tính xấp xỉ giá trị hàm số

Một sự mở rộng của định lý Nadler

Ngày tải lên : 21/07/2015, 16:17

... đơn trị, nguyên lý ánh xạ co Banach Gần 50 năm sau, vào năm 1969 Nadler mở rộng kết sang lớp ánh xạ co đa trị Trong chương trình bày số khái niệm điểm bất động ánh xạ đơn trị, ánh xạ đa trị, ... động Nadler 2.1 Các định nghĩa ví dụ Định nghĩa 2.1.1.[2] Ánh xạ đơn trị T từ tập X vào tập Y phép gán cho giá trị x ∈ X giá trị T x ∈ Y Định nghĩa 2.1.2.[2] Cho M tập hợp tùy ý khác rỗng ánh ... Ánh xạ đa trị T từ tập X vào tập Y phép gán cho giá trị x ∈ X tập T x ⊂ Y Định nghĩa 2.1.5.[2] Với ánh xạ đa trị T : M → 2M , điểm x ∈ M thỏa mãn x ∈ T x x gọi điểm bất động ánh xạ đa trị T tập...

54
233
0

ĐỘ ĐO HAUSDORFF TRÊN KHÔNG GIAN MÊTRIC

Ngày tải lên : 17/01/2016, 10:33

... Giáo trình Độ đo tích phân, Dự án phát triển giáo viên THPT & TCCN, 2013 [3] Nguyễn Văn Khuê, Cơ sở Lý thuyết hàm Giải tích hàm - tập 1, NXB Giáo dục, 2001 [4] Hoàng Tụy, Hàm thực giải tích hàm, ... ta chứng minh hàm liên tục đo đƣợc Để chứng minh điều đó, ta sử dụng mệnh đề 1.1 Thật vậy, cho A B hai tập X mà tồn hàm số f liên tục X số thực a,b với a < b cho f ≤ a A f ≥ b B Vì tính liên tục ... ta suy hàm liên tục đo đƣợc Mệnh đề đƣợc chứng minh II Độ đo Hausdorff không gian metric Định nghĩa Cho (X,ρ) không gian metric số s > Với số thực dƣơng s, ta xác định độ đo H s ζ-đại số Borel...

14
656
1

Không gian metric.pdf

Ngày tải lên : 04/08/2012, 14:24

... minh ∀ε > 0, ∃n0 : ∀n ≥ n0 ⇒ sup |xn (t) − x(t)| ≤ ε a≤t≤b Từ suy ra: • Dãy hàm liên tục {xn (t)} hội tụ [a, b] hàm x(t), hàm x(t) liên tục [a, b] • lim d(xn , x) = n→∞ Đây điều ta cần chứng minh ... đều" Ta có d xn → x ⇐⇒ (∀ε > 0, ∃n0 : ∀n ≥ n0 ⇒ sup |xn (t) − x(t)| < ε) a≤t≤b ⇐⇒ dãy hàm {xn (t)} hội tụ [a, b] hàm x(t) =⇒ lim xn (t) = x(t), ∀t ∈ [a, b] n→∞ Như vậy, lim xn (t) = x(t), ∀t ∈ [a, ... Để gọn, ta đặt a = d(x, y), b = d(x, z), c = d(z, y) Ta có a ≤ b + c; a, b, c ≥ (do tính chất d) a b+c t ≤ hàm tăng [0, ∞) 1+a 1+b+c 1+t a b c ⇒ ≤ + 1+a 1+b+c 1+b+c b c ≤ + (đpcm) 1+b 1+c ⇒ d...

6
6.3K
141

KHÔNG GIAN MÊTRIC.pdf

Ngày tải lên : 04/08/2012, 14:24

... bất đẳng thức tam giác Xét hàm số ϕ1 (t) = t , ϕ2 (t) = arctg t, ϕ3 (t) = ln(1 + t), t 1+t Ta có ϕ1 (t) = 1 > 0, t > 0, ϕ2 (t) = > 0, ϕ3 (t) = (1 + t)2 + t2 1+t Suy ϕ1 , ϕ2 , ϕ3 hàm tăng Dẫn đến, ... tam giác: Với n ta có |xn − zn | = |xn − yn + yn − zn | |xn − yn | + |yn − zn | d(x, y) + d(y, z) Suy d(x, z) = sup{|xn − zn | : n ∈ N} d(x, y) + d(y, z) Vậy d mêtric X iv) Đặt X tập hợp hàm số ... Thật vậy, dễ kiểm tra d2 , dp thỏa mãn bất đẳng thức tam giác(dùng bất đẳmg thức Minkovski) Ta kiểm tra d0 thỏa mãn bất dẳng thức tam giác Với t ∈ [a, b], ta có: |x(t) − z(t)| = |x(t) − y(t)...

7
4.1K
102

KHÔNG GIAN MÊTRIC - Ánh xạ liên tục.pdf

Ngày tải lên : 04/08/2012, 14:24

... R hàm liên tục Chứng minh ánh xạ sau liên tục F : C[a,b] → C[a,b] , F (x)(t) = ϕ(t, x(t)) Giải Cố định x0 ∈ C[a,b] , ta chứng minh F liên tục x0 Đặt M = + sup |x0 (t)| Cho ε > tùy ý a≤t≤b Hàm ... −1 (Int B) ⊂ Int f −1 (B) ∀B ⊂ Y Hướng dẫn • 1) ⇒ 2) Áp dụng định lý tính chất "lớn nhất" phần • 2) ⇒ 1) Áp dụng định lý tính chất G = Int G G mở Bài Cho không gian metric (X, d), (Y, ρ) ánh ... (đóng) • Ánh xạ f gọi ánh xạ đồng phôi f song ánh liên tục ánh xạ ngược f −1 : Y → X liên tục Một số hệ thức ảnh ảnh ngược Cho tập X, Y khác trống ánh xạ f : X → Y Với tập A, Ai ⊂ X B, Bi ⊂ Y ,...

7
9.8K
193

KHÔNG GIAN MÊTRIC - Tập compact, không gian compact.pdf

Ngày tải lên : 04/08/2012, 14:25

... liên tục A ⊂ X tập compact Khi đó, f (A) tập compact Hệ Nếu f : X → R hàm liên tục A ⊂ X tập compact f bị chặn A đạt giá trị lớn nhất, nhỏ A, nghĩa là: ∃x1 , x2 ∈ A : f (x1 ) = inf f (A), f (x2 ... với t ∈ [a, b] tồn số Mt > cho |x(t)| ≤ Mt , ∀x ∈ A Tập A gọi bị chặn [a, b] tồn số M > cho |x(t)| ≤ M , ∀t ∈ [a, b], ∀x ∈ A Tập A gọi đồng liên tục tục [a, b] với ε > 0, tồn số δ > cho với t, ... compact f : X → R liên tục Chứng minh f bị chặn X đạt giá trị nhỏ Giải Đặt a = inf f (x), ta có a ≥ −∞ (ta hiểu cận tập không bị chặn −∞) Ta tìm dãy số {an } cho an > an+1 , lim an = a Ta đặt Fn =...

7
12.5K
218

KHÔNG GIAN MÊTRIC - Không gian mêtric đầy đủ.pdf

Ngày tải lên : 04/08/2012, 14:25

... d) không gian mêtric đầy đủ, f : X → X thỏa mãn điều kiện: có số cho: d(f (x), f (y)) k d(x, y), ∀x, y ∈ X k

9
15.9K
331

Lý thuyết điểm bất động trong không gian metric xác suất

Ngày tải lên : 13/11/2012, 09:03

... đầu 1 Không gian metric xác suất 1.1 H m tam giác 1.1.1 Chuẩn tam giác v đối chuẩn tam giác 1.1.2 H m tam giác 1.2 Các định ... ta có Ha [0, ] Định nghĩa 1.1.8 Một h m tam giác l phép toán hai : + ì + + + m thỏa m n tính chất Tính chất giao hoán: (F, G) = (G, F )F, G + Tính chất kết hợp: ( (F, G), H) = (F, (G, ... F cần thỏa m n số tính chất nhằm đảm bảo định nghĩa m l tốt Để m() = ta cần có F (x, 0) = x V F cần phải l toán tử nhị phân thỏa m n giao hoán v có tính kết hợp v F cần phải có tính đơn điệu Định...

79
1.1K
14

Không gian Metric xác suất

Ngày tải lên : 10/04/2013, 13:48

... đầu 1 Không gian metric xác suất 1.1 H m tam giác 1.1.1 Chuẩn tam giác v đối chuẩn tam giác 1.1.2 H m tam giác 1.2 Các định ... ta có Ha [0, ] Định nghĩa 1.1.8 Một h m tam giác l phép toán hai : + ì + + + m thỏa m n tính chất Tính chất giao hoán: (F, G) = (G, F )F, G + Tính chất kết hợp: ( (F, G), H) = (F, (G, ... F cần thỏa m n số tính chất nhằm đảm bảo định nghĩa m l tốt Để m() = ta cần có F (x, 0) = x V F cần phải l toán tử nhị phân thỏa m n giao hoán v có tính kết hợp v F cần phải có tính đơn điệu Định...

79
494
4

Ôn thi toán học không gian metric ( tiep )

Ngày tải lên : 21/06/2013, 09:54

... d) không gian mêtric đầy đủ, f : X → X thỏa mãn điều kiện: có số cho: d(f (x), f (y)) k d(x, y), ∀x, y ∈ X k

9
1.7K
54

Ảnh của không gian mêtric

Ngày tải lên : 18/12/2013, 10:12

... gian (X, ) đợc gọi -không gian tồn hàm số g: XìN cho với tất xX nN xg(x, n) yng(x, n) xng(yn, n) với nN, dãy {xn: nN} hội tụ tới x Một hàm số nh đợc gọi -hàm số X 4.7 Mệnh đề Cho F sở với tập ... XìF R hàm số nhận giá trị thực, không âm a) linh hoá tử (cái làm không ) (annihilator) đối vớiF thoả mãn (x, F)=O xF b) đơn điệu (monotone) F1 F2 (x, F1) (x, F2) với xX c) cộng tính (additives) ... liên tục (continuous) (x, F) liên tục x với F F e) cộng tính tuyến tính (linearly additive) với F 'F đợc xắp xếp tuyến tính bao hàm thức: F ' F (x, F ')=Int{ (x,F): FF '} 4.2 Chú ý Với không...

31
361
0

Các không gian mêtric tuyến tính và một số tính chất của chúng

Ngày tải lên : 18/12/2013, 15:19

... mêtric tuyến tính đầy đủ Không gian khả li Đ1 Không gian Modular 13 1.1 Không gian modular 1.1.1 Định nghĩa Cho X không gian tuyến tính Một modular hàm (x) nhận giá trị thực kể giá trị + thoả mãn ... compact, nên hàm thực xác định [0;1] đạt giá trị lớn (bé nhất) hàm f : [0;1] R, t ||tx||, x thuộc X liên tục [0; 1] Tơng ứng với tn [0; 1] ta có hàm gn : [0;1] R b ||b(tnx)|| Hàm đạt cực đại ... tính chất nêu Gọi U tập hợp tất hàm đơn giản có dạng: K x(t) = ak Ank k =1 ak số thực (hoặc phức), Ank hàm đặc trng Ank : An (t) = k , t Ank , t Ank Với x thuộc U, x hàm đơn giản nên hàm...

26
546
1

Lí thuyết co rút trong phạm trù các không gian mêtric với các ánh xạ liên tục và liên tục đều địa phương

Ngày tải lên : 19/12/2013, 15:02

... minh Một tính chất P không gian đợc gọi di truyền không gian không gian có tính chất P có tính chất P Tính chất P đợc gọi di truyền yếu không gian đóng không gian có tính chất P có tính chất ... tuyến tính Y Giả sử hàm đợc định nghĩa trên, ta thấy rằng, x X \ A số (x) triệt tiêu tất cả, trừ số hữu hạn số M Vậy ta định nghĩa f (x) x A f= (x) f (aà ) với x X \ A ta nhận đợc hàm ... Tietze Mỗi hàm số thực, liên tục xác định tập đóng không gian metric X, thác triển đợc tới hàm thực, liên tục xác định toàn X Dugundji chứng minh tổng quát định lý cách thay miền giá trị không...

43
650
0

Luận văn đường trắc địa và tập lồi trong không gian metric luận văn thạc sỹ toán học

Ngày tải lên : 20/12/2013, 18:16

44
632
0

Một số tính chất của không gian mêtric compact trong q hoặc en

Ngày tải lên : 21/12/2013, 12:55

... gian nghiên cứu tài liệu tham khảo, với hớng dẫn tận tình thầy giáo - TS Tạ Khắc C, luận văn đạt đợc số kết nh sau: Hệ thống đợc số tính chất ANR - không gian, Shape, ánh xạ đồng luân, dãy bản, ... sh(X) = sh(Y), f) Nếu Y co rút X sh(X) sh(Y) 9 Nh sh(X) sh(1) với X khác rỗng 10 Chơng Một số tính chất không gian mêtric compact Q En 2.1.1 Ký hiệu Q hình hộp Hilbert với điểm (x1, x2, ) ... mật F(A) 2.1.21 Hệ Giả sử A không gian mêtric compact với dim A k n 2k + với ánh xạ f: A En xấp xỉ phép nhúng g: A En thoả mãn g(A) Zn-k -2 tập mạnh En Chứng minh Từ Định lý 2.1.20 ta có g...

41
1.4K
0

Toán tử tuyến tính trên không gian mêtric tuyến tính

Ngày tải lên : 22/12/2013, 13:08

... gian Mêtric tuyến tính số tính chất Đ1 Định nghĩa không gian Mêtric tuyến tính số tính chất Một không gian tuyến tính đồng thời đợc trang bị mêtric Khi ta có không gian vừa tuyến tính vừa mêtric, ... lập với cấu trúc đại số tính chất không gian tính chất biết không gian tuyến tính đơn không gian mêtric đơn Vấn đề khác hai cấu trúc có mối liên hệ định làm nảy sinh nhiều tính chất 1.1.Định nghĩa ... tuyến tính đầy đủ Chứng minh định lý 2.6 Giả sử Y đầy đủ (X,) Theo Bổ đề 2.6.1 X tập G Y Theo Bổ đề 2.6.2 X = Y Vậy X đầy đủ theo mêtric 20 Chơng II Toán tử tuyến tính Đ3 Toán tử tuyến tính số tính...

33
573
1

Về ảnh của không gian mêtric khả li địa phương

Ngày tải lên : 23/12/2013, 17:05

... CHƯƠNG MộT Số KIếN THứC CHuẩN Bị Trong chơng gới thiệu số khái niệm tôpô đại cơng nh: họ hữu hạn địa phơng, k-lới, cs-lới , , không gian Frechet, không gian khả li địa phơng , , số tính chất ... thầy giáo, cô giáo khoa toán bạn bè giúp đỡ trình làm khoá luận Mặc dù có nhiều cố gắng nhng điều kiện thời gian hạn chế vể lực, khoá luận không tránh khỏi thiếu sót, tác giả kính mong thầy cô giáo ... giả-mở, 2) Chứng minh lại làm sáng tỏ số kết [2]; [4] 3) Chứng minh chi tiết số kết đơc đa [3] cha đợc chứng minh chứng minh vắn tắt 4) Đa chứng minh số mệnh đề nh: 1.1.8, 1.2.13, 2.1.13 32...

34
414
0

Về ảnh phủ compact của các không gian mêtric

Ngày tải lên : 23/12/2013, 17:05

... thầy giáo, cô giáo khoa toán trờng Đại học Vinh nhiệt tình quan tâm giảng dạy, tất bạn bè, ngời thân động viên, giúp đỡ trình học tập, nghiên cứu trờng Vinh, tháng năm 2005 Tác giả chơng I số kiến ... kết luận I Nội dung luận văn đạt đợc: Giới thiệu lại số kiến thức tôpô đại cơng chuẩn bị cho nội dung khoá luận Chứng minh chi tiết số tính chất ảnh phủ-compact không gian mêtric đa [5] Trình ... cứu loại ánh xạ, ánh xạ phủ-compact không gian mêtric Luận văn chứng minh chi tiết số kết báo [5], nghiên cứu tính chất ánh xạ phủ-compac mối quan hệ ánh xạ với loại ánh xạ khác nêu luận văn Cuối...

29
534
0

Định lý điểm bất động trong không gian metric nón và ứng dụng

Ngày tải lên : 10/02/2014, 15:21

... nghĩa 2.4.8 Định lý 2.4.9 Hệ 2.4.10 Định lý 2.4.14 Hệ 2.4.16 Ứng dụng: 2.5 Điểm bất động ánh xạ đa trị Định nghĩa 2.5.1 Bổ đề 2.5.2 Định lý 2.5.3 Hệ 2.5.4 Chương 3: Ứng dụng điểm bất động không gian...

7
995
12

không gian mêtric - không gian tôpô

Ngày tải lên : 23/02/2014, 14:24

... (n) (0) với k, {xk } dãy số Cauchy Vì xk → xk (0) Đặt x(0) = xk , ta có x(0) ∈ l Vậy l đầy đủ Kí hiệu Dn tập dãy {xk } số hữu tỉ xk = với k > n Khi Dn tập dãy {xk } số hữu tỉ xk = với k > n ... Ta có hàm số f : X → [0, 1],  t ≡ x    t ∈ X \ (B(a, r) ∪ {x}) f (t) =  d(x,t)   t ∈ B(a, r) d(x,t y '$ t O t \ a \ \ &% x ≡ (x, 0) x Nếu x ∈ X1 V lân cận k dạng B(a, r), r > ta có hàm: ... cương - Độ đo tích phân, NXB Giáo Dục, 1994 [5] Đỗ Đức Thái, Bài tập tôpô đại cương - Độ đo tích phân, NXB Đại học sư phạm, 2002 [6] Đậu Thế Cấp, Giải tích hàm, NXB Giáo Dục, 2003 25 ...

25
4.9K
23