... (2sinx - cosx)dx * 2/ (sinx + )dx * 3/ cosx(1 + 2tgx)dxcos x 1 - sin x cos 2x x*4/ dx * 5/ dx * 6/ cos dxsinx + cosx 2sin x dx 3 - 2cotg x *7/ tg xdx * 8/ * 9/ dxcos xsin x cos x *10/ sin xcosxdx ... cos 3sin cos x x A xx B c x xA x xxx c x xBI dx C x xx x+ = + + −+=+ −⇒ ⇒ + = + − −−= −+ −⇒ = + ++ +∫ Tích phân 13 sin cosdx x x+∫là dạng tíchphân mà chúng ... sin2xcos3xdx * 17/ (1 + sinx) cosxdx * 18/ 1 + 4sinxcosxdxcosx cos x *19/ dx 20/ sin xdx * 21/ dx1 + sinxsin x *2∫ ∫ ∫∫ ∫ ∫ppp42p20 06p232012/ sinx(1 + 2cosx)dx * 23/ cotgx(1...
... cossin cos cos sin x xxxxx x xxx x xxxxxxxxx x xx x Hoc 21 sin 2 cos 2 1 2sin cos 2cos 1 2cos sin cos x xxxxxx x ... sinsin 2 x x x x x I dx dx xdx d x xxx x x d xxx C x Hoc đt sint x Bài 4: Tính tíchphân sau 22sin0sin 2 x I e xdx ... 2404I xdx xxx xdx xx dx x x dx xx dx xxx x Bài 3: (HMC – 2000) Tính các tíchphân sau 32 263tan cot 2 2ln2I xx dx...
... 39(8)(3)loga x 1 .x 2=loga x 1+loga x 22a1a21axlogxlog x xlog =a > 0; a ≠ 1 x = alog (x& gt;0) x = log (∀ x ∈R)a x aa x (6)(1)α = x = a x 1 = alog x 1a x 2 = alog x 2logb x ... số x = 1y1 có thÓ viÕt y = 2x 1− x = aby − cã thÓ viết y = abx Tơng tự nh vậy, xuất phát từ hàm số mũ y = a x cho y biến thiên rồi x tsự biến thiên của số mũx theo y ta có hàm ... trục 0y có nghĩa là:350 1 a +∞ x y = loga x 0 a 1 +∞ x y = loga x -∞01+∞01-∞y110 x y = loga x y = x y = a x y x y = loga x y = x y = a x Hình 7Hình 80 Để giúp học...
... 622 x 5x 6 5x 6dx x 5x 6 =22 5x 6 5x 61 dx dx dx x 5x 6 x 5x 6 2 5x 6 x dx x 5x 6 Tính 2 5x 6 5x 6dx dx x 5x 6 x 2 x ... 22132 2x 5x 6 2x 5x 6A dx dx x 5x 6x xx 2 x 3 Ta phântích dưới dạng: 2 2x 5x 6 A B C x x 2 x 3 xx 2 x 3 = A x 2 x 3 Bx ... 9x 18 4x 12dx x 2 x 3 9 x 2 4 x 3dx x 2 x 3 94dx dx x 3 x 2 9ln x 3 4ln x 2 C Vậy22 x dx x 4ln x 2 9ln x 3 C x 5x...
... 2 3 21 o3 2 3dx dx 2 x I x 4 x dx ; I ; I ;I x dx2 x xx 1 xx 4−+= − = = =−− +∫ ∫ ∫ ∫ Bài 6. Phương pháp lượng giác hóa tíchphânhàm vô tỉ 197 t 0 π/4 dx 2dt cos t ⇒ ... − − −= − − − = + = ã 225221 x x 2x + 2 dxI = x 2x + 2 x + x 2x + 2( )( )( )22221 x x 1 1 dx x 1 1 x x 1 1− − += ⋅− ++ − +∫ u 0 1 t 0 π/4 12220u ... Nguyên hàm và tíchphân −−−− Trần Phương 198 4. Dạng 4: − ∫a + x f x, dxa x . Đặt 2 x a cos t= ; ()02t , x 0 5/2 t /4 /6 ã5 2105 + x I = dx5 x ....
... sau: Phương trình ⇔ )(log)(loglog 6343323414141++−=−+ xxx−<<−−+=+<<−+−−=+⇔+−−=+⇔+−=+⇔++−=−+⇔ 2x6 24víi2xx2)4 (x 4x2 24víi2xx) 2x( 4242xx 2x4 .6 )x) (x( 4log 2x4 .log6)(xlogx)(4log41log2xlog222414141414141±=−==⇔33 1x 8x 2x ... 6343323414141++−=−+⇔ xxx−==⇔+−=+⇔++−=−+⇔ 8x 2x ) 6x) (x4 () 2x( 4) 6x( log )x4 (log41log) 2x( log41414141Vậy phương trình có một nghiệm x = 2 thực tế phương trình này có 2nghiệm tại sao phương ... bất phương trình (1) tươngđương với:132log231+− xx < )1(log31 +x ⇔ 011322>+>+− xxx55010512>⇔><<−⇔>−−> x x x xx x vì điều kiện x...
... )2dx dx dx22 / Icosx sinπ/2 x sinπ/2 x d x /2ln tgπ/2 π/4 Csin x /2cos x/ 2 .d x/ 2dx dx* Isin x 2sin x/ 2 .cos x/ 2sin x/ 2 .cos x/ 2d tan x/ 2 x ln tan Ctan x/ 2 2d cosxsin x. dx* I tan x. dx ... 2 2dxVD3: Tính Isin x sin 2x cos x sin x sin 2x cos x sin x 2 sin x cos x cos x Hàm duoi dau tichphan chan theo sin x và cos x nen ta dat t tgxtgx t 1 dtsin x , cos x , x arctgt, dx ,1 ... sinx, cosx) = – R(sinx, cosx). Khi ấy đặt t = cosx (hàm lẻ theo sinx, chẵn theo cosx)Nếu R(sinx, – cosx) = – R(sinx, cosx). Khi ấy đặt t = sinx (hàm lẻ theo cosx, chẵn theo sinx)Nếu R(– sinx,...
... rằng giá trị tíchphân vừa tính Chú ý rằng giá trị tíchphân vừa tính không phụ thuộc bán kính Rkhông phụ thuộc bán kính R ff((zz))dzdz Tích phân Tích phân đường ... phân Tích phân đường loại 2 đường loại 2 hàm biến hàm biến thựcthựcAAiBiB E CC1C2f(z)f(z) có đạo hàm f(z)f(z) có thể không có đạo hàm 0)()()(21=∫+∫+∫−−+CCCdzzfdzzfdzzf++−−−− ... hàm 0)()()(21=∫+∫+∫−−+CCCdzzfdzzfdzzf++−−−− RR f(z)f(z) có đạo hàm có đạo hàm DC Công thức cũng đúng cho miền D có biên Công thức cũng đúng cho miền D có biên...
... x. sin 2x Nh n x t : x x1 tan x. tancos x 22 x cos x. cos24cos 5x. sin 2x. cosx 2 cos 6x cos 4x .sin 2x 2cos 6x. sin 2x 2cos 4x. sin 2x sin 8x sin 4x sin 6x sin 2x sin 8x sin 4x sin 6x sin 2x dx1V y cos 8x 8= ... 3sin xdxTính 3sin 4x 3sin 2x sin 6x Ι =− −∫ Tíchphânhàm lượng giác2. Dạng I = ∫f(sinx, cosx)dx (tt)Ví dụ 2: 44 40Tính 16.sin 2x. cos 2xdxπΙ =∫ Tíchphânhàm lượng giác4. Tíchphân ... giảiNhận x t: 3sin 4x − 3sin 2x − sin 6x = 6cos3xsinx − 2cos 3x. sin 3x = 2cos 3x (3sinx − sin 3x) = 8. cos3k.sin3 x ( )( )2d sin 3x 1 dx 1 1 1 1d sin 3x 8 cos 3x 24 1 sin 3x 48 1 sin 3x sin 3x 11 1...