... những số cần tìm
Các bài tập
1) Cho dãy được xác định bởi . Xác định công thức tổngquátcủadãy
?
Một số cách xác định công thức tổngquát
của một số dạng dãysố cơ bản
Kết quả 1 :Dãy có sốhạng ... dãysố . Cmr: là
số chính phương
3) Cho dãy
a) Xác định công thức tổngquátcủadãy
b)Đặt . Tìm để dãy có giới hạn và tìm giới hạn đó
4)Cho hai dãy được xác định như sau:
. Cmr:
5) Cho dãy ... cttq của các dãy đã cho
Cách 2: ta có: ta dễ
dạng tìm được cttq củadãy theo kết quả 2
Kết quả 5:Với dãysố : với mọi n 1. Đối với dạng này ta có hai cách
làm như sau:
Cách 1: Xét hai dãy số...
... CẤP SỐ CỘNG, CẤP SỐ NHÂN TÌMSỐ
HẠNG TỔNGQUÁTCỦA MỘT VÀI DÃYSỐ ĐẶC BIỆT
Dương Bửu Lộc, GV trường THPT chuyên Trần Đại Nghĩa
Trong chương trình đại số 11, việc dạy khái niệm cấp số cộng, ... một ứng dụng của cấp số cộng, cấp
số nhân để tìm công thức tổngquátcủa một vài dãysố đặc biệt.
Ta xét một số bài toán cụ thể như sau:
Bài toán 1. Dãysố (u
n
) có tính chất
1
, *
n n
u ... u u d d d u u n d
− − −
= − + − + + − + = + + + + = + −
Bài toán 2. Tính tổngcủa n sốhạng đầu tiên của cấp số cộng (u
n
), công sai d
Giải.
Ta có
1 2 1 2 1 3 2 3 2 1
n n n n n k n...
... hạngtổng
quát củadãysố . Hơn nữa ở một số lớp bài toán khi ñã xác ñịnh ñược công thức tổng
quát củadãysố thì nội dung của bài toán gần như ñược giải quyết. Do ñó xác ñịnh công
thức tổngquát ... quátcủadãysố chiếm một vị trí nhất ñịnh trong các bài toán dãy số.
Chuyên ñề “Một số phương pháp xác ñịnh công thức tổngquátcủadãysố ”
nhằm chia sẻ với các bạn ñồng nghiệp một số kinh ... dạng dãysố
có dạng công thức truyhồi ñặc biệt.
II: Sử dụng phương pháp thế lượng giác ñể xác ñịnh CTTQ củadãysố
III: Ứng dụng của bài toán xác ñịnh CTTQ củadãysố vào giải một số bài...
... trong
vấn đề xác định công thức sốhạngtổngquátcủadÃy số. Đặc biệt ở một số
lớp bài toán khi đà xác định đợc công thức tổngquátcủadÃysố thì nội dung
của bài toán gần nh đợc giải quyết
Để ... trng
. 0a b
+ =
để tìm
Khi đó
n
n
u q
=
(q là
hằng số ) , trong đó q đợc xác định khi biết
1
u
=
Bài toán 1: Xác định sốhạngtổngquátcủa cấp số nhân, biết sốhạng đầu
tiên bằng ... tổng
quát củadÃy số. Đặc biệt các thầy cô có thể tự kiểm tra kết quả và xây dựng
cho mình một lớp các bài toán về dÃysố đợc trình bày trong đề tài
1
Một số phơng pháp xác định công thức
tổng...
... Một số cách xác định công thức tổngquát
của một số dạng dãysố cơ bản
Kết quả 1 :Dãy có sốhạngtổngquát là
Cm: Ta chứng minh bằng phương pháp quy ... Cho dãy
a) Xác định công thức tổngquátcủadãy
b)Đặt . Tìm để dãy có giới hạn và tìm giới hạn đó
4)Cho hai dãy được xác định như sau:
. Cmr:
5) Cho dãy
a) Tìmsố nguyên dương h bé nhất để: ... dụ 4:Cho hai dãy được xác định như sau:
. Tìm
công thức tổngquátcủa hai dãy
Lời giải:
Ta có: . ta chọn sao cho:
Do đó ta có hệ:
2) Cho dãysố . Cmr: là
số chính phương
3) Cho dãy
a) Xác...
... công thức truy hồi
liên quan tới 3 sốhạngcủa dãy. Ý tưởng của chúng ta bây giờ sẽ là tìm cách biến đổi công thức
truy hồi đó về dạng đơn giản hơn chỉ liên quan tới 2 sốhạngcủa dãy.
Giải:
Giải ... đi tìm CTTQ củadãy số. Tiếp
theo ta sẽ xét một số ví dụ khác sau đây.
Ví dụ 2:
Tìm CTTQ của dãy
( )
n
u
được xác định:
1 1
2, 2 2
n n
u u u n
2.n
Đi tìm công thức tổngquátdãysố ... toán tìm CTTQ củadãysố cho bởi một công thức truyhồi dạng phân tuyến
tính với các hệ số hằng. Chúng ta có thể dễ dàng tổngquát bài toán trên dưới dạng sau đây:
Bài toán tổngquát 3:
Cho dãy
(...
... công thức truy hồi
liên quan tới 3 sốhạngcủa dãy. Ý tưởng của chúng ta bây giờ sẽ là tìm cách biến đổi công thức
truy hồi đó về dạng đơn giản hơn chỉ liên quan tới 2 sốhạngcủa dãy.
Giải:
Giải ... đi tìm CTTQ củadãy số. Tiếp
theo ta sẽ xét một số ví dụ khác sau đây.
Ví dụ 2:
Tìm CTTQ của dãy
( )
n
u
được xác định:
1 1
2, 2 2
n n
u u u n
2.n
Đi tìm công thức tổngquátdãysố ... toán tìm CTTQ củadãysố cho bởi một công thức truyhồi dạng phân tuyến
tính với các hệ số hằng. Chúng ta có thể dễ dàng tổngquát bài toán trên dưới dạng sau đây:
Bài toán tổngquát 3:
Cho dãy
(...
... số khả năng thanh toán
tổng quát qua hai năm 1999, 2000 nh sau:
15.801.689.312
Hệ số thanh toán tổngquát năm 1999 = = 2.58 lần >1
6118038704
19.148.391.654
Hệ số thanh toán tổngquát ... năng thanh toán nhanh =
Tổngsố nợ ngắn hạn
Tử sốcủa hệ số khả năng thanh toán không liên quan đến vốn vật t hàng hoá
có trong doanh nghiệp. Nhng mẫu số lại là tổngsố nợ ngắn hạn bao gồm các ... định bằng công thức sau:
Hệ số thanh toán nhanh =( Tổng tài sản lu động- Hàng tồn kho)/( Số nợ ngắn hạn)
1.3.2.4 Hệ số thanh toán tức thời (hệ số vốn bằng tiền)
Đây là hệ số đánh giá đánh giá sát...
... thanh toán tổng quát
Hệ số này biểu hiện mối quan hệ giữa tổng tài sản của doanh nghiệp đang
quản lý sử dụng với tổngsố nợ phải trả.
Hệ số khả năng thanh toán tổngquát = Tổng tài sản /( Nợ ngắn ... các
hệ số tài chính
Mức sinh lời của vốn chủ sở hữu của một doanh nghiệp là kết quả tổng hợp
của hàng loạt các biện pháp và quyết định quản lý của doanh nghiệp, để thấy đợc
sự tác động của mối ... năng thanh toán của doanh nghiệp ngời
ta thờng dựa vào các chỉ tiêu sau:
a. Hệ số khả năng thanh toán tổngquát
Nh ở phần cơ sở lý luận đà trình bày, hệ số khả năng thanh toán tổng quát
biểu hiện...
... ¸n
T×m mét sè h¹ng
cha biÕt trong mét tæng
Gi¸o viªn :NguyÔn Quúnh
Anh
5
Bài :
Tìm một sốhạng trong một tổng
H y nhìn tóm tắt và đọc đề toánÃ
5 con cá
x + 2 = 5
x
Toàn
Tùng
14
Bài 3 :
Nhìn...
...
x + 4 = 10
10
4x
x = 10 - 4
x = 6
10
6 x
6 + x = 10
x = 10 – 6
x = 4
Muốn tìm một sốhạng ta lấy tổng trừ đi sốhạng kia.
6 + x = 10
10
x
6
x = 10 - 6
x = 4
Giáo viên: Phan Nguyễn Hương ... 4
4 = 10 - 6
x + 4 = 10
10
4
x
x = 10 - 4
x = 6
Bài 2: Viết số thích hợp vào ô trống:
Số hạng 12 9 15
Số hạng 6 24
Tổng 10 34 15
6
1
10
0
Bài 3 : Một lớp học có 35 học sinh, trong đó ... gái : … học
sinh ?
Bài giải
Só học sinh gái lớp học đó có là:
35 – 20 = 15 ( học sinh )
Đáp số: 15 học sinh gái
...