tìm góc giữa 2 đường thẳng trong không gian
một nghiên cứu didactic về vị trí tương đối giữa hai đường thẳng trong không gian
Ngày tải lên :
04/06/2014, 19:35
...
1
T
: Tìm hai đường thẳng song song
2
T
: Tìm hai đường thẳng cắt nhau
3
T
: Tìm hai đường thẳng không cùng nằm trong một mặt phẳng.
4
T
: Tìm đường thẳng song song với mặt phẳng
5
T
: Tìm ... Nếu hai đoạn thẳng biểu diễn hai đường thẳng mà cắt nhau thì các đường thẳng không song
song
- Nếu hai đoạn thẳng biểu diễn hai đường thẳng mà song song thì các đường thẳng có thể
không song ...
Hai đường thẳng song song song trong không gian được thể hiện bằng hai đoạn thẳng song song
trong HHP. Tuy nhiên, trong hình vẽ, hai đoạn thẳng song song thì trong không gia n, chúng có thể
không...
- 74
- 1.6K
- 2
Bài 2. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN (Tiết 1)
Ngày tải lên :
13/09/2013, 23:10
... −
(thoả)
Nên B d
Trong không gian toạ độ Oxyz, cho đường
thẳng d có phương trình tham số:
trong các điểm A(-3 ; 4; 2 ), B(3; 1; -2)
điểm nào thuộc d, điểm nào không thuộc d?
1 2
2
2
x t
y t
z t
= ... (Phiếu học tập số 2)
hai mặt phẳng (P), (Q) cắt nhau được giao
tuyến là đường thẳng d
1. Tìm hai điểm A và B trên đường thẳng d.
2. Tìm một vectơ chỉ phương của d.
Trong không gian toạ độ Oxyz, ... A’:B’:C’
Trong không gian toạ độ Oxyz,
Đáp án:
1. Ta có
(2; 1 ;2) AB
=
uuur
1 3 3
2 1 2
x y z
− − +
= =
Phương trình chính tắc của AB là:
2. Phương trình tham số của AB là:
1 2
3
3 2 ,
x t
y...
- 27
- 1.4K
- 8
Bài 3 : PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN (Tiết 2)
Ngày tải lên :
19/09/2013, 07:10
... mệnh đề nào đúng ?
(B) : d
1
// d
2
(C) : d
1
≡ d
2
(D) : d
1
chéo d
2
Bài 2:
Cho 2 đường thẳng d và d’ có phương trình
1 2
3 2 2 '
: 2 2 & : 2 2 '
1 1 '
x t x t
d y t ... ĐỘ TRONG
KHÔNG GIAN
Người thực hiện: Hoàng Trọng Lập
Trường THPT Ngô Gia Tự - Eakar - DakLak
Bài 3 : PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
TRONG KHÔNG GIAN (Tiết 2)
Tiết 46: II. Điều kiện để hai đường thẳng ... nhau.
1
u
ur
2
u
uur
3
u
uur
Hay khi tọa độ của chúng tương ứng tỉ lệ:
(a
1
: a
2
: a
3
= b
1
: b
2
: b
3
)
Ví dụ 3 : Tìm giao điểm của 2 đường thẳng sau :
1 2 2 '
: 2 3 & ' : 2 '
3...
- 16
- 1.4K
- 15
Vận dụng phương trình tham số của đường thẳng vào bài toán “Tìm tọa độ của điểm. Viết phương trình của đường thẳng trong không gian”
Ngày tải lên :
27/05/2014, 08:33
... 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1; 2; 3) và hai
đường thẳng: d
1
:
1
3
1
2
2
2 −
=
−
+
=
− zyx
; d
2
:
1
1
2
1
1
1 +
=
−
=
−
− zyx
a. Tìm tọa độ A
/
đối xứng với A qua đường ... hoặc chọn điểm trên đường thẳng cho trước
sau đó dựa vào quan hệ vuông góc giữa điểm với đường thẳng, đường thẳng với
mặt phẳng để tìm hình chiếu vuông góc của điểm đó trên đường thẳng hay mặt
7
A
d
H
M
(P)
...
=
+=
+−=
tz
ty
tx
21
31
Bài toán 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 2 đường thẳng d
1
:
1
2
1
1
2
+
=
−
−
=
zyx
và d
2
:
=
+=
+−=
3
1
21
z
ty
tx
16
d
B
d
2
d
1
A
∆
Trung...
- 21
- 4.9K
- 3
Phương trình đường thẳng trong không gian
Ngày tải lên :
21/06/2013, 01:25
... điểm A (2; 2;3) và B (2; 0;-1)
( ) ( )
4
3
2
2
0
2
43
22
02
,3 ;2; 2
=
=
ã
=
=
+=
ã
=
zyx
t
t
t
: taộc chớnh trỡnh Phửụng
z
y
x
: soỏ tham trình Phương
có nên phươngchỉ vectơ làm
0; -2; -4ABnhận ... )
cbau ;;=
→
0,,
22 2
0
0
0
≠++∈
+=
+=
+=
cbaRt
ctzz
btyy
atxx
Vậy là phương trình tham số của đường
thẳng trong không gian có dạng tương
tự phương trình tham số đường thẳng
trong mặt phẳng ...
−=
+−=
+=
tz
ty
tx
33
21
2
3/ Phương trình chính tắc của đường thẳng
Khử t trong phương trình tham số ta đươc:
c
zz
b
yy
a
xx
000
−
=
−
=
−
0
22 2
≠++
cba
Gọi là phương trình chính tằc của đường thẳng
Quy...
- 10
- 3.2K
- 59
Tiết 36, 37: Phương trình đường thằng trong không gian
Ngày tải lên :
04/08/2013, 01:26
... ĐƯỜNG
THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
BÀI 3:
I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG.
II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG,
CẮT NHAU, CHÉO NHAU.
Trong không gian, cho 2 đường thẳng d, d’
lần ... được:
φ
∈⇒
=
−=
−=
⇒
−=
+=
+=
'
'
'
'
'
'
'
1
4
3
2
1
25 3
430
22 1
t
t
t
t
t
t
t
(2)
'
dM ∉⇒
Từ (1) và (2) suy ra d//d’.
=−−=
−=−+=
=−+=
4)1(3
1)1( 32
0)1(1
z
y
x
Vậy, d cắt d’ tại điểm M(0 ; -1 ; 4)
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG
THẲNG ... hệ:
=+−
−=+
'
'
21
321
tt
tt
=−
=+
⇔
12
22
'
'
tt
tt
=
=
⇔
0
1
'
t
t
GIẢI:
+−=−
=+−
−=+
'
'
'
1
21
321
tt
tt
tt
(1)
(2)
(3)
Từ (1) và (2) , ta có:
Thay...
- 23
- 1.7K
- 15
Chương III - Bài 3 : Phương trình đường thẳng trong Không gian
Ngày tải lên :
21/08/2013, 22:10
... là :
3 2
2
3
x t
y t
z t
= +
=
= −
Click
I. Phương trình tham số của đường thẳng
Trong không gian cho điểm M
0
(1 ;2; 3) và 2 điểm M
1
(1+t ;2+ t;3+t) ; M
2
(1+2t ;2+ 2t;3+2t)
di động ... điểm đó luôn thẳng hàng .
Giải : Xét
( )
0 1
; ;M M t t t=
uuuuuur
và
( )
0 2
2 ;2 ;2M M t t t=
uuuuuur
Vậy
( )
0 2 0 1
2 ;2 ;2 2M M t t t M M= =
uuuuuur uuuuuur
Chứng tỏ 3 điểm đó thẳng hàng ... Cho đường thẳng
∆
đi qua điểm M (2; 0;-1) và có vectơ chỉ phương
( )
4; 6;2a = −
r
Phương trình tham số của đường thẳng
∆
là :
( )
2 4
6
1 2
x t
y t
z t
A
= − +
= −
= +
( )
2 2
3
1
x...
- 14
- 1.6K
- 12
Phương trinh đường thẳng trong không gian
Ngày tải lên :
14/09/2013, 04:10
... đường thẳng
Bài 6:Phương trình của đường thẳng
Trong không gian một
đường thẳng hoàn toàn
được xác định khi
nào ?
Bài 6:Phương trình của đường thẳng
Bài 6:Phương trình của đường thẳng
1. ...
PTđường thẳng
PTđường thẳng
trong mặt phẳng?
trong mặt phẳng?
PT đường thẳng trong
PT đường thẳng trong
không gian?
không gian?
0
0
0
x x at
y y bt
z z ct
= +
= +
= +
0 0 0
x x y ... :
được gọi là phương trình tổng quát của đường thẳng
với
2 2 2
2 2 2
0
' ' ' 0
A B C
A B C
+ + ≠
+ + ≠
Chú ý !
Pt đường thẳng trong mặt phẳng
Ax + By + C = 0
,( )n A B
r
...
- 36
- 990
- 4
Tài liệu phuong trinh duong thang trong khong gian pptx
Ngày tải lên :
18/02/2014, 23:20
... <ụ
01* & ớ ệ ạ ộ
" #2
!$')"=#> ;2= ?@* ặ ẳ ặ
!A$')"># =2? @,8 % ẳ ế ố
& ủ ... ả
+ & ươ ườ ẳ
#
019
-
+7ị
01
" #2
& ườ
&3/& * +*4 ẳ ể ậ ơ
, /0 ... 6+'% %ể ằ ố ự
!$,
-
. & /ở ầ
01
" #2
& ườ
&3/& * +*4 ẳ ể ậ ơ
,5#&...
- 17
- 1.5K
- 8
PHƯƠNG PHÁP LẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
Ngày tải lên :
05/06/2014, 13:26
... đường thẳng d song song với
4 5 2
:
3 4 1
x y z
+ - +
D = =
-
và cắt cả hai
đường
1
1 1 2
:
3 1 2
x y z
d
- + -
= =
;
2
2 3
: .
2 4 1
x y z
d
+ -
= =
Giải
Gọi
(
)
(
)
1 3 ; 1 ;2 2 ; 2 2 ... D
nên
. 0
d
u u
D
= Û
uur uur
2 2 .
b a c
= - -
Ta có
·
2 2 2 2 2
os( , ) os .
5 8 5
c c
C d Oz C
a b c a ac c
a
= = =
+ + + +
1)
2 2
2 2
1
45 5 8 3 0
5 3
2
5 8 5
a c
c
a ac c
a c
a ac c
a
= ... trình đường thẳng d nằm trong mặt phẳng
(
)
:2 4 0
P x y z
+ + - =
và cắt cả
hai đường
1
3 2 6
:
2 1 5
x y z
d
- - -
= =
và
2
6 1
:
3 2 1
x y z
d
- -
= =
.
Giải
Gọi
(
)
(
)
1 2
3 2 ;2 ;6...
- 20
- 1.2K
- 4
Một số bài toán về phương trình đường thẳng trong không gian
Ngày tải lên :
11/06/2014, 15:13
... vuông góc với
1
.
d
Bước 2: Tìm
B
là giao của của
2
d
và
(
)
.
P
Bước 3: Đường thẳng
D
cần tìm chính là đường thẳng
.
AB
DẠNG 2. Cách viết phương trình đường thẳng
D
nằm trong ... hai đường thẳng
1 2
2 2 3 1 1 1
: ; : .
2 1 1 1 2 1
x y z x y z
d d
- + - - - +
= = = =
- -
Viết phương trình đường thẳng
D
đi qua
,
A
vuông góc với
1
d
và cắt
2
.
d
Đáp số:
1 2 3
.
1 ...
vuông góc với đường thẳng
.
d
Đáp số:
3 1 1
.
1 2 1
x y z
+ - -
= =
- -
Bài 3. (TSĐH, khối A, năm 20 07) Cho mặt phẳng
(
)
:7 4 0
P x y z
+ - =
và hai đường thẳng
1 2
1 2
1 2
: ; : 1 .
2 1...
- 4
- 4K
- 63
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
Ngày tải lên :
11/07/2014, 13:00
... PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
1. Phương trình tham số của đường thẳng:
a) Định nghĩa: Cho đường thẳng . Véc tơ gọi là véc tơ chỉ phương của đ/t nếu
nó nằm trên đường thẳng song ... số ẩn cần tìm.
5) đi qua , vuông góc với đường thẳng và cắt đường
thẳng .
Giải :
Gọi N là giao điểm của và
Vì vuông góc với
Phương trình .
Ví dụ 3: Cho đường thẳng và điểm .
1) Tìm tọa độ ... (d
1
).
2) Viết phương trình đường thẳng đi qua M cắt (d
1
) và vuông góc với (d
2
).
3) Viết pt đường thẳng đi qua M cắt (d
1
) và (d
2
).
4) Viết pt mp(Q) đi qua (d
1
) và song song với (d
2
).
...
- 6
- 928
- 6
Phuong trinh duong thang trong khong gian
Ngày tải lên :
14/07/2014, 12:01
... (1)
Dạng
A'x + B'y +C 'z + D'= 0 (2)
2/ Ph ơng trình chính tắc của đ. thẳng
3/ Ph ơng trình tổng quát của đ. thẳng
2 2 2 2 2 2
Trong đó: A 0;A' ' ' 0
và A : B : ... PTST của : à : y= 2 + t
ó VTCP u( ; ; )
3
x y z
l
C a b c
z t
=−
r
Trong không gian
Trong không gian
kết quả đó còn đúng không?
kết quả đó còn đúng không?
M
P )
n
r
M
u
r
a
b
Tồn ... dô:
1 3
x+1 3 4
2 5
-2 5 2 3 4
5 2
5( 1) 2( 3) 5 2 1 0
2( 3) 5( 4) 2 5 14 0
x y
y z
y z
x y x y
y z y z
Đáp án của bạn ch a chính xác
Tiết 44
Tiết 44
: Ph ơng trình đ ờng thẳng
: Ph...
- 34
- 880
- 2
Phương trinh đường thẳng trong không gian T1
Ngày tải lên :
15/07/2014, 06:00
... thẳng
Ph ơng trình của đ ờng thẳng
2 2 2
0, au(a;b; ) 0 c b c + +
r
r
Véc tơ
(d)
u
r
Hệ ph ơng trình
goùi laứ phửụng trình tổng quát của đường thẳng
với
2 2 2
2 2 2
0
' ' ' ... thẳng
Một đ ờng thẳng
trong không gian
trong không gian
xác định khi nào?
xác định khi nào?
Một đ ờng thẳng trong không gian xác
Một đ ờng thẳng trong không gian xác
định khi biết:
định khi ... 3
1 2
2
x y z
= =
() có ph ơng trình tổng quát
x + 2y- 1 = 0
-3y + z - 2 = 0
Ph ơng trình của đ ờng thẳng
Ph ơng trình của đ ờng thẳng
2
3
1
2
1
1
x y
y z
=
=
Suy ra
1 0 2
2...
- 24
- 580
- 0
