... Hiu rừ th no l mt chnh hp, tổhợp chập k ca mt tập hợp có n phần tử.Sự
khác nhau về tổhợp và chỉnh hợp.
- Nhớ các công thức tính số các chỉnhhợp chập k của một tập hợp có n phần tử.
- Biết ... thức tính số các hoán vị
-Nhắc lại đ/n về chỉnh hợp,
công thức tính số các chỉnh hợp
-Nhắc lại đ/n về tổ hợp,
thủ được gọi là một
chỉnh hợp chập 5 của 11
cầu thủ. Và chúng ta có
bao nhiêu danh ... sắp xếp chúng
theo một thứ tự, ta được một chỉnh
hợp chập k của n phần tử của A (gọi
là một chỉnhhợp chập k của A).
) Số các chỉnh hợp:
Số chỉnhhợp chập k của n phần tử
ký hiệu là
k
n
A
...
...
$2 Hoán vị chỉnhhợptổhợp
Luyện tập
( tiết 2 )
Bài tập 13 ( Sgk )
Một cuộc thi có 15 người tham dự, giả ... 3 thực hiện ).
Củng cố bàI và Bài tập về nhà
:
I.Củng cố bài : phân biệt giữa chỉnhhợp và tổhợp
II.Bài tập
1.Nâng độ khó các bài toán
2.Có bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau từng ...
c) - Trường hợp 1: Có 2 em nữ và 3 em nam thì số cách chọn là :
2 3
4 6
. 6.5.4 120C C = =
-Trường hợp 2: Có 3 em nữ và 2 em nam: có số cách chọn là:
3 2
4 6
. 60C C =
- Trường hợp thứ 3:...
... trong tổng số 12 đoàn viên của tổ, mỗi tổ
a. Chọn 5 đoàn viên trong tổng số 12 đoàn viên của tổ, mỗi tổ
công tác được lập là một tổhợp chập 5 của 12 (người) vì
công tác được lập là một tổhợp ... tập hợp n phần tử không quan tâm đến
xắp thứ tự ta dùng công thức tổhợp chập k của n phần tử
k)!(nk!
n!
C
k
n
=
Lập một tổhợp chập k của n phần tử là lấy k phần tử từ n phần
Lập một tổhợp ... gọi là một tổhợp chập
phần tử của A được gọi là một tổhợp chập
k
k
của
của
n
n
phần tử
phần tử
Chú ý: . k là một số nguyên dương, 1 k n
. Coi là tổhợp chập 0 của tập hợp có n phần...
... ax
12
trong khai triển đó.
ĐS: a = 210. (HV hành chính QG, 2000)
Bài 3: Tính tổng sau:
a/
6 7 8 9 10 11
1 1111111111 11
.S C C C C C C= + + + + +
(ĐHQG Hà Noäi, 97, Khoái D)
b/
16 0 15 1 14 ... khá môn Văn.
III. Chỉnh hợp
1. Chỉnhhợp (không lặp):
Cho tập hợp A gồm n phần tử. Mỗi cách sắp xếp k phần tử của A (1
≤
k
≤
n) theo một thứ tự nào đóđược
gọi là một chỉnhhợp chập k của n ... A
− − −
− − <
1. Tổhợp (không lặp):
Cho tập A gồm n phần tử. Mỗi tập con gồm k (1
≤
k
≤
n) phần tử của A được gọi là một tổhợp chập k của
n phần tử.
Số các tổhợp chaọp k cuỷa n phan...
... )
11
−≤≤
nk
sao cho:
2492
11
+−
==
kkk
aaa
. Hãy tính n
ĐS: n = 10
Bài tập28: ĐH, CĐ – Dự Bị 6 – Năm 2002
Gọi a
1
, a
2
, , a
11
là các số hạng trong khai triển sau:
( ) ( )
11
9
2
10
1
11
10
... 10
Trang 11
GIẢI TÍCH TỔ HP
ĐS: 192 số
Bài tập32: ĐH, CĐ – Khối B – Năm 2003
Cho n là số nguyên dương. Tính tổng
n
n
n
nnn
C
n
CCC
1
12
3
12
2
12
1
2
3
1
2
0
+
−
++
−
+
−
+
+
(
k
n
C
là số tổhợp ... tổng của các số đó.
HD: Có
A
4
9
số có 4 chữ số khác nhau. Trong đó ta có thể sắp thành các cặp số bù nhau, ví dụ: 3562 và 7548, tổng
của cặp số này là 1000x10 + 100x10 + 10x10 +1x10 = 111 10...
... hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp. Đối với dạng toán này việc nhận định xem đề bài đề cập
đến “hoán vị”, chỉnhhợp hay tổhợp là rất quan trọng. Chỉnhhợp và hoán vị gắn liền
đến thứ tự còn tổhợp thì ... ĐẠI SỐ TỔ HP
45
VAN ẹE 1
HOAN Về CHặNH HễẽP TO HễẽP
A/ CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NHỚ:
I)Quy tắc cộng và quy tắc nhân:
II)Các khái niệm của Đại số tổ hợp:
Hoán vị (Permutation) Chỉnhhợp (Arrangement) ... Chỉnhhợp (Arrangement) Tổhợp (Combination)
Định
nghóa
Một hoán vị của n phần tử thuộc
E
( )
1n
≥
là một cách sắp xếp
n phần tử đó theo một thứ tự
nhất định
Một chỉnhhợp chập k
( )
nk1
≤≤
...
...
Page 11 of 11
TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE
P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408
Hà Nội, ngày 09 tháng 04 năm 2010
BTVN NGÀY 09-04
Giải phương trình liên quan đến tổ hợp, chỉnh hợp.
Bài ... NGY 11- 04
Bi 1:
Từ các số 1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên, mỗi số có 6 chữ số
và thõa mãn điều kiện: Sáu chữ số của mỗi số là khác nhau và tổng của 3 chữ số đầu
kém tổng ... đó:
6
1 2 3
1
4 5 6
21
10
11
1
k
A a a a
A B k
A
B a a a B
A B
=
= + +
+ = =
=
⇒ ⇒
= + + =
− = −
∑
Xét các khả năng làm xuất hiện bộ 3 số có tổng là 10 thì có:
1 3 6 1...
... 300=
số.
3. Tổ hợp
Định nghĩa: Cho tập hợp X gồm n phần tử phân biệt
( )
n 0³
. Mỗi cách chọn ra k
( )
0 k n£ £
phần
tử của X được gọi là một tổhợp chập k của n phần tử. Số các tổhợp chập ... chọn 2 trong 15 nam làm tổ trưởng và tổ phó có
2
15
A
cách.
+ Bước 2: chọn 3 tổ viên, trong đó có nữ.
- Trường hợp 1: chọn 1 nữ và 2 nam có
2
13
5.C
cách.
- Trường hợp 2: chọn 2 nữ và 1 nam ... Trường hợp 2: chọn 7 câu dễ và khó trong 13 câu có
7 7
13 9
C C-
cách.
- Trường hợp 3: chọn 7 câu trung bình và khó trong 11 câu có
7
11
C 1-
cách.
Vậy có
( )
7 7 7 7 7
20 16 13 9 11
C C...
... dẫn giải: Bài tập Hoán vị - Chỉnhhợp T hp 10/2012
Copyright
â
ng Trung Hiu www.gvhieu.com – 0939.239.628 1
Hướng dẫn giải Bài tập Hoán vị - Chỉnhhợp – Tổhợp
1. BÀI TẬP HOÁN VỊ
1.1. ... +-£³
Û-++ £
Û+-£
Û-££
Vậy
34
xx
=Ú=
3. TỔHỢP
3.1. Không dùng máy tính, hãy tính:
a)
22
215
CC
+
b)
1310
1 0111 0
.2
CCC
+
Giải
a) 220 b) 1652
3.2. Một tổ có 8 học sinh, cần chọn ra 2 bạn trực ...
trường hợp lặp lại. Vì thế số cách chia thành 3 nhóm
thỏa yêu cầu bài toán là
66
1812
.
2,858,856
3!
CC
= .
4.3. Cần chia 18 học sinh của một lớp thành ba tổ
1,2,3 khác nhau, mỗi tổ có 6...
... 3 tổ , tổ 1 có 10 học
sinh, tổ 2 có 11 học sinh, tổ 3 có 12 học sinh sao cho trong mỗi tổ có ít nhất 2 học sinh nữ. Hỏi
có bao nhiêu cách chia như vậy?
Giaûi:
Có các trường hợp sau:
TH1 :Tổ ... cần chia lớp học đó thành 3
tổ , tổ 1 có 10 học sinh, tổ 2 có 11 học sinh, tổ 3 có 12 học sinh sao cho mỗi tổ có ít nhất hai
nữ. Có bao nhiêu cách chia như vậy.
11. (ĐH D –DB2-2006) Từ các chữ ... nam ,tổ 2 có 2 nữ và 9 nam ,tổ 3 có 2 nữ và 10 nam:
Số cách chọn là:
3
7
C
.
7
26
C
.
2
4
C
.
9
19
C
.
2
2
C
.
10
10
C
= 12760912164000
TH2 :Tổ 1 có 2 nữ và 8 nam ,tổ 2 có 2 nữ và 9 nam, tổ 3...