tích có hướng của hai vectơ
TICH VO HUONG CUA HAI VECTO
Ngày tải lên :
07/01/2013, 22:33
... ba vectơ a, b, c bất kì và mọi số k,
ta có:
a . b = b. a
a ( b ± c ) = a . b ± a . c
(ka ). b = k ( a . b )
a
2
≥ 0 , a
2
= 0 ⇔ a = 0
Một em đọc các tính chất của tích vô hướng hai ... của xe
2 nên công do F sinh ra ở xe 1 nhỏ hơn
công sinh ra ở xe 2.
1) Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ.
Ứng dụng thực tế
Ứng dụng thực tế
A = F .AB.cos(F,AB)
Kiờn thc ... lớn) theo 2 phương
khác nhau.
Vì sao xe 1 chuyển động chậm hơn xe 2 ?
1) Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ.
Ứng dụng thực tế
Ứng dụng thực tế
A = F .AB.cos(F,AB)
Kiờn thc...
- 20
- 5K
- 60
Ôn tập chương II: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng
Ngày tải lên :
29/05/2013, 23:17
... )
bababa
;cos =
-
Tích vô hướng của hai véctơ là số dương nếu góc giữa hai véctơ
là góc nhọn;
-
Tích vô hướng của hai véctơ là số âm nếu góc giữa hai vectơ là
góc tù;
- Tích vô hướng của hai véc tơ ... Phát biểu định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ. Khi nào thì
tích vô hướng của hai véctơ là số dương, là số âm, bằng 0?
Trả lời
Tích vô hướng của hai vectơ và là một số, kí hiệu là
được xác ... giác
-
Tìm diện tích bằng cách:
+ Dùng CT Hêrông sau khi biết 3 cạnh của tam giác;
+ Dùng CT tích vô hướng để tìm toạ độ chân đường cao rồi tính
đường cao
-
c) Biểu thức toạ độ của tích vô hướng...
- 17
- 4K
- 14
Chương II - Bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ
Ngày tải lên :
02/06/2013, 01:25
... tọa độ của tích vô hướng
Trên mặt phẳng tọa độ (O, i, j ),cho hai véc tơ a = (a
1
;a
2
),
b = (b
1
;b
2
)
Khi đó tích vô hướng a.b = a
1
.b
1
+a
2
.b
2
Học sinh tự chứng minh
Nhận xét :hai véc ... +BI.BN theo R
6
Ghi nhí
a.b = a . b cos(a,b). (*)
Cho hai véc tơ a và b đều khác véc tơ 0
Khi nào thì tích vô hướng của hai véc tơ là số dương?
Là số âm? Bằng 0?
*) a . b > 0
0
0
< ... nghĩa:
Cho hai véc tơ a và b khác véc tơ 0 .Tích vô hướng của a và b
Là một sô ký hiệu là a.b,được xác định bởi công thức sau:
a.b = a . b cos(a,b).
Trường hơp ít nhất một trong hai véc tơ a...
- 20
- 3.6K
- 20
Chương II - Bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ
Ngày tải lên :
02/06/2013, 01:25
... xét:
- Tích vô hướng của hai véc tơ là một số thực.
- Hai véc tơ cùng hướng thì tích vô hướng là một số dương;
hai véc tơ cùng hướng thì tích vô hướng là một số âm.
-
Tích vô hướng của hai véc tơ ... nghĩa tích vô hướng của hai véc tơ.
Cho hai véc tơ a và b khác véc tơ 0 .Tích vô hướng của a và b
Là một sô ký hiệu là a.b,được xác định bởi công thức sau:
a.b = a . b cos(a,b).
Nhận xét:
- Tích ...
Câu hỏi 1: Nêu lại công thức tính tích vô hướng của hai véc tơ?
Trả lời:
Ghi nhớ
a.b = a . b cos(a,b). (*)
Câu hỏi 2: Trong trường hợp nào thì tích vô hướng của hai véc tơ b»ng 0?
*) a . b = 0...
- 10
- 2.2K
- 36
Tích vô hướng của hai vectơ
Ngày tải lên :
18/06/2013, 01:26
... bình
phương độ dài của vectơ đó.
Đ2. TCH Vễ HNG CA HAI VECT
Cng s ton bài
1. Kiến thức:
+ Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ;
+ Các tính chất của tích vô hướng của hai vectơ;
2. Kĩ năng:
+ ... ì nh phương vô hướng của vectơ
2
2
0
. cos 0Ta có a a a a= =
r r r r
Trong trường hợp nào thì
tích vô hướng của hai vectơ
và bằng 0?
a
r
b
r
Vậy bình phương vô hướng của một vectơ bằng bình ... của tích vô hướng của hai vectơ
ta suy ra:
Trong trường hợp nào
thì tích vô hướng của
hai vectơ và là số
dương? Là số âm?
a
r
b
r
0 0
0 0
0 0
. 0 0 ( , ) 90
. 0 90 ( , ) 180
. 0
Với và ta có: a...
- 13
- 1.2K
- 3
Chương II - Bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ
Ngày tải lên :
23/06/2013, 01:27
... Tiên
CHƯƠNG II
TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTOR VÀ ỨNG DỤNG
Bài 2
TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTOR
Bài được phân phối gồm 3 tiết
Tiết 1: Khái niệm góc giữa hai vector, định nghĩa tích vô hướng và một số ... độ của tích vô hướng.
Tiết 3: Ứng dụng giải toán.
Tiết 1, 2
I. Mục tiêu
1. Kiến thức:
Tiết 1: Học sinh nắm vững khái niệm góc giữa hai vector, ý nghĩa vật lý của tích vô
hướng, định nghĩa tích ... tích vô hướng và một số tính chất cơ bản.
Tiết 2: Một số bài toán áp dụng và biểu thức tọa độ của tích vô hướng.
2. Kỹ năng:
Học sinh thành thạo cách tính tích vô hướng khi biết độ dài hai vector...
- 5
- 2.5K
- 33
Chương II - Bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ
Ngày tải lên :
23/06/2013, 01:27
...
II. Định nghĩa tích vô hướng
của hai vector.
a/ Định nghĩa
Tích vô hướng của hai vector và là một
số, kí hiệu là , được xác định bởi
* Bình phương vô hướng
Với tùy ý, tích vô hướng . Được kí ... là bình phương vô hướng của .
Hay
a
a
ba.
b
aa.
( )
bababa ,cos. =
2
0
2
0cos aaaa ==
2
2
)( ahaya
a
Chú ý : Nếu ít nhất một
trong hai vector và là
thì ta xem góc giữa hai
vector đó là ...
v
e
c
t
o
r
.
a
b
0
,aOA =
bOB =
Cho hai vector và đều
khác .
Từ điểm O bất kỳ dựng
. Khi đó:
Số đo của góc AOB được gọi là
số đo của góc giữa hai vector
và .
b
a
O
→
→
a
a
→
b
→
b
A
B
(...
- 12
- 1.4K
- 10
tích vô hướng của hai vectơ
Ngày tải lên :
01/07/2013, 01:25
... ngày: …………………
TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VEC TƠ
Mục tiêu bài học:
- Giúp học sinh nắm được định nghóa tích vô hướng của 2 vectơ và các tính chất của nó,
nắm biểu thức tọa độ của tích vô hướng, công ... chất của tích vơ hướng
3. Biểu thức tọa độ của tích vô hướng :
4. Ứng dụng:
Hệ thống hố
1 1 2 2
. . .a b a b a b
= +
r r
Nội dung Hình thức thực hiện Thời gian
- Chuẩn bị tích vô hướng của hai vectơ ... ?
a b
a b
a b a b
+ =
− =
+ − =
r r
r r
r r r r
Ví dụ: Cho hai vectơ
ba;
đều khác vectơ
không. Khi nào thì tích vô hướng của hai vectơ
đó là số dương? Là số âm? bằng 0
*
. 0a b a b⊥ ⇔ =
r...
- 10
- 1.8K
- 12
Bài tập về tích vô hướng của hai véctơ
Ngày tải lên :
09/07/2013, 01:25
... Một số dạng toán liên quan đến tích vô hớng.
Bài toán 1 Tính giá trị của một biểu thức chứa các tích vô hớng.
Bài 1.Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1.Tính giá trị của biểu thức sau:
( 2 ).(3 )M ... giác ABC có AB=1, AC=3, A=120
0
. Tính giá trị của biểu thức
( 2 ).(2 )Q AB AC AB AC= +
uuur uuur uuur uuur
Bài 3.Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AB=1 CD=3, C=45
0
, D=30
0
. Tính các tích vô ... độ dài bằng 1.Góc tạo bởi hai véctơ bằng 30
0
. Ta lập véc tơ
. .c x a b= +
r r r
.
Tìm x để
7c =
r
Bài 10. Cho hai véctơ
,a b
r r
có độ dài bằng 1.Góc tạo bởi hai véctơ bằng 60
0
. Tìm...
- 3
- 7.6K
- 138
tích vô hướng của hai vectơ
Ngày tải lên :
20/07/2013, 01:26
... 120AB BC =
uuur uuur
Tích vô hướng của hai vectơ
Nội dung bài học:
1) Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ
2) Các tính chất của tích vô hướng
3) Biểu thức toạ độ của tích vô hướng
4) ứng dụng
... Định nghĩa
H
Tích vô hướng của hai vectơ
1) Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ
CB. AH =
= CB .AH cos(CB , AH)
= CB .AH cos90
0
= 0
B
C
H
A
3. Biểu thức tọa độ của tích vô hướng
Nếu trong ... Neõu bieồu thửực toùa ủoọ của
tích vô hướng, tính độ dài của
vectơ, góc giữa hai vectơ và
khoảng cách giữa hai điểm
≠
≠
CỦNG CỐ
⇔
⇔
1. Biểu thức tọa độ tích vô hướng:
1 1 2 2
. . .a b a...
- 25
- 569
- 3
Tich vo huong cua hai vecto- 01(tiet 2).
Ngày tải lên :
20/07/2013, 01:28
... =
uuur
Giải
Ta có: AB =AC
ABC là tam giác cân tại A.
Bài tập
Trong mp toạ độ cho M(2,0), N(0,b). Tìm b để
0
( , ) 45a b =
r r
Bài mới
Bài mới
Đ2. Tích vô hướng
của hai vectơ (tiÕt 2)
... =
r r
2
2
2
1
aa +
2
2
2
1
2
aaa +=
2 2
1 2
a a a= +
r
Khi đó
Cho vectơ
Bi c
1. HÃy định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ
2
2
1. a a=
r r
a
b
và
a
0
b
0
( , )?
2. Chứng minh:
),cos( ... b= +
r r
Cho hai điểm A(x
A
; y
A
), B(x
B
; y
B
).
( ) ( )
2 2
B A B A
AB x x y y= − + −
3. Biểu thức toạ độ của tích vô hướng
),;( jiO
),(
21
aaa
Trên mặt phẳng toạ độ cho hai vectơ
),(
21
bbb
=ba.
2
221221
2
11
jbaijbajibaiba...
- 12
- 559
- 4
Tích vô hướng của hai vectơ tiết 2
Ngày tải lên :
21/07/2013, 01:27
... TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA
HAI VECTƠ
4.Ứng dụng
a, Độ dài của vectơ
Độ dài của vectơ được tính bằng
công thức:
1 2
( ; )a a a
=
r
2 2
1 2
a a a
= +
r
Tiết 20 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA
HAI VECTƠ
3.Biểu ... TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA
HAI VECTƠ
3.Biểu thức tọa độ của tích vô hướng
Trên mặt phẳng tọa độ của cho
hai vectơ . Khi đó tích
vô hướng của hai vectơ là
( ; , )o i j
r r
1 2 1 2
( ; ), ( ; )a a ... B , góc C
c, Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC
Tiết 20 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA
HAI VECTƠ
4.Ứng dụng
b, Góc giữa hai vectơ
Cho đêu khác vectơ thì ta có
1 2 1 2
( ; ), ( ; )a a a b b b
=...
- 9
- 589
- 3
§2 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ (tt)
Ngày tải lên :
19/09/2013, 04:10
... cũ
Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ
Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ
?
?
Biểu thức toạ độ của
Biểu thức toạ độ của
tích vô hướng của hai
tích vô hướng của hai
vectơ
vectơ
?
... Ứng dụng
4. Ứng dụng
a) Độ dài của vectơ:
a) Độ dài của vectơ:
Cho vectơ
Cho vectơ
có thể tính theo biểu thức tích vô hướng
có thể tính theo biểu thức tích vô hướng
nào?
nào?
Tính theo toạ ... giữa hai
vectơ nào?
·
MON
Hai vectơ này cho bằng toạ
độ thì ta tính góc giữa hai
vectơ dựa vào công thức
nào?
CỦNG CỐ
CỦNG CỐ
a) Độ dài của vectơ:
a) Độ dài của vectơ:
b) Góc giữa hai vectơ
b)...
- 12
- 633
- 6
Tích vô hướng của hai vectơ-Nâng Cao
Ngày tải lên :
13/10/2013, 19:11
... giữa hai vectơ bằng 0 ?
( )
0
a,b 180 khi vectơ a ngược hướng vectơ b=
r r r r
0
Khi nào góc giữa hai vectơ bằng 90 ?
180
0
0
Khi nào góc giữa hai vectơ bằng 180 ?
( )
=
r r r r
0
a,b 0 khi vectơ ... vuoõng taùi A vaứ coự B=50 .
Tớnh caực goùc:
∆
1.
10
2. Tích vô hướng của hai vectơ
a.Định nghóa
a.Định nghóa
Tích vô hướng của hai vectơ a và b là
kí hiệu là a b, được xác định bởi công thức:
một ... được kí hiệu là a và
được gọi là bình phương vô hướng của vectơ a.
=
r r r r r
r
Bình phương vô hướng của một vectơ bằng
bình phương độ dài của vectơ ñoù.
= ⇔ ⊥
r r r r
a.b 0 a b
a.b 0 khi naøo?=
r...
- 21
- 1.6K
- 10
