tìm giỏ tr ln nht v giá trị nh nht của hàm số y f x liên tục trên đoạn a b

rèn luyện năng lực tìm giá trị lớn nhất - giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f (x) trong toán 12

Ngày tải lên : 19/11/2014, 16:00

... quan sát b ớc biến đổi sau: C = 4x2 + 3y 4y + 3x + 25xy = 1 6x2 y + 12 x3 + y + 34xy = 16 x2 + y + 12 (x + y) x2 − xy + y + 34xy = 1 6x2 y + 12 (x + y) 2 − 3xy + 34xy = 1 6x2 y − 2xy + 12 (1) (do x ... 24 xem Khi đó: 3x 3y 1 + − 2− y (x + 1) x (y + 1) x y 3xy 1 3xy + − 2− ⇔Q= y (x + 1) x (y + 1) x y 3xy 1 3xy ⇔Q= − + − x (y + 1) x y (x + 1) y 3xy − (y + 1) 3xy − (x + 1) ⇔Q= + x2 (y + 1) y (x ... y) 2 − , ta cần biến đổi biểu thức B dạng có ch a x + y xy Ta biến đổi biểu thức sau: Nh n th y đề có kiện x2 + y = ⇔ xy = B = (x + y) x2 − xy + y − 3xy = (x + y) (2 − xy) − 3xy (1) V sau thay...

35
871
0

Tài liệu Ba phương pháp cơ bản tìm giá trị nhỏ nhất giá trị lớn nhất của hàm số ppt

Ngày tải lên : 18/01/2014, 20:20

... x. (1 y ) = y x Tỡm giỏ tr ln nht, giỏ tr nh nht ca t s x y HD.iu kin x tn ti giỏ tr ln nht v nh nht ca Bin i x. (1 y ) = y x ) ( x = x + x t y x thỡ x 0; y y x = h (h 0) Biu thc vit ... no ca m thỡ din tớch tam giỏc IAB ln nht v t nh giỏ tr ln nht ú? Bi 5.Cho cỏc s thc x ,y tha iu kin : x + y + z x + z H y tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca biu thc F = 2x + 3y 2z x + y = ... + xz = yz zx xy + + Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc: S = x y z yz zx xy yz zx yz xy zx xy HD.Ta cú S = + + = + + + + + x x y z y x z y z HD S = ( bc ac ab ) + ( ) + ( ) + 2(a...

7
3.3K
38

Ba phương pháp cơ bản tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, biểu thức pot

Ngày tải lên : 20/06/2014, 03:20

7
7.8K
44

Phương pháp tìm Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ppt

Ngày tải lên : 28/07/2014, 21:21

72
1.1K
3

Một số phương pháp tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Ngày tải lên : 28/09/2014, 08:49

86
691
0

chuyên đề tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

Ngày tải lên : 07/10/2014, 15:05

... 3b( b + 1) (b + 1)(1 + a ) + (a + b) 2 ⇔ a +b ≥ ab − (a + b) 2 + 2ab a +b (a + b )2 − 2ab + (a + b ) ab + − (a + b )2 + 2ab ab + a + b + a +b 3 − (a + b) P =  (a + b) 2 + 3 (a + b ) −  + − (a + b) 2 ... y xy = x + y − xy + x3 y3 i h c Kh i A – 2006 ) ( Gi i: Cách : ( ) t: u = x + y, v = xy ⇒ x + y xy = x + y − xy ⇔ uv = u − 3v ( ) ⇔ u + v = u2 ⇔ v = V yA= x3 + = y3 u2 u ≠ −3 u+3 ( x + y3 (xy ... GTLN P = GTNN P = −6 Cách : P = 2 (x + 6xy ) + 2xy + 2y ⇒P −3 = x + 2xy + 3y 2x + 12xy x + 2xy + 3y −3 = − (x − 3y )2 2x + 12xy x + 2xy + 3y ⇒ P ≥ −6 +6= ≤0 x + 2xy + 3y x = 3y  ng th c x y...

22
1.7K
0

một số phương pháp tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số hoặc biểu thức

Ngày tải lên : 22/11/2014, 02:05

... thỡ af ( x) 0x Vy maxT = x = y = z = ax + bx + c -X t bi toỏn GTLN v GTNN ca hm s y = vi MX l R mx + nx + k Ta chuyn biu thc ca y nờu tr n v PT dng : Ax + Bx + c = Trong ú Hin nhiờn A , B, C ... Suy Du bng sy c 2=2 c =4 c 2 Du bng sy ad = bc hay l a Du bng sy a 3= a = a b4 1 = Du bng sy b 4= b = b 4 1 + + Vy max A = Khi a = ; b= ; c = 2 Bi2:Tỡm GTNN ca hm s y = x + vi x >0 x 1 ... Gii: Ta cú y = x + = x + x + 3 x. x = x x x Du bng sy x = x = x = > x Vy miny = Bi: Cho x , y , z >0 tha iu kin x +y +z = 1.Tỡm GTLN ca biu thc : x y z Q= + + x +1 y +1 z +1 Gii : V i a, b ,c...

14
1.1K
0

Ứng dụng đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số nhiều biến (Huỳnh Chí Hào)

Ngày tải lên : 30/01/2015, 02:16

... Li gii Ta cú x y xy xy xy 1 2 2 2 ( x y ) ( x y ) x y x y xy ( x y) 3xy xy x6 y Ta cú P x y xy xy ( x y ) 2 xy x y t t xy x y t P 2t t 2t vi t t ... thiết x y xy ta có: f +) x y xy xy +) x y xy 3xy xy xy V y t +) x y x y x y xy x y xy x y Suy A t t 2t 9, t X t hàm số f t t t 2t 9, t f ' ... y0 Thớ d 19 Cho x v y l cỏc s thc tha món: y x( x y) Vy GTLN ca F l 18 Tỡm giỏ tr ln nht v nh nht ca biu thc: P x6 y x3 y xy Li gii T gi thit ta cú: x2 y xy xy xy xy 1 Ta...

25
944
2

skkn bất đẳng thức và tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số có nhiều phương pháp

Ngày tải lên : 28/02/2015, 09:43

... th a 2 (a + b ) + ab = (a + b) ( ab + 2) Tìm GTNN biểu thức P = 4( a b3 a b2 + ) − 9( + ) b3 a b a Giải: 2 2 2 Ta có: a + b + ab = ( a + b ) ( ab + ) ⇔ a + b + ab = a b + ab + ( a + b ) ( ) ( ) a ... GTNN biểu thức P = x y + 1+ y 1+ x B i : Cho xy ≠ th a ( x + y ) xy = x + y − xy Tìm GTLN biểu thức P = 1 + 3 x y B i : Cho x, y ∈ R th a mãn x + y + xy ≤ Tìm GTLN A = x − xy + y TR N THỊ NHUNG ... Dấu ‘=’ x y a b V i a, b > Ta có : (a + b) ( + ) ≥ Dấu ‘=’ x y a = b (hay : a b c 1 + ≥ ) a b a+ b V i a, b, c > Ta có : (a + b + c)( + + ) ≥ Dấu ‘=’ x y a = b = c (hay : 1 + + ≥ ) a b c a+ b+ c …...

20
899
0

Khoá luận tốt nghiệp toán MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ VÀ ỨNG DỤNG

Ngày tải lên : 04/04/2015, 15:38

... , f ( x) Khi ta có: x A x B x A x B a, max f ( x) ≤ max f ( x) ; x A x B b, f ( x) ≥ f ( x) x A x B Chứng minh : Chứng minh a: Giả sử max f ( x) = f ( x0 ) , v i x0 ∈ A Do x0 ∈ A mà A ⊆ B ... nên x A x0 ∈ B Ta có f ( x0 ) ≤ max f ( x) hay max f ( x) ≤ max f ( x) ⇒ đpcm x B x A x B Chứng minh b: Giả sử f ( x) = f ( x0 ) , v i x0 ∈ A Do x0 ∈ A mà A ⊆ B nên x A x0 ∈ B Ta có: f ( x0 ) ... ≥ f ( x) hay f ( x) ≥ f ( x) ⇒ đpcm x B x A x B T nh chất Giả sử hàm số f ( x) x c đ nh D tồn max f ( x) f ( x) Khi ta có: x D x D a, max f ( x) = − min(− f ( x) ) ; x D x D b, f ( x) = − max(...

53
674
0

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM SỬ DỤNGĐẠO HÀMĐỂ TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ

Ngày tải lên : 17/07/2015, 19:34

... b ớc Số lớn giá tr GTLN f ( x) đoạn  a; b  ; số nh giá tr GTNN f ( x) đoạn  a; b  max f  x   max  f  x1  , f  x2  , , f  xm  , f  a  , f  b  x  a ;b  f  x    f  x1 ... giá tr nh 5, đạt x= 1 y = B i tập đề nghị B i 1: Tìm giá tr lớn nh t, giá tr nh hàm số f( x)  (3  x)  x2 B i 2: Tìm giá tr lớn nh t, giá tr nh hàm số f( x)  x2  5x  B i 3: Tìm giá ... x 3 x2  3x  B i 3: Tìm giá tr lớn nh t, nh hàm số y   0; 2 x 1 B i 4: Tìm giá tr lớn nh t, nh hàm số y  x. e x  0; 2 B i 5: Tìm giá tr lớn nh t, giá tr nh hàm số y  x3  3x2 ...

43
531
0

Một số phương pháp tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Ngày tải lên : 31/10/2015, 08:27

... đó A  B Ngoài tồn tại max f  x  ,max f  x  ,min f  x  ,min f  x  x A x A x B x B (i) max f  x   max f  x  Khi đó ta có: x A x B (i i) f  x   f  x  x A x B Chứng minh: B y ...  , f  x  max fi  x  , fi  x  , i  1, n x D x D x D x D Khi đó ta có: max f  x   max f1  x   max f  x    max f n  x  x D x D x D (5) x D f  x   f1  x   f  x   ... max f  x  hay max f  x   max f  x  x B x A x B Đị nh lý 1.6: Giả sử hàm số f  x  xác đi nh miền D Khi đó ta có: max f  x      f  x   x D x D Chứng minh: Thật v ̣y...

87
401
0

skkn một số PHƯƠNG PHÁP tìm GIÁ TRỊ lớn NHẤT và GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT của hàm số

Ngày tải lên : 24/07/2016, 15:34

... Tìm giá tr nh nh t c a c a biểu thức S  x y z   y  2z z  2x x  y B i 2: Cho a, b, c là độ dài ba c nh c a tam giác ABC Tìm giá tr nh nh t c a c a biểu thức S  a b c   b c a ... Kết hợp cả hai tr ờng hợp ta tìm được miền giá tr c a hàm số. Từ đó kết luận giá tr lớn nh t v giá tr nh nh t c a hàm số. x  1  V dụ 1: Tìm giá tr lớn nh t v giá tr nh nh t c a hàm số y  x2  Lời giải ... , giá tr nh nh t c a P b ng 2 V dụ 4: Tìm a v b sao cho hàm số y  ax  b x2 1 đạt giá tr lớn nh t b ng 4, giá tr nh nh t b ng -1 Nh n x t lời giải Do hàm số y x c đ nh v i mọi x v sự có mặt c a đại lượng 1 + x2 cho nên ta có ...

53
636
0

MỘT số PHƯƠNG PHÁP tìm GIÁ TRỊ lớn NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT của hàm số và ỨNG DỤNG

Ngày tải lên : 19/09/2016, 21:40

...  f ( x) x A x B x B Chứng minh : Chứng minh a: Giả sử max f ( x)  f ( x0 ) , v i x0  A Do x0  A mà A  B nên x A x0  B Ta có f ( x0 )  max f ( x) hay max f ( x)  max f ( x)  đpcm x B x A ... hàm số T nh chất Giả sử f ( x) x c đ nh D A, B hai tập D, A  B Giả thiết tồn max f ( x) , max f (x ) , f ( x ) , f ( x ) Khi ta có: x A x B x A x B a, max f ( x)  max f ( x) ; x A b, f ( x) ... t nh chất 3, ta có: max f ( x)  max f ( x) ; max f ( x)  max f ( x) x D1 x D2 x D  (3) x D  Từ (3) suy max max f ( x) ; max f ( x)  max f ( x) (4) x D1 x D2 x D Giả sử max f ( x)  f ( x0 ...

55
407
0

Bài giảng: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số (Giải tích 12 - Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ)

Ngày tải lên : 24/08/2013, 14:15

... tr f( a) , f( b) , f( x1 ) , f( x2 ), B c 4: Từ đó: xMin y = Min {f( a) , f( b) , f( x1 ) , f( x2 ), } [a, b] Max x[ a, b] y = Max {f( a) , f( b) , f( x1 ) , f( x2 ), } Thí dụ 2: Tìm giá tr lớn giá tr nh (nếu có) hàm ... = x (a 2x) = 2x + ax a Ta x t hàm số y = 2x + ax đoạn [0; ], ta có: y' = 4x + a , y' = 4x + a = x = Q B M A P N C a Ta có: a a a2 y( 0) = 0, y( ) = 0, y( ) = V y, ta nh n đợc: Max y a ... 5: Tìm giá tr lớn nh hàm số: sin x 2x + 5x + a f( x) = đoạn [0; 1] b f( x) = , v i x [0; ] + cos x x+2 B i tập 6: Tìm giá tr lớn nh hàm số: a f( x) = x + x b y = x + x B i tập 7: Tìm giá...

21
6.7K
7

GIÁ TRỊ LỚN NHẤT. GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ._03

Ngày tải lên : 19/10/2013, 18:20

... + a + b = ⇒ − (a + b) = ab ≤ Ta có: P = 3a( a + 1) + 3b( b + 1) (b + 1)(1 + a ) + (a + b )2 ⇔ a +b ≥ ab − (a + b) 2 + 2ab a +b (a + b )2 − 2ab + (a + b) ab + − (a + b) 2 + 2ab ab + a + b + a +b 3 ... Nguy n Phú Kh nh –Nguy n T t Thu { ( ) ( ) ( ) ( ) ( )} f ( x ) = {f (a ) , f ( x ) , f ( x ) f ( x ) , f (b )} ( ) + max f x = max f a , f x , f x f x i , f b x ∈ a ;b    + x ∈ a ;b    x ... hai s x , y ≠ thay Tìm GTLN c a bi u th c : A = ) i th a mãn x + y xy = x + y − xy x3 + y3 i h c Kh i A – 2006 ) ( Gi i: Cách : ( ) t: u = x + y, v = xy ⇒ x + y xy = x + y − xy ⇔ uv = u − 3v...

23
7K
32

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Ngày tải lên : 19/10/2013, 23:15

22
2.2K
11

Rèn luyện tư duy linh hoạt, sáng tạo cho học sinh thông qua việc hướng dẫn học sinh giải các bài toán về giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

Ngày tải lên : 22/12/2013, 12:54

... 26 V y f ( x, y ) ( a+ V y Min f ( x, y ) = ( x y a = b b ) dấu x y x+ y= a b x = a + ab y = b + ab a+ b ) đạt đợc x = a + ab y = b + ab V dụ 5: Tìm GTNN c a: f ( x, y, z ) = x + y ... x =1 Tìm GTLN ( x y) x, y R x2 + y2 F F ( x, y ) = x y x + y xy x, y R x, y R Đẳng thức x y x = y thay x =y v o hệ thức cho ta có: Nếu x= 2x = 2x x = x = y = F = x =1 y =1 F =1 max ... Tìm GTLN V i xy z + xz y - + yz x xyz x ; y 2; z 2) Cho x ,y, z >0, x +y+ z=1 Tìm GTNN f ( x, y, z ) = x y z + + x+ y+ z+ 3) Tìm GTLN f( x ,y, z) = xyz (x +y) (y+ z) (z +x) v i x ,y, z > , x +y+ z = b Sử...

55
1.9K
4

Tài liệu GIÁ TRỊ LỚN NHẤT GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ ppt

Ngày tải lên : 19/01/2014, 12:20

... ;−1) B Cho hs y = x − 3x + Chän kÕt qu¶ ®óng a) max y = b) y = −1 [ −1;3] [ −1;3] c) max y ≠ max y [ −1;3] d ) y = y [ −1;0] [0;2] [ 2;3] B3 Cho hs y = − x + x Chän kÕt qu¶ sai: a) max y = b) y ... Nh n x −1 -2 Ta th y : x ∈ [ 0;3] , y( x ) ≤ y( 3) = 18 Ta nãi gtln c a hs tren [ 0;3] l μ 18 v kÝ hiÖu max y = 18 [0;3] B ng phụ : BBT hs y = x4 – 4x3 TXĐ: R y = 4x2 (x- 3) y = ⇔ x = 0; x = x ... x y y -∞ 0 - - +∞ +∞ -27 KL :min y = −27 v kh«ng tån t¹i max y R R B ng phụ 3: BBT hs y = x2 x -3 y y / [-3;1 ] + B ng phô 4: BBT hs y = x y y x+ 1 tren [ 2;3] x- 1 - 3/2 B ng phụ 5: H nh v ...

5
3K
9

Tài liệu Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số doc

Ngày tải lên : 26/01/2014, 16:20

... 4 A= + = + + ≥ + hay A ≥ 2 x +y xy x + y 2xy 2xy x + y + 2xy 2xy x +y V i x , y > ta ln có ( (x + y ) xy ⇒ xy ≤ M t khác x + y ≥ = 86 ) + xy Nguytrn lPhú Kh nh -ðà L t t Giá n nh t nh nh Do A ... th c trung b nh c ng , trung b nh nhân x + y ≥ xy , y + z ≥ yz , z + x ≥ zx ( )( )( ) ⇒ x +y y +z z +x ≥ ⇒M = (xyz ) = 8xyz xyz xyz ≤ = (x + y ) (y + z )(z + x ) 8xyz V y max M = x = y = z > V ... giá tr l n nh t ho c nh nh t m t t p h p s th c cho tr c { ( ) ( ) ( ) ( ) ( )} f ( x ) = {f (a ) , f ( x ) , f ( x ) f ( x ) , f (b )} ( ) • max f x = max f a , f x , f x f x i , f b x ∈ a ;b...

40
742
0