... i m x Quy t c tìm c c tr : Quy t c 1: Áp d ng đ nh lý ( ) • Tìm f ' x ( ) a f ' (x ) N u f ' (x ) đ • Tìm m x i i = 1, 2, t i đ o hàm b ng ho c hàm s liên t c khơng có đ o hàm • Xét d u c ... y m = −2 giá tr c n tìm Ví d : ( ) Tìm h s a, b, c, d cho hàm s f x = ax + bx + cx + d đ t c c ti u t i m x = 0, () () Tìm h s a, b, c cho hàm s f ( x ) = x x = −2 đ th c a hàm s qua m A (1; ) ... u c i d u x qua m x hàm s có c c tr t i m x Quy t c 2: Áp d ng đ nh lý • Tìm f ' x ( ) ( V i m i x tính f '' ( x ) N u f '' ( x ) < hàm s N u f '' ( x ) > hàm s ) ( ) • Tìm nghi m x i i = 1,...
... giá trị hàmsố : Định nghĩa miền giá trị hàmsố : Cho hàmsố y = f(x) có miền xác định D Khi hàmsố có miền giá trị : f (D) = { y ∈ / y = f (x), x ∈ D} Ta dùng điều kiện tồn nghiệm để tìm miền ... để khảo sát chiều biến thiên hàmsố dựa vào bảng biến thiên với giá trị đặc biệt tập xác định hàmsố mà suy kết * Bài tốn: Cho hàmsố y = f(x) có tập xác định D Hãy tìm giá trị lớn nhất, giá trị ... chất hàm lồi, hàm lõm : Hàm lồi : - Định nghĩa: Cho hàmsố y = f(x) có tập xác định D f(x) gọi lồi ⎛ x + x2 ⎞ với x ∈ D ⇔ ∀x1 , x ∈ D : f (x1 ) + f (x ) ≥ 2f ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ - Điều kiện cần đủ để hàm số...
... số: m = ± 4) Cho hàmsố y = − x + ( m + ) x − 2m − Tìm m để hàmsố có cực đại mà không 2) Cho hàmsố y = có cực tiểu Đáp số: m ≤ −2 Bài 14 1) Cho hàmsố y = x − 3ax + 4a Tìm a để đồ thò hàm ... để hàmsố y = − x + 2mx có ba cực trò Đáp số: m > 2) Cho hàmsố y = ( − m ) x − mx + 2m − Đònh m để hàmsố có cực trò Đáp số: m ≤ ∨ m ≥ 2 3) Cho hàmsố y = x − 2m x + Đònh m để đồ thò hàmsố ... Đáp số: y1 y2 = −4 ( m + 1) < 0, ∀m 2) Cho hàmsố y = 2 b) Tìm m để điểm cực đại cực tiểu đồ thò hàmsố cách trục Ox Bài 12 1) Cho hàmsố y = x − ( m + 1) x + 2m − Đáp số: m ∈ ¡ Tìm m để hàm số...
... Bài (ĐHQG-96): Cho hàmsố : y= k cos x + k + cos x + sin x + a Tìm giá trị lớn nhỏ hàmsố với k=1 b Xác định k cho giá trị lớn hàmsố đạt giá trị nhỏ giải k cos x + k + Ta tìm y để phơng trình ... + Hàmsố xác định với x Để tìm miền giá trị hàmsố ta tìm điều kiện y để phơng trình cos x + a sin x + =y có nghiệm ẩn x cos x + Phơng trình asin3x+(1-y)cos3x=2y-1 (1) Pt (1) có nghiệm Xét hàm ... Chủ đề 2: ứng dụng tập giá trị hàmsố để tìm gián trị lớn nhất, nhỏ hàmsố chứng minh bất đẳng thức ymin=0 đạt đợc -2cosx=2 cosx=-1 x=+2k, kZ b Giá trị lớn hàmsố đạt giá trị nhỏ 6k2-4k+2 nhỏ...
... ) =A lim =A xx g( x ) g' ( x ) Phần II: Giới hạn hàmsố chủ đề tìm giới hạn hàmsố định nghĩa II Kiến thức sử dụng định nghĩa tìm giới hạn hàmsố lim Bài toán Chứng minh x x f( x ) = a định nghĩa ... hàmsố Bài toán Sử dụng nguyên lý kẹp tìm giới hạn hàmsố lim f( x ) ) x lim f( x ) (hoặc x x Chủ đề 1: Tìm giới hạn hàmsố định nghĩa phơng pháp chung Ta thực theo bớc sau: Bớc 1: Chọn hai hàm ... phía hàmsố Bài toán Cho hàmsố f(x) = f1(x ) x < x f2 (x ) x x0 Tính giới hạn xác định giá trị tham số để hàmsố có giới hạn xx0, phơng pháp chung Ta thực theo bớc sau: Phần II: Giới hạn hàm...
... Đạo hàm chủ đề sử dụng định nghĩa đạo hàmtìm giới hạn hàmsố I Kiến thức Nhắc lại định nghĩa: f'(xO)= lim x x f( x ) f( x ) x x0 Bài toán Sử dụng định nghĩa đạo hàmtìm giới hạn hàmsố phơng ... Đặt g(x)=x2+2x -3, ta có: g(1)=0, g'(x)=2x+2 g(1)=4 Chủ đề 5: Sử dụng định nghĩa đạo hàm tính giới hạn hàmsố f ( x ) f( ) f' ( 1) x + lim x Khi đó: lim = x = = x g( x ) g( 1) g' ( 1) 24 x ... + x x1 giải Đặt f(x)= 4 x + x , ta có: f(1)=0, Chủ đề 5: Sử dụng định nghĩa đạo hàm tính giới hạn hàmsố f(x)= ( x 1) Khi đó: lim x + 5 ( x 1) 10 f(1)= x + x lim f( x ) f( 1) = x =...
... chinh van enter cho dap so Co gia tri bang 2.5 Ví dụ 62 : Tìm cực đại hàm z = xy/2 + (47 – x – y)(x/3 + y/4) xuất phát từ (15 ; 10) Với hàm cực đại lap m file nhập function z = ham2bien( v ) %UNTITLED3...
... Bài t p tương t : ( Tìm m ) th c a hàm s y = x − mx + m + x + có i m c c tr dương 2x − mx + m − th c a hàm s y = có i m c c tr âm mx + Tìm m mx + 3mx + 2m + Ví d : Tìm m th c a hàm s y = có c c ... m c n tìm < m < ∨ m > 2 Bài t p tương t : Tìm tham s m hàm s y = x − m 2x − 2x + t c c ti u t i ( ) x ∈ m;2m Tìm tham s m ( ( ) hàm s y = x − m − x − tc c i t i ) x ∈ 1; m + Ví d : Tìm tham ... kính R = Tìm m th c a hàm s : y = Ví d 16: Tìm m th c a hàm s y = x − 3x + m 2x + m có c c i, c c ti u i m c c i, c c ti u c a th hàm s i x ng qua ng th ng : d : y = x − 2 Gi i : * Hàm s ã cho...
... + đoạn [ −1; 2] e) y = f ( x ) = ( − x ) x + đoạn [ 0; 2] Trang 4) Hàmsố mũ, hàmsố lôgarit: 4.1) Ví dụ : Tìm GTLN-GTNN hàmsố sau: a ) y = f ( x ) = x.l x đoạn [ −1; 2] b) y = f ( x ) = x − ... ( x ) = x − x + đoạn 0; 2 2) Hàm phân thức : 2.1) Ví dụ : Tìm GTLN-GTNN hàmsố sau: a) y = f ( x ) = 2x +1 đoạn [ 2; 4] 1− x Chuyên đề: GTLN– GTNN hàmsố đoạn - Ôn Thi Tốt Nghiệp THPT Năm ... 12 ; f ( x ) = − [ 0;3] 2.2)Bài tập tương tự: Tìm GTLN-GTNN hàmsố sau: a) y = f ( x ) = −x + đoạn x+2 1 ; 4 Chuyên đề: GTLN– GTNN hàmsố đoạn - Ôn Thi Tốt Nghiệp THPT Năm Học :2010-2011.HS:...
... THỐNG BÀI TẬP TÌM GTLN, NN CỦAHÀMSỐ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ 1.1/Phương pháp giải Phương pháp đổi biến số để tìm GTLN, GTNN hàmsố y = f(x) (x thuộc tập xác định hàmsố thuộc tập số cho trước) ... Biểu diễn biến số biểu thức ban đầu theo biến số Bước Tìm điều kiện cho biến số (dựa điều kiện biến số ban đầu) Bước Tìm GTNN, GTLN hàmsố theo biến số tương ứng với điều kiện Một số bất đẳng thức ... t2 Bài toán quy tìm GTNN, GTLN hàmsố g (t ) = + t − đoạn [ −2; 2] Đáp số: Maxy = ⇔ x = 3; Miny = − ⇔ x = − 2 BÀI TẬP TỰ LUYỆN Tìm GTLN, GTNN hàmsố sau phương pháp đổi biến số: y= cos x + cos...
... end >> v=[-0.6 -1.2 0.135]; >> [a,fval]=fminsearch(@ham3bien,v) Ví dụ 62 : Tìm cực đại hàm z = xy/2 + (47 – x – y)(x/3 + y/4) xuất phát từ (15 ; 10) function z = ham2bien( v ) %UNTITLED3...
... c) đoạn Bài 2: Tìm GTLN,GTNN hàmsố a) đoạn b) đoạn c) d) đoạn Bài 3: Tìm GTLN,GTNN hàmsố a) b) c) B Tìm điều kiện để hàm số y = f(x,m) có GTLN (GTNN) đoạn [a; b] là số cho trước Phương ... yêu cầu: Tìm giá trị tham số để hàmsố có giá trị lớn (giá trị nhỏ ) đoạn (là m), ta tiến hành theo tring cách sau Chú ý: Hàmsố liên tục Cách 1: • • • • Tính đạo hàm Gải phương trình để tìm nghiệm ... Gải phương trình để tìm nghiệm Tính giá trị Từ kết trên, xác định GTLN (GTNN) hàmsố , giả sử • • Giải phương trình để tìm nghiệm Nêu kết luận cho toán để hoàn tất toán Cách 2: • • • • • • Xác định...
... có hai nghiệm phân biệt − m > −27 ⇔ m < 27 Ví dụ 5: Tìm m để phương trình : m x + = x + m có hai nghiệm phân biệt m x2 + = x + m ⇔ m = Xét hàmsố f ( x ) = + x x2 + − x x + −1 ( x + − > 0, ∀x ∈ ... −∞ -11 3/2 + +∞ Dựa vào bảng biến thiên suy phương trình có nghiệm : − m ≤ / ⇔ m ≥ −3 / Ví dụ 3: Tìm m để phương trình sau có nghiệm: x x + x + 12 − m( − x + − x ) = Ta có : ( x x + x + 12)( − ... x > − x , ∀x ∈ [ 0;4] x f(x) 12 3( − 2) Suy phương trình có nghiệm : 3( − 2) ≤ m ≤ 12 Ví dụ 4: Tìm tất giá trị m để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt: x − x3 + 16 x + m + x − x + 16 x...
... b ≤ 2 Bài Giá trị lớn nhất, nhỏ hàmsố III BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài Cho ∆ABC có A > B > C Tìm giá trị nhỏ hàm số: f ( x) = x − sin A + x − sin C Bài Tìm Max, Min của: x − sin B − x − sin C y = sin ... lớn nhất, nhỏ hàmsố ⇔ u(t2 + t + 1) = t2 − t + ⇔ (u − 1)t2 + (u + 1)t + (u − 1) = (*) + Nếu u = 1, t = ⇒ x = 0, y = ± ⇒ u = giá trị hàmsố + Nếu u ≠ 1, u thuộc tập giá trị hàmsố ⇔ phương trình ... −0+0y4 Bài Giá trị lớn nhất, nhỏ hàmsố y = sin u + cos u + ≥ ( sin u + cos u ) = ⇒ y ≥ Với x = ⇒ y = 3 9 x+3 Bài 16 a) Lập bảng biến thiên tìm giá trị lớn hàmsố y = x2 +1 b) Cho a + b + c =...
... + x cos x , a f ( x)dx Bài toán 1: Hàmsố y = f(x) liên tục lẻ [-a, a], đó: = a Ví dụ: Tính: ln( x + + x )dx cos x ln( x + + x )dx a Bài toán 2: Hàmsố y = f(x) liên tục chẵn [-a, a], đó: ... x dx (e x + 1) cos xdx + cos x 2a 40 dx x + a dx VI MT S TCH PHN C BIT: a a Bài toán mở đầu: Hàmsố f(x) liên tục [-a; a], đó: Ví dụ: +) Cho f(x) liên tục [- f ( x)dx +) Tính f ( x)dx = [ ... Tính x dx x2 +1 a = f ( x)dx x + cos x dx sin x a a f ( x) dx = f ( x)dx Bài toán 3: Cho hàmsố y = f(x) liên tục, chẵn [-a, a], đó: x a1 + b (1 b>0, a) x2 +1 dx Ví dụ: Tính: 1+ 2x...
... đạo hàm để xét biến thiên hàmsố dài, phức tạp Khi tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số, trường hợp có thể, ta nên sử dụng phép đặt ẩn số phụ để đưa hàmsố đơn giản Khi đặt ẩn số phụ t, hàmsố f(t), ... dung Dạng Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số: Dạng 7A .Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàmsố đoạn Dạng 7B Sử dụng phép đặt ẩn số phụ Dạng 7C .Tìm giá trị nhỏ hàmsố khoảng vô hạn Dạng 7A Tìm giá trị ... f(a), f(b) So sánh giá trị suy giá trị lớn nhất, nhỏ hàmsố Dạng 7A Tìm giá trị lớn nhất, Bài toán tương tự nhỏ củanhỏ hàmtrên hàmsốsốTìm giá trị lớn nhất, Giải y = x + + − 2x đoạn Ta có:...
... 1) Tìm GTLN, GTNN hàmsố y = x + x + 10 2) Tìm GTLN, GTNN hàmsố y = x6 + 4(1 − x2 )3 x ∈ −1;1 3) Cho hàm số: y = sin x + cos4 x + m.sinx.cosx, x ∈ ¡ Biện luận theo m GTLN, GTNN hàmsố ... trình y = m có nghiệm 2) Tìm miền giá trò hàmsố (1) 3) Chứng minh rằng: ≤ y ≤ 1; ∀x ∈ ¡ 4) Cho hàm số: y = sin x + cos6 x − m(sin x + cos4 x) + − m (m tham số) Đònh m để hàmsố xác đònh với x thuộc ... giá trò cần tìm b = b = Muốn tìm GTLN-GTNN hàmsố y = f ( x) miền D, ta thực bước: Lập BBT hàmsố D Căn vào BBT kết luận max f ( x),min f ( x) x∈D (nếu có) x∈D 1) GTLN-GTNN hàmsố liên tục...
... Bài toán áp dụng 4) Gv: Dương Thi Xuân An _ THPT Chuyên Bến Tre Trang 12 PP dùng đạo hàm Sự tồn GTLN-GTNN hàmsố Gv: Dương Thi Xuân An _ THPT Chuyên Bến Tre Trang 13 Bài tập áp dụng 1) Hướng dẫn ... 1) Gv: Dương Thi Xuân An _ THPT Chuyên Bến Tre Trang 15 Bài tập áp dụng 2) Đặt ẩn phụ khảo sát hàmsố theo biến t Gv: Dương Thi Xuân An _ THPT Chuyên Bến Tre Trang 16 Bài tập áp dụng 3) Minh họa ... thiệu Slide Tựa học Gv: Dương Thi Xuân An _ THPT Chuyên Bến Tre Trang Bài toán mở đầu Giới thiệu PP tìm GTLN-GTNN Gv: Dương Thi Xuân An _ THPT Chuyên Bến Tre Trang Các đơn vò kiến thức PP dùng đònh...