... b˘ng c´ch lˆy vi phˆn c´c dˆng nhˆt a a e a ` a a a a a ` o a c thu du.o.c ta c´ th´ u o dz − dx = ⇒ dy − xdz − zdx = dz = dx dy = (x + z)dx (9.17) ´ ’ a Bˆy gi` t´ vi phˆn cˆp hai cua h`m Lagrange ... ii) Nˆu d F > h`m f(x, y) c´ cu e o ` e a o e e ´u d2 F = th` cˆn phai khao s´t ` ’ ’ a iii) Nˆ e ı a Nhˆn x´t a e ´ ´ ` i) Vi c t` cu.c tri cua h`m ba biˆn ho˘c nhiˆu ho.n du.o.c tiˆn h`nh e ... du.o.c minh dinh ´ e o ’ Vˆn dˆ tˆn tai v` d˘c t´nh cua cu a ` ` a a ı so x´t dˆu cua vi phˆn cˆp hai cua h`m bˆ tro ’ ´ ´ ’ a trˆn co ’ e a ’ e a a o ∂ 2F ∂ 2F ∂ 2F dxdy + dx + dy d F =...
... (c + 1) (3c + c + 1) Với c > g’(c) = c0 = Qua c0 g’(c) đổi dấu từ (+)→(–) nên g(c0) giá trịcực đại hàm g(c) Vậy max P = 1 10 , b = 2, c = a = Bài toán 3: Xét số thực dương a,b,c thỏa mãn điều ... P= Qua x0 f’(x) đổi dấu từ (+)→(–) nên f(x) đạt cực đại x0, suy f(x) ≤ f(x0) = + c c +1 2c 3c + = g (c ) (2)→ P = f ( x) − + ≤ c +1 c +1 c +1 Xét hàm số g(c) với c > g’(c) = 2(1 − 8c ) (c + 1) ... 4y 4y ƒ’(x) đổi dấu từ (−) → (+) nên ƒ(x) đạt cực tiểu x0 Từ f ( x) ≥ f ( x0 ) = x0 − 4y → P(x,y,z) ≥ ƒ(x) + 2y ≥ ƒ(x0) + 2y = g(y) Xét hàm số g ( y ) = y + 32 y + 14 qua x0 4y (3) + 32 y...
... Tìm cựctrịhàm số z = x2 + y2 Điều kiện cần để có cực trị: Nếu f(x0,y0) cựctrị f f có đạo hàm riêng (x0,y0) thì: f’x(x0,y0) = 0, f’y(x0,y0) = 16 C3 HÀM NHIỀU BIẾN Điều kiện đủ cực trị: Cho hàm ... z đạt cực đại Ví dụ: Tìm cựctrịhàm số y = x3 + y2 + 2z2 -3x - 2y – 4z 18 C3 HÀM NHIỀU BIẾNCựctrị có điều kiện: Định nghĩa: Cựctrịhàm số z = f(x,y) với điều kiện g(x,y) = c gọi cựctrị có ... HÀM NHIỀU BIẾN ξ4 CỰCTRỊCựctrị tự do: Định nghĩa: Hàm số f(x,y) đạt cực đại (cực tiểu) điểm M0(x0,y0) tồn lân cận ∆ M0 cho f(M) ≤ f(M0), ∀M ∈ ∆ (f(M) ≥ f(M0), ∀M ∈ ∆) F(M0) gọi chung cực trị...
... quan đến hàm số bậc Bất phương trình thứ ta có Vậy với thỏa mãn toán 1.2 Hàm số có cựctrị điểm trục hoành âm dương (1) +) Hàm số có cựctrị điểm trục hoành âm Phương pháp giải: Vi dụ: Cho hàm số ... hoành âm có cựctrị điểm cựctrị Giải: Ta có Theo ta có : http://detoan.net – Thư vi n đề thi toán học Bài toán liên quan đến hàm số bậc Kết luận : m>1 thỏa mãn toán +) Hàm số có cựctrị điểm trục ... dương Phương pháp giải: : Vi dụ: Cho hàm số trục hoành dương có cựctrị điểm cựctrị Giải: Ta có Theo ta có : Kết luận : không tồn m để thỏa mãn toán 1.3 Hàm số có cựctrị có hoành độ điểm thỏa...
... ' ( x) = ( x + 2) 0x Hàm số cựctrị *Kết luận:m=3 Dạng 2:phơng trình đờng thẳng qua cực đại cực tiểu Bài 1:Tìm cựctrịvi t phơng trình đờng thẳng qua cực đại ,cực tiểu hàm số f ( x) = x 3x ... m để hàm số có cực đại cực tiểu 2.Tìm m để hàm số đạt cựctrị điểm >1 3.Gọi điểm cựctrị x1,x2.tìm max A= x1x 2( x1 + x 2) Giải: Đạo hàm f ' ( x) = x + 2(m + 1) x + m + 4m + 1.-5
... nghéa vi phán,ỉïng dủng viphán vo phẹp gáưn âụng + Tênh âỉåüc âảo hm cáúp hỉỵu hản ca cạc hm säú thỉåìng gàûp - Vãư Ké nàng : + Biết cạch viphán ca cạc hm säú thỉåìng gàûp ,ỉïng dủng viphán ... Luûn táûp v cng cäú kiãún thỉïc â hc Hoạt động học sinh Hoạt động giáo vi n HÂTP1: Cng cäú âënh - Nghe ,hiãøu nhiãûm nghéa viphán ca mäüt hm vủ säú - Tho lûn tr låìi -Ghi âãư bi táûp - Nháûn xẹt ... cạc hm säú thỉåìng gàûp - Về tư thái độ: + Váûn dủng âảo hm cáúp cao ca cạc hm säú âån gin +Tích cực hoạt động,tham gia gii cạc bi táûp ...
... ' ( x) = ( x + 2) 0x Hàm số cựctrị *Kết luận:m=3 Dạng 2:phơng trình đờng thẳng qua cực đại cực tiểu Bài 1:Tìm cựctrịvi t phơng trình đờng thẳng qua cực đại ,cực tiểu hàm số f ( x) = x 3x ... m để hàm số có cực đại cực tiểu 2.Tìm m để hàm số đạt cựctrị điểm >1 3.Gọi điểm cựctrị x1,x2.tìm max A= x1x 2( x1 + x 2) Giải: Đạo hàm f ' ( x) = x + 2(m + 1) x + m + 4m + 1.-5
... 25* Hàm số y = f ( x) = | x |3 + | x | − có: A Haicực tiểu 86 B Haicực đại C Haicực tiểu haicực đại D Tất câu trả lời khác sai Câu 26* Hàm số y = f ( x) =| x +1 | ( x − x + 2) có: A Ba cực ... Cho hàm số y = ( ) m để hàm số có điểm cực đại, cực tiểu hai phía trục tung Đáp số: −3 < m < x + 2x + m + x +1 a) Chứng minh hàm số luôn có cực đại cực tiểu với m, đồng thời điểm cực đại cực ... 3mx + 2m + 2) Cho hàm số y = Đònh m để hàm số có cực đại cực tiểu đồng thời x −1 hai điểm cực trò đồ thò hàm số nằm hai phía trục Ox Đáp số: < m < x + ( m + 1) x − m + 3) Cho hàm số y = Với...