... thúc.
L(z)=5 là độ dài đườngđingắnnhất từ a đến z.
Từ z ta đi ngược lại các đỉnh đã được ghi nhớ
z c b a→ → →
. Ta suy ra đường
đi ngắnnhất là
a b c z→ → →
.
Ví dụ2: Tìmđườngđingắnnhất từ tỉnh ... nhận được đườngđingắnnhất từ d đến c:
a b d→ →
với độ dài là 8
Ví dụ 2: Dùnggiảithuật Floyd tìmđườngđingắnnhất giữa các đỉnh trong đồ thị
có hướng có trọng số sau
Áp dụnggiảithuật Floyd ...
Khoá: 2009 – 2011
Kon Tum, tháng 3 năm 2010.
27
Sử dụng ma trận P=P
7
, ta có thể tìm đườn đingắnnhất giữa các đỉnh. Chẳng hạn,
để tìmđườngđi từ đỉnh C đến đỉnh B ta làm như sau:
Đặt
i
1
...
... Bài toán tìmđườngđingắn nhất.
Trương Mỹ Dung
33
CHƯƠNG 3.
BÀI TOÁN TÌMĐƯỜNGĐINGẮN
NHẤT.
Những bài toán tìmđườngđi trong các đồ thị (đặc biệt là tìmđườngđingắn nhất)
được ... gọi là bài toán tìmđườngđingắnnhất từ gốc duy nhất. Nhiều
bài toán khác cũng có thể dùngthuật toán này để giải :
♦ Đườngđingắnnhất đến đích duy nhất.
♦ Đườngđingắnnhất từ cặp đỉnh ...
Chương 3. Bài toán tìmđườngđingắn nhất.
Trương Mỹ Dung
34
Và loại bài toán sau được xét :
♦ Tìmđườngđingắnnhất từ một đỉnh đến các đỉnh còn lại,
♦
Tìm đườngđingắnnhất giữa các cặp...
... trình “tiết kiệm” ta có thể sử
dụngthuật toán tìmđườngđingắnnhất và cho ra sản phẩm phần mềm hổ trợ tìm
đườngđingắnnhất cho người dùng.
Nội dung nguyên tắc: Sửdụng đối tượng trung gian, ... như sau: để đi từ địa đi m A
đến địa đi m B trong thành phố, có nhiều đường đi, nhiều cách đi; có lúc ta chọn đường
đingắnnhất (theo nghĩa cự ly), có lúc lại cần chọn đườngđi nhanh nhất (theo ... Edsger Dijkstra đã đưa ra một
thuật toán rất hiệu quả để giải quyết bài toán tìmđườngđingắnnhất trong một đồ
thị liên thông không có cạnh mang trọng số âm và thuật toán chính là thuật toán
Dijkstra.
2....
... giảithuật
Dijkstra. GiảithuậtDijkstra là một giảithuật để giải bài toán đườngđingắnnhất
nguồn đơn trên một đồ thị có trọng số cạnh mà tất cả các trọng số đều không âm.
Nó xác định đường ... của thuật toán là cỡ O(n
2
).
Định lý được chứng minh.
Khi đã tìm được độ dài đườngđingắnnhất d[v] thì đưòngđi này có thể tìm dựa
vào nhãn Trước[v],v
∈
V.
Thí dụ 1: Tìmđườngđingắnnhất ... đỉnh u đến đỉnh v là
đường đi có độ dài d(u,v).
II.3 Giảithuật Dijkstra.
II.3.1 Nội dung
Có rất nhiều giảithuật đã được phát triển để giải bài toán tìmđườngđingắnnhất
giữa một cặp đỉnh,...
... giảithuật
Dijkstra. GiảithuậtDijkstra là một giảithuật để giải bài toán đườngđingắnnhất
nguồn đơn trên một đồ thị có trọng số cạnh mà tất cả các trọng số đều không âm.
Nó xác định đường ... đỉnh u đến đỉnh v là
đường đi có độ dài d(u,v).
II.3 Giảithuật Dijkstra.
II.3.1 Nội dung
Có rất nhiều giảithuật đã được phát triển để giải bài toán tìmđườngđingắnnhất
giữa một cặp đỉnh, ... lý 1 .Thuật toán Dijkstratìmđườngđi có độ dài ngắnnhất trên đồ thị sau
nhãn thời gian cỡ O(n
2
).
Chứng minh. Trước tìmđườngđingắnnhất từ đỉnh s đến các đỉnh còn lại của đồ
thị.Giả sử...
... giảithuật
Dijkstra. GiảithuậtDijkstra là một giảithuật để giải bài toán đườngđingắnnhất
nguồn đơn trên một đồ thị có trọng số cạnh mà tất cả các trọng số đều không âm.
Nó xác định đường ... đỉnh u đến đỉnh v là
đường đi có độ dài d(u,v).
II.3 Giảithuật Dijkstra.
II.3.1 Nội dung
Có rất nhiều giảithuật đã được phát triển để giải bài toán tìmđườngđingắnnhất
giữa một cặp đỉnh, ... lý 1 .Thuật toán Dijkstratìmđườngđi có độ dài ngắnnhất trên đồ thị sau
nhãn thời gian cỡ O(n
2
).
Chứng minh. Trước tìmđườngđingắnnhất từ đỉnh s đến các đỉnh còn lại của đồ
thị.Giả sử...
... bài toán tìmđườngđingắnnhất
http://www.ebook.edu.vn
48
Đây cũng là ứng dụng mà chúng ta sẽ tìm hiểu kĩ ở phần sau. Với sự trợ giúp của
GPS thì việc tìmđườngđi từ đi m này đến đi m kia ... các đám
mây lớn, thời đi m phóng sét và cường độ của sét.
• Tìmđường
Tìm hiều tích hợp bản đồ số, hệ thống GPS trên đi n thoại di động và bài toán tìmđườngđingắnnhất
http://www.ebook.edu.vn ... 10
Hình 2-4 Biểu diến đường nối các đi m 11
Hình 2-5 Miền giới hạn 12
Tìm hiều tích hợp bản đồ số, hệ thống GPS trên đi n thoại di động và bài toán tìmđườngđingắnnhất
http://www.ebook.edu.vn...
... tại đường
đi ngắn nhất, tìmđườngđingắnnhất đó và lưu vào tệp
DIJKSTRA. OUT có cấu trúc:
Dòng đầu : “NO” nếu không tồn tại
Dòng đầu : “YES” nếu tồn tại
Dòng 2: L(z) độ dài đườngđingắn nhất
... ĐINGẮNNHẤT BẰNG CHƯƠNG
TRÌNH PASCAL
Thuật toán Dijkstra.
Chương trình thuật toán tìmđườngđingắnnhất từ đỉnh a
đến đỉnh z.
Dữ liệu được lấy từ tệp DIJKSTRA. INP có cấu trúc :
n
(số đỉnh)
m
(số ... ket qua ra file dijkstra. out');
assign(g,&apos ;dijkstra. out');rewrite(g);
if d[z]=oo then
writeln('NO')
else
CÀI ĐẶT THUẬT TOÁN DIJKSTRATÌM
ĐƯỜNG ĐINGẮNNHẤT BẰNG CHƯƠNG...
... tồn tại đường
đingắn nhất, tìmđườngđingắnnhất đó và lưu vào tệp
FLOYD-WARSHALL.OUT có cấu trúc:
D ma trận độ dài đườngđingắnnhất giữa
mọi cặp đỉnh
…
P ma trận định đườngđingắnnhất giữa
mọi ... do
CÀI ĐẶT THUẬT TOÁN FLOYD-WARSHALL TÌM
ĐƯỜNG ĐINGẮNNHẤT GIỮA MỌI CẶP ĐỈNH
TRONG ĐỒ THỊ CÓ HƯỚNG CÓ TRỌNG SỐ BẰNG
CHƯƠNG TRÌNH PASCAL.
Thuật toán Floyd-warshall.
Chương trình dùngthuật toán ... BẰNG
CHƯƠNG TRÌNH PASCAL.
Thuật toán Floyd-warshall.
Chương trình dùngthuật toán Floyd-warshall tìm đường
đingắnnhất giữa mọi cạp đỉnh trong đồ thị có hướng có trọng
số.
Dữ liệu được lấy từ tệp FLOYD-WARSHALL.INP...
... ra thuậtgiải cũng như đoạn chương trình đầy đủ. Rất thích hợp với những bạn mới làm
quen với những thuật toán kinh đi n.
Dijkstra là thuật toán định tuyến đơn giản để tìmđườngđingắnnhất ... giữa 2 đi m bất kỳ. Không mất tính tổng
quát, ta coi mỗi đi m (nút mạng) là một đỉnh của một đồ thị, ta sẽ dùngthuật toán Dijkstra để giải quyết bài
toán tìmđườngđingắnnhất giữa 2 đi m như ... gọi là đỉnh nguồn. Tìmđườngđingắnnhất từ đỉnh v đến các đỉnh còn lại của G. (Tức là tìmđường đi
từ v đến các đỉnh còn lại với tổng các giá của các cạnh trên đườngđi là nhỏ nhất) . Nếu như đồ...
... thành phố đó sao cho quãng đườngđi là ngắn nhất. Biết rằng mỗi
thành phố chỉ đi qua một lần.
Bài toán TSP khó giải quyết, vì để tìm được lời giải ta phải tiến hành tìm kiếm trên tất cả
lộ trình ... các
kỹ thuật khác có thể rút ngắn phạm vi tìm kiếm trong một số đi u kiện nhưng vẫn chỉ là sự
hoàn thiện của giải pháp tìm kiếm toàn diện. Khoa học máy tính vẫn chưa tìm ra được một
giải thuật ... CityChrom[10];
BÀI TOÁN TÌMĐƯỜNGĐINGẮN NHẤT
(The Traveling Salesman Problem - TSP)
I/ GIỚI THIỆU BÀI TOÁN
Đây là một bài toán cổ đi n: Một thương gia phải đi qua nhiều thành phố. Hãy vạch lộ
trình đi qua tất...