vectơ đặc trưng của ma trận các hàm số

Chỉ số lyapunov và ứng dụng

Ngày tải lên : 11/09/2015, 15:14

... ch số Lyapunov v vectỡ c trững 1.1 Ch số Lyapunov v cĂc tẵnh chĐt 1.1.1 Ch số c trững cừa hm số 1.1.2 Ch số c trững cừa ma cĂc hm số ... cừa ma cĂc hm số cụng cõ mởt số tẵnh chĐt tữỡng tỹ ch số c trững cừa cĂc hm số GiÊ sỷ F1 (t), , Fn (t) nh trản khoÊng [t0 , ) l cĂc ma cĐp pìq vợi cĂc phƯn tỷ xĂc Khi õ n 3) Fi (t) max ... cĂc ma gỗm tĐt B v f l cĂc ma v vectỡ cõ số chiãu tữỡng ựng Trong luên vôn ny, cho gồn, ta thữớng ch viát cĂc ma ỡn v v ma gỗm tĐt cÊ cĂc phƯn tỷ bơng l E v m khổng viát số chiãu cừa ma trên,...

64
251
0

về tính y-bị chặn và tính y-ổn định của hệ phương trình vi phân tuyến tính

Ngày tải lên : 18/11/2014, 13:35

43
489
0

về tính a-ổn định của hệ phương trình vi phân tuyến tính có nhiều trễ

Ngày tải lên : 18/11/2014, 16:14

49
364
0

Sự ổn định của hệ phương trình vi phân tuyến tính

Ngày tải lên : 22/07/2015, 23:45

... )1 = j=1 j=k (1.29) 29 Ma trận A gọi xác định dương thỏa mãn i) Ax, x 0; x Rn ii) Ax, x > 0; x = 0, Gọi A ma trận chuyển vị A, A = A A gọi ma trận đối xứng Ta có AA ma trận đối xứng (AB) = B ... suy biến, tức det A = 0, tồn ma trận nghịch đảo A1 I = A1 A = AA1 Nếu A ma trận xác định dương tồn ma trận nghịch đảo ta có hai điều kiện sau tương đương i) A ma trận xác định dương ii) c > 0, ... X(t) ma trận nghiệm nên det X(t0 ) = từ suy C = X (t0 )Y (t0 ) Như Y (t) = X(t)X (t0 )Y (t0 ), đặt K(t, t0 ) = X(t)X (t0 ) ma trận Cauchy ta có Y (t) = K(t, t0 )Y (t0 ) Đặc biệt, ma trận...

89
687
3

Luận văn bài toán ổn định hóa hệ phương trình vi phân tuyến tính có điều khiển

Ngày tải lên : 17/05/2016, 10:52

... ỉà ma trận ối xứng xác định dương, ma trận P , Q £ Rn x nta có ma trận ma trận xác định âm ma trận P + Q S 1QT xác định âm Bổ đề 1.5.3 ( Bất đẳng thức m a trận Cauchy): Giả sứ s G Rnxn ma trận ... tất ma trận n X m Ma trận chuyển vị Tích vô hướng Chuẩn Tập tất giá trị riêng A Max{Re(A) : Л G А(Л)} M in{R e(A ) : Л £ А (Л )} Độ đo ma trận Ả ; ĩ](j4) = ( \ / ) \ max(A + A T) Không gian hàm ... 113): Ma trận Ả ổn định với ma trận Y đối xứng xác định dương, phương trình (LE) A TX + X A = —Y có nghiệm ma trận X đối xứng, xác định dương Chứng minh Giả sử phương trình (LE) có nghiệm ma trận...

37
552
2

Luận văn thạc sĩ bài toán ổn định hóa hệ phương trình vi phân tuyến tính có điều khiển

Ngày tải lên : 18/05/2016, 12:00

... > cho ma trận LT = Ị e - AtB B Te~ATtdt, •*ữ không suy biến B ổ đề 1.5.2 ( B ổ đề Schur): Giả sử s £ M" x n m ột ma trận đối xứng xác định dương, ma trận P ,Q £ Rn x n ta có ma trận ma trận xác ... chặn R", ma trận Qo(t) G Dnxn xác định ma trận số Qo(t) = Qo cho Qo — A ( t ) > Trước tiên theo Mệnh đề 2.4 ta chọn ma trận Q o ( : ) = M O + ¡ E °? j (0 + n - Qi{t cho Qo(t) > A(t) Khi ma trận Q ... ma trận n X m Ma trận chuyển vị Tích vô hướng Chuẩn Tập tấ t giá trị riêng A Max{Re(A) : A G A(A)} Min{Re(A) : A G A(A)} Độ đo ma trận A; ĩị {A) = (l/2 )A max(A + A T) Không gian hàm khả tích...

37
344
1

Tính ổn định của Hệ phương trình vi phân đại số

Ngày tải lên : 12/11/2012, 16:57

... số ma trận) Cho A L  n Số tự nhiên k gọi số ma trận A, ký hiệu indA, số nhỏ mà KerAk indA k KerAk  : KerAk KerAk Định lý 1.1.4 Với A L  n ta có: imAk KerAk  n với k thoả mãn 0

61
1.2K
2

Tính ổn định của Hệ phương trình vi phân đại số .pdf

Ngày tải lên : 13/11/2012, 17:05

... số ma trận) Cho A L  n Số tự nhiên k gọi số ma trận A, ký hiệu indA, số nhỏ mà KerAk indA k KerAk  : KerAk KerAk Định lý 1.1.4 Với A L  n ta có: imAk KerAk  n với k thoả mãn 0

61
1.5K
3

Một số vấn đề về tính ổn định của hệ phương trình vi phân có nhiều trễ

Ngày tải lên : 20/12/2013, 22:36

... đặc trng ma trận A f3(z) = det( E A ) = - 2 - + Ma trận Hurwitz f3(z) 14 H = 0 Trong số định thức H có = -5 < 0, f3(z) ma trận Hurwitz Vậy hệ cho không ổn định tiệm cận 1.5 số mũ đặc ... t t , đợc gọi số mũ đặc trng hàm f(t) 1.5.5 Ví dụ Xác định số mũ đặc trng hàm số sau a) Hàm f(t) = e t , ta có [ f ] = lim t ln t t e = lim = , t b) Hàm f(t) = tm (m số) , ta có ... ma trận số A ổn định tất nghiệm đặc trng j = j (A) ma trận A có phần thực không dơng, nghiệm đặc trng có phần thực không ớc sơ cấp đơn 1.4.2 Định lý ([3]) Hệ vi phân tuyến tính (1.8) với ma trận...

40
1K
4

TÍNH ỔN ĐỊNH CỦA HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN NGẪU NHIÊN

Ngày tải lên : 17/03/2014, 19:20

... trắng Gaussian có ma trận ˙ ˙ covariance với phần tử kij (t)δ(t − s) Kí hiệu λ1 (t), , λN (t) giá trị riêng f1 (t), , fN (t) vectơ riêng tương ứng chuẩn hóa ma trận ((kij (t))) Do ma trận ((kij (t))) ... λD < D D D λ2 < < λl = λmax giá trị riêng ma trận đối xứng D cấp l × l Ta đặt A(x) m = inf λmin , M = sup λA(x) max |x|=1 |x|=1 Trước tiên ta quan sát thấy với ma trận đối xứng nửa xác định ... 0} × U hàm xác định dương V (t, x) ∈ C2 ({t > 0} × U ), có giới hạn vô bé, cho hàm LV xác định âm miền Hệ 2.2 Điều kiện D ma trận A(t, x) thỏa mãn điều kiện không suy biến (2.1) Thật vậy, hàm W...

62
958
1

bán kính ổn định của hệ phương trình vi phân đại số tuyến tính với nhiễu động

Ngày tải lên : 24/07/2014, 20:01

... dọc theo U Định nghĩa 1.1.3 (Chỉ số ma trận) Cho A L  n Số tự nhiên k gọi số ma trận A, ký hiệu indA, số nhỏ mà KerAk indA k Định lý 1.1.4 Với A L  n imA k imA k KerA KerA k k  n KerA k k ... hiệu M , ma trận x1 , x2 , , xm ta định nghĩa quan hệ thứ tự sau Định nghĩa 2.2.2 i) Ma trận M gọi lớn ma trận N, ký hiệu M N, M N ii) Số A, B max Re : A, B gọi hoành độ phổ cặp ma trận {A,B} ... 0

93
593
0

Tính an pha ổn định của hệ phương trình vi phân điều khiển phi tuyến không ôtônôm có chậm

Ngày tải lên : 06/08/2014, 08:12

39
420
0

chuẩn logarit và ứng dụng để nghiên cứu tính ổn định của hệ phương trình vi phân ngẫu nhiên ito

Ngày tải lên : 09/10/2014, 00:07

27
470
0

Bán kính ổn định của hệ phương trình vi phân đại số có chậm

Ngày tải lên : 25/10/2015, 23:24

... ma trận A Các véc-tơ cột ma trận U gọi véc-tơ kỳ dị trái, véc-tơ cột ma trận V gọi véc-tơ kỳ dị phải, σi gọi giá trị kỳ dị ma trận A Để tìm khai triển kì dị ma trận A ta tìm véc-tơ riêng ma trận ... kiến thức PTVP 1.1 Một số khái niệm ma trận 1.1.1 Ma trận Metzler, ma trận dương Nghịch đảo Drazin Định nghĩa 1.1 Cho ma trận A = [aij ] ∈ Rn×n, ≤ i, j ≤ n Khi đó: A gọi ma trận Metzler tất phần ... lý ta xét ma trận vuông Khi ta có khẳng định sau: (a) Nghịch đảo Drazin ma trận A tồn nhất, (b) Nghịch đảo Drazin ma trận lũy linh ma trận không, (c) Nếu P ma trận chiếu, P = P , có số ind P ≤...

61
288
0

Bán kính ổn định của hệ phương trình vi phân đại số có chậm

Ngày tải lên : 05/09/2016, 10:34

... ma trận A Các véc-tơ cột ma trận U gọi véc-tơ kỳ dị trái, véc-tơ cột ma trận V gọi véc-tơ kỳ dị phải, σi gọi giá trị kỳ dị ma trận A Để tìm khai triển kì dị ma trận A ta tìm véc-tơ riêng ma trận ... kiến thức PTVP 1.1 Một số khái niệm ma trận 1.1.1 Ma trận Metzler, ma trận dương Nghịch đảo Drazin Định nghĩa 1.1 Cho ma trận A = [aij ] ∈ Rn×n, ≤ i, j ≤ n Khi đó: A gọi ma trận Metzler tất phần ... lý ta xét ma trận vuông Khi ta có khẳng định sau: (a) Nghịch đảo Drazin ma trận A tồn nhất, (b) Nghịch đảo Drazin ma trận lũy linh ma trận không, (c) Nếu P ma trận chiếu, P = P , có số ind P ≤...

12
405
0

Về các nghiệm ψ mờ dần của hệ phương trình vi phân tuyến tính

Ngày tải lên : 23/12/2013, 17:09

... ma trận hàm liên tục d x d f(t) hàm liên tục với t J Nghiệm (1.1) ma trận nghiệm (1.2) với Y(0) = I d với ma trận Id ma trận đơn vị cấp d 32 Một ma trận Pd x d đợc gọi có tính nhị phân J số ... xác định x = max { x1 , x , , x n } Ma trận thực A cỡ (n ì n) với chuẩn A =sup Ax x Cho i: + (0; ), i = 1, 2, , n hàm liên tục = diag { , , , n } Nhận thấy ma trận (t) ma trận khả nghịch ... trình vi phân tuyến tính với ma trận Xét hệ: x = Ax, (1.10) A = [aik] ma trận cỡ (n ì n) 1.4.1 Định lý ([3]) Hệ vi phân tuyến tính (1.10) với ma trận A ổn định tất nghiệm đặc trng j = j (A) A có phần...

41
886
0

Hàm vectơ hầu tuần hoàn và sự tồn tại các nghiệm hầu tuần hoàn của phương trình vi phân tuyến tính thuần nhất trong không gian banach

Ngày tải lên : 18/12/2013, 20:21

... hoàn Nếu f : Ă E hàm vectơ hầu tuần hoàn với E* hàm số def f(t) = f ( t ) , , f : Ă C (C trờng số phức) hàm hầu tuần hoàn Hàm số có tính chất đợc gọi hàm hầu tuần hoàn yếu Hàm hầu tuần hoàn ... giả Chơng I Các hàm vectơ hầu tuần hoàn Trong chơng trình bày số nét hàm vectơ hầu tuần hoàn với giá trị không gian Banach 1.1 Không gian Banach hàm số hầu tuần hoàn Giả sử Ă trục số, E không ... hành nh sau: Đặt chuỗi Fourier hàm số cho số hữu hạn số hạng nhân hệ số lại với số dơng bé Giả sử f B, 1, 2, , n, sở phổ Với m, n số tự nhiên tuỳ ý, a 1, a 2, , an số thực Xây dựng nhân hỗn hợp...

31
887
0

một vài tiêu chuẩn mới cho tính ổn định và ổn định vững của các phương trình vi phân tuyến tính

Ngày tải lên : 12/05/2014, 19:56

... Chuẩn toán tử ma trận Cho ma trận A ∈ Kl×q , giả sử Kl , Kq trang bị hai chuẩn đơn điệu l, q chuẩn ma trận A định nghĩa A = max Ay l : y q =1 Chuẩn toán tử ma trận gọi tắt chuẩn ma trận có tính ... hàm số liên tục tuyệt đối F (x) có đạo hàm hầu x khắp nơi Đồng thời, đạo hàm F (x) khả tích ta có F (x) = F (a) + F (t) a 1.2 Ma trận Metzler Định nghĩa 1.2.1 Một ma trận thực cấp n × n gọi ma ... (A) phổ ma trận A (tập hợp tất giá trị riêng A) σ (A) = {z ∈ C| det (zIn − A) = 0}; µ (A) hoành độ phổ ma trận A, µ (A) = max {Reλ : λ ∈ σ (A)}; ρ (A) bán kính phổ ma trận A, ρ (A) = max {|λ|...

39
723
2

Bài toán ổn định hóa phản hồi đầu ra hệ phương trình vi phân tuyến tính

Ngày tải lên : 31/05/2014, 08:41

... tất hàm khả tích bậc hai  a; b  lấy giá trị  m  AT : ma trận chuyển vị ma trận A , ma trận A coi đối xứng A  AT ;  I : ma trận đơn vị ;    A  : tập giá trị riêng ma trận A ;  max ... 2.1 ổn định hóa tồn ma trận L   nl cho ma trận  A  LC  ổn định ii, Tồn ma trận thực F G cho FC  B T P  G ma trận P đối xứng xác định không âm thỏa mãn phương trình ma trận sau: AT P  PA ...  1   1        1      Re   A    Ma trận A không ổn định Ta tìm ma trận K   k1 k  cho ma trận A  BK ma trận ổn định  1   1 A  BK        k1 k    ...

42
979
0

Ổn định các hệ phương trình vi phân suy biến có trễ

Ngày tải lên : 25/07/2014, 16:43

... Cm×n Không gian ma trận thực, phức cỡ (m × n) 0n×r Ma trận có chiều n × r AT Ma trận chuyển vị ma trận A AT =A Ma trận đối xứng A∗ Ma trận liên hợp chuyển vị ma trận A A ≥ 0, A > Ma trận nửa xác ... A ∈ C m×n ||A|| = maxi [λi (A∗ A)]1/2 λmin (A) min{Reλ : λ ∈ λ(A)} λmax (A) max{Reλ : λ ∈ λ(A)} µ(A) Độ lớn ma trận A ∈ C m×n : µ(A) = λmax (A∗ + A) ∗ Các phần tử đối xứng ma trận C ([−h, 0], ... ma trận tuyến tính chặt Mà công cụ Matlab giải bất đẳng thức ma trận tuyến tính chặt Để khắc phục điều này, ta đưa điều kiện (3.2) dạng chặt sau Cho P ma trận đối xứng, xác định dương, R ma trận...

45
1.4K
3