... Chuyên đề : dÃy các số nguyên phân sốviếttheoquyluật ôn thi HSG- Toán THCS
a) Tìm số hạng tổng quát của dÃy.
b) Gọi A là tích của 11 số hạng đầu tiên của dÃy. Chứng minh
A23
1
là số tự nhiên.
c) ... D·y 3: DÃy dạng tích các phân sốviếttheoquy luật:
Bài 3.1: Tính:
2500
2499
25
24
.
16
15
.
9
8
=
A
.
Bài 3.2: Cho dÃy số:
,
35
1
1,
24
1
1,
15
1
1,
8
1
1,
3
1
1
a) Tìm số hạng tổng quát ... Chuyên đề : dÃy các số nguyên phân sốviếttheoquyluật ôn thi HSG- Toán THCS
(1). DÃy 1: Sử dụng công thức tổng quát
na
1
a
1
n)a.(a
n
+
=
+
- - - Chứng minh...
... để đếm số hạng của 1 dÃysố mà 2 số hạng liên tiếp của dÃy cách nhau cùng 1
số đơn vị , ta dùng công thức:
Sốsố hạng = ( số cuối số đầu 0 : ( khoảng cách ) + 1
+ Để tínhtổng các số hạng ... của một dÃysố mà 2 số hạng liên tiếp cách nhau cùng
1 số đơn vị , ta dùng công thức:
Tổng = ( số đầu số cuối ) .( sốsố hạng ) :2
Ví dụ 12 :
Tính tổng A = 19 +20 +21 + + 132
Số số hạng ... pháp tínhtổng các số
tạo thành dÃysố có quy luật
A/ đặt vấn đề
Trong nhà trờng THCS , tất cả các em học sinh đều đợc rèn kỹ năng tính giá trị
biểu thức, thờng xuyên bồi dỡng kỹ năng tính...
... )
2
n n
b )số số hạng (2n – 2) : 2 + 1= n Tổng =
Bài toán 2: Tính nhanh tổng sau:
1 2 4 8 16 8192
A
Bài toán 3: a) Tínhtổng các số lẻ có hai chữ số
b) Tínhtổng các số chẵn ... Các bài toán về dãysốviếttheoquyluật
Bài toán 1: Tính các tổng sau.
a)
1 2 3 4
n
b)
2 4 6 8 2.
n
c)
1 ... 48.49.50.
C
Hãy xây dựng công thức tínhtổng a) và c) trong trường hợp tổng quát.
Bài toán 6: Tìm số hạng thứ 100, số hạng thứ n của các dãysố sau:
a)
3;8;15;24;35;
b)
3;24;63;120;195;...
... 4,5.
(3). DÃy 3: DÃy dạng tích các phân sốviếttheoquy luật:
Bài 3.1: Tính:
2500
2499
25
24
.
16
15
.
9
8
=
A
.
Bài 3.2: Cho dÃy số:
,
35
1
1,
24
1
1,
15
1
1,
8
1
1,
3
1
1
a) Tìm số hạng tổng ... Cho dÃy số:
;
3
1
1;
3
1
1;
3
1
1;
3
1
1;
3
1
1
16842
a) Tìm số hạng tổng quát của dÃy.
b) Gọi A là tích của 11 số hạng đầu tiên của dÃy. Chứng minh
A23
1
là số tự nhiên.
c) Tìm chữ số tận ...
35
1
1,
24
1
1,
15
1
1,
8
1
1,
3
1
1
a) Tìm số hạng tổng quát của dÃy.
b) Tính tích của 98 số hạng đầu tiên của dÃy.
Bài 3.3: Tính:
=
780
1
1
15
1
1
10
1
1
6
1
1
3
1
1B
.
Bài...
...
khi đó ta có ngay :
+ Để tínhtổng các số hạng của một dÃysố mà 2 số hạng liên tiếp cách nhau cùng 1 số đơn vị ,
ta dùng công thức :Tổng = ( số đầu số cuối ) .( sốsố hạng ) : 2
VÝ dô 12 : ... 3: DÃy dạng tích các phân sốviếttheoquy luật:
Bài 1: Tính:
2500
2499
25
24
.
16
15
.
9
8
=
A
.
Bài 2: Cho dÃy số:
,
35
1
1,
24
1
1,
15
1
1,
8
1
1,
3
1
1
a) Tìm số hạng tổng quát của dÃy.
b) ... )
ã Cơ sở lý thuyết :
+ để đếm số hạng của 1 dÃysố mà 2 số hạng liên tiếp của dÃy cách nhau cùng 1 số đơn vị , ta
dùng công thức:
Sốsố hạng = ( số cuối số đầu ) : ( khoảng cách ) + 1
...
... Giải:
Chữ số 300 của dãysố trên là chữ số nào?
- 1 -
Chuyên đề 1: DÃYSỐ TỰ NHIÊN VIẾTTHEOQUY LUẬT
Tiết 1: DÃY CỘNG
1) Ví du 1ï: Xét các dãysố sau:
a) Dãysố tự nhiên: 0; 1; 2; 3; …
b) Dãysố ... 2889 chữ số để viết tất cả các trang có 1, 2, và 3 chữ số. Vì 2889
< 3897 nên số phải tìm là số có 4 chữ số. Tất cả các số có 4 chữ số đã viết là:
3897 2889 1008
252
4 4
−
= =
(số) .
Số thứ ... là 2 ở dãy b), là 3 ở dãy c). Ta gọi các dãy trên là
dãy cộng.
2) Khái niệm:
Dãy cộng là dãysố có mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ hai) đều lớn hơn số hạng đứng liền trước nó
cùng một số đơn...
... chữ số của 50 cặp số đó bằng 18.50 = 9.2.50 = 900. Thêm số 100 có tổng các chữ
số bằng 1. Vậy tổng các chữ số của số A là: 900 + 1 = 901
- 1 -
Chuyên đề 1: DÃYSỐ TỰ NHIÊN VIẾTTHEOQUY LUẬT
Tiết ... CHUNG
1/ a) Tínhtổng các số lẽ có hai chữ số.
b) Tínhtổng các số chẳn có hai chữ số.
2/ Tính tổng: A = 3 + 7 + 11 + 15 + …. + 407
B = 2 + 9 + 16 + 23 +… + 709
3/ Viết liên tiếp dãysố tự nhiên ... DÃY CỘNG
1) Ví du 1ï: Xét các dãysố sau:
a) Dãysố tự nhiên: 0; 1; 2; 3; …
b) Dãysố lẻ: 1; 3; 5; …
c) Dãy các số chia cho 3 dư 1: 1; 4; 7; 10;….
Trong các dãysố trên, mỗi số hạng, kể từ số...
... 17/3/2009
Chuyên đề: DÃy các phân sốviếttheoquy luật
I/ Nhận xét mở đầu:
Khi giải các bài toán về phân số, ta thờng gặp các bài toán tínhtổng các phân số
mà tử và mẫu của chúng đợc viếttheoquy luật. ... phát hiện đợc ngay quyluật mà phải
qua một số phép biến đổi dựa trên tính chất cơ bản của phân số nh nhân cả tử và
mẫu với cùng một số để tìm quyluật của mẫu, áp dụng hợp lý tính chất phân phối ... thể viết mỗi số hạng thành hiệu của hai phân số , số trừ của nhóm tr-
ớc bằng số bị trừ của nhóm sau rồi khử liên tiếp. Kết quả còn lại số bị trừ đầu tiên
và số trừ cuói cùng, khi đó phép tính...