tư duy bất đẳng thức
Phương pháp chứng minh bất đẳng thức
... nhau; ý tư ng ta "ép" đại lượng riêng biệt a5 a 3 ; b b2 ; c5 c để hạ bớt số biến Tuy nhiên, việc không thi khó để tạo đại lượng nói trên, ta tìm đường khác Vẫn dựa ý tư ng ... c2 a b2 c2 abc b c a a bc (Phạm Hữu Đức) Phân tích định hướng lời giải Ý tư ng hoàn toàn tư ng tự ví dụ 1,ta thêm đại lượng 2a b ; 2b c ; 2c a vế trái , bất đẳng thức viết ... Chứng minh rằng: 1 a b c b a c c a b (1) Giải: Bất đẳng thức cần chứng minh tư ng đương với: abc abc abc 11 1 a b c b a c c a b a b c 1...
- 218
- 861
- 1
Những viên kim cương trong bất đẳng thức
... v (2) suy p ( p + 1) ( Rr + r ) tc l bi toỏn ó c gii quyt ng thc xy a = b = c = Bi 11 (Nguyn Duy Khỏnh) Cho a, b, c CMR: ( a + b) ab 12 + 32abc ( a + b + c ) (a b) (a + b) Gii 2 BIn ... ) 16 ( R 2r ) ( R r ) 12 + ( R 2r ) 2 r r R R ng thc xy R = 2r a = b = c Bi 12 (Nguyn Duy Khỏnh) Cho a, b, c CMR: ( a + b) 2 2 8a b c b c + ( a + b + a + b ) b c + Gii Chuyn v p,...
- 44
- 4,575
- 130
Chuyen de bất đẳng thức lượng giác luyện thi đại học
... y, z ba c nh c a tam giác tư ng ñương v i ∆ABC Ví d 1.3.2.2 CMR ∀x ∈ R ∆ABC b t kỳ ta có : 1 + x ≥ cos A + x(cos B + cos C ) L i gi i : B t ñ ng th c c n ch ng minh tư ng ñương v i : x − x(cos ... A B cos cos 2 cos A cos B A B ≤ sin sin + cot A cot B A B 2 3 cos cos 2 Tư ng t ta có : cos B cos C B C ≤ sin sin + cot B cot C B C 2 3 cos cos 2 ⇒ cos C cos ... cos y = c CMR : cos x sin y 1 c2 + ≤ + − a b a b a + b3 L i gi i : B t ñ ng th c c n ch ng minh tư ng ñương v i : − sin x − cos y 1 c2 + ≤ + − a b a b a + b3 c2 sin x cos y ⇔ + ≥ (*) a b a + b3...
- 28
- 753
- 9
Tài liệu giải toán bằng bất đẳng thức
... ĐÁP ÁN B1 Ta có: B2 Áp dụng bất đẳng thức cô-si, ta có B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 HẾT ...
- 5
- 390
- 7
Hàm lồi và bất đẳng thức
... góp phần làm tăng chất lượng bồi dưỡng học sinh giỏi cấp phổ thông trung học ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU - Đối tư ng nghiên cứu: Nghiên cứu hàm lồi phương pháp chứng minh bất đẳng thức hàm lồi ... (x) hàm số liên tục lồi D g(x) hàm lồi đồng biến tập giá trị f (x) g(f (x)) hàm lồi X Chứng minh tư ng tự, ta có tính chất sau: Tính chất 1.1.2.4 i) Nếu f hàm số liên tục lõm D g hàm lồi nghịch ... biến Định lý 1.1.2.2 Nếu f hàm thực (một biến) khả vi bậc hai f ”(x) ≥ (f ”(x) ≤ 0) X ⊆ R f lồi (tư ng ứng, lõm) X Định lý 1.1.2.3 (Tổng quát hóa định lý trên) Nếu f hàm n biến thực khả vi đến...
- 23
- 732
- 1
Hàm lồi và một số bất đẳng thức
... ng th c m t n i d ng c a b t ñ ng th c ñ ch ng minh m t s toán có liên quan Đ I TƯ NG VÀ PH M VI NGHIÊN C U a Đ i tư ng nghiên c u dung khó ñ i v i h c sinh k c h c sinh gi i ñ i n toán Nghiên ... khác ñó nh ng b t ñ ng th c hay g p nh t (dư i d ng tư ng minh ho c - V i m i tam giác ABC kí hi u δ∆ABC = max{ A, B, C} − min{ A, B, C} không tư ng minh) Ta xét toán sau: g i δ ∆ABC ñ g n ñ u ... xn ) ≥ f (α1 x1 + + α n xn ) Nh n xét 2.1 Cho hàm s f ( x) liên t c (a, b) Khi ñó m nh ñ sau tư ng ñương i/ f ( x) hàm l i (a, b) ii/ f ( x1 + x2 f ( x1 ) + f ( x2 ) )≤ , ∀x1 , x2 ∈ (a, b)...
- 13
- 406
- 0
Phương pháp chuẩn hóa và phương pháp thuần nhất trong chứng minh bất đẳng thức
... kiện dạng chứng minh Ngoài vận dụng lý thuyết để sáng tạo số bất đẳng thức ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU Đối tư ng nghiên cứu Nghiên cứu bất đẳng thức nhất, bất đẳng thức đối xứng, bất đẳng ... phổ thông, kỳ thi học sinh giỏi quốc gia quốc tế PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Phương pháp nghiên cứu tư liệu, phương pháp thực nghiệm trường phổ thông phương pháp thảo luận trao đổi qua bạn bè, đồng ... 2c c + 2a a + 2b Lời giải: Không tính tổng quát, giả sử a ≥ b ≥ c Bất đẳng thức cần chứng minh tư ng đương với: a(a + 2b)(2a + c) − (a + 2b)(b + 2c)(c + 2a) ≥ cyclic ⇔ 2(a3 +b3 +c3 )+3a2 (b−c)−3a(b2...
- 26
- 3,298
- 17
chuyên đề ôn thi đại học môn toán - bất đẳng thức
... bất đẳng thức : Ta thường sử dụng phương pháp sau Phương pháp 1: Phương pháp biến đổi tư ng đương Biến đổi tư ng đương bất đẳng thức cần chứng minh đến bất đẳng thức biết Ví dụ: Chứng minh bất...
- 4
- 604
- 2
skkn một vài kinh nghiệm vận dụng vẽ thêm yếu tố phụ để giải dạng toán chứng minh bất đẳng thức hình học
... học đặc biệt có tư vẽ thêm yếu tố phụ việc giải toán Hình học Đề tài nguồn tư liệu bổ ích phục vụ cho thầy cô giáo việc đònh hướng bồi dưỡng học sinh Giỏi trường THCS; nguồn tư liệu cho em học ... sinh giải tập Hình, phát huy em óc tư linh hoạt sáng tạo, tìm tòi Và điều quan trọng gây cho em hứng thú yêu thích ham học - Bồi dưỡng cho học sinh biết cách tư hình học, đứng trước toán phải ... Giỏi Toán người giáo viên Không đònh hướng rèn luyện cho em, mà thực cách để rèn luyện phát triển tư cho học sinh, nâng cao khả suy luận logic, khả vận dụng tri thức vào thực tiễn Nguyễn Quang Bình...
- 17
- 792
- 4
kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức cauchy
... , z Dễ thấy x y z a b c ab z Ta có x yz x yz yzx b c x Tư ng tự ta tính 2 zx y x yz b ,c Như bất đẳng thức cho viết lại 2 yzx zx y x yz y ... trị nhỏ biểu 12 thức P x y z Giải Phân tích : Để sử dụng giả thiết ta ghép x m 3mx m Tư ng tự y n 4n y ; z p pz n, p x2 2 Suy x y z 3mx 4n y pz m n...
- 12
- 494
- 0
kỹ thuật chọn điểm rơi trong bất đẳng thức
... giải với dự đốn MaxP đạt x y z nên tách số 2x x x cho dấu xẩy 1 1 1 , tư ng tự ta có: Cách 1: Ta có 2x y z x x y z 16 x x y z Ta dự đốn dấu xảy a b ... z x x y z x.x.y.z 2x y z , mặt khác: x yz P Trang 1 1 1 1 1 , tư ng tự ta có: 4 x x y z 2x y z 16 x y z 1 1 P 4 Dấu “=” xảy ... y z x y z x y z 4 x 2L x , x 4x 4 Với , , N : Cách làm tư ng tự 3, ta tách Nếu , , R , 1 1 x x y z số tốn có giải khơng? Câu trả lời dành...
- 10
- 731
- 0
ứng dụng bất đẳng thức tìm GTLN-GTNN và giải phương trình
... vận dụng ba bất đẳng thức nói Qua hi vọng đưa đầy đủ dạng vận bất đẳng thức nói III ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU Đối tư ng đề tài ba bất đẳng thức Côsi, Bunhiacopski v bất đẳng thức vectơ với toán tìm giá ... tìm GTLN - GTNN giải phương trình Áp dụng bất đẳng thức Côsi ta được: b c b c bc b c bc b c a (1) Tư ng tự, ta có: 1 b 1 c ac a c (2) ab a b (3) Từ (1) , (2) (3) nhân vế với vế ta được: 1 1 a b ... Đế áp dụng bất đẳng thức để giải toán đòi hỏi kỹ nhận xét người giải phải nhạy bén, kỹ biến đổi tư ng đương biểu thức phải linh hoạt để đưa dạng bất đẳng thức cần áp dụng - Mặc dù dạng toán bất...
- 45
- 805
- 0
Tìm thêm: xác định các nguyên tắc biên soạn khảo sát các chuẩn giảng dạy tiếng nhật từ góc độ lí thuyết và thực tiễn khảo sát chương trình đào tạo của các đơn vị đào tạo tại nhật bản khảo sát chương trình đào tạo gắn với các giáo trình cụ thể xác định thời lượng học về mặt lí thuyết và thực tế tiến hành xây dựng chương trình đào tạo dành cho đối tượng không chuyên ngữ tại việt nam điều tra đối với đối tượng giảng viên và đối tượng quản lí điều tra với đối tượng sinh viên học tiếng nhật không chuyên ngữ1 khảo sát các chương trình đào tạo theo những bộ giáo trình tiêu biểu các đặc tính của động cơ điện không đồng bộ hệ số công suất cosp fi p2 đặc tuyến hiệu suất h fi p2 đặc tuyến mômen quay m fi p2 đặc tuyến tốc độ rôto n fi p2 đặc tuyến dòng điện stato i1 fi p2 động cơ điện không đồng bộ một pha sự cần thiết phải đầu tư xây dựng nhà máy thông tin liên lạc và các dịch vụ từ bảng 3 1 ta thấy ngoài hai thành phần chủ yếu và chiếm tỷ lệ cao nhất là tinh bột và cacbonhydrat trong hạt gạo tẻ còn chứa đường cellulose hemicellulose chỉ tiêu chất lượng 9 tr 25