...
(
)
f
b .
3. So sánh các giátrịtìm được.
Số lớn nhấttrong các giátrị đó là giátrị lớn nhất của
f
trên đoạn ;ab
é
ù
ë
û
, số nhỏ
nhất trong các giátrị đó là giátrịnhỏnhất của
f
trên đoạn ... đó.
Trong nhiều trường hợp, có thể tìmgiátrị lớn nhất và giátrịnhỏnhất của
hàm số trên một đoạn mà không cần lập bảng biến thiên của nó.
Quy tắc tìmgiátrịnhỏ nhất, giátrị lớn nhất ...
Trong mục này chúng tôi trình bày một số ví dụ tìmgiátrịnhỏ nhất, giá
trị lớn nhất của hàm số.
Thí dụ 1 ( Đề thi tuyển sinh Đại học khối B – 2003)
Tìmgiátrịnhỏnhất và giátrị lớn nhất...
... tìm lời giải:
Xét b
ảng biến thiên của
1
;
a
a
và P để dự đoán MinP
Bài 1: Cho
3
a
. Tìmgiátrịnhỏnhất của biểu thức
1
P a
a
.
1. Bài toán xuất phát:
, 0.
Cho a b
Tìm giátrịnhỏ ... TƯỜNG
2
ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM.
TÊN ĐỀ T
ÀI: ÁP DỤNG KỸ THUẬT CHỌN ĐIỂM RƠI TÌMGIÁTRỊ
LỚN NHẤT, GIÁTRỊNHỎNHẤTTRONG MỘT SỐ BÀI TOÁN BẤT
ĐẲNG THỨC.
A. CHƯƠNG 1. MỞ ĐẦU.
I/ LÍ DO CHỌN VẤN ...
ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM. GV: PHẠM THANH TƯỜNG
19
Phụ lục 1. KIỂM TRA TÌM HIỂU THỰC TRẠNG.
Đề b
ài. Tìmgiátrịnhỏnhất của biểu thức
1
P x
x
. Biết
a)
0
x
b)
3
x
* Biểu điểm...
... tìmgiátrịnhỏ nhất, giátrị lớn nhất của một
biểu
thức đại số
’
Ng
ö
ô
ø
i
v
i
e
á
t
:
T
r
a
à
n
N
g
o
ï
c
D
u
y
GV tröôøng THCS – DTNT Ba
Tô
Trang
1
C
MỞ ĐẦU
húng ta biết rằng trong ... trường
THCS hiện nay, có những bài toán tìmgiátrịnhỏnhất hoặc
giá trị lớn nhất của một biểu thức khi học sinh gặp phải thì
rất là bỡ ngỡ và lúng túng . Vì trong chương trình Toán THCS SGK chưa ... phần nào để gỡ rối cho học sinh. Tôi xin đưa ra một số
phương pháp thường gặp để tìmgiátrịnhỏ nhất, giátrị lớn nhất của một
biểu thức.
2
Dấu ‘ = ‘ xảy ra khi
x
256
x
2
x
Vậy minB = 16...
... tử thức có giátrị không đổi nên A
có giátrị lớn nhất khi mẫu có giátrịnhỏnhất Nghóa là A có giátrị lớn nhất <=> x
2
– 4 có giátrịnhỏ
nhất .Mà x
2
– 4 có giátrịnhỏnhất là -4 ... biểu thức có giátrị dương .=> P
> 0 ,do đó P có giátrị lớn nhất <=>
P
1
Có gia 1trị nhỏnhất <=> x
2
- 6x +17 có giátrịnhỏ nhất.
VD
2
:
Tìm giátrịnhỏnhất của A = (x-1)
2
... NHỮNG SAI LẦM KHI GIẢI TOÁN TÌM
GIÁ TRỊNHỎNHẤT VÀ GIÁTRỊ LỚN NHẤT
A-Mục Tiêu:
-Cung Cấp cho HS tránh những sai lầm khi tìmgiátrịnhỏnhất ,giá trị lớn nhất của biểu thức.
-Nắm vững các...
...
BA PHƯƠNG PHÁP CƠ BẢN
TÌM GIÁTRỊ LỚN NHẤT,GIÁ TRỊNHỎNHẤT
CỦA HÀM SỐ,BIỂU THỨC.
Do LAISAC Biên soạn.
A.BÀI TOÁN MỞ ĐẦU :
Tìm giátrịnhỏnhất (GTNN) của hàm số: y= (x + 1)
2
... thỏa mãn điều kiện:
2
4.)1.( xyyx −=− .
Tìmgiátrị lớn nhất, giátrịnhỏnhất của tỉ số
y
x
.
HD.Điều kiện .Để tồn tại giátrị lớn nhất và nhỏnhất của
22 ≤≤− x
y
x
thì
0;0
≠
≠ yx
Biến ... phương pháp tọa độ, lượng giác hóa…)
Lưu ý: Khi tìmgiátrị lớn nhất , giátrịnhỏnhất ta luôn chỉ ra trường hợp đẳng thức xảy
ra.
Ta hay nhầm lẫn trong trường hợp đánh giá không đúng cho một...
... toán 3: "Cho . Tìm GTNN của "
Áp dụng BĐT Cô-si cho n số hạng:
MỘ T BÀI TÌMGIÁTRỊNHỎNHẤT
Trong giờ luyện tập, tôi gặp một bài toán như sau:
"Cho . Tìm GTNN của " ...
"Cho . Tìm GTNN của "
Mục tiêu của chúng ta là dùng BĐT Cô-si sao cho khi cộng 2 BĐT vào, ta có vế trái là 2F cộng với 1 số
hạng nào đó, còn vế phải chứa biểu thức đã cho tronggiả ...
Khi đó theo (1) tìm được GTNN của F là
Lần này, tôi phát triển bài toán theo hướng tăng dần số mũ. Để tránh phức tạp, tôi cho các hệ số bằng 1.
"Cho . Tìm GTNN của "
...
...
4
3
6
2
4
3
3
19)
9
1(
)(
27
4)
333
1(
y
yyyyy
≥+⇒≥+++
.
BA PHƯƠNG PHÁP CƠ BẢN
TÌM GIÁTRỊ LỚN NHẤT,GIÁ TRỊNHỎNHẤT
CỦA HÀM SỐ,BIỂU THỨC.
Do LAISAC Biên soạn.
A.BÀI TOÁN MỞ ĐẦU :
Tìm giátrịnhỏnhất (GTNN) của hàm số: y= (x + 1)
2
... thỏa mãn điều kiện:
2
4.)1.( xyyx −=−
.
Tìmgiátrị lớn nhất, giátrịnhỏnhất của tỉ số
y
x
.
HD.Điều kiện .Để tồn tại giátrị lớn nhất và nhỏnhất của
22 ≤≤− x
y
x
thì
0;0 ≠≠ yx
Biến ... phương pháp tọa độ, lượng giác hóa…)
Lưu ý: Khi tìmgiátrị lớn nhất , giátrịnhỏnhất ta luôn chỉ ra trường hợp đẳng thức xảy
ra.
Ta hay nhầm lẫn trong trường hợp đánh giá không đúng cho một...
... 6: Tìmgiátrịnhỏnhất của hàm số:
y =
52
62
2
2
++
++
xx
xx
Giải
Bài này có nhiều cách giải .ở đây xin trình bầy theo phơng pháp 4
5
Trần văn Đoàn
Tìm giátrị lớn nhất và
giá trịnhỏnhất ... sau đạt giátrịnhỏnhất .Tìm giátrịnhỏnhất đó:
a)M= x
2
+ 4y
2
+ x
2
2x + 8y 6z + 15
b)N = 2x
2
+ 2xy + y
2
2x + 2y + 2
Bài 2 :Tìm giátrịnhỏnhất và lớn nhất (nếu có ) của các hàm ...
a
b
Ph ơng pháp 2 : Phơng pháp tìm Tập giátrị của hàm số
Giả sử ta phải tìmgiátrị lớn nhất và nhỏnhất của hàm số y = f(x).
- Tập hợp D gồm tất cả các giátrị của đối số x để f(x) xác định...
... Tìmgiátrị lớn nhất, giátrịnhỏnhất
của hàm số
Các bài toán về tìmgiátrị lớn nhất, giátrịnhỏnhất (GTLN, GTNN) của
hàm số liên quan chặt chẽ ... =
2
2
(0; )
2
2
min ( ) ( ) 2( ) 2
4 2
n
n
f x f
đạt đợc khi
4
x
=
.
Ví dụ 2: Tìmgiátrị lớn nhất, giátrịnhỏnhất của hàm số sau
sin
( )
2 cos
x
y f x
x
= =
+
với
[0; ].x
Giải:
Xét hàm ... Tìm các điểm tới hạn
1 2 3
, , , ,
n
x x x x
của
( )f x
trên đoạn
[ ; ]a b
;
- Tính
1 2 3
( ), ( ), ( ), ( ), , ( ), ( );
n
f a f x f x f x f x f b
- Tìm số lớn nhất M và số nhỏnhất m trong...
...
18. Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích S, chu vi hình chữ nhật có chu vi nhỏnhất là:
A.
2 S
B. 4S C.
4 S
D. 2S
19. Gọi M là giátrị lớn nhất và m là giátrịnhỏnhất của ... GTLN tại hai giátrị x
1
, x
2.
Ta có x
1.
x
2
bằng:
A. -1 B. -2 C. 1 D. 2
2. Gọi M là giátrị lớn nhất và m là giátrịnhỏnhất của hàm số
2
x 1
y
x x 1
+
=
+ +
. Thì M - m gần nhất với số ... chữ nhật MNPQ nội tiếp trong nửa đường tròn bán kính R. Chu vi hình chữ nhật lớn nhất khi tỉ số
MN
MQ
bằng:
A. 2 B. 4 C. 1 D. 0,5
9. Giátrị lớn nhất và giátrịnhỏnhất của hàm số y = x
3
...
... )
2
2B
8
B
4
Giáo viên : Nguyễn Thị Phơng
Chuyên đề : Tìmgiátrị lớn nhất – giátrịnhỏ nhất
Vậy Min I(x) = -1 tại x = 0
Bài 10: Tìmgiátrịnhỏnhất của biểu thức :
J = 3( ... =
1
1
2
2
+
−
x
x
= 1-
1
2
2
+
x
Do vậy, I(x) đạt giátrịnhỏnhất khi biểu thức
1
2
2
+
x
đạt giátrị lớn nhất
nghĩa là x
2
+ 1 đạt giátrịnhỏnhất .
Ta có : x
2
+ 1
≥
1 Với mọi x
Min (x
2 ... Vậy giátrịnhỏnhất của H là -1 khi x =
2
53
±−
Bài 9: Tìmgiátrịnhỏnhất của biểu thức :
I(x) =
1
1
2
2
+
−
x
x
Giải : Ta có : I(x) =
1
1
2
2
+
−
x
x
= 1-
1
2
2
+
x
Do vậy, I(x) đạt giá...
...
.
Trang 4
Tìm giátrị lớn nhất , nhỏnhất của biểu thức
3
3
P x(x 2) y(y 2)
Bài 2 : Cho các số thực x, y thoả mãn :
2 2
4x - 3xy + 3y = 6
.
Tìm giátrị lớn nhất và nhỏnhất của biểu ... CÁCH TÌMGIÁTRỊ LỚN NHẤT , NHỎ NHẤT
CỦA BIỂU THỨC CHỨA HAI BIẾN SỐ
Đỗ Bá Chủ - Thái Bình tặng www.mathvn.com
Bài viết này chúng tôi xin trao đổi về một phương pháp tìmgiátrị lớn nhất (GTLN), giá ... y thoả mãn :
x 3 x 1 3 y 2 y
Hãy tìmgiátrị lớn nhất và nhỏnhất của biểu thức
K x y
Lời giải : ĐKXĐ :
x 1, y 2
Gọi T
4
là tập giátrị của K . Ta có
4
m T
hệ sau có nghiệm:
3(...