... thức III Các tính chất bất đẳng thức : a > b ⇒a>c Tính chất 1: b > c a > b ⇔ a+c > b+c Tính chất 2: 28 Hệ 1: Hệ 2: Tính chất 3: Tính chất 4: Hệ 3: Hệ 4: Tính chất 5: Tính chất 6: Tính chất ... x + y đạt Ví dụ 5: Cho hệ phương trình : 12 giá trò lớn II Hệ phương trình bậc haihai ẩn: Hệ gồm phương trình bậc phương trình bậc haihai ẩn: Ví dụ : Giải hệ: x + 2y = a) x + y − xy = ... x −1 = x −1 x −1 II. Giải biện luận phương trình bậc hai: Dạng: ax + bx + c = (1) 2 Giải biện luận phương trình : x : ẩn số a, b , c : tham số Xét hai trường hợp Trường hợp 1: Nếu a = (1)...
... có điểm cực đại cực tiểu 13 Cho hàm số y x2 x 1 Tìm tập hợp điểm mặt phẳng tọa độ Oxy để từ ta vẽ hai tiếp tuyến đến đồ thị (C) hai tiếp tuyến vuông góc với 14 Cho hàm số y x3 3x Tìm ... có điểm cực đại, cực tiểu x2 12 Cho hàm số y x 1 Tìm tập hợp điểm mặt phẳng tọa độ Oxy để từ ta vẽ hai tiếp tuyến đến đồ thị (C) hai tiếp tuyến vuông góc với Hướng dẫn: Xét điểm A(a;b) Đường ... đồ thị (C ) hai điểm thuộc hai nhánh (C ) Lời giải: Phương trình hoành độ giao điểm đường thẳng cho (C): x2 x 1 mx 2m f ( x) (m 1) x (3m 1) x 2m 0, x x 1 Hai đường...
... dãy Bài 4: (3 điểm) Cho hai đờng tròn (O) (O) cắt A B Đờng kính AC đờng tròn (O) cắt đờng tròn (O) điểm thứ hai E Đơng kính AD đờng tròn (O) cắt đờng tròn (O) điểm thứ hai F 1) Chứng minh tứ giác ... tiếp 2) Chứng minh C, B, D thẳng hàng tứ giác OOEF nội tiếp 3) Với vị trí điều kiện hai đờng tròn (O) (O) EF tiếp tuyến chung hai đờng tròn (O) (O) Đề ra: Câu 1: Giải phơng trình hệ phơng trình: ... 4: Cho đờng tròn (O) bán kính R, đờng thẳng d không qua O cắt đờng tròn hai điểm A, B Từ điểm C d (C nằm đờng tròn), kẻ hai tiếp tuyến CM, CN với đờng tròn (M, N thuộc (O)) Gọi H trung điểm AB,...
... tổnghợphai dao động thành phần có tần số Biên độ dao động tổnghợp khơng phụ thuộc vào yếu tố sau đây: A Biên độ dao động hợp thành thứ B Biên độ dao động hợp thành thứ hai C Tần số chung hai ... vào biên độ pha ban đầu hai dao động thành phần C Chu kì dao động tổng chu kì hai dao động thành phần D Biên độ tổng biên độ hai dao động thành phần Câu 352 Khi tổnghợphai dao động phương, tần ... dao động tổnghợp pha với dao động thứ hai Kết luận sau đúng? A Hai dao động có biên độ B Hai dao động vng pha C Biên độ dao động thứ hai lớn biên độ dao động thứ dao động ngược pha D Hai dao...
... phương tổng hiệu, lập phương tổng hiệu số phức Dạng Tìm phần thực, phần ảo số phức Bài 1: Tìm phần ảo số phức z, biết z i 1 2i ĐS: Phần ảo số phức z bằng: Bài 2: Cho số phức z ... mơđun số phức: z 4i (1 i )3 Câu 29:Tìm nghiệm phương trình sau tập số phức: z z , z số phức liên hợp số phức z Câu 30:Tìm mơđun số phức: z 3i 3i z i Câu 31:Tìm phần thực phần ảo số phức , z ... diễn số phức z1 = x1 + y1i; M2(x2;y2) biểu diễn số phức z2 = x2 + y2i Khi khoảng cách hai điểm M1M2 mơđun số phức z1 – z2 Vậy: M1M2 = |z1 – z2| = x1 x2 y1 y2 ĐS: có hai số phức thoả...
... = ∫ dt = 2 0 x +4 (1 + tg t ) ∫ cos x + sin x dx x2 + ∏ ĐÁNH GIÁ TÍCH PHÂN DỰA VÀO TẬP GIÁ TRỊCỦA HÀM DƯỚI DẤU TÍCH PHÂN Chứng minh : 1.∫ ∏ 2.∫ 2 ∏ 2∫ sin xdx sin xdx ∫ (ln x) dx < ∫ ln xdx ... M ∫ f( x ) dx b b b a a a (Đây phần mắc phải sai lầm phổ biến )Do chưa hiểu nghóa hàm số f( x ) chứa (α , β ) liên tục [ a, b ] mà (α , β ) ⊂ [ a, b ] ) cos nx ∫0 + x dx ⇒ ∫ ⇒ cos nx dx 1+ x ∫ ... ∏ 3 ∫ ∏ ∫ ⇒ dx cos x + cos x + 1 ∏ cos x + cos x + ∏ ∫ dx 2∏ 3 dx cos x + cos x + Chú ý : thực chất bất đẳng thức phải : ∏ ∏ 2∏
... phng trỡnh y=0 cú hai nghim phõn bit v y i du qua hai nghim ú x + (1 2m ) x + ( m ) = cú hai nghim phõn bit ' = 4m m > m < - hoc m > (1) 1,00 0,25 0,25 Khi ú gi s y=0 cú hai nghim phõn bit ... n Rỳt ngu nhiờn ng thi hai th (khụng k th t) ri nhõn hai s ghi trờn hai th vi Tớnh xỏc sut kt qu nhn c l mt s chn M AT Cõu (1,0 im) Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho hai mt phng ( P ) : x ... a)Khosỏtsbinthiờnvvthcahms (1)khim=1. b)Tỡmmthhms(1)cúhaiimcctrnm vcựngmtphớacangthng y=1 (khụngnmtrờnngthng). Cõu2(2,0im). a)Giiphngtrỡnh log4 x+log4( - x = 2. 10 ) b)Giiphngtrỡnh cos +( + 2cosx x )(sinx- cosx...
... BIẾN ĐỔI LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN BIẾ ĐỔI ƯỢNG GIÁ I) Vòng tròn lượng giác: trò ượng giá Trục Sin Chiều quay lượng giác Cos < Sin > Cos > Sin > Trục Cos O Cos > Sin < Cos < Sin < VÒNG TRÒN LƯỢNG GIÁC ... năm 2015 Người viết Mai Nguyễn Minh Hoàng Nội dung 1: quyể Phần I: Khảo sát, vẽ đồ thị vấn đề liên quan hàm số Phầ Phần II: Lượng giác Phầ Phần III: Hình học không gian Phầ Ghi *Ghi chú: Mỗi ... TƯƠNG GIAO CỦA ĐỒ THỊ: ƯƠNG THỊ I) Bài toán tìm giao điểm hai đồ thị hàm số : toá thị 1) Phương pháp giải: Phươ phá giả ương Cho hai đồ thị hàm số y = f(x) y = g(x) Để tìm giao điểm hai đồ thị...
... nht Cõu 2(1.0 im) 1/ Gii phng trỡnh : (sin2x + cos2x )cosx + cos2x sinx = 2/ Gii phng trỡnh trờn hp s C : Cõu (0.5 im) Gii phng trỡnh : 2 x i z 2x 9.2 x 2x Cõu (1.0 im) Gii bt phng trỡnh: 2i ... trờn ta cú : 2( x 16) x x 2( x 16) 10 x 0,25 x 16 10 x 0 (I) hoc (II) 2( x 16) (10 x) 10 x Gii h (I) ta cú x > x 10 34 x Gii h (II) 10 34 x 10 34 Theo K thỡ BPT cú nghim: S = 10 (1) 2 2 x2 I= 0,25 ... cosx)2 a) Gii phng trỡnh: (sinx b) Gii bt phng trỡnh: log0,2 x cosx log0,2 (x 1) Cõu (1,0 im) Tớnh tớch phõn: I log0,2 (x 2) 6x+7 dx 3x Cõu (1,0 im) a) Tỡm mụun ca s phc z bit z z 7i b) Khai trin...
... ∈ Oy Qua M kẻ hai tiếp tuyến MA MB ⇒ ·AMB = 600 (1) ·AMB = 1200 (2) 0,5 Vì MI phân giác ·AMB nên: IA sin 300 (1) ⇔ ·AMI = 300 ⇔ MI = (2) ⇔ ·AMI = 60 IA ⇔ MI = sin 600 có hai điểm M1(0; ... có số có hai số ⇒ 4.P4 = 96 số chia hết cho + Trong số có số có Nếu tận có P4= 24 số chia hết cho Nếu tận số hàng chục nghìn số 0, nên có 3.P 3=18 số chia hết cho 0.25 Trong trường hợp có: 3(P4+3P3) ... M2(0; − 3 m2 + = ⇔ m = ± R⇔ m +9 = 0,5 Vô nghiệm Vậy 7) S) có tâm I(1; –2; –1), bán kính R = (Q) chứa Ox ⇒ (Q): ay + bz = 0,5 Mặt khác đường tròn thiết diện có bán kính (Q) qua tâm I Suy ra: –2a...
... i hc mụn toỏn P N Ni dung Cõu í 1 HS t lm (HS lm cỏc bc) Cú y = 3x2 (m + 1) Hm s cú C, CT y = cú nghim phõn bit 3(m + 1) > m > (*) im 0,25 Phơng trình đờng thẳng qua hai điểm cực đại, cực ... (- 3; 2) 3u + v = 2 2v u v + = Khi ú h ban u tr thnh: ( *) th v = 3u vo phng trỡnh (*) gii tỡm c u = 1, t ú v = 0,5 suy x = - 3, y = 0,25 t u = x = u = x + u = x 2udu = dx ; i cn:...
... Câ u Điể m 1a a/ Học sinh tự giải 1,0 1.b b/ Giả sử (C) có hai điểm A( x1 ; y1 ), B( x2 ; y2 ) với x1, x2 > cho tiếp tuyến với (C) hai điểm vuông góc với 0,25 2 Khi đó, ta có: y '( x1 ) y '( ... 1) ( x2 − 3) = −1 (*) 0,5 Do x1 > x2 > nên VT(*) > Do (*) vô lí Vậy: Trên (C) có hai điểm cho tiếp tuyến với (C) hai điểm vuông góc với 2a 0,25 a/ + Ta có : cos2A + cos2B + cos2C = 2cos(A + B)cos(A ... a = 2, b= -1 ⇒ ∆ : x − y + = b + Với a = , chọn a = 1, b= ⇒ ∆ : x + y − 12 = b Kết luận: Có hai có hai đường thẳng thỏa điều kiện toán 2x – y + = 0, x + 2y – 12 = ur u • d2 qua A(2;1;-1) có vtcp...
... (2; −3;1) bán kính R = ; trục Oy có VTCP j = (0;1;0) r Gọi n = (a; b; c ) VTPT mp(P) , r r r ( P) chứa Oy ⇒ n ⊥ j ⇒ b = ⇒ n = ( a;0; c) ( a + c ≠ 0) Phương trình mp(P): ax + cz = (P) cắt mặt cầu ... ; y = C ; ÷ x + ( y − 2) = 25 25 25 25 Thế tọa độ A C(1; 1) vào phương trình BE hai giá trị trái dấu, suy A, C khác phía BE, BE phân giác tam giác ABC 31 33 Tương tự A C ... Khi (*) ⇔ x( x + x − 4) > x + x − ⇔ x( x + x − 4) > ( x + x − 4) + x (**) TH 1: x ≥ −1 + , chia hai vế cho x > 0, ta có: 0,25 x2 + x − x2 + x − (**) ⇒ > +3 x x x2 + 2x − , t ≥ , ta có bpt: t −...
... = 5π + k2π π π Vậy phương trình có hai họ nghiệm x = − + kπ hay x = + k2π 2b Cho số phức z thỏa mãn hệ thức: z − i ÷ = + i Tính môđun số phức w = + i + z 3+ i = 35 + 12 i ⇔z = ... bên (SBC) tam giác cân S nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Biết góc hai mặt (SAB) (ABC) 30o Tính thể tích khối chóp SABC khoảng cách hai đường thẳng SC AB theo a Tính VS.ABC Gọi H trung điểm BC Do ... ) 3m(m − 1) ⇔ + +9= m m ⇔ m − 6m + = 0,5 m = + (n) ⇔ m = − (n) 2a 2 a) Giải phương trình lượng giác: cos x + cos x + sin x − sin x = cos x + cos x + 3sin x − 3sin x = 2 3 ⇔ cos...
... khối chóp S.HCD: Hai tam giác vuông AMD DAC có AM AD = = nên đồng dạng, AD DC · · · · · Suy ADH = DCH , mà ADH + HDC = 90o ⇒ DHC = 90o ∆ ADC vuông D: AC2 = AD + DC ⇒ AC = a Hệ thức lượng ∆ ADC: DH.AC ... = − + k 2π ⇔ (k ∈ ¢ ) x = 5π + k 2π 18 0,25 0,25 z + z = 10 Tìm phần thực, phần ảo số phức z, biết: z = 13 Giả sử z = x + yi => z = x– yi (x, y∈IR) 2 x = 10 x + y = 13 0,25...
... hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán NỘI DUNG Câu : Tam giác SAB vuông cân A Giải thích AI vuông góc mp(SBC) Trong mp(AIJ) vẽ GH //AI Suy ... ⇒ AB = ( 0; −1;0 ) ⇒ VTPT n ( P ) = AB; i = (0;0;1) 2 Pt mặt phẳng (P): z = ( loại (P) chứa Ox) *l − t = −13 / u u −8 −1 −4 ur r uu r ur 1 ⇒ AB = ; ; ÷⇒ VTPT n ( P ) = AB;...
... toỏn T cỏc ch s ca T = { 0;1;2;3; 4;5} , ngi ta ghi ngu nhiờn hai s t nhiờn cú ba ch s khỏc lờn hai tm th Tớnh xỏc sut hai s ghi trờn hai tm th ú cú ớt nht mt s chia ht cho Cõu 10 ( 1,0 im) Cho ... i hc mụn toỏn Cõu a + TX: D = R 0.5 x = y ' = 4x + 6x y ' = 4x + 6x=0 x = + ; x = + Gii hn: xlim y = , xlim y = + +Hm s ng bin trờn ; ữ v 0; ữ; nghch bin trờn ; ữ v ữ ... Ă 0.25 Ta cú xy + = y x + y ) ( x2 + x = y = x2 + x y = x + + x (1) Th vo phng trỡnh th hai h, ta cú : ) ( x + + x + ( x + 1) x + x + = x x 0.25 + x x + + x + ( x + 1) x + x + = (...
... Thay sinα = 12 vào A ta A = ,cosα = − 13 13 26 ( ) b) (0,5 điểm) cho số phức z thỏa mãn (1 + i )z = z + i (*) Tính môđun số phức z Đặt z = a + bi,(a,b ∈ ¡ ); z = a − bi Do (*) Û (1 + i )(a + bi ... B(2;5),C − ;0÷ ), ;0) M ∈ d : y = 2x + ⇒ M (t;2t + , tọa độ điểm cực trị (C) D(0;1 T (1 ) M với hai điểm cực trị đồ thị (C) tạo thành tam giác vuông M u ur u u u u uu r u ur uu uu uu r ⇔ DM TM ... THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán Do (*) ⇔ x − ≤ ⇔ x ≤ 2, kết hợp với điều kiện x ≥ − phương trình cho có nghiệm − (1,0 điểm) ta suy bất ≤x≤2 1 0 2x 3x ex 2x...