... cùng phương
Phân tíchmột véc tơ theo hai véc tơ
không cùng phương
1
2
3
4
5
TÍCHCỦAMỘT VÉC TƠ VỚIMỘT SỐ
Vậy điều kiện cần và đủ để hai vec tơ và cùng
phương là có mộtsố k để
a
b
3
2
=
4. ...
của BC và AC. Điền đúng, sai vào các câu sau:
0a 0, k0 0= =
r r r r
a
r
Cho số k ≠ 0 và vec tơ .Tích của vec tơ vớisố k
là một vec tơ, kí hiệu là , cùng hướng với nếu k>0,
ngược hướng với ... điểm của đoạn thẳng AB thì với
mọi điểm M ta có
MA MB 2MI+ =
uuuur uuur uuur
C
A
B
G
I
I-Lý thuyết:
*)ịnh nghĩa tíchcủamộtsốvớimột véc tơ.
*) Cáh xác định véc tơ ka.
*) Điều kiện để hai...
... r r
Tích của véc tơ với
một số có tính chất
giống tính chất
phép nhân các số
VÍ DỤ:
Tìm véc tơ đối của các véc tơ
2 à 2 5k v a b−
r r r
Giải:
2k−
r
Véc tơ đối của là
2k
r
Véc tơ đối của ... MC MG
⇔ + + =
uuur uuur uuuur uuuur
b.G là trọng tâm của tam giác ABC
( Với M bất kì )
2.Tính chất:
Với hai véc tơ và bất kì, với mọi số h và k ta có:
a
r
b
r
( )
( )
( )
( )
( )
k a b ... đúng sai của các khẳng định sau: Véc tơ
3a−
r
A. cùng hướng với véc tơ
a
r
B. có véc tơ đối là
3a
r
C. có độ dài bằng:
3 a
−
r
D. cùng hướng với véc t
1
2
2
a a
+
r r
2a. Cho hai điểm phân...
... nghĩa tíchcủavectơvớimột số.
GV: Cho hs phát biểu lại cách hiểu của mình về
định nghĩa tíchcủavectơvớimột số.
HS: Phát biểu lại định nghĩa tíchcủavectơvới
một số theo cách hiểu của mình.
GV: ... TÍCHCỦAVECTƠVỚIMỘT SỐ
I./ Mục tiêu:
1/ Kiến thức:
- Nêu được định nghĩa và tính chất củatíchvectơvớimột số.
- Nêu được tính chất trung điểm của đoạn thẳng và tính chất trọng tâm của ... định nghĩa tíchcủavectơvớimột số
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
GV: Cho vectơ
a
, vectơ
ac
=
.
a
c
? Xác định vectơ tổng
ca
+
.
? Nhận xét độ dài và hướng của
ca
+
với
a
HS:...
... hàng
III.
III.
Xác định vị trí củamột điểm nhờ đẳng thức
Xác định vị trí củamột điểm nhờ đẳng thức
véctơ
véctơ
véc tơ - tổng haivéctơ - hiệu hai véc tơ
tích của véc tơ vớimột sè
II.Bài toán ... biệt A, B, C thẳng hàng có mộtsố k sao
cho
(Lưu ý rằng: Các quy tắc 3 điểm , hình bình hành luôn là các
công cụ hỗ trợ)
Các bài toán:
Bài toán1. Cho tam giác ABC. Hai điểm P,Q được xác định ...
điểm M trong các trường hơp sau
MBMAMCMBMA =++
MAMBMCMBMA =+ 23
a.
b.
Bài làm
a.Gọi G là trọngtâm của tam giác
ABC. Khi đó
3
3
3
BA
MGABMG
BAMGMBMAMCMBMA
==
==++
Vì vậy tập hợp các điểm M cần...
... hàng
III.
III.
Xác định vị trí củamột điểm nhờ đẳng thức
Xác định vị trí củamột điểm nhờ đẳng thức
véctơ
véctơ
véc tơ - tổng haivéctơ - hiệu hai véc tơ
tích của véc tơ vớimột sè
Bài toán 3. ... biệt A, B, C thẳng hàng có mộtsố k sao
cho
(Lưu ý rằng: Các quy tắc 3 điểm , hình bình hành luôn là các
công cụ hỗ trợ)
Các bài toán:
Bài toán1. Cho tam giác ABC. Hai điểm P,Q được xác định ... dung buổi học
Chân thành cám ơn sự theo dõi của các thầy cô
giáo cùng toàn thể các em
Bài toán 2. Cho tam giác ABC trung tuyến AM;I là
trung điểm của AM; K thuộc AC sao cho AK = 1/3
AC. H·y...
... ABC.HÃy phân tích
Các véc tơ AB, BC, CA theo hai véc tơ u = AK, v = BM
1.Định ngh a
Cho số k 0 và véc tơ
a 0 Tíchcủa véc tơ a
Với mộtsố k là một véc tơ, kí hiệu là
k a
k a = k a
Híng ... giác ABC.Tìm điểm M sao cho MA + MB + 2 MC = 0
1.Định ngh a
Cho số k 0 và véc tơ
a 0 Tíchcủa véc tơ a
Với mộtsố k là một véc tơ, kí hiệu là
k a
k a = k a
Híng cña
k a
k > ... chÊt Vớihai véc tơ a và b bất kì ,với mọi số h và k, ta có
k ( a + b) = k a + k b ;
( h + k) a = h a + k a
;
h ( k a ) = (hk) a ;
1.a = a , ( -1).a = - a
6.Phân tíchmột véc tơ theo hai véc...
... +=+
.).1( aa =
Với haivectơ bất kì, với mọi số h và k, ta có:
ba,
Định nghĩa tíchcủavectơvớimột số.
Tính chất tíchcủavectơvớimột số.
Điều kiện để haivectơ cùng phương.
Phân tíchmộtvectơ ... +=
)()('' aaCA +=
1. Định nghĩa
Cho số k
0, và vectơ
.0a
Tích củavectơ
a
với số k:
- Là một vectơ.
- Hướng:
- Kí hiệu là
ak
Ngược hướng với nếu k
<
0
a
Cïng híng víi nÕu k ... có:
MGMCMBMA 3=++
3. Trung điểm của đoạn thẳng và
trọng tâm của tam giác
Tìm vectơ đối của vectơ
?4b
Tìm vectơ đối của vectơ
?5a
= )5( a
b4
Vectơ đối củavectơ là:
a5
Vectơ đối củavectơ là:
b4
= )4(...
... thuyết:
*)Định nghĩa tíchcủamộtsốvớimột véc tơ.
*) Cáh xác định véc tơ ka.
*) Điều kiện để hai véc tơ cùng phương.
*) Phương pháp phân tíchmột véc tơ theo hai véc tơ không cùng phương
II- ... tuyến của tam giác ABC và D là trung điểm của AM
Chứng minh rằng:
a)
2DA + DB + DC = 0
b)
2OA + OB + OC = 4OD
,với O là điểm tuỳ ý.
1.Định ngh a
Cho số k 0 và véc tơ
a 0 Tíchcủa véc tơ a
Với ... đúng
Câu hỏi trắc nghiệm
1
5
1
5
1
4
1
5
-
1
4
-
1.Định ngh a
Cho số k 0 và véc tơ
a 0 Tíchcủa véc tơ a
Với mộtsố k là một véc tơ, kí hiệu là
k a
k a = k a
Híng cña
k a
k >...
... tập số 1:
Cho tam giác ABC với trung tuyến AM và trọng tâm G. Mỗi khẳng định sau đây đúng
hay sai?
S
Đ
Đ
S
Đ
A
B M
C
G
Tích củavéctơvớimột
số
1, Định nghĩa tíchcủavéctơvớimột số
a
ur
b
r
c
ur
d
uur
Xét ... =
uuuur r
Suy ra G trïng G’
b,Ta cã:
2, Các tính chất của phép nhân vớimộtsố
Với haivéctơ bất kì
,a b
r r
và mọi số thùc k, l ta cã:
( )
( )
( )
( )
1,
2,
3,
0
4, 0
0
k la kl a
k l a k ...
Bài toán 2:
Cho tam giác ABC với trọng tâm G. Chứng minh rằng
với điểm M bất kì ta có:
3MA MB MC MG+ + =
uuur uuur uuur uuur
A
B
C
G
M
Với điểm M bất kì, ta có:
MA MG GA= +
uuur...
... BÀI 4: TÍCHCỦAMỘTVECTƠVỚIMỘTSỐ
Tiết PP : 7 Ngày soạn:
Tuần : 7 Ngày dạy:
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức
Giúp học sinh:
- Nắm được định nghĩa tíchcủamột véc tơ vớimột số, khi cho mộtsố k ... định nghĩa tíchcủamộtvectơvớimột số.
Tiết 7 – Tíchcủamộtvectơvớimột số
Giáo án 10 – Hình học NC GV: Nguyễn Thị Thu Hiền
C.
3AB OA= −
uuur uuur
. D.
2OB OA=
uuur uuur
.
Đáp số: 1A, ... các điều đó để giải mộtsố bài toán hình
3. Tư duy và thái độ: Hiểu tíchcủamộtvectơvớimột số.
- Cẩn thận, chính xác, liên hệ với kiến thức ở các bài trước.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học...
... là
. Ta ký hiệu là
hay là tíchcủa 1 số và 1 vectơ.
hay là tíchcủa 1 số và 1 vectơ.
Tích của 1 số và 1 vectơ cho ta 1 vectơ.
Tích của 1 số và 1 vectơ cho ta 1 vectô.
ACaa
=+
a2
BDaa
=−+−
)()(
a2
−
a2
a2
−
... uuur
Phân tíchmộtvectơ theo haivectơ không
Phân tíchmộtvectơ theo haivectơ không
cùng phương
cùng phương
Câu hỏi 11.
Câu hỏi 11.
Cho
Cho
là haivectơ không
là haivectơ không ... không
cùng phương và
cùng phương và
là mộtvectơ
là mộtvectơ
tùy ý. Hãy phân tích
tùy ý. Hãy phân tích
vectô theo hai
vectô theo hai
vectô vaø ?
vectơ và ?
Gợi ý trả lời câu...
... chiếu slide
Hoạt động 4: Chiếm lĩnh tri thức về phép nhân vectơvớimộtsố trong không gian (13 phút)
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng – Trình chiếu
Hoạt động thành phần 1: Tiếp nhận ... trong không gian (8 phút)
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng – Trình chiếu
Hoạt động thành phần 1: Tổng hợp và chuyển tiếp (1 phút)
Chúng ta vừa ôn lại mộtsố kiến
thức vectơ trong mặt phẳng. ... lại mộtsố kiến thức vectơ trong mặt phẳng, như khái niệm
vectơ, các phép toán vectơ, các quy tắc. Trước khi vào bài học mới, chúng ta sẽ có một bài trắc nghiệm nhỏ về
các kiến thức đó.
Hai bàn...
... điểm của đoạn thẳng và
trọng tâm của tam giác:
a.I là trung điểm AB
MIMBMA .2
a
2.a
-1/3.a
TÍCH CỦAVECTƠVỚIMỘTSỐ
A-Mục tiêu:
1.Kiến thức:
-Hiểu được định nghĩa tíchcủa ... nghĩa tíchcủavectơvớimộtsố và các tính chất
của phép nhân vectơvớimộtsô
-Nắm đư\ợc tính chất của trung điểm đoạn thẳng,tính chất của
trọng tâm tam giác và điều kiện để haivectơ cùng phương ... hình bình hành
(với mọi điểm M)
b.G là trọng tâm tam giác ABC
MGMCMBMA .3
(với mọi điểm
M)
Điều kiện để haivectơ cùng
phương
3.Điều kiện để haivectơ cùng
phương:
-Hai vectơ
ba,
...
... 6: TÍCHCỦAVECTƠVỚIMỘTSỐ (TIẾT 1)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
- Hiểu được tíchcủavectơvớimộtsố (tích củamộtsốvớimột vectơ).
- Biết các tính chất của phép nhân vectơvớimột số. ...
*
a a
=
2
a
(tích của
a
vớisố 2)
( ) ( )
a a
=
( 2)
a
(tích
của
a
vớisố -2).
HĐTP 2: Định nghĩa
Tổng quát: tíchcủa
a
với số
k
, k
0 ?
HĐTP ... chất: (Sgk).
2. Tính chất của
phép nhân vectơ
với một số.
Tính chất của phép
nhân vectơvớimột
số SGK
Bài toán 1: Trung
điểm của đoạn thẳng:
(Sgk)
xét 2 vectơ...