... ABCD.Trên các cạnh AC,BC,BD lần lợt lấy các
điểm M,N,K. Tìm các giao điểm sau:
a) CD
(MNK) b)AD
(MNK)
2.Cho tứ diện ABCD.Trên các cạnh AB,AC,BC lần lợt lấy
các điểm M,N,P.Tìm các giao ... của hình chóp với mặt phẳng (ADM).Tính diện tích thiết diện
c)Thiết diện chia hình chóp làm hai hình đa diện,tính thể tích các khối đa diện ấy
3.Cho hình chóp S.ABC có đáy và mặt bên SAB là các ... bên
CC = 8
a)Tính diện tích toàn phần và thể tích của hìnhhộp
b)Tính góc giữa BD và các mặt hình hộp
6.Cho hìnhhộp ABCD.ABCD có đáy là hình thoi ABCD cạnh a,tâm O và góc A = 60
o
; DO
vuông...
... thi ñại học
PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁCBÀITẬPHÌNH
KHÔNG GIAN TRONG KỲ THI TSĐH
Biên soạn: GV Nguyễn Trung Kiên 0988844088
Trong kỳ thi TSĐH bài toán hìnhkhônggian luôn là dạng bàitập gây ... cạnh nhỏ. (Hình chóp ngoại tiếp hình cầu nếu hình
cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hình chóp).
Câu 51) Cho hình chóp tam giác ñều SABC có ñộ dài cạnh bên bằng a. Các mặt bên hợp với mặt ... ngoại tiếp hình chóp.
12
MỘT SỐ BÀITẬP
Câu 1) Cho hình chóp SABCD có ñáy ABCD là hình vuông tâm O, SA vuông góc với hình
chóp. Cho AB=a, SA=
2a
. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu...
... 15
o
.
BÀI TẬP 1
Bài 1 : Tính các hàm số lượng giác (sin
α
,cos
α
,tg
α
,cotg
α
) của các góc sau
a.
α
= -150
0
b.
α
= 135
0
c.
α
= -60
0
d.
α
= -45
0
e.
α
= -180
0
.
Bài 2 ... ABC
⇔
0GA GB GC+ + =
uuur uuur uuur r
CÁC BÀITẬP CƠ BẢN
Bài 1: Cho hình bình hành ABCD. Hai điểm M và N lần lượt là trung điểm của BC và AD.
a) Tìm tổng
; ;NC MC AM CD AD NC+ + +
uuur uuuur ... theo hai vectơ không cùng phương:
Cho hai
a
r
,
b
r
khác
0
r
và không cùng phương. Khi đó ∀
x
r
bao giờ cũng tìm được hai số m, n sao cho:
x
r
= m
a
r
+n
b
r
.
G
I
C
B
A
CÁC BÀITẬP CƠ BẢN
1....
... 140: Cho hình chóp tứ giác đề S.ABCD, tất cả các cạnh đều bằng a.
a. Tính thể tích hình chóp S.ABCD.
b. Tính khoảng cách từ tâm mặt đáy ABCD đến các mặt bên của hình chóp.
Bi 141: Cho hình vuông ... và mặt phẳng (SBD).
dung_toan78@yahoo.com tieumai03/www.maths.vn
1
TUYỂN TẬPCÁCBÀI TOÁN THỂ TÍCH HÌNHKHÔNGGIAN
Bài 01: Cho lăng trụ tư ù giác đều ABCD.A
/
B
/
C
/
D
/
có chiều cao bằng ... đường tròn đáy thứ hai của hình trụ. Mặt phẳng
hình vuông tạo với đáy của hình trụ một góc 45
0
. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ đó.
Bài 67: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'...
... cạnh nhỏ. (Hình chóp ngoại tiếp hình cầu nếu hình
cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hình chóp).
Câu 51) Cho hình chóp tam giác đều SABC có độ dài cạnh bên bằng a. Các mặt bên hợp với mặt ... Trong khônggian cho hình chóp tam giác đều SABC có
7
SC a
. Góc tạo bởi (ABC)
và (SAB) =60
0
. Tính thể tích khối chóp SABC theo a.
Câu 19) Trong khônggian cho hình chóp SABCD với ABCD là hình ... Khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau trong khônggian
Khi tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau a và b trong khônggian ta tiến hành theo
trình tự sau:
- Dựng (tìm) mặt phẳng trung gian...
... cho HS các KN hợp tác, bởi vì nếu HS không biết
chia sẻ, không biết cách giao tiếp phù hợp, không duy trì bầu không khí tin tưởng
lẫn nhau cũng như không biết cách giải quyết các mâu thuẫn, các ... HS ngại giải các bài
tập HHKG, các nguyên nhân chủ yếu xuất phát từ các khâu vẽ hình và vận dụng
kiến thức.
Nhiều HS không biết cách vẽ hình thường là vẽ sai, trong số các em biết
cách vẽ thì ... hợp tác và DH bàitập HHKG ở trường
phổ thông.
- Nghiên cứu các nội dung và các dạng bàitập HHKG.
- Thiết kế một số tình huống DHHT theo các dạng bàitập HHKG.
- Thiết kế một số giáo án DH bài...
... cho học sinh phổ thông qua dạy họcbàitậphìnhhọckhônggian tác giả dựa
vào một số cơ sở sau:
1. Mục đích dạy họcbàitậphìnhhọckhônggian ở phổ thông.
2. Đặc điểm và chức năng của bài ... và họcbàitậphìnhhọckhông gian, người viết bước đầu góp
phần làm sáng tỏ nội dung “Rèn luyện và phát triển năng lực tư duy sáng tạo cho
học sinh phổ thông qua dạy họcbàitậphìnhhọckhông ... chức năng của bàitậphìnhhọckhônggian ở phổ thông.
3. Một số biểu hiện năng lực tư duy sáng tạo của học sinh trung học phổ thông
trong quá trình họctập và giải bàitập Toán học.
4. Mức độ,...
... MỘT BÀITẤP HÌNH
Đề bài: Cho hình chóp SABCD có đáy
ABCD là hình vuông tâm O cạnh a. SA
⊥
(ABCD), SA =
3a
. Gọi H, I, K lần
lượt là hình chiếu vuông góc của A trên
SB, SC, SD và J là hình ...
·
2 7
7
AE
EAH
AH
= =
K .Các câu hỏi mang tính tổng hợp
Bài 1:Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a. SA ⊥(ABCD), SA =
3a
. Gọi
H, I, K, lần lượt là hình chiếu vuông góc của ... (SCD) 9) (SBD); (SBC)
K .Các câu hỏi mang tính tổng hợp
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a. SA
⊥
(ABCD), SA =
3a
. Gọi H, I,
K, lần lượt là hình chiếu vuông góc của...
... Toán 12 – Hìnhhọckhônggian Trần Gia Huy
18)Trong khônggian với hệ tọa độ Oxyz cho các điểm A(-1;2;3), B(0;3;1), C(2;2;-1) và D(4;-2;1)
Tìm M∈AB, ... = = + + + =
ữ
= ⇒ + + − =
r uuur uuuur
13
O
B H
D
Toán 12 – Hìnhhọckhônggian Trần Gia Huy
24)Trong khônggian với hệ tọa độ Oxyz cho 2 đường thaúng :
1 2
x y 2 z 4 x 8 y 6 z 10
d ... thẳng d
1
và d
2
.
(Cao đẳng kỹ thuật Cao Thắng – 2007)
Giải
9
Toán 12 – Hìnhhọckhônggian Trần Gia Huy
29)Trong khônggian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0;1;2) và hai đường thẳng :
1 2
x 1...
... Bàitập quan hệ vuông góc. Bàitập quan hệ vuông góc. Bàitập quan hệ vuông góc
BÀI TẬP QUAN HỆ VUÔNG GÓC
1) Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), ABCD là hình vuông ... nếu hình vuông cạnh a, SA bằng 2a.
2) Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), ABCD là hình vuông tâm O.
Gọi (α) là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với SC. (α) giao với các ... với SC. (α) giao với các cạnh SB, SC, SD tại các điểm I,
J, K. CMR I, J, K lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ A xuống các cạnh SB, SC, SD.
3)Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B,...