... Giảitích12
ĐẠO HÀM
( )
( )
( )
2
/
/
2
//
/
/
/
//
/
//
/
.
.5
)0(
.4
3
2
.1
v
vC
v
C
v
v
uvvu
v
u
vCvC
vuvuvu
vuvu
−
=
≠
−
=
=
+=
±=±
( ...
0
Cách 1: Tập xác định
Đạo hàm y
/
Hàm số đạt cực trị tại x
0
:
GV:NBQ DLĐK
1
Giải tích12
∫ ∫
∫ ∫
∫ ∫
∫ ∫
∫ ∫
∫ ∫
∫ ∫
∫ ∫
∫ ∫
∫ ∫
+
−
=
+
−=
+=
+
=
+=+=
+
−
=+−=
+=+=
+=+=
+
+
−
=
+
+
−
=
++=
+
+=
+
+
+
=++
+
=
+=+=
+
+
++
++
)cot(
1
)(sin
cot
sin
)10
)tan(
1
)(cos
tan
cos
)9
)sin(
1
)cos(sincos)8
)cos(
1
)sin(cossin)7
ln
1
ln
)6
1
)5
)(
11
)(
11
)4
ln
1
ln
1
)3
1
)(1
)(
1
)2
)1
22
22
)(
)(
)()(
22
11
bax
a
bax
dx
x
x
dx
bax
a
bax
dx
x
x
dx
bax
a
dxbaxxxdx
bax
a
dxbaxxxdx
C
a
a
c
dxaC
a
a
dxa
Ce
a
dxeCedxe
C
baxa
bax
dx
C
x
dx
x
Cbax
abax
dx
Cxdx
x
C
bax
a
dxbaxC
x
dxx
CkxkdxCxdx
dcx
dcx
x
x
baxbaxxx
αα
α
α
α
α
TÍCH ... nó đơn giản
hơn còn v
/
là phần còn lại của biểu thức dưới dấu tích
phân mà nguyên hàm của phần này đã biết
DIEÄN TÍCH , THEÅ TÍCH
dxyyV
dxy
bxax
CC
H
b
a
CCOx
C
∫
∫
−=
−=
<==
2
2
2
1
b
a
2C1
21
yS
b)(a...
... Trờng Trung Học Phổ Thông Châu Phú
Tổ Chuyên Môn: Toán Giáo An GiảiTích 12_ Ban Cơ Bản
BAỉI 1: NGUYEN HAỉM
Tieỏt thửự : 49 - 51
A. MC TIấU.
Kin thc: Giỳp cho HS ...
Biên Soạn : Nguyễn Minh Dơng
Trờng Trung Học Phổ Thông Châu Phú
Tổ Chuyên Môn: Toán Giáo An GiảiTích 12_ Ban Cơ Bản
( ) ( )
4 5
4 5
1 1
4 5 4 5
x x
t t
C C
= + + = + +
nh lớ 1: Nu
( ) ... dx
x
− − +
÷
∫
”
- GV gọi một HS lên bảng giải bài tập trên.
- GV cho các HS còn lại nhận xét trình bày của
bạn và thống nhất lời giải hoàn chỉnh.
HS lắng nghe và tiếp thu kiến thức...
... thức cũ)
? Gọi 1 học sinh tómtắt ngắn gọn lại định nghĩa
về đường tiệm cận ngang của hàm số?
+ Nhận xét và kết luận: (dùng bảng phụ treo lên
)
? Gọi 1 học sinh tómtắt ngắn gọn lại định nghĩa ... tìm cực trị của hàm số bằng các quy tắc.
- Biết vận dụng điều kiện đủ để giải các bài toán xác định m.
- Biết tìm ra hướng giải các bài toán có liên quan đến cực trị.
2. Về tư duy và thái độ:
Biết ... đơn điệu của hàm số, biết vận
dụng quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số vào giải một số bài toán đơn giản.
- Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của...
... và một cực tiểu ?
c) xác định m để : f”(x) > 6x.
+) Gọi 3 Hs lên trình bày lời giải.
+) Gọi Hs nhận xét lời giải của bạn.
+) Nhận xét, bổ sung và cho điểm.
+) Theo dõi.
+) Thực hiện:
Ta có: ... THực hiện:
b)
'f
(x - 1) = - 3(x - 1)
2
+ 6(x - 1) + 9
= - 3x
2
+ 12x;
'f
(x - 1) > 0
⇔
-3x
2
+ 12 > 0
⇔
0 < x < 4.
c)
'f
(x) = -3x
2
+ 6x + 9,
"f
(x) ... giải một số bài toán đơn giản.
+ Biết cách nhận biết giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, biết vận dụng quy tắc tìm
giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số trên một đoạn để giải...
... BAC và diện tích ∆ABC.
Bài 21: Cho A(1; 2; 1), B(5; 3; 4) và C(8; 3; –2).
a/ CMR: ABC là tam giác vuông.
b/ Tìm tọa độ chân đường phân giác trong của tam giác kẻ từ B.
c/ Tính diện tích của ∆ABC.
Bài ... thể tích tứ diện ABCD và độ dài đường cao hạ từ A.
Bài 25: Cho A(1; –2; 2), B(1; 4; 0), C(–4; 1; 1) và D(–5; –5; 3).
a/ CMR: tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc.
b/ Tính diện tích ... trường hợp:
a/ A(4;–1; 1); B(2; 1; 0) b/ A(2; 3; 4); B(6; 0; 4) c/ A(
2
; 1; 0); B(1;
2
; 1)
Bài 12: Tính góc giữa hai vectơ
a b
→ →
,
trong mỗi trường hợp sau :
a/
(4;3;1); ( 1; 2;3)a b
→ →
=...
... +
+
∫
2
2
6
) cos2b x xdx
π
π
∫
2
0
sin
)
2 cos
x xdx
c
x
π
+
∫
12
Bài toán II.
Bài toán II.
3
3
Giải gần đúng phương trình
Giải gần đúng phương trình
9
9
x
x
- 5
- 5
.
.
3
3
x
x
+ 2 ... - 0,7505.
23
V/PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
Ví dụ : Cho
VINACAL
VINACAL
KQ: (9 ;12; 15)
KQ: (9 ;12; 15)
32
32
(-3;6;-3)
(-3;6;-3)
0
0
¶
(1;2;3), (4;5;6), (7;8;9). 2 ; ... thừa, hàm số mũ
và hàm số lôgarit
và hàm số lôgarit
Bài toán II.
Bài toán II.
2
2
Giải phương trình 3
Giải phương trình 3
2x + 5
2x + 5
= 3
= 3
x + 2
x + 2
+ 2.
+ 2.
Đặt t = 3
Đặt t...
... giải
- Trả lời
- HS nhận xét
- Giải theo nhóm
- Đại diện nhóm
trình bày lời giải trên
bảng
-Nhận xét
-Nêu các cách giải
-HSgiải trên bảng
Bài 1: Giải bpt sau:
1/
93
3
2
≥
+−
xx
(1)
2/
2833
12
≤+
−+
xx
... =3
x
1HS giải trên bảng
-HScòn lại theo dõi và nhận
xét
2/ giải bpt mũ đơn giản
VD1 :giải bpt
255
2
<
+
xx
(1)
Giải:
(1)
2
55
2
<⇔
+
xx
02
2
<−+⇔ xx
12
<<−⇔
x
VD2: giải bpt:
9
x
... mũ
-Gọi HS giải trên bảng
GV gọi hS nhận xét và hoàn thiện
bài giải
GV hướng dẫn HS giải bằng cách
đặt ẩn phụ
Gọi HS giải trên bảng
GV yêu cầu HS nhận xét sau đó
hoàn thiện bài giải của VD2
-
-trả...
...
++−
−
++
±=
2
.
2
2222
baa
i
baa
β
2.
=
=
+=
+=
r
b
r
a
bar
irz
ϕ
ϕϕϕ
sin
cos)sin.(cos
22
3.
)]sin(.)[cos(.
2121 2121
ϕϕϕϕ
+++=
irrzz
4.
)]sin(.)[cos(
2121
2
1
2
1
ϕϕϕϕ
−+−=
i
r
r
z
z
5.
)]sin(.)[cos(
11
ϕϕ
−+−=
i
rz
6.
[ ]
)sin.(cos)sin.(cos
ϕϕϕϕ
ninrir
n
n
+=+
...
−=⇒+=
*
22
bazz
+==
=
=
⇔+=+
db
ca
idciba
*
).)(.(
).)(.(
.
.
ibaiba
ibaidc
iba
idc
−+
−+
=
+
+
*
2121
zzzz
+=+
*
2121
zzzz
−=−
*
2
1
2
1
2121
;
z
z
z
z
zzzz
=
=
1.
iba .
+=
α
.Gọi
β
là căn bậc 2 ... nó đơn giản
hơn còn v
/
là phần còn lại của biểu thức dưới dấu tích
phân mà nguyên hàm của phần này đã biết
DIEÄN TÍCH , THEÅ TÍCH
dxyyV
dxy
bxax
CC
H
b
a
CCOx
C
∫
∫
−=
−=
<==
2
2
2
1
b
a
2C1
21
yS
b)(a...
... trình Giảitích12 - Trang 19 - Soạn cho lớp LTĐH
125 ) Chứng minh rằng:
0xdxsinx
8
8
76
∫
π
π
−
=
. Áp dụng bài 124 ).
126 ) Chứng minh rằng:
∫∫
−
=
1
0
xcos
1
1
xcos
dxe2dxe
. Áp dụng bài 123 ).
127 ) ... < 0
Phạm Văn Luật – Tổ Toán THPT Đốc Binh Kiều
34
Giáo trình Giảitích12 - Trang 18 - Soạn cho lớp LTĐH
Tích phân Kết quả Tích phân Kết quả
e)
!
"
'x x xdx
π
∫
f)
∫
e
1
2
dx)x(ln
g) ... tử số và mẫu số cho x.Kq:
12
π
2
9
π
6
π
x=sint. Kq:
16
π
)32ln(
2
1
3
++
3
33
π−
TS+e
x
−e
x
.Kq:l n
1e
e2
+
1
1
4
π
5
1
121 ) Tính các tích phân:
Tích phân Kết quả Tích phân Kết quả
a)
∫
"
!
dxxe
x
4
1e
2
+
c)...
... Hình học giảitích trong không gian - Mặt cầu
Bài 10: Cho mặt phẳng (P): 16x-15y-12z+75=0.
a. Viết phơng trình mặt cầu tâm (S) có tâm là gốc ... 22: Cho điểm I(1,2,-2) và mặt phẳng (P): 2x+2y+z+5=0.
-Biên soạn: Nguyễn Cao Cờng-
2
Hình học giảitích trong không gian - Mặt cầu
Mặt cầu
Bài 1: Viết phơng trình mặt cầu biết:
a. Mặt cầu tâm ... 18: Trong không gian Oxyz cho đờng tròn (T) đợc xác định bởi hệ phơng trình:
=++
=++++
)2( 0122
)1(01764
222
zyx
yxzyx
a. Tìm toạ độ tâm và bán kính của (T).
b. Lập phơng trình mặt cầu chứa...
... VÀ GIẢITÍCH12 Lê Văn Thành – THPT A Duy Tiên
HS giải .
Nhận dạng hàm số
⇒
nêu công thức áp
dụng .
Hướng dẫn HS có thể làm bằng hai cách .
h/s giải .
Từ việc nhận dạng h/s hãy nêu cách giải ... > 0
Năm học 2007 - 2008
30
Giáo án : ĐẠI SỐ VÀ GIẢITÍCH12 Lê Văn Thành – THPT A Duy Tiên
GV trình bày đề bài
H/s nhận dạng và ghi tómtắt .
Hãy nêu cách tính vận tốc ?
Nêu cách tính gia ... lại một số công thức quan trọng .
Bài tập về nhà : 1 , 2 .
Năm học 2007 - 2008
12
Giáo án : ĐẠI SỐ VÀ GIẢITÍCH12 Lê Văn Thành – THPT A Duy Tiên
Hoạt động 1 :
Hoạt động của GV Hoạt động của...
...
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ
THAO GIẢNG
THAO GIẢNG
TIẾT 25 – GIẢITÍCH12
TIẾT 25 – GIẢITÍCH12
GIÁ TRỊ LỚN NHẤT
GIÁ TRỊ LỚN NHẤT
VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT
VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT ... DŨNG
( )
2 2
6
' 12 8 0
(loại)
2
a
x
V x x ax a
a
x
=
= − + = ⇔
=
V(x) = x(a – 2x)
V(x) = x(a – 2x)
2
2
x
x
∈ (0;
∈ (0;
a/2)
a/2)
V’(x)=12x
V’(x)=12x
2
2
– 8ax + a
– ...
+
+
V’(x)
V’(x)
+
+
∞
∞
-
-
∞
∞
x
x
0
0
a/6
a/6
a/2
a/2
3
2
27
a
Vậy cạnh của hình vuông bị cắt bằng a/6 thì thể tích
Vậy cạnh của hình vuông bị cắt bằng a/6 thì thể tích
của khối hộp lớn nhất.
của khối hộp lớn nhất.
y
x
O
D
M
x
0
x
f(x)
x
y
O
D
m
x
0
x
f(x)
1....