... tập tíchvô hƣớng haivectơ yêu cầu HS chia thành nhóm thực bảng thống kê dạng vectơ (hai vectơ nằm trục Ox, Oy; vectơ không nằm trục vectơ thuộc trục; haivectơ không thuộc trục; haivectơ ... tổng kết, nhận xét, kết luận lại kết tổng quát tíchvô hƣớng haivec tơ; úng dụng tíchvô hƣớng xét quan hệ haivectơhai đƣờng thẳng chứa haivectơ 1.2.1.2 Kĩ thuật “Các mảnh ghép” Là hình thức ... tơ không thuộc trục; haivectơ thuộc hai đƣờng thẳng cắt nhau; haivectơ thuộc hai đƣờng thẳng song song; haivectơ thuộc đƣờng thẳng; haivectơ thuộc hai đƣờng thẳng vuông góc) - Mỗi HS nhóm...
... r r uu uu (a + b)(a − b) = a − b • Chú ý: rr Tíchvôhướnghai vectơ a, b Ví dụ: Cho hai vectơ a; b khác vectơ rr r khơng Khi tíchvơhướnghai vectơ ( với a, b ≠ ) : rr số dương? Là số âm? +Dương ... dụng : ( xem SGK T43) III Biểu thức tọa độ tíchvôhướng : r r Cho vectơ a (a1 ; a2 ), b(b1 ; b2 ) Ta có : Ví dụ: Trong mặt phẳng toạ đọ Oxy cho hai điểm A(2; 4); B(1; 2); C(6; 2) CMR: AB ⊥ ... uuur uuu r AH ⊥ BC ⇔ AH BC = II Các tính chất tíchvơhướng rrr - Tương tự tính chất phép nhân số Với vectơ a, b, c Với số k ta có: rr rr nguyên ta có tính chất giao * a.b = b.a (tính chất giao...
... ) ) M A B Đáp án C Chương IV: TíCHVÔHƯớnghaivéctơ ứng dụng Tiết 16: Đ2 TíchVôHướngCủaHaiVécTơ 1.Định nghĩa: Cho haivéctơ a b khác véctơ 0 .Tích vôhướng a b số, ký hiệu a.b , xác ... , xác định công thức sau: a b = a b cos(a , b) Trường hợp haivéctơ a b véctơ Quy ước: a.b = Ví dụ Cho tam giác ABC vuông A có BC=2a;AC=a Tính uuuu ur ur 1) AB AC = ? uu u u u u r r 2)CA.CB ... AB = AB ) Ghi nhớ: a.b = a . b cos(a,b) Ghi nhớ a.b = a . b cos(a,b) 2) CáC TíNH CHấT CủATíCHVÔHƯớNG a b = b a ( tính chất giao hoán ) a.(b + c ) = a.b + a.c (t/c phân phối) ( k a )...
... PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCHVÔHƯỚNGCỦAHAI VECTƠ Sử dụng định nghĩa: rr r r rr a.b = a b cos a , b ( ) ( rr r a, b ≠ o ) Sử dụng tính chất tíchvôhướng (chú ý quy tắc cộng, trừ vectơ) Dùng biểu thức ... MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦATÍCHVÔHƯỚNG CM đẳng thức chứa TVH CM cáccác đẳngthức chứa TVH CM vuông góc vecto CM vuông góccủa vecto Tính độ dài vecto r Tính góc vecto khác Tìm quỹ tích điểm thỏa mãn ... hệ tọa độ xOy cho a = (0;2); rr Tính a.b theo m r b = (− 1; m) (m tham số) Với m= -3 Tính góc vectƠ Tìm m để: r r a b ? r r r a, b ≠ r r rr r r a ⊥ b ⇔? r.r r r r a b a ) ar⊥b r a, b ≠ ⇒ cos...
... PA: A Câu 10: Trong hệ trục toạ độ Oxyz, cho hai vectơ r Trong vectơ có toạ độ r a = ( 1;2; −3) , b = ( 2;0;5 ) đây, vectơ vuông góc với hai vectơ trên? A (5; - 1; 1) B C 11 6 5; ... độ D’ : 11 D ' ; ;0 ÷⇒ AD ' = 2 Bài Ta có OD ⊥ (ABC) ⇔ OD ⊥ AB OD ⊥ AC ⇔ Vectơ uuu phương với vectơ r OD uuu uuu r r AB, AC ⇒ Vectơ uuu phương r uuu r uuu r uuu uuu r r uuu r ... ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a Gọi M, N trung điểm A’D’ B’B a) Chứng minh MN ⊥ AC’ b) Chứng minh AC’ vuông góc với (A’BD) c) Tính góc MN CC’ Hướng dẫn giải Bài a) Giả sử r Khi đó, ta có r a = ( x;...
... cũ Định nghĩa tíchvôhướnghai vectơ Các tính chất tíchvôhướng Biểu thức toạ độ tíchvôhướng Ứ dụng ng Kiểm tra cũ Định nghĩa góc hai vectơ giải Cho hai vectơ r r a b u khác vectơ đề Từ điểm ... vectơ đượ 1800 c gọi góc hai Trang đk minh họa r a r b A O Góc AOB g ọi góc gi ữa r hai vect r vàb a B Trang đk Bài học: tiết 16 Bài TÍC H VÔ H Ư NG C Ủ Ớ A HAI VECTƠ Trang đk o F ϕ s o’ N ếu có ... chất vectơ để từ uu u u u ur r BA.BC = −9 uu u u u ur r BA.BCsuy =9 Trang đk CÁC TÍN H CH Ấ C Ủ TÍC H VÔ H Ư NG T A Ớ Các em nhận xét biểu thức vế phải công thức tíchvôhướnghai vectơ Là tích...
... Định nghĩa tíchvôhướnghai vectơ a, b ? a.b = a b cos(a, b) • Biểu thức toạ;độ ), b = (b vôhướngcủatích ; b ) a = (a1 a2 hai vectơ ? a.b = a1b1 + a2b2 Ứng dụng a) Độ dài vectơ: a = (a1 ... vectơ 2 a cóa tínha = biểu thức tích= a thể = theo a a + a a vô 1 2 hướng nào? Tínha theo toạ độ? 2 Như ta có: a = a1 + a2 +a 2 Ứng dụng a) Độ dài vectơ: a = a12 + a2 b) Góc hai vectơ: Cho vectơ ... tính góc vectơ a, b hai vectơ Giải: Ta có: các ta dựa vào công thức định nghĩa? khác và: a.b = 12 −12 = r r0 rr a.b ⇒ cos(a, b) = r r = | a |.| b | ⇒ (a, b) = 90° Ứng dụng a) Độ dài vectơ: a = a12...
... nâng cao) TÍCHVÔHƯỚNGCỦAHAIVECTƠ I MỤC TIÊU: Về kiến thức: Nắm biểu thức tọa độ tíchvô hướng, công thức tính độ dài vectơ, góc, điều kiện vuông góc Về kỹ năng: + Sử dụng tính chất vào tập, ... Điều kiện vuông góc hai vectơ, bình phương vôhướng Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh ?1: N ếu a = b a b = ? Đ2: a.b = a Hoạt động5: Tính chất tíchvôhướng Hoạt động giáo ... hoạt động điều khiển tư IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG 1) Kiểm tra cũ: Định nghĩa tíchvôhướng tính chất 2) Bài mới: Bài toán3: Cho hai vectơ OA , OB Gọi B’ hình chiếu B đường thẳng OA...
... ; S=6 ; H(2;2) ; G ( ;2) III.CỦNG CỐ : ( 5phút.) Nhắc lại quy tắc phép nhân vôhướnghai véctơ Quy tắc nhân hai véctơ thông qua tọa độ IV BÀI TẬP VỀ NHÀ : Làm tập 49;50 SBT nâng cao trang 46 ... - Ghi nhận kiến thức Cho học sinh nêu lại công thức biểu thức tọa độ véctơ Hướng dẫn cách xếp cho quy tắc phép nhân hai véctơ Phân công cho nhóm tính toán cho kết Đáp án: -1 ; -8 ; -9 Bài TNKQ ... HS tự ôn tập kiến thức cũ - Tìm phương án thắng Quy tắc tìm véctơ qua tọa đọ hai điểm - Trình bày kết Nêu cách tính chu vi? Diện tích? - Chỉnh sửa hoàn thiện Cho HS ghi nhận kiến thức thông qua...
... học sinh phải có khả để: -nhận biết góc giũa haivéctơ -phát biểu định nghĩa tíchvôhướngvéctơ - tính chất tíchvôhướng - phát biểu viết hệ thức quan trọng tọa độ tíchvôhướng Sau số ví ... luận +Qua kiến thức véctơ ta vào số dạng toán có tính chất tổng quát hóa tìm quỹ tích điểm +Một số dạng phân tích, tổng hợp chia nhỏ toán từ véctơcó nhiều cách phân tíchcó cách đến kết tốt ... 300 b 600 c 900 d 1200 -Học sinh vận dụng công thức tích rvô hướnghaivéctơ để làm r Ví dụ 2: Cho haivectơ a (3;2) b (-1;m) a.Tìm m để véctơ vuông góc với r r r r b.Tìm độ dài a b Tìm m để...
... 17: TÍCHVÔHƯỚNGCỦAHAIVÉCTƠ (tiếp) CỦNG CỐ Biểu thức tọa độ tíchvôhướng rr a.b = a1b1 + a2b2 r r a (a1 ; a2 ), b(b1 ; b2 ) r Độ dài véc tơ: | a |= a12 + a2 Góc haivéctơ Khoảng cách hai ... Tính độ dài véctơ ví dụ r | a |= 12 + 2 = Giải r | b |= 32 + 12 = 10 r | c |= 22 + (−1) = Tiết 17: TÍCHVÔHƯỚNGCỦAHAIVÉCTƠ (tiếp) b) Góc haivéctơ Biểu thức tọa độ r r tíchvôhướng Nhắc ... Tiết 17: TÍCHVÔHƯỚNGCỦAHAIVÉCTƠ (tiếp) Biểu thức tọa độ tíchvôhướng r r Trong mặt phẳng Oxy cho véctơ a (a1 ; a2 ), b(b1 ; b2 ) Ta có rr a.b = a1b1 + a2b2 r r r Ví dụ 1:Cho véc tơa (1;...
... ngược hướngTíchvôhướnghai vectơ 1) Định nghĩa tíchvôhướnghai vectơ Tính a a ? Tích a a = a 2, kí hiệu a , gọi bình phương vôhướng vectơ a Tíchvôhướnghai vectơ 1) Định nghĩa tíchvôhướng ... Tiết 19-20 Tíchvôhướnghai vectơ Nội dung học: 1) Định nghĩa tíchvôhướnghai vectơ 2) Các tính chất tíchvôhướng 3) Biểu thức toạ độ tíchvôhướng 4) ứng dụng Tíchvôhướnghai vectơ 1) Định ... a.a.cos600 A G B 12 C Tíchvôhướnghai vectơ 1) Định nghĩa tíchvôhướnghai vectơ AC AC = = AC A = a2 G B 13 C Tíchvôhướnghai vectơ 1) Định nghĩa tíchvôhướnghai vectơ Ta có: BG = AG=(2/3)AM=...
... 50 A B 1.Góc 2.Đònh nghóa tíchvôhướnghaivec -tơ haivec -tơ Tíchvôhướnghaivec -tơ a , b số, ký hiệu 2.Đònhnghóa tíchvôhướnghaivec -tơ 3.Tính chất tíchvôhướng a.b xác ... phương vôhướngvec -tơ a 2 2 a = a.a = a a cos = a 1.Góc Từ đònh nghóa ta có: haivec -tơ Bình phương vôhướngvec -tơ bình phương độ dài vec -tơ 2.Đònhnghóa tíchvô Tính chất tíchvôhướng ... (a, b) ≤ 900 1.Góc haivec -tơ 1.Góc haivec -tơ: Cho haivec -tơ a , b A 2.Đònhnghóa tíchvô Từ điểm O, ta dựng hướngvec -tơ OA = a, haivec -tơ a OB =b Góc haivec -tơ 3.Tính chất ký...
... Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 b) Tính AM AI + BN BI theo R Bài 6: [ĐVH] Cho tam giác ABC có AB = 5, BC = 7, AC = a) Tính AB AC , suy giá trị góc A b) Tính CA.CB c) Gọi D điểm CA cho CD ... giá trị biểu thức CG CA + CA ( ) Đ/s: CG CA + CA = ) 21a Tham gia khóa TOÁN 10 MOON.VN để tự tin hướng đến kì thi Trung học phổ thông Quốc gia! ...
... trục Ox cho NA = NB 30 Đ/s: M (0;10), M 0; − Tham gia khóa TOÁN 10 MOON.VN để tự tin hướng đến kì thi Trung học phổ thông Quốc gia! ...
... MA2 − 3MB + MC = c) 2MA + MB − MC = a a2 d) MA.MB + MB.MC + MC.MA = 2 2 Bài 11: [ĐVH] Cho ∆ ABC có M điểm tùy ý Tìm vị trí M trường hợp sau a) MA2 + MB − MC đạt giá trị nhỏ b) M thuộc đường tròn ... đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD Thầy Đặng Việt Hùng Tham gia khóa TOÁN 10 MOON.VN để tự tin hướng đến kì thi Trung học phổ thông Quốc gia! ...
... Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 b) Tính AM AI + BN BI theo R Bài 6: [ĐVH] Cho tam giác ABC có AB = 5, BC = 7, AC = a) Tính AB AC , suy giá trị góc A b) Tính CA.CB c) Gọi D điểm CA cho CD ... Tính giá trị biểu thức CG CA + CA ( ) Đ/s: CG CA + CA = ) 21a Tham gia khóa TOÁN 10 www.Moon.vn để có chuẩn bị tốt cho kì thi TSĐH! ...
... GIỮA HAI ĐIỂM phương vô hướng, độ Cho A(x;y;z); B(x';y';z') Khi đó: dài véctơ ? ĐK để haivéctơ uuu r AB AB x ' x 2 y ' y z ' z GÓC GIỮA HAIVÉCTƠ vuông góc r r 4' Cho hai ... haivéctơ a x; y;z ,b x '; y ';z ' Gọi r r a;b , đó: cos ? Hãy xác định khoảng cách hai điểm x.x ' y.y ' z.z ' x y z x '2 y '2 z ' TÍCHCÓHƯỚNGCỦAHAIVÉCTƠ ... d Diện tích tam giác SABC r r uuu uuu AB,AC 2 ? Để tính tíchcóhướng e Điều kiện đồng phẳng véctơhaivéctơ ta làm r r r a,b,c đồng phẳng r r r a,b c f Thể tích hình...
... b2) Tính tíchvôhướng a.b theo a1, a2, b1,b2 Đ2 (Tiết 18) Biểu thức toạ độ tíchvôhướng Trên mặt phẳng toạ độ (O; i, j ) , cho hai vectơ a = (a1 ; a2 ), b = (b1 ; b2 ) Khi tíchvôhướng a.b ... thức toạ độ tíchvôhướng Trên mặt phẳng toạ độ (O; i, j ) , cho hai vectơ a = (a1 ; a2 ), b = (b1 , b2 ) Khi tíchvôhướng a.b là: a.b = a1b1 + a2b2 ứng dụng a) Độ dài vectơ Độ dài vectơ a = (a1 ... tính tíchvôhướng định nghĩa? áp dụng làm BT1- SGK trang 45: Cho tam giác vuông cân ABC có AB = AC = a Tính tíchvôhướng AB AC ; AC CB Câu 2: Trên mặt phẳng toạ độ (O; i, j ) , cho hai vectơ...