... hạng của tổng đều chiahếtcho
cùng một số thì tổng chiahếtcho số đó .
M
M
M
M
MM
M
III Tínhchất 2 :
Nếu a không chiahết m và b chia
hết cho m thì (a + b) không chiahết
cho m
a m và ...
2/ Tính chất.
•
Hoạt động nhóm.
•
?1. a)Viết hai số chiahếtcho 6.xét xem tổng
của chúng có chiahếtcho 6 không?
•
b) Viết hai số chiahếtcho 7. Xét xem
tổng của chúng có chiahếtcho ...
§10.TÍNH CHẤTCHIAHẾT CỦA MỘT
TỔNG.
•
1/ Nhắc lại về quan hệ chia hết.
-Số tự nhiên a chiahếtcho số tự nhiên
b khác 0 nếu có số tự nhiên k sao cho
a=b.k
a bM
a bM
ªKí hiệu :a chiahết cho...
... X chiahếtcho 17, mà X chiahếtcho 17 nên 2Y chiahết
cho 17 (hệ quả của tínhchất 4) . Mặt khác 2 và 17 nguyên tố cùng nhau nên Y chia
hết cho 17 (tính chất 10) hay 10a + 6 chiahếtcho ... tận
cùng chiahếtcho4 ( hoặc cho 25).
b) Dấu hiệu chiahếtcho 8, cho 125 :
Một số chiahếtcho 8 (hoặc cho1 25) khi và chỉ khi số đó có ba chữ số tận
cùng chiahếtcho 8 ( hoặc cho 125).
c) ... hiệu chiahếtcho 2, cho 3, cho 5, cho 9 mà HS đà đợc học
trong chơng trình SGK, cần bổ sung thêm một số dấu hiệu sau:
a) Dấu hiệu chiahếtcho 4, cho 25 :
Một số chiahếtcho4 (hoặc cho2 5) khi...
... có một số không chia
hết cho 4, Số còn lại chiahếtcho4. Xét xem tổng
hết cho 4, Số còn lại chiahếtcho4. Xét xem tổng
đó có chiahếtcho4 không.?
đó có chiahếtcho4 không.?
b) Viết ... Ý:
VD:
VD:
có ba số chiahếtcho4 là :
có ba số chiahếtcho4 là :
12 ; 40 ; 60
12 ; 40 ; 60
a) Xét hiệu: 40 - 12
a) Xét hiệu: 40 - 12
M
M
4
4
60 - 12
60 - 12
M
M
4
4
Nếu
Nếu
... hếtcho 6
chiahếtcho 6
không ?
không ?
b)
b)
Vi
Vi
ết hai số chiahếtcho 7. Xét xem tổng
ết hai số chiahếtcho 7. Xét xem tổng
của chúng có chiahếtcho 7 không ?
của chúng có chia hết...
... chia hÕt cho4
12+16;
16 -12; 36 +44 ;
16 +22;Tæng kh«ng chia hÕt cho4
Tính chấtchiahết một
tổng
Tínhchất 1
Tínhchất 2
Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chiahếtcho cùng một ...
cã chia hÕt cho 5 kh«ng?
HiÖu hai sè 32- 16 chiacho4
Tæng nhiÒu sè h¹ng 32+ 16+12
chia cho4
HiÖu hai sè (32- 16 ) chia hÕt cho4
Tæng c¸c sè h¹ng 32+ 16+12 chia hÕt cho4
TÝnh chÊt chia ... tổng chiahếtchocho số đó.
a m , b m và c m => (a+b+c) m
Tính chất :nếu chỉ có một số hạng không chiahếtcho một số,
còn các số hạng khác đều chiahếtcho số đó thì tổng không
chia hết...
... hiệu đó có chiahếtcho4 không?
a) 60 - 12
b) 60 - 40
c) 60 + 40 +12
60 4 12 4, ; ;a M M
60 12 4( ) M
60 4 40 4, ; ;b M M
Giải
60 40 4( ) M
60 4 40 4 12 4, ; ; ;c M M M
60 40 12 4( )+ + M
KiÓm ... mét sè kh«ng chia hÕt
cho 4, sè cßn l¹i chia hÕt cho4. XÐt xem tæng
cña chóng cã chia hÕt cho4 kh«ng?
b) ViÕt hai sè trong ®ã cã mét sè kh«ng chia hÕt
cho 5, sè cßn l¹i chia hÕt cho 5. XÐt ... sè chia hÕt cho 6.
XÐt xem tæng cña chóng cã chia hÕt cho 6 kh«ng?
b) ViÕt hai sè chia hÕt cho 7.
XÐt xem tæng cña chóng cã chia hÕt cho 7 kh«ng?
1
§è b¹n !
12 345 6789 . 8 + 9 cã chia hÕt cho...
... minh tínhchấtchia hết
Ví dụ 1: Chứng minh dấu hiệu chiahếtcho 2, cho 5
Ví dụ 2: Chứng minh dấu hiệu chiahếtcho 3, cho 9
Ví dụ 3: Chứng minh tính chất:
ba
Nếu
và
cb
ca
thì
5
11
Ví dụ 7: Cho ... chiahếtcho 4; 8; và 125 ta cũng cm tương tự còn dấu
hiệu chiahếtcho 11 thì cm tương tự như dấu hiệu chiahếtcho 3 và 9
12
VÝ dô 8: Chøng minh r»ng
210 +
n
chia hÕt cho 3 nhng
kh«ng chia ... 9)
(hoặc 9)
c. Dấu hiệu chiahếtcho4 (hoặc 25)
4Aab
4ab
(hoặc 25) (hoặc 25)
d. Dấu hiệu chiahếtcho 8 (hoặc 125)
8Aabc
8cab
(hoặc 125)
(hoặc 125)
e. Dấu hiệu chiahếtcho 11
11A
Tổng các chữ...
... SGK/ 34
chia hếtcho 3 không?
a) a ≥ b
b)
m
§10 – TÍNHCHẤTCHIAHẾT CỦA MỘT TỔNG
§10 – TÍNHCHẤTCHIAHẾT CỦA MỘT TỔNG
1 - Nhắc lại về quan hệ chia hết
2 - Tínhchất 1
Viết hai số chiahếtcho ... số không chia
hết cho 4, số còn lại chiahếtcho4. Xét xem tổng
của chúng có chiahếtcho4 không?
2. Viết hai số trong đó có một số không chiahết
cho 5, số còn lại chiahếtcho 5. Xét ... 3
4 3
3
= 11 + 4
2. Nếu tổng của hai số chiahếtcho 3 và một
trong hai số đó chiahếtcho 3 thì số còn lại chiahết
cho 3
Đ
4. Nếu tổng của hai số chiahếtcho 5 thì hai số
đó chiahết cho...
... b.k
Sgk/ 34
1
2
4
3
5
6
7
8
9
10
HET GIễỉ
Cuỷng coỏ
241 640
1 640
40 1 640 16
16
244 0 16
40 1/
+
2/
+
3/
+
4
4
(40 + 16) 4
CÁC TỔNG , HIỆU NHÓM 1
4
4
4
(40 + 16 + 24) 4
4
4
(40 - 16 ) 4
thì
thìø
=>
Trở ... 8
32 8
40 8
=>
(80 +40 + 24) 8
e/ 32 +40 + 24
24 8
32 8
40 8
=>
(80 +40 + 24)
f/ 32 +40 +12
12 8
8
Bài tập
Cho ví dụ hai số a và b trong đó a không chia
hết cho 3 , b không chiahếtcho 3 nhưng ... bài học
Tính các tổng , hiệu sau và đánh X vào ô thích
hợp.
Tính Chiahếtcho4 Không chiahết
cho 4
56
60
80
43
85
X
X
X
X
X
40 + 20 =
40 + 16 =
11 + 32 =
40 + 12 + 28 =
11 + 34 +40 =
Trở...
... sẽ chiahếtcho 9 và 25. Ta lại có 9 x 25 = 225 nên số cừu đó chiahết cho
225. Từ đó ta tìm các số lớn hơn 40 00 + 6 và không vượt quá 5000 + 6 chia hết
cho 225 rồi thử thêm điều kiện chiacho ... cừu của anh chăn cừu chiacho 9 dư 3 và chiacho 25 dư 19
nên nếu thêm 6 con cừu vào số cừu của anh chăn cừu thì số cừu lúc này chia hết
cho 9 và 25. Do đó số cừu đó chiahếtcho 225 (vì 9 x 25 ... bài. Vậy
số cừu hiện có của anh là : 47 25 - 6 = 47 19 (con).
Trên đây là 4 ví dụ tiêu biểu mà khi giải phải vận dụng một số tínhchấtchia hết. Những
tính chất này không có trong chương trình...
... mét sè kh«ng chia hÕt
cho 4, sè cßn l¹i chia hÕt cho4. XÐt xem tæng
cña chóng cã chia hÕt cho4 kh«ng?
b) ViÕt hai sè trong ®ã cã mét sè kh«ng chia hÕt
cho 5, sè cßn l¹i chia hÕt cho 5. XÐt ... đều chiahết
cho cùng một số thì tổng có chiahết số đó.
; ; ( )a m b m c m a b c m + +M M M M
-Nếu chỉ có một số hạng của tổng không chiahết
cho một số, còn các số hạng khác đều chiahếtcho ... hÕt cho 6.
b) NÕu mçi sè h¹ng cña mét tæng kh«ng chia hÕt cho
6 th× tæng ®ã kh«ng chia hÕt cho 6.
c) NÕu tæng hai sè h¹ng chia hÕt cho 5 vµ mét
sè chia hÕt cho 5 th× sè cßn l¹i chia hÕt cho...
...
được.
?. Tìm 3 số chiahếtcho 9.
?. Xét xem các hiệu (tổng) sau có chia
hết cho 9 không ?
Củng cố: Bài tập 83
-Cho hs ghi chú ý .
HS1: 12 + 18 = 30 (30 chiahếtcho 6)
HS2: 14 + 49 = 63 (63
... động 3 : Tínhchất 2:
GV. Yêu cầu HS đọc và làm ?2
?. Em có nhận xét gì về tínhchiahết của
1 tổng hai số khi có 1 số hạng không chia
hết cho m.
?. Xét các hiệu sau có chiahếtcho4
không?
16 ... 19
§10. TÍNHCHẤTCHIAHẾT CỦA 1 TỔNG
A. MỤC TIÊU
• Kiến thức : HS nắm được các tínhchấtchiahết của 1 tổng; một hiệu.
• Kỹ năng : nhận biết một tổng của 2 hay nhiều số; một hiệu; chiahết hay...
... 3 số chia
hết cho4 (chẳng hạn: 12, 40 ,
60). Xét xem:
Hỏi:(TB) Hiệu 40 – 12 có
chia hếtcho4 không?
+ Hiệu 60 – 12 có chiahết
cho 4 hay không?
+ Tổng 12 + 40 + 60 có chia
hết cho4 hay ... tìm 3 số chiahếtcho 4,
chẳng hạn: 12, 40 , 60.
+ HS1: 40 – 12 = 28
4
+ HS2: 60 – 12 = 44
4
+ HS3: 12 + 40 + 60 = 112
Mà 112
4.
Nên (12 + 40 + 60 )
4
- HS: Nêu chú ý trong SGK/ 34.
- HS ... không
chia hếtcho một số nào đó,
số còn lại chiahếtcho số đó
thì tổng có chiahếtcho số đó
không? Vì sao? Em có thể lấy
ví dụ?
- GV nhắc lại tínhchất 2
- GV: Dựa vào tínhchấtchia
hết...
... xem tæng hoÆc hiÖu sau
cã chia hÕt cho4 kh«ng?
a) 60 + 12
b) 60 - 40
c) 60 + 40 +12
( )
( )
( )
60 4; 12 4 60 12 4
60 4; 40 4 60 40 4
60 4; 40 4; 12 4 60 40 12 4
⇒ +
⇒ −
⇒ + +
M M M
M M M
M M M M
(Theo ... Tínhchấtchiahết của một tổng
1) Nhắc lại về quan hệ chia hết
Tiết 20: Tínhchấtchiahết của một tổng
2) Tínhchất 1:
( )
( , , , 0)
a m
a b m
b m
a b m N m
+
M
M
M
3) Tínhchất 3:
( )
( ... hạng của
tổng không chiahếtcho một
số, còn các số hạng khác đều
chia hếtcho số đó thì tổng
không chiahếtcho số đó .
1) Nh¾c l¹i vÒ quan hÖ chia hÕt
TiÕt 20: TÝnh chÊt chia hÕt cña mét...
... không chiahếtcho 4, số còn lại
chia hếtcho4. Tổng của chúng có chiahếtcho4 không?
chia hếtcho4. Tổng của chúng có chiahếtcho4 không?
b) Viết hai số trong đó có một không chiahếtcho ... 5, số còn lại chia
b) Viết hai số trong đó có một không chiahếtcho 5, số còn lại chia
hết cho 5. Tổng của chúng có chiahếtcho 5 không?
hết cho 5. Tổng của chúng có chiahếtcho 5 không?
?2
Từ ... tự nhiên a chiahếtcho số tự nhiên b ( b 0) ?
Cho ví dụ .
Ví dụ : 24 chiahếtcho 8 vì 24 = 8.3
Ví dụ : 35 không chi hếtcho 8 , vì 35 = 8 .4 + 3
Chúng ta đà biết quan hệ chiahết giữa hai...