... trong các hàm số lượng giác, là những phương
trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác.
Có nhiều phương trình lượnggiác có thể đưa về phương trình bậc hai đối với một hàm số lượnggiác bằng các ... giải tích 11 – Chương I
CHƯƠNG I. HÀM SỐ LƯỢNGGIÁC VÀ
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
TIẾT 1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
Ngày 6 tháng 9 năm 2008
I. MỤC TIÊU:
- Giúp học sinh ôn tập các kiến thức về hàm số lượng ... số lượng giác.
Các phương trình dạng at + b = 0 (a
≠
0), với t là một trong các hàm số lượng giác, là những phương trình bậc
nhất đối với một hàm số lượng giác.
Sử dụng các phép biến đổi lượng...
... CHO MỘT BÀI TOÁN TÍNHTÍCH PHÂN
4. Nhận xét 4: Nếu dùng biến đổi lượnggiác thì như thế nào ?
4.1. Hướng 4: Biến đổi
và ta tính với các tíchphân bình thường của hàm lượng giác.
2 2
1 1 os2
sin ... TOÁN
TÍNH TÍCH PHÂN
(Chuyên đề: Giải tích 12)
7 HƯỚNG BIẾN ĐỔI CHO MỘT BÀI TOÁN TÍNHTÍCH PHÂN
3. Nhận xét 3: Xuất phát từ quan hệ của sinx và cosx . Điều gì đặc biệt
trong cận của tíchphân ... BÀI TOÁN TÍNHTÍCH PHÂN
3.2. Với hướng trên ta có thể tính được tíchphân tổng quát sau:
2
0
sin
sin os
n
m
n n
m m
x
I dx
x c x
π
=
+
∫
7 HƯỚNG BIẾN ĐỔI CHO MỘT BÀI TOÁN TÍNHTÍCH PHÂN
2....
... dạy học phát huy tínhtích cực.
3. Tác dụng của việc dạy học phát huy tínhtích cực:
Dạy học phát huy tínhtích cực của học sinh có tác dụng rất lớn. Dạy học
phát huy tínhtích cực tạo điều ... phương pháp dạy học tích cực vào thực tiễn dạy
học là phát huy tính cực độc lập tự giác, sáng tạo của học sinh trong quá trình
học tập.
Việc phát huy tínhtích cực, tự giác học tập của học ... huy tínhtích cực của học sinh
lớp 1. Từ đó sẽ đề ra bài học kinh nghiệm và đề xuất biện pháp giúp học sinh
thực sự tích cực trong học tập.
- Xác định cơ sở lý luận về vịêc phát huy tính tích...
... Trần thị Nam Anh Trường TH Lê Thế Tiết
9
Dạy học phát huy tínhtích cực, tự giác học tập của học sinh
DẠY HỌC
PHÁT HUY TÍNHTÍCH CỰC, TỰ GIÁC HỌC TẬP CỦA HỌC SINH
I.LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI:
Giáo dục ... huy tínhtích cực, tự giác học tập của học sinh
Phương pháp thống kê tính toán, qua những thông tin tài liệu thu thập được, tôi đã
vận dụng phương pháp này để thống kê lại tình hình và tính ... huy tínhtích cực của học sinh để
phù hợp với từng nội dung môn học, từng đối tượng và trong quá trình dạy học tôi đã sử
dụng linh hoạt các phương pháp sau để phát huy tínhtích cực, tự giác, độc...
... dụng mô phỏng 10
2. MÔ PHỎNG TÍNHTÍCHPHÂN 11
2.1. Nguyên lý Buffon: 11
2.2. Tínhtíchphân xác định 11
2.2.1. Phát biểu bài toán 11
2.2.2. Chương trình tínhtích phân: 12
2.2.3. Một số kết quả ... [a,b] Tíchphân ứng dụng Tíchphân gần đúng
10000 [1,4] 21.667 20.568
15000 20.672
16000 21.201
17000 21.278
19000 21.006
20000 20.880
22000 21.009
28000 21.048
29000 21.218
Chương trình tínhtích ... chúng ta phương pháp tính diện tích một hình bất kỳ bằng phương
pháp ngẫu nhiên. Theo công thức trên, ta có diện tích một hình bất kỳ bằng :
S
A
= S
H
*m/N
2.2. Tínhtíchphân xác định
2.2.1....
...
Công thức tính diện tích?
Xác định cận tích phân?
Tính tíchphân tơng ứng?
Tìm toạ độ giao điểm?
Cách tính diện tích?
HĐ 3:
Công thức tính V?
Tính tíchphân tơng ứng?
Bài số 1. Tính diện tích các ... nghĩa tích phân, các tính chất của tích phân.
HĐ 2: Các phơng pháp tínhtích phân:
- Phân tích, dùng định nghĩa.
- Đổi biến số dạng 1, dạng .
- Tíchphân từng phần.
Một số dạng tíchphân ... phân hs hữu tỉ?
Tính tíchphân tơng ứng?
Tính tíchphân này nh thế nào?
PP đổi biến số?
Cách tínhtíchphân dạng này?
PP tíchphân từng phần?
Xác định du, v?
Bài số 1. Tính các tích phân:
1
1
2
0
e
2
1
2
2
3
1
xdx
a)...
... Nếu tíchphân chứa
x
dx
thì đặt
xlnt
=
.
- Nếu tíchphân chứa
x
e
thì đặt
x
et
=
.
- Nếu tíchphân chứa
x
dx
thì đặt
xt
=
.
- Nếu tíchphân chứa
2
x
dx
thì đặt
x
1
t
=
.
- Nếu tíchphân ... chẵn: Hạ bậc.
- Nếu m lẻ: Đặt t=cosx.
- Nếu n lẻ: Đặt t=sinx.
-N2C-
4
Tích phân
Phơng pháp tínhTích phân
I. Tínhtíchphân bằng ph ơng pháp đổi biến:
Những phép đổi biến phổ thông:
- Nếu hàm ... phân chứa
xdxcos
thì đặt
xsint
=
.
- Nếu tíchphân chứa
xdxsin
thì đặt
xcost
=
.
- Nếu tíchphân chứa
xcos
dx
2
thì đặt
tgxt
=
.
- Nếu tíchphân chứa
xsin
dx
2
thì đặt
gxcott
=
.
Bài...
... phơng pháp tính của tích phân. Trong thực tế đa số học
sinh tínhtíchphân một cách hết sức máy móc đó là: tìm một nguyên hàm của hàm
số cần tínhtíchphân rồi dùng định nghĩa của tíchphân hoặc ... việc giải những dạng tích
phân nh đà nêu.Tuy nhiên giáo viên cần hớng dẫn học sinh tỉ mỉ cách phântích
một bài toán tíchphân từ hàm số dới dấu tích phân, cận của tíchphân để lựa chọn
phơng ... hiện việc phát huy tínhtích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh.
phần III:kết luận kiến nghị
I/ kết luận:
Nghiên cứu, phântích một số sai lầm của học sinh khi tínhtíchphân có ý
nghĩa rất...
... chọn 11
-Nêu lại công thức nghiệm các phương trình lượnggiác cơ bản, các phương trình lượnggiác thường gặp và
cách giải các phương trình lượnggiác thường gặp.
*Hướng dẫn học ở nhà:
-Xem lại ... nhóm.
+Bài mới: (Một số phương trình lượnggiác thường gặp)
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
HĐ1( ): (Bài tập về phương
trình bậc hai đối với một hàm
số lượng giác)
GV để giải một phương trình ...
lời giải đúng (nếu HS không
trình bày đúng lời giải)
HĐTP 2:
*Hướng dẫn:
a)Nhân lượng liên hiệp tử số;
b )Phân tích:
( )
( )
2
3 2 2
4 2 2
2 2 1
x x x
x x x x x x
− = − +
− − − = − + +
c)Thêm...
... II Tích phân
A . Các kiến thức cần nhớ :
1. Định nghĩa tíchphân :
Ta có công thức Nu tơn laipnit
( ) ( )
b
a
f x dx F x=
b
a
= F(b) F(a)
2 .Các tính chất của tích phân
B Các ph ơng pháp tính ... =ln
3
8
Bài tập tơng tự :Tính tíchphân : a,
6
2
4
5 6
x
dx
x x +
b,
4
2
2
4
6 5
x
dx
x x+ +
Dạng 8 : Nếu hàm số trong dấu tíchphân có dạng tích của hai hàm số lợng giác
*Ph ơng pháp chung ... .cos7x xdx
2 .Ph ơng pháp tínhtíchphân từng phần
Dạng 1 : Biểu thức trong dấu tíchphân có dạng P(x)lnxdx
*Ph ơng pháp chung : Đặt
{
ln
( )
u x
dv P x dx
=
=
VD :Tính
a, I=
5
2
2
ln( 1)x x...
... 0
3
1
1ththgtgf
3
KXĐ
cot KXĐ
3
1
3
1
0
Các phương trình lượnggiác thường gặp:
1. Phương trình bậc nhất đối với một hàm số
lượng giác:
*
a
b
xbxa
−=⇔=+
sin0sin
*
a
b
xbxa
−=⇔=+
cos0cos
*
a
b
xbxa
−=⇔=+
tan0tan
*
a
b
xbxa
−=⇔=+
tan0tan
2. ... giác:
*
a
b
xbxa
−=⇔=+
sin0sin
*
a
b
xbxa
−=⇔=+
cos0cos
*
a
b
xbxa
−=⇔=+
tan0tan
*
a
b
xbxa
−=⇔=+
tan0tan
2. Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng
giác:
* Dạng
0sinsin
2
=++
cxbxa
Đặt
1,sin
≤=
txt
.
* Dạng
0coscos
2
=++ cxbxa
Đặt
1,cos
≤=
txt
.
* ...
xứng. Đồ thị của hàm số lẻ nhận gốc toạ độ O làm
tâm đối xứng.
2:Công thức của phương trình lượnggiác cơ bản:
*
+−=
+=
⇔=
παπ
πα
α
2
2
sinsin
kx
kx
x
*
+−=
+=
⇔=
ππ
π
2arcsin
2arcsin
sin
kax
kax
ax
...
... 2
3
p
= - +
.
Chú ý:
Phân tích
1
0
3 x
I dx
1 x
-
=
+
ò
, rồi đặt
t 1 x= +
sẽ tính nhanh hơn.
3. Các dạng đặc biệt
3.1. Dạng lượng giác
Ví dụ 11 (bậc sin lẻ). Tínhtíchphân
2
2 3
0
I cos ...
ờ ờ ờ
= = =
ở ở ở
V. ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN
A. TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG
1. Diện tích hình thang cong
Cho hàm số
f(x)
liên tục trên đoạn [a; b]. Diện tích hình thang cong giới hạn bởi các ... = >
+
-
ò ò
.
Ví dụ 5. Tínhtíchphân
2
2
0
dx
I
4 x
=
-
ò
.
Giải
2
2
2
0
0
dx x
I arcsin arcsin 1 arcsin 0
2
4 x
= = = -
-
ò
.
Vậy
I
2
p
=
.
Ví dụ 6. Tínhtíchphân
3 1
2
0
dx
I
x 2x 2
-
=
+...