... hạng của tổng đều chiahếtcho
cùng một số thì tổng chiahếtcho số đó .
M
M
M
M
MM
M
III Tínhchất 2 :
Nếu a không chiahết m và b chia
hết cho m thì (a + b) không chiahết
cho m
a m và ...
2/ Tính chất.
•
Hoạt động nhóm.
•
?1. a)Viết hai số chiahếtcho 6.xét xem tổng
của chúng có chiahếtcho 6 không?
•
b) Viết hai số chiahếtcho 7. Xét xem
tổng của chúng có chiahếtcho ...
hai chữ số có tổng chiahếtcho 3)
Các em về nhà cùng nhau tìm cách chứng tỏ
một số có 3 chữ số mà tổng các chữ số chia
hết cho 3 thì số đó chiahếtcho 3.
TÍNH CHẤTCHIAHẾT CỦA MỘT
TỔNG.
Giáo...
... X chiahếtcho 17, mà X chiahếtcho 17 nên 2Y chiahết
cho 17 (hệ quả của tínhchất 4). Mặt khác 2 và 17 nguyên tố cùng nhau nên Y chia
hết cho 17 (tính chất 10) hay 10a + 6 chiahếtcho ... tận
cùng chiahếtcho 4 ( hoặc cho 25).
b) Dấu hiệu chiahếtcho 8, cho 125 :
Một số chiahếtcho 8 (hoặc cho1 25) khi và chỉ khi số đó có ba chữ số tận
cùng chiahếtcho 8 ( hoặc cho 125).
c) ... = 1000 .111 a + 111 b
= 111 (1000a + 6) = 337 (1000a +b)
Vậy aaabbb chiahếtcho 37
d. Toán về chiahết có liên quan đến hai số nguyên tố cùng nhau:
Ví dụ 8:
Cho biết 3a + 2b chiahếtcho 17 (a,b...
... đó có một số không chia
hết cho 4, Số còn lại chiahếtcho 4. Xét xem tổng
hết cho 4, Số còn lại chiahếtcho 4. Xét xem tổng
đó có chiahếtcho 4 không.?
đó có chiahếtcho 4 không.?
b) ... đều chiahết
cho 11
cho 11
2. Tínhchất 1.
2. Tínhchất 1.
?1.
?1.
a)
a)
Viết hai số chiahếtcho 6. Xét xem
Viết hai số chiahếtcho 6. Xét xem
tổng c
tổng c
ủa chúng có
ủa chúng có
chia ... hếtcho 6
chiahếtcho 6
không ?
không ?
b)
b)
Vi
Vi
ết hai số chiahếtcho 7. Xét xem tổng
ết hai số chiahếtcho 7. Xét xem tổng
của chúng có chiahếtcho 7 không ?
của chúng có chia hết...
... chia hÕt cho 4
12+16;
16 -12; 36 +44;
16 +22;Tæng kh«ng chia hÕt cho 4
Tính chấtchiahết một
tổng
Tínhchất 1
Tínhchất 2
Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chiahếtcho cùng một ... tổng chiahếtchocho số đó.
a m , b m và c m => (a+b+c) m
Tính chất :nếu chỉ có một số hạng không chiahếtcho một số,
còn các số hạng khác đều chiahếtcho số đó thì tổng không
chia hết ... : a,ViÕt hai sè chia hÕt chochia hÕt cho 6. XÐt
xem tæng cña chóng cã chia hÕt cho 6 kh«ng ?
b ,ViÕt hai sè chia hÕt chochia hÕt cho 7. XÐt xem
tæng cña chóng cã chia hÕt cho 7 kh«ng ?
...
... đều chiahết
cho cùng một số thì tổng chiahết số đó.
; ; ( )a m b m c m a b c m + +M M M M
Nếu chỉ có một số hạng của tổng không chiahếtcho
một số, còn các số hạng khác đều chiahếtcho ... nhiªn a chia hÕt cho sè tù nhiªn b ≠ 0 ?
Cho vÝ dô.
Khi nµo sè tù nhiªn a kh«ng chia hÕt cho sè tù nhiªn b ≠ 0?
Cho vÝ dô
Víi a, b, k ∈ N, b ≠ 0
a chia hÕt cho b nÕu a = b.k
a kh«ng chia hÕt cho ... sè chia hÕt cho 6.
XÐt xem tæng cña chóng cã chia hÕt cho 6 kh«ng?
b) ViÕt hai sè chia hÕt cho 7.
XÐt xem tæng cña chóng cã chia hÕt cho 7 kh«ng?
1
§è b¹n !
123456789 . 8 + 9 cã chia hÕt cho...
... minh tínhchấtchia hết
Ví dụ 1: Chứng minh dấu hiệu chiahếtcho 2, cho 5
Ví dụ 2: Chứng minh dấu hiệu chiahếtcho 3, cho 9
Ví dụ 3: Chứng minh tính chất:
ba
Nếu
và
cb
ca
thì
5
11
Ví dụ 7: Cho ... chiahếtcho 4; 8; và 125 ta cũng cm tương tự còn dấu
hiệu chiahếtcho11 thì cm tương tự như dấu hiệu chiahếtcho 3 và 9
12
VÝ dô 8: Chøng minh r»ng
210 +
n
chia hÕt cho 3 nhng
kh«ng chia ... 9)
(hoặc 9)
c. Dấu hiệu chiahếtcho 4 (hoặc 25)
4Aab
4ab
(hoặc 25) (hoặc 25)
d. Dấu hiệu chiahếtcho 8 (hoặc 125)
8Aabc
8cab
(hoặc 125)
(hoặc 125)
e. Dấu hiệu chiahếtcho11
11A
Tổng các chữ...
... SGK/34
chia hếtcho 3 không?
a) a ≥ b
b)
m
§10 – TÍNHCHẤTCHIAHẾT CỦA MỘT TỔNG
§10 – TÍNHCHẤTCHIAHẾT CỦA MỘT TỔNG
1 - Nhắc lại về quan hệ chia hết
2 - Tínhchất 1
Viết hai số chiahếtcho ... đó chiahếtcho 3 thì số còn lại chiahết
cho 3
Đ
4. Nếu tổng của hai số chiahếtcho 5 thì hai số
đó chiahếtcho 5
S
3. Nếu hiệu của hai số chiahếtcho 3 và một trong
hai số đó chiahếtcho ... m
Không tính tổng, hiệu, xét xem các tổng, các
hiệu sau có chiahếtcho 8 không?
§10 – TÍNHCHẤTCHIAHẾT CỦA MỘT TỔNG
§10 – TÍNHCHẤTCHIAHẾT CỦA MỘT TỔNG
1 - Nhắc lại về quan hệ chia hết
2 - Tính...
... tập
Cho ví dụ hai số a và b trong đó a không chia
hết cho 3 , b không chiahếtcho 3 nhưng a + b chia
hết cho 3 .
Không tính các tổng , các hiệu xét xem các tổng ,
các hiệu sau có chiahếtcho ... quan hệ chiahết :
4.
b
a không chiahếtcho b ,ta kí hiệu a
b
Vd : 9 3
; 9
a chiahếtcho b, ta kí hiệu a
Số tự nhiên a chiahếtcho số tự nhiên b (b≠0) khi có
số tự nhiên k sao cho a = b.k ... 85, 86 /35,36 SGK
II/ Tínhchất 2:
Nếu chỉ có một số hạng của tổng không chiahết
cho một số , còn các số hạng khác đều chiahết
cho số đó thì tổng không chiahếtcho số đó .
Chú ý
Chú ý...
... sẽ chiahếtcho 9 và 25. Ta lại có 9 x 25 = 225 nên số cừu đó chiahết cho
225. Từ đó ta tìm các số lớn hơn 4000 + 6 và không vượt quá 5000 + 6 chia hết
cho 225 rồi thử thêm điều kiện chiacho ... 5000 con. Nếu chia số cừu cho 9 thì dư 3, chiacho 6 cũng dư 3 còn chia cho
25 thì dư 19”. Hỏi anh đó có bao nhiêu con cừu ?
Phân tích : Vì số cừu của anh chiacho 9 dư 3 còn chiacho 25 dư 19 ... cừu của anh chăn cừu chiacho 9 dư 3 và chiacho 25 dư 19
nên nếu thêm 6 con cừu vào số cừu của anh chăn cừu thì số cừu lúc này chia hết
cho 9 và 25. Do đó số cừu đó chiahếtcho 225 (vì 9 x 25...
... đều chiahết
cho cùng một số thì tổng có chiahết số đó.
; ; ( )a m b m c m a b c m + +M M M M
-Nếu chỉ có một số hạng của tổng không chiahết
cho một số, còn các số hạng khác đều chiahếtcho ... hÕt cho 6.
b) NÕu mçi sè h¹ng cña mét tæng kh«ng chia hÕt cho
6 th× tæng ®ã kh«ng chia hÕt cho 6.
c) NÕu tæng hai sè h¹ng chia hÕt cho 5 vµ mét
sè chia hÕt cho 5 th× sè cßn l¹i chia hÕt cho ... mét sè kh«ng chia hÕt
cho 4, sè cßn l¹i chia hÕt cho 4. XÐt xem tæng
cña chóng cã chia hÕt cho 4 kh«ng?
b) ViÕt hai sè trong ®ã cã mét sè kh«ng chia hÕt
cho 5, sè cßn l¹i chia hÕt cho 5. XÐt...
... 19
§10. TÍNHCHẤTCHIAHẾT CỦA 1 TỔNG
A. MỤC TIÊU
• Kiến thức : HS nắm được các tínhchấtchiahết của 1 tổng; một hiệu.
• Kỹ năng : nhận biết một tổng của 2 hay nhiều số; một hiệu; chiahết hay ... quan hệ chia
hết:
a
b ⇔ ∃ q : a = b .q
a
b ⇔∃ q,r : a = b.q + r
15 ph
Hoạt động 2 : Tínhchất 1:
GV. Chọn 2 số tự nhiên đều chiahếtcho
6. Xét xem tổng của chúng có chiahết
cho 6 ... ?2
?. Em có nhận xét gì về tínhchiahết của
1 tổng hai số khi có 1 số hạng không chia
hết cho m.
?. Xét các hiệu sau có chiahếtcho 4
không?
16 – 5; 20 –7; 44 11; 50 –48.
Giải thích→ Rút...
... hếtcho 3, do đó 9 (11 1 n) chiahếtcho 27 .
n số 1 n số 1
Vậy 9(
111 1
n
1 2 3
n) + 27n chiahếtcho 27 . Hay 10
n
+ 18n 1 chiahếtcho 27.
Loại 2 : Chứng minh sự chiahết của một tổng có ... cũng không chiahếtcho m
Tính chất 3 : với a , b , m N và m 0
Mở rộng B = a b hoặc b a chiahếtcho m và trong a và b có một
số
chiahếtcho m thì số còn lại cũng chiahếtcho m
II.Bài ... 9.(
111 1
n
1 2 3
- n) + 27n
Vì Số
111 1
n
1 2 3
và tổng các chữ số của nó (bằng n) có cùng số d trong phép chiacho 3
nên hiệu của chúng chiahếtcho 3, nghĩa là :
11 1 n chiahếtcho 3,...
... không
chia hếtcho một số nào đó,
số còn lại chiahếtcho số đó
thì tổng có chiahếtcho số đó
không? Vì sao? Em có thể lấy
ví dụ?
- GV nhắc lại tínhchất 2
- GV: Dựa vào tínhchấtchia
hết ... tìm 3 số chia
hết cho 4 (chẳng hạn: 12, 40,
60). Xét xem:
Hỏi:(TB) Hiệu 40 – 12 có
chia hếtcho 4 không?
+ Hiệu 60 – 12 có chiahết
cho 4 hay không?
+ Tổng 12 + 40 + 60 có chia
hết cho 4 hay ... tổng hai số
hạng, có 1 số hạng không chiahết
cho một số nào đó, còn số hạng
kia không chiahếtcho số đó thì
tổng không chiahếtcho số đó.
3) Tínhchất 2
Giáo viên: PHAN VĂN SĨ Trang 63
Trường...
... 20: Tínhchấtchiahết của một tổng
1) Nhắc lại về quan hệ chia hết
Tiết 20: Tínhchấtchiahết của một tổng
2) Tínhchất 1:
( )
( , , , 0)
a m
a b m
b m
a b m N m
+
M
M
M
3) Tínhchất ... hạng của
tổng không chiahếtcho một
số, còn các số hạng khác đều
chia hếtcho số đó thì tổng
không chiahếtcho số đó .
1) Nh¾c l¹i vÒ quan hÖ chia hÕt
TiÕt 20: TÝnh chÊt chia hÕt cña mét ... đều chiahếtcho cùng
một số thì tổng có chiahết số đó.
; ; ( )a m b m c m a b c m + +M M M M
-Nếu chỉ có một số hạng của tổng không chiahếtcho một số,
còn các số hạng khác đều chiahết cho...
... còn lại
chia hếtcho 4. Tổng của chúng có chiahếtcho 4 không?
chia hếtcho 4. Tổng của chúng có chiahếtcho 4 không?
b) Viết hai số trong đó có một không chiahếtcho 5, số còn lại chia
b) ... Viết hai số trong đó có một không chiahếtcho 5, số còn lại chia
hết cho 5. Tổng của chúng có chiahếtcho 5 không?
hết cho 5. Tổng của chúng có chiahếtcho 5 không?
?2
Từ các ví dụ trên em ... hệ chiahết :
Với a , b N (b 0)
(a chiahếtcho b) có q N sao cho a = b.q.
a bM
(a không chiahếtcho b) có q , r N sao cho a = b.q + r .
(0 < r < b)
a b
2 . tínhchấtchia hết...