... Monier.
Đại số 1 - Nxb Giáo dục 2000
3. Ngô Thúc Lanh
Đại sốtuyếntính - Nxb Đại học và Trung học chuyên nghiệp 1970
4. Bùi Tường Trí.
Đại sốtuyến tính.
5. Mỵ Vinh Quang
Bài tập đạisốtuyến tính.
Bài ... nghĩa định thức cấp n như sau.
2
ĐẠI SỐTUYẾN TÍNH
PGS. TS Mỵ Vinh Quang
Ngày 11 tháng 10 năm 2004
Mở Đầu
Trong các kỳ thi tuyển sinh sau đại học, Đạisốtuyếntính là môn cơ bản, là môn thi bắt
buộc ... đọc quan tâm có thể tham khảo thêm một
số sách viết về Đạisốtuyến tính, chẳng hạn :
1. Nguyễn Viết Đông - Lê Thị Thiên Hương
Toán cao cấp Tập 2 - Nxb Giáo dục 1998
2. Jean - Marie Monier.
Đại...
... quả
D
n
=
a
n+1
− b
n+1
a − b
3
ĐẠI SỐTUYẾN TÍNH
Tài liệu ôn thi cao học năm 2005
Phiên bản đã chỉnh sửa
PGS. TS Mỵ Vinh Quang
Ngày 28 tháng 10 năm 2004
Bài 2 : Các Phương Pháp Tính Định
Thức Cấp n
Định ... và các tính chất của định
thức để biến đổi ma trận của định thức về dạng tam giác. Định thức sau cùng sẽ bằng tích của
các phần tử thuộc đường chéo chính (theo tính chất 3.3).
Ví dụ 1.1: Tính định ... thức truy hồi.
Sử dụng công thức truy hồi và tính trực tiếp các định thức cùng dạng cấp 1, cấp 2, . . . , để
suy ra định thức cần tính.
Ví dụ 2.1: Tính định thức
D
n
=
1 + a
1
b
1
a
1
b
2
....
...
2
4012
8034
22. Tính
6112
14135
a/ 1 b/ -2 c/ 2 d/ 4
111
23. Tính I = a b c
b+c c+a a+b
a/ I = 0 b/ I = abc c/ I = (a + b + c)abc d/ (a + b)(b + c)(a + c)
x+1 x 1 1
2x
24 .Tính I =
−
−
−−−
LLL
322 ... với 1 số = 0.
b/ Cộng 1 hàng của A với 1 hàng tương ứng đa õđược nhân với số = 1/2.
c/ Có
α
α
2
thể dùng hữu hạn các phép BĐSC đối với hàng và cột.
d/ CCKĐS.
11
7. Cho f(x) = x 2x 3, A = . Tính ... 0 , B = 0 1 4
213 001
Tính : det(3AB)
a/ 162 b/ 18 c/ 6 d/ 20
12-13
01 01
2. Tính A =
0204
31 5 7
a/ -16 b/ 16
−
−
−
−
⎛⎞
⎜⎟
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
-1 T
c/ 32 d/ -32.
1123
02 1 0
3. Tính A =
31 0 1
01 10
a/...
... thể áp dụng phương pháp Gauss. Hãy đưa nó về dạng tuyếntính và
giải.
Đặt
tan,cos,sin zyx , khi đó ta có hệ phương trình tuyếntính
0
1
2
08
484
332
936
10224
332
3133
2122
z
y
x
z
zy
zyx
zyx
zyx
zyx
ddd
ddd
... nghiệm duy nhất.
Câu 12: Lấy ra 4 số tự nhiên, sau đó lấy trung bình cộng của 3 số bất kỳ cộng với
số thứ 4 ta có kết quả là 29, 23, 21, 17. Hãy tìm bốn số ban đầu.
... các hệ số a, b, c sao cho đồ thị phương trình
cbxaxxf
2
đi
ngang qua các điểm
3,2,6,1,2,1
Bởi vì
32,61,21 fff nên ta có hệ phương trình tuyến tính...
... hệ vectơ độc lập tuyếntính thì m n.
4.3. Một sốtính chất của ánh xạ tuyếntính 40
α → α
là ánh xạ tuyếntính và là đơn cấu.
Nói riêng, khi A = V thì ta có ánh xạ tuyếntính id
V
: V → V ... thuộc tuyến tính.
3. Mọi hệ vectơ chứa hai vectơ tỉ lệ với nhau thì phụ thuộc tuyến tính.
4. Một hệ gồm m vectơ (m > 1) là phụ thuộc tuyếntính khi và chỉ khi có một
vectơ biểu thị tuyếntính ... các số phức C với phép toán cộng hai số phức và phép nhân một số phức
với một số thực thông thường.
2. Tập các số nguyên Z với phép cộng hai số nguyên và phép nhân một số nguyên
với một số thực...
... thuộc tuyến tính.
3. Mọi hệ vectơ chứa hai vectơ tỉ lệ với nhau thì phụ thuộc tuyến tính.
4. Một hệ gồm m vectơ (m > 1) là phụ thuộc tuyếntính khi và chỉ khi có một
vectơ biểu thị tuyếntính ... các số phức C với phép toán cộng hai số phức và phép nhân một số phức
với một số thực thông thường.
2. Tập các số nguyên Z với phép cộng hai số nguyên và phép nhân một số nguyên
với một số thực ... Ánh xạ tuyếntính 38
4.1 Định nghĩa ánh xạ tuyếntính . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
4.2 Ví dụ về ánh xạ tuyếntính . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
4.3 Một số tính...
... printf("%15.5f\n",b[i]);
printf("\n");
t=1;
100
CHƯƠNG 4 : GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠISỐTUYẾN
TÍNH
§1. PHƯƠNG PHÁP GAUSS
Có nhiều phương pháp để giải một hệ phương trình tuyếntính dạng
AX = B. Phương pháp giải sẽ đơn giản ...
Các phép tính này chỉ thực hiện được khi a
11
≠ 0 và a
,
11
≠ 0.
Với một hệ có n phương trình, thuật tính hoàn toàn tương tự. Sau đây là
chương trình giải hệ phương trình n ẩn số bằng phương ... có nghiệm. Chúng ta biết
rằng các nghiệm của hệ không đổi nếu ta thay một hàng bằng tổ hợp tuyến
tính của các hàng khác. Như vậy bằng một loạt các biến đổi ta có thể đưahệ
ban đầu về dạng...
... . . 91
BÀI GIẢNG
ĐẠI SỐTUYẾN TÍNH
ĐẠI HỌC THĂNG LONG
Học kỳ I, năm học 2005 - 2006
3.2. Một sốtính chất độc lập và phụ thuộc tuyếntính 22
1. (⇒) Giả sử hệ α độc lập tuyến tính. Nếu α = θ ta ... Ánh xạ tuyếntính 38
4.1 Định nghĩa ánh xạ tuyếntính . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
4.2 Ví dụ về ánh xạ tuyếntính . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
4.3 Một sốtính ... thuộc tuyến tính.
3. Mọi hệ vectơ chứa hai vectơ tỉ lệ với nhau thì phụ thuộc tuyến tính.
4. Một hệ gồm m vectơ (m > 1) là phụ thuộc tuyếntính khi và chỉ khi có một
vectơ biểu thị tuyến tính...
... ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009-2010
Môn học: Đạisốtuyến tính.
Thời gian làm bài: 90 phút. Đề thi gồm 7 câu.
Sinh viên không được sử dụng tài liệu.
HÌNH ... 5 x
2
+2 xy+5 y
2
−2
√
2 x+4
√
2 y = 0 .
Nhận dạng và vẽ đường cong ( C) .
Đáp án đề thi Đạisốtuyến tính, năm 2009-2010, ca 1
Thang điểm: Câu 1, 2, 3, 4, 5, 6: 1.5 điểm; câu 7: 1.0 điểm.
Câu ... : Cho ánh xạ tuyếntính f : IR
3
−→ IR
3
, biết ma trận của f trong cơ sở
E = {( 0 , 1 , 1 ) , ( 1 , 0 , 1 ) ; ( 1 , 1 , 1 ) } là A =
2 1 −1
3 2 4
4 3 9
. Tìm cơ sở và số chiều của...
... trị riêng âm.
Câu 6 : Cho ánh xạ tuyếntính f là phép quay trong hệ trục toạ độ Oxy quanh gốc tọa độ CÙNG chiều
kim đồng hồ một góc 6 0
o
. Tìm ánh xạ tuyếntính f. Giải thích rõ.
Câu 7 : Cho ... ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009-2010
Môn học: Đạisốtuyến tính.
Thời gian làm bài: 90 phút. Đề thi gồm 7 câu.
Sinh viên không được sử dụng tài liệu.
HÌNH ... nghịch chứng tỏ rằng nếu λ là trị riêng của A, thì
1
λ
là trị riêng của A
−1
.
Đáp án đề thi Đạisốtuyến tính, năm 2009-2010, ca 2
Thang điểm: Câu 1, 2, 3, 4, 5, 6: 1.5 điểm; câu 7: 1.0 điểm.
Câu...
... ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009-2010
Môn học: Đạisốtuyến tính.
Thời gian làm bài: 90 phút. Đề thi gồm 7 câu.
Sinh viên không được sử dụng tài liệu.
HÌNH ... ánh xạ tuyếntính f : IR
3
−→ IR
3
, biết ma trận của f trong cơ sở
E = {( 1 , 2 , 1 ) , ( 1 , 1 , 2 ) ; ( 1 , 1 , 1 ) } là A =
−1 4 −2
−3 4 0
−3 1 3
.
Chéo hoá ánh xạ tuyếntính f.
Câu ... xạ tuyếntính f là phép đối xứng trong hệ trục toạ độ Oxy qua đường thẳng 2 x−3 y = 0 .
Tìm tất cả các trị riêng và cơ sở của các không gian con riêng của f. Giải thích rõ.
Đáp án đề thi Đại số...
... Tệ TRệẽC TUYEN
KILOBOOKS.COM
36
Chương 3: MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP LẶP GIẢI
HỆ ĐẠISỐTUYẾNTÍNH
3.1 Giới thiệu
Cho hệ phương trỡnh đạisốtuyến tớnh :
bAX=
(3.1.1)
với
nnnn
RXRbRA
∈∈∈
×
,,
... pháp lặp. Nội dung chính của khố luận là giới thiệu
một số phương pháp lặp giải hệ phương trỡnh đạisốtuyến tính, đồng thời trỡnh
bày một số thuật toỏn lặp song song. Cuối cựng đưa ra được chương ... lược một số kiến thức tổngquan về xử lí song song
gồm kiến trúc song song, các thành phần chính của máy tính song song, thiết kế và
đánh giá một thuật tốn song song và kiến trúc cụm máy tính của...