...
3
16
ln 3.
3
Đ7 tíchphâncủa các hàmvô tỷ
Mục tiêu của mục này là đa ra cách giải cho một số dạng của tính tích tổng quát
I =
b
a
R(x, x
m
n
, , x
r
s
)dx
trong đó R(u, v, , w) là hàmphân thức ... quát nhất cho tíchphân này là đặt x = x
k
trong đó k là bội số chung nhỏ
nhất của tất cả các mẫu số trong các số mũ. Lúc đó chúng ta đa tíchphân đà cho về dạng tích
phân các hàm hữu tỷ.
Một ... 2
31
1
(t
2
t + 1)
2
(2t 1)
3
dt = 2
1
31
(t
2
t + 1)
2
(2t 1)
3
dt
+ Ta sử dụng ký thuật củatíchphânhàm hữu tỷ nh sau
(t
2
t + 1)
2
(2t 1)
3
=
1
16
[4t
2
4t + 4]
2
(2t 1)
3
=
1
16
[(2t...
...
(1.3)
Ưu điểm của phơng pháp này là cho ta biểu
thức tổng quát củahàm Green dới dạng tíchphân
phiếm hàm, từ biểu thức đó ta có thể dễ dàng lấy
giá trị trung bình củahàm Green của hạt theo ...
Biểu diễn tổng quát củahàm Green trong
trờng ngoài dới dạng tíchphân phiếm hàm
Phơng trình cho hàm Green trong trờng ngoài của
mô hình tự tơng tác giữa các nucleon vô hớng mô tả
bởi trờng ... theo
lý thuyết nhiễu loạn cải biến. Tuy vậy, biểu thức của
hàm Green lại chứa tíchphân phiếm hàmcủa
nguồn tơng tác ở dạng bậc hai. Hàm Green tuy
thu đợc là kín nhng kết quả tính toán là...
... a b x .dx
dx
* I
x a x b
dx
* I
x 1 x 1 2
Tích phânhàmvô tỉ:
n n n
n n
n
n n
n
' '
n n n n ...
n n
k
k
n n n 1
k 1 k 1
k
k k
1 n 1 n
k
n 1
k
1 n
so vua tim dc vào dang phan tích, ta có :
A
1 1 2k 2k
x a cos i.sin
x x n n
x a n.x x x
1 n 2k 1 n 2k
1
x a cos i.sin
n n
x
n...
... thường thấy có một bài toán tính phân mà phần lớn
là tính tíchphâncủa các hàm số căn thức, để giúp các em học sinh lớp 12 ôn
tập tốt các bài toán tíchphâncủa các hàm số căn thức một cách hệ ... 1.Tính tíchphân
∫
−
++
=
0
1
2
4xx
dx
I
Đặt
4
2
+++= xxxt
∫
+
=⇒
2
1
12
2
t
dt
I
Tổng quát : Tính tíchphân
0;
2
>
++
=
∫
a
cbxax
dx
I
Đặt
cbxaxxat +++=
2
2.Tính tíchphân
∫∫
−−
=
++−
=
2
1
2
2
1
2
)1(34163 ... các tíchphân sau :
1)
∫
+
=
3
0
2
16x
dx
I
2)
∫
+
=
4
0
2
9x
dx
J
Bài 2 : Tính các tíchphân sau :
1)
∫
+−
=
1
0
2
1xx
dx
I
2)
∫
+−−
=
1
0
2
32xx
dx
J
Bài 3 : Tính các tích phân...
... x ln x=
,
y 0, y e= =
. Tính thể tíchcủa khối tròn xoay tạo thành khi
quay hình H quanh trục Ox.
KQ:
( )
3
5e 2
27
π
−
Bài 3. ĐH, CĐ khối D – 2007
Tính tíchphân
e
3 2
1
I x ln x dx=
∫
KQ: ... 15. CĐ Khối B – 2007
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
y x=
,
2
y x cos x= +
,
x 0=
,
x = π
.
KQ:
2
π
Bài 16. CĐ Khối D – 2007
Bài tập tích phân
Bài 1. ĐH, CĐ Khối A – 2008 ... 2
16
−
Bài 4. CĐ Khối A, B, D – 2008
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol
( )
2
: 4P y x x= − +
và đường thẳng
:d y x=
.
KQ:
9
2
(đvdt)
Bài tập tích phân
Bài 1. ĐH, CĐ Khối A – 2005
∫
+
+
=
2
0
cos31
sin2sin
π
dx
x
xx
I
KQ:
34
27
Bài...
... 4
1-Thể tíchcủa vật thể:
1-Thể tíchcủa vật thể:
Công thức thể tíchcủa vật thể T giới hạn
bởi hai mặt phẳng (P) và (Q):
( ) (1)
b
a
V S x dx
=
∫
09/19/13 3
II-TÍNH THỂ TÍCH
II-TÍNH THỂ TÍCH
1-Thể ... − + =
∫ ∫
09/19/13 2
BÀI MỚI
BÀI MỚI
ỨNG CỦATÍCHPHÂN TRONG
HÌNH HỌC
(Tiết 2)
09/19/13 1
KIỂM TRA BÀI CŨ
KIỂM TRA BÀI CŨ
Nêu công thức tính thể tíchcủa khối chóp,
khối lăng trụ, khối cầu ... giới hạn
đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành, x = a, x = b
khi quay quanh trục Ox có:
Bài tập 4, 5 rang 121 SGK
2
( ) .
b
a
V f x dx
π
=
∫
09/19/13 5
Áp dụng
Áp dụng
Tính thể tíchcủa khối lăng...
... Nếu a < a < b thì:
Tích phân Trần Só Tùng
Trang 114
Vấn đề 7: TÍCHPHÂN CÁC HÀM SỐ HỮU TỈ
(xem lại vấn đề 7 của bài học 1)
BÀI TẬP
Bài 18. Tính các tíchphân sau:
a/
4
3
2
0
x1
dx;
x9
-
+
ị
... chất 8, ta được:
Trần Só Tùng Tíchphân
Trang 117
Vấn đề 9: TÍCHPHÂN CÁC HÀM SỐ VÔTỈ
(xem lại vấn đề 9 của bài học 1)
BÀI TẬP
Bài 28. Tính các tíchphân sau:
a/
3
3
2
2
x1dx
.;
x1(x1)
-
ỉư
ç÷
+èø-
ị
... Trần Só Tùng Tíchphân
Trang 101
Vấn đề 4: TÍNH TÍCHPHÂN CÁC HÀM CHỨA DẤU TRỊ TUYỆT ĐỐI
Bài toán: Tính tích phân:
b
a
If(x,m)dx.=
ị
PHƯƠNG PHÁP GIẢI...
... ĐỀ 4: TÍCHPHÂN CÓ CHỨA GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
39
V
ẤN
ĐỀ 5: TÍCHPHÂNHÀM HỮU TỈ
42
V
ẤN ĐỀ 6: TÍCHPHÂN MỘT SỐ HÀM ĐẶC BIỆT
50
V
ẤN
ĐỀ 7: TÍCHPHÂN TỪNG PHẦN
58
V
ẤN ĐỀ 8: ỨNG DỤNG TÍCHPHÂN ... đổi lượng giác về tíchphân cơ bản
19
D
ạng 2: Tíchphân dạng
sin cos
dx
a x b x c
23
D
ạng 3: Tíchphân dạng
2 2
sin sin cos cos
dx
a x b x x c x
24
D
ạng 4: Tíchphân dạng
1 2
(sin ... CAO
CHUYÊN Đ
Ề: TÍCH PH
ÂN
Gv: Ths.Tr
ần Đình Cư.
SĐT: 01234332133, 0978421673. TP HU
Ế
1
M
ỤC LỤC
Trang
A. NGUYÊN HÀM 3
B. TÍCHPHÂN 4
C. PHÂN LO
ẠI VÀ
PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN: 6
V
ẤN ĐỀ...
... tính đạo hàm 4
4.2.1 Các qui tắc tính đạo hàm 4
4.2.2 Đạo hàmcủahàm số hợp 4
4.2.3 Đạo hàmcủahàm số ngược 6
4.2.4 Đạo hàm theo tham số 7
4.2.5 Đạo hàm một phía 7
4.2.6 Đạo hàmvô cùng ... thuận của nhà xuất bản và tác giả.
Mục lục
Chương 4 Phép tính vi phâncủahàm một biến 2
4.1 Đạo hàm và cách tính 3
4.1.1 Định nghĩa đạo hàm 3
4.1.2 Công thức đối với số gia củahàm số ... phía 7
4.2.6 Đạo hàmvô cùng 9
4.2.7 Đạo hàm các hàm số sơ cấp 9
4.3 Vi phâncủahàm số 10
4.3.1 Định nghĩa 10
Chương 4. Phép tính vi phâncủahàm một biến
Lê Văn Trực
43
43
4.36...
... tập Tíchphâncủa Trần Phương
1
ST&BS: Cao Văn Tú
Email: caotua5lg3@gmail.com
CHƯƠNG II. NGUYÊN HÀM VÀ TÍCHPHÂN
BÀI 1. BÀI TẬP SỬ DỤNG CÔNG THỨC NGUYÊN HÀM, TÍCHPHÂN
I. NGUYÊN HÀM ... 1
BÀI 4. TÍCHPHÂN CƠ BẢN CỦA CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
Các dạng bài tập Tíchphâncủa Trần Phương
9
ST&BS: Cao Văn Tú
Email: caotua5lg3@gmail.com
BÀI 2. TÍCHPHÂN CÁC HÀM SỐ CÓ MẪU ... là một nguyên hàmcủahàm số y
f(x) thì tập hợp tất cả các nguyên
hàm củahàm số y
f(x) là tập hợp I
F( x) c c R
và tập hợp này còn được kí
hiệu dưới dấu tíchphân bất định...
... biến đổi cơ bản.
Bài 1: Tính các tíchphân sau:
Tài liệu luyện thi Đại học và cao đẳng
PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCHPHÂN CÁC HÀM LƯỢNG GIÁC
Bài toán: Tính tíchphâncủahàm :
f(x) = R(sinx,cosx)
.
1. ... t
−
= ⇒ = = =
+ + +
, ta có thể đưa tíchphân đã cho về tíchphân của
hàm hữu tỉ đối với biến t, tuy nhiên trong nhiều trường hợp phép đặt trên dẫn đến một tích phân
phức tạp hơn. để giải quyết ... ta có
tích phân
0
2 2 2
5 2 4 2 2 2 2 2 2 2
0 0 0 1
sin . os sin . os .sin (1 cos ) . os .sin (1 ) .I x c xdx x c x xdx x c x xdx t t dt
π π π
= = = − = − −
∫ ∫ ∫ ∫
Đến đây ta được tíchphân có...
...
PHÉP TÍNH VI PHÂNCỦAHÀM SỐ
§3.1. KHÁI NIỆM ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂN
1. ĐẠO HÀM
Cho hàm số
:fD
và x là điểm trong của D, nghóa là có
lân cận
( , )V x x
của x chứa trong D. Nếu tỉ số
( ) ( ... định nghóa đạo hàm và chấp nhận kết quả
0
sin
lim 1,
u
u
u
hãy chứng minh đạo hàmcủa sin là cos; đạo hàm
của cos là
sin
.
3. Khảo sát đạo hàm bên trái và bên phải tại x = 2 củahàm số f
định ... ĐẠO HÀM
CỦA CÁC HÀM SƠ CẤP CƠ BẢN
1. CÁC TÍNH CHẤT CỦA PHÉP TÍNH ĐẠO HÀM
Việc chứng minh các mệnh đề sau đây dành cho sinh viên
như là bài tập.
Mệnh đề 3.2.1. Nếu hàm số f khả vi (có đạo hàm) ...
... Trong bài viết này, tôi không chủ ý phân chia các dạng bài toán tính tích
phân của các hàm số mà chỉ đi sâu vào việc phântích và sử dụng một số kỹ
năng tính tíchphân như những công cụ hữu hiệu ... TÍCH PHÂN
CÁC HÀM SỐ HỮU TỈ ĐỂ GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN TÍNH TÍCH
PHÂN TRONG ĐỀ THI ĐẠI HỌC VÀ THI HỌC SINH GIỎI”
A . ĐẶT VẤN ĐỀ.
Trong các kỳ thi,việc đối mặt với các bài toán xác định nguyên hàm ... về tíchphâncủa các hàm
số chứa căn thức trong đề thi Đại học và đề thi HSG”
Tiếp theo nữa là “Những kỹ năng quan trọng trong việc sử dụng
phương pháp tíchphân từng phần để giải bài toán tích...