... một bấtđẳngthức
Quy ước :
• Khi nói về một bấtđẳngthức mà không chỉ rõ gì hơn thì ta hiểu rằng đó là một bất
đẳng thức đúng.
• Chứng minh một bấtđẳngthức là chứng minh bấtđẳngthức ... a
n
Các phương pháp cơ bản chứng minh bấtđẳngthức :
Ta thường sử dụng các phương pháp sau
1.
Phương pháp 1: Phương pháp biến đổi tương đương
Biến đổi tương đương bấtđẳngthức cần ...
ca b ca−<<+
•
ab c ab−<<+
•
abc ABC>>⇔ > >
VI. Cácbấtđẳngthức cơ bản :
a. Bấtđẳngthức Cauchy:
Cho hai số không âm a; b ta có :
2
ab
ab
+
≥
20
Dấu "="...
... Bấtđẳngthức Trần Sĩ Tùng
Cộng cácbấtđẳngthức (1), (2), (3), chia 2 vế của bấtđẳngthức nhận
được cho 2 ta có đpcm.
Đẳng thức xảy ra ⇔ (1), (2), (3) là cácđẳngthức ⇔ x = 0.
44. (Đại học ... thấy trongcácbấtđẳngthức (1), (2), (3) thì dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi
x = y = z. Vậy đẳngthức xảy ra khi và chỉ khi x = y = z =
3
4
.
43. (Đại học khối B 2005)
Áp dụng bấtđẳng ... ≥
3 3 3
3 3
xy yz zx
(4)
Cộng cácbấtđẳngthức (1), (2), (3), (4) ta có đpcm.
Đẳng thức xảy ra ⇔ (1), (2), (3), (4) là cácđẳngthức ⇔ x = y = z = 1.
45. (Đại học khối A 2005 dự bị 1)
Ta có:...
... nhất.
Mọi người cùng thảo luận bài này nhé!
1 bài pt đường phân giác trong ko gian
Các bấtđẳngthứctrong bộ đề
tuyến sinh ĐH - CD toán 1996
Đề 101. Chứng minh rằng nếu x > 0 , thì với mọi số ... Lượng Cao Đại Học Sư Phạm Hà Nội
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI TUYỂN SINH HỆ CHẤT LƯỢNG CAO K58
Trường Đại Học Sư Phạm Hà Nội
( Các ngành: SP Toán, SP Vật lý, SP Hóa học)
MÔN THI: TOÁN 1
Thời ... sân:
Trước mặt mỗi con mèo có 3 con mèo,
Sau đuôi mối con mèo có 1 con mèo.
Hỏi tấtcả bao nhiêu con mèo?
Hình giải tích KG 12
Trong hệ tọa độ Oxyz cho 2 điểm A, B và đường thẳng d. Tìm tọa độ điểm M...
... Chiêu thức lập trình VB 6.0
Liệt kê tấtcảcác Process đang hoạt động trong máy tính
Xuất xứ :
www.pscode.com
Binh khí sử dụng :
- 1 ListBox mang tên List
- 1 Module
Đoạn mã :
Trong Module ... th32ParentProcessID As Long
pcPriClassBase As Long
dwFlags As Long
szExeFile As String * MAX_PATH
End Type
Trong Form :
Private Sub TienHanh()
Tác giả : Lê Nguyên Dũng lớp 12C
1
trường THPT Đăk Nông Trang...
... thiết
hoặc các hằng Bấtđẳngthức từ đó khẳng định A
B là đúng .
2- Kiến thức cần nhớ :
Các tính chất của Bấtđẳngthức .
Các Bấtđẳngthức có sẵn .
Kỹ năng biến đổi tơng đơng một Bấtđẳngthức .
Các ... giúp học sinh học và giải quyết các bài toán .
Bất đẳngthức là một nội dung quan trọngtrong chơng trình toànhọc từ tiểu
học đến trung học .Việc nắm vững các phơng pháp giải Bấtđẳngthức không ... cho việc học
toán ở THCS và họccác môn học khác .
2- Cơ sở thực tiễn :
Bất đẳngthức là loại toán mà học sinh THCS coi là loại toán khó . Nhiều học
sinh không biết giải Bấtđẳngthức thì phải...
... xây dựng bài toán cực trị
vật lý lấy chất liệu chính từ cácbất ñẳng thứctoánhọc thường dùng.
II. CƠ SỞ THIẾT KẾ :
1. Bất ñẳng thức Cauchy : (không mở rộng)
Thiết lập năm 1821.
ðiều ... Bunhiacovxki là dẫn xuất của Savart bằng
cách bình phương 2 vế. Thiệt ra, Bunhiacovxki công bố vào năm 1859, trong
khi Savart sử dụng bất ñẳng thứctrongcác công trình của ông mãi tận năm
... Nhận thức ñúng ñắn về khoa
học vật lý nói riêng và khoa học tự nhiên nói chung, thiển nghĩ vẫn không nằm
ngoài quy luật nêu trên. Một biểu hiện cụ thể ñáng kể của khoa học vật lý là
khảo sát các...
... trước các bài toán về
bất đẳngthức đối xứng hay hoán vị.
Nội dung của phương pháp “Bán Schur – Bán S.O.S”.
Khi đứng trước một bài toán BĐT đối xứng hay hoán vị ta tìm cách đưa bấtđẳngthức ... =
.
L ưu ý: V iệc xảy ra dấu “=” trongbấtđẳngthức Cauchy rất quan trọng (đặc biệt là khi sử dụng BĐT
Cauchy trong bài toán cực trị ).Vì thế khi giải bài toán cực trị hay BĐT thì việc dự đoán ... khá nhiều bất đẳn g t h ức Cauchy hay Bunhiacopski nhưn g c h ưa biế t rõ bản c h ất
thực sự của nó. Bây giờ ta sẽ nghiên cứu thật kĩ l ại nó.
1 .Bất đẳngthức Cauchy:
a. Nhắc lại kiến thức cơ...
... đẳngthức phụ. Để dấu bằng trongbấtđẳngthức chính xảy ra, ta cần đồng thời có
dấu bằng trongcácbấtđẳngthức phụ. Việc nhóm các số hạng trong biểu thức của bấtđẳng
thức ban đầu phải đảm bảo ...
thức khi đẳngthức xảy ra.
Phương pháp 3: Nhóm các số hạng khi sử dụng bấtđẳngthức Cauchy
Khi chứng minh bấtđẳng thức, có khi ta cần tách, nhóm các số hạng, chứng minh
nhiều bấtđẳngthức ... chiều bấtđẳngthức phù hợp
- Việc tách nhóm, cần đảm bảo cácđẳngthức phụ cũng xảy ra đồng thời.
Chủ đề 2: Phƣơng pháp sử dụng bấtđẳngthức Bunhia Côpxki
Để chứng minh bấtđẳng thức, trong...
...
II. Bấtđẳngthức Cauchy-Schwarz:
Với hai bộ số thực tùy ý
1 2
, , ,
n
a a a
và
1 2
, , ,
n
b b b
ta có :
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi
1 2
1 2
n
n
a
a a
b b b
.
Bất đẳngthức ... tự các biểu thức còn lại ta có:
NGÔ HOÀNG TOÀN YD-K38
2012
Con đường dẫn đến thành cơng là sự tơi luyện của bản thân ! Page 3
Phần 2.TUYỂN TẬP NHỮNG BÀI TOÁNBẤTĐẲNGTHỨC
QUA CÁC ...
3
3
1
3
c ac bc
c a b
Cộng vế theo vế cácbấtđẳngthức trên ta được:
3 3 3
3
1 1 1 3
3
a b c
a b c b c a c a b
Đẳng thức xảy ra khi:
1
a b c
Bài 21.Cho...