tích phân suy rộng với cận vô hạn
Báo cáo khoa học: "Tích chập suy rộng với hàm trọng đối với hai phép biến đổi tích phân Fourier, Fourier sine và ứng dụng giải hệ ph-ơng trình tích phân" ppt
Ngày tải lên :
06/08/2014, 13:21
... biến đổi tích phân Fourier và Fourier sine. Chúng tôi chứng minh một số tính
chất của nó và ứng dụng giải hệ phơng trình tích phân.
ii. tích chập suy rộng đối với các phép biến đổi tích phân fourier ...
Tích chập này có đẳng thức nhân tử hoá:
F(f1* g) (y) = siny (Fsf) (y) . (Fcg) (y), y > 0
Trong bài báo này chúng tôi xây dựng tích chập suy rộng với hàm trọng của các hàm f và g
đối với ...
Mathematica (2003) 28, 159 - 174
♦
Tích chập này có đẳng thức nhân tử hoá:
F(f* g) (y) = cosy (Fcf) (⎪y⎪) . (Fcg) (⎪y⎪), ∀y R
Tích chập suy rộng đối với các phép biến đổi Fourier cosine...
- 6
- 665
- 3
Tích phân suy rộng
Ngày tải lên :
17/08/2013, 10:05
... x dx
+∞
→+∞
=
∫ ∫
gọi là tích phân suy rộng loại 1 của f trên [a, +∞)
Nếu giới hạn tồn tại hữu hạn ta nói tích phân
hội tụ, ngược lại ta nói tích phân phân kỳ.
Giới hạn trên còn được gọi là ... I cùng bản chất với
( )
3
4
1
2 3
4 1
x
J dx
x x
α
+∞
+
=
+ +
∫
3.f(x) > 0 trên [1, +∞), sử dụng tiêu chuẩn so sánh.
Tích phân suy rộng loại 1
(cận vô hạn)
Cho f(x) khả tích trên [a, b], ... của tích phân suy rộng
( )
a
f x dx
+∞
∫
2.f khả tích trên [a, b], ∀ b ≥ a. Khi đó ∀ α ≠ 0
( )
a
f x dx
α
+∞
∫
và
cùng hội tụ hoặc cùng phân kỳ (cùng bản chất)
1
cos x
I dx
x
+∞
=
∫
Hàm lấy tích...
- 45
- 17K
- 56
Bài 9 Tích phân suy rộng docx
Ngày tải lên :
01/04/2014, 17:20
... ðýợc gọi là tích
phân suy rộng của f(x) trên [a, ] ký hiệu là
Vậy:
Khi tích phân suy rộng là hữu hạn thì ta nói là tích phân suy rộng hội tụ, ngýợc lại,
nếu tích phân suy rộng không tồn ... nghĩa tích phân suy
rộng của f trên [a,b] bởi:
Khi ðó tích phân suy rộng ðýợc xem là hội tụ .Khi cả hai tích phân
và ðều hội tụ .
Ví dụ: Khảo sát tính hội tụ của các tích phân suy rộng ...
thì giói hạn này sẽ ðýợc gọi là tích phân suy rộng của f(x) trên [a,b], ký hiệu là:
Nếu giới hạn là hữu hạn thì ta nói tích phân suy rộng hội tụ, nếu giới hạn
không tồn tại hoặc là vô cùng...
- 15
- 2.7K
- 84
bài giảng tích phân suy rộng xác định
Ngày tải lên :
02/04/2014, 15:35
... nhất là tp suy rộng lọai 1 HT, còn tp thứ hai
ta sẽ xét tiếp ở phần tp suy rộng lọai 2 (Tp PK)
Tích phân xác định
Theo định nghĩa, tích phân I
1
cho ta diện tích phần
mặt phẳng
giới hạn
bởi ...
2.(2 )
, HT
dx
x
∫
−
Tích phân suy rộng loại 1
2 2 2
sin 1 1
( )
ln 2 ln 2
x
x
f x
x x x
→+∞
= ≤
+ +
:
Ta xét tp
2
0
1
J= dx
x
+∞
∫
Tp J là tp suy rộng lọai 1 vì có cận vô tận, tuy nhiên
hàm ... ∫
1/2
6 2
)~ (g x
x
=
Tích phân suy rộng loại 2
Định nghĩa: Cho hàm f(x) xác định và khả tích trong
[a,c] với mọi c: a≤c<b và
lim ( )
x b
f x
−
→
= ∞
c
a
b
Tích phân trên [a,b]
( ) lim...
- 59
- 2.6K
- 5
bài giảng tích phân suy rộng
Ngày tải lên :
02/04/2014, 15:35
... tụ
2
0
1
b
dx
x
=
+
∫
0
arctan
b
x=
arctanb=
Tích phân suy rộng loại 1
( ) lim ( )
b
a a
b
f x dx f x dx
+∞
→+∞
=
∫ ∫
(cận vô hạn)
Cho f(x) khả tích trên [a, b], ∀ b ≥ a
gọi là tích phân suy rộng loại 1 của f trên [a, +∞)
Nếu giới hạn ... −∞
Vậy tp trên phân kỳ.
kỳ dị tại x = 0
TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI 2
Điểm kỳ dị:
Cho f(x) xác định trên [a, b] \ {x
0
}. Nếu
ta nói x
0
là điểm kỳ dị của f trên [a, b]
Tích phân suy rộng loại 2 ...
a
dx
x
α
+∞
∫
0a >
với
Hội tụ ⇔ α > 1
(Nghĩa là: α > 1 thì tp hội tụ, α ≤ 1 thì tp phân kỳ)
Chứng minh:
Tính chất của tích phân suy rộng
( )
a
f x dx
+∞
∫
2.f khả tích trên [a, b], ∀...
- 54
- 3.2K
- 0
bài tập tích phân suy rộng
Ngày tải lên :
02/04/2014, 15:37
... 2)
2
TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) BÀI TẬP TÍCH PHÂN SUY RỘNG TP. HCM — 2013. 14 / 16
Tích phân suy rộng loại 2 Tính tích phân suy rộng loại 2
Tính tích phân suy rộng loại 2
1
3
1
dx
√
4x − x
2
− ... x
2
TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) BÀI TẬP TÍCH PHÂN SUY RỘNG TP. HCM — 2013. 10 / 16
Tích phân suy rộng loại 1 Tính tích phân suy rộng loại 1
Tính tích phân suy rộng loại 1*
1
+∞
1
dx
x
7/3
.
3
√
x
2
+ ... −e
−2
.
TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) BÀI TẬP TÍCH PHÂN SUY RỘNG TP. HCM — 2013. 5 / 16
Tích phân suy rộng loại 2 Tính tích phân suy rộng loại 2
Tính tích phân suy rộng loại 2
1
3
−3
x
2
dx
√
9 − x
2
.ĐS.
9π
2
TS....
- 16
- 7.5K
- 15
Tích phân suy rộng (Phần 2) ppsx
Ngày tải lên :
09/07/2014, 13:21
... Hi t tuyt đối ⇒ hội tụ
TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI 2
Điểm kỳ dị:
Cho f(x) xác định trên [a, b] \ {x
0
}. Nếu
ta nói x
0
là điểm kỳ dị của f trên [a, b]
Tích phân suy rộng loại 2 là
( )
b
a
f ... không phải là tích phân suy rộng loại 1.
I
1
hội tụ
I
2
hội tụ
1
α
⇔ >
⇒ I phân kỳ với mọi α
TÍCH PHÂN SUY RỘNG
(phần 2)
Ví dụ
1
0
sin
x
I dx
x
=
∫
0 ( )
sin
x
f X
x
≤ =
1x
x
x
=:
Khảo ... dx
ε
ε
+
+
→
=
∫ ∫
Cho f(x) khả tích trên [a, b – ε], với mọi ε>0 đủ nhỏ,
kỳ dị tại b
Nếu f kỳ dị tại a
Nếu giới hạn hữu hạn:
( )
b
a
f x dx
∫
hội tụ
Ngược lại: phân kỳ.
Chọn
1/2
1
( )
( 0)
g...
- 22
- 2.9K
- 19
TÍCH PHÂN SUY RỘNG phần 1
Ngày tải lên :
11/07/2014, 08:45
... ∫
Lưu ý: tích phân vế trái hội tụ khi và chỉ khi
các tp vế phải hội tụ.
(chỉ cần 1 tp vế phải phân kỳ là tp vế trái phân
kỳ, không cần biết tp còn lại)
Tích phân suy rộng loại 1
(cận vô hạn)
Cho ...
Cho f(x) khả tích trên [a, b], ∀ b ≥ a
( ) lim ( )
b
a a
b
f x dx f x dx
+∞
→+∞
=
∫ ∫
gọi là tích phân suy rộng loại 1 của f trên [a, +∞)
Nếu giới hạn tồn tại hữu hạn ta nói tích phân
hội tụ, ... bị chận trên.
Tính chất của tích phân suy rộng
( )
a
f x dx
+∞
∫
2.f khả tích trên [a, b], ∀ b ≥ a. Khi đó ∀ α ≠ 0
( )
a
f x dx
α
+∞
∫
và
cùng hội tụ hoặc cùng phân kỳ (cùng bản chất)
Chứng...
- 66
- 2.8K
- 6
TÓM TẮT LÝ THUYẾT TÍCH PHÂN SUY RỘNG LỚP 12 pptx
Ngày tải lên :
24/07/2014, 23:21
... là tích phân suy rộng của trên
Nếu giới hạn này hữu hạn ta nói tích phân suy rộng là hội tụ.
Nếu giới hạn này là vô cùng hoặc không tồn tại ta nói tích phân suy
rộng là phân kỳ.
Ví dụ: ... Tích phân suy rộng:
I.1 Định nghĩa:
Giả sử xác định trên và khả tích trên một đoạn hữu hạn
.
Nếu tồn tại giới hạn (hữu hạn hoặc vô cùng):
thì giới hạn này được gọi là tích phân suy ... Nếu phân kỳ thì phân kỳ.
I.5.3 Định lý 3 (định lý so sánh 2):
Cho hàm số không âm và khả tích trên với mọi . Khi
đó:
Nếu với thì các tích phân suy rộng và
cùng hội tụ hoặc cùng phân...
- 5
- 762
- 2
