tìm giá trị nhỏ nhất giá trị lớn nhất của biểu thức hàm số bằng phương pháp vận

vận dụng bất đẳng thức tìm gtln - gtnn và giải phương trình

... dụng bất đẳng thức Trong phương pháp nêu phương pháp sử dụng bất đẳng thức coi phương pháp thông dụng hiệu để tìm giá trị lớn nhỏ biểu thức hàm số Đối với phương pháp này, ta sử dụng bất đẳng thức ... phương pháp vận dụng bất đẳng thức Đối với việc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức (hàm số) kể đến phương pháp sau: phương pháp khảo sát, phương pháp đánh giá thông thường phương pháp sử dụng ... dụng phương pháp ta sử dụng nhiều bất đẳng thức khác nhau, vận dụng riêng lẻ kết hợp nhiều bất đẳng thức Sau số toán giải phương trình phương pháp vận dụng bất đẳng thức mà bất đẳng thức sử dụng...

46
6,574
13

SKKN sử dụng bất đẳng thức bunhiacopski trong giảng dạy môn toán ở THCS

Danh mục: Toán học

... hc sinh tham gia thi hc sinh gii lp 8-9 NI DUNG PHNG PHP NGHIấN CU A áp dng bt đẳng thc Bunhiacopski đ chng minh bt đẳng thc I Chng minh cỏc bt ng thc i s - chng minh cỏc bt ng thc cú ỏp dng v ... c) 4(ab + bc + ca) S1 + S + S 3 S S ( MNP ) S (Du = xy ABC u) B S dng bt đẳng thc BUNHIACOPSKI đ giảng toán cc trị đại s : S dng kt qu: a Nu a1 x1 + a x + + a n x n = C , C l hng s thỡ C2...

15
1,053
2

Kĩ thuật sử dụng bất đẳng thức cauchy-schwarz

Danh mục: Toán học

... giải Cả tử số mẫu số phân thức bất đẳng thức dương áp dụng trực tiếp bất đẳng thức Cauchy-Schwarz bạn thử trực tiếp thấy bất đẳng thức đổi chiều Bây ta làm giảm tử số lượng đảm bảo tử số dương ... lượng thông qua đẳng thức không quan trọng lắm, miễn sau sử dụng Bất đẳng thức Cauchy-Schwarz ta ước lượng bước Thay cố gắng tìm kiếm đẳng thức ta ước lượng thông qua bất đẳng thức Ta xem xét ... ab Bất đẳng bất đẳng thức (*) mà ta chứng minh ♠ Nói chung kĩ thuật tách nhóm thường cho lời giải đẹp gọn gàng Nhưng trường hợp ta không tìm đựoc đẳng thức lẫn bất Cauchy-Schwarz inequality đẳng...

5
34,695
654

Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức cô si

Danh mục: Trung học cơ sở - phổ thông

... rơi đánh giá từ TBC sang TBN: Cho a ≥ Tìm giá trị nhỏ biểu thức 3.9.2 Cho < a ≤ 3.9.3 Cho 3.9.4 Cho 3.9.5 Cho a, b > Tìm giá trị nhỏ biểu thức 18 a a2 S 3.9.1 1 Tìm giá trị nhỏ biểu thức S 2a ... biểu thức S 2a a2 a, b Tìm giá trị nhỏ S ab ab a b a, b, c Tìm giá trị nhỏ S a b c S abc abc a b ab ab a b 21 a, b, c Tìm giá trị nhỏ S a b c a, b, c Tìm giá trị nhỏ S a b c a b c 3.9.6 Cho ... MỘT SỐ ỨNG DỤNG KHÁC CỦA BẤT ĐẲNG THỨC Áp dụng BĐT để giải phương trình hệ phương trình x Bài 1: Giải phương trình Điều kiện : x 0, y y 1 ( x y z) z Giải Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số...

26
10,209
72

Đề tài NCKH: Sử dụng bất đẳng thức trong giải toán THCS

Danh mục: Tư liệu khác

... Giả sử Bất đẳng thức với k Bớc ta chứng minh Bất đẳng thức với k+1 Bớc Kết luận Bất đẳng thức với 2- Kiến thức cần vân dụng : Sử dụng bất đẳng thức giải toán thcs Các tình chất Bất đẳng thức ... phơng pháp Nhiều Bất đẳng thức mà yếu tố có liên quan tới số hình nên giải Bất đẳng thức việc vận dụng tính chất Bất đẳng thức ta phải sử dụng tính chất khác hình học đặc biệt Bất đẳng thức tam giác ... Phơng pháp Phơng pháp sử dụng Bất đẳng thức Cauchy _ Kiến thức Các kỹ biến đổi Bất đẳng thức - Bất đẳng thức Cauchy cho hai số a, b : a+b ab Dấu "=" xảy a=b - Bất đẳng thức cauchy cho n số không...

37
2,353
37

Gián án Sử dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki

Danh mục: Tư liệu khác

... y + z = Tìm giá trị nhỏ biểu thức a/ A=x2+y2+z2 b/ B=x4+y4+z4 Tìm giá trị nhỏ hàm số f ( x, y, z ) = xy + yz + zx − mxyz Trong x ≥ 0, y ≥ 0, z ≥ 0, x+y+z=1 Tìm giá trị lớn hàm số f(x,y) = x ... giỏi cấp THPT NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC BUNHIACOPSKI ĐỂ GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN CỰC TRỊ ĐẠI SỐ Sử dụng kết quả: a Nếu a1 x1 + a x + + a n x n = C , C số C2 Min( x + x + ... Giáo viên: Lê Duy Thiện - Trường THPT Lang Chánh Một số tập áp dụng Cho số x, y thỏa mãn 2x + 5y = Tìm giá trị nhỏ của: a/ A=x2+y2 b/ B=2x2+5y2 Cho x, y, z ≥ thỏa mãn điều kiện x + y + z = Tìm...

7
7,115
163

Tài liệu Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức cô-si docx

Danh mục: Toán học

... rơi đánh giá từ TBC sang TBN: Cho a ≥ Tìm giá trị nhỏ biểu thức 3.9.2 Cho < a ≤ 3.9.3 Cho 3.9.4 Cho 3.9.5 Cho a, b > Tìm giá trị nhỏ biểu thức 18 a a2 S 3.9.1 1 Tìm giá trị nhỏ biểu thức S 2a ... biểu thức S 2a a2 a, b Tìm giá trị nhỏ S ab ab a b a, b, c Tìm giá trị nhỏ S a b c S abc abc a b ab ab a b 21 a, b, c Tìm giá trị nhỏ S a b c a, b, c Tìm giá trị nhỏ S a b c a b c 3.9.6 Cho ... MỘT SỐ ỨNG DỤNG KHÁC CỦA BẤT ĐẲNG THỨC Áp dụng BĐT để giải phương trình hệ phương trình x Bài 1: Giải phương trình Điều kiện : x 0, y y 1 ( x y z) z Giải Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số...

26
3,068
52

Tài liệu Kỹ thuật sử dung bất đẳng thức cosi docx

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... MỘT SỐ BÀI TẬP VẬN DỤNG Kỹ thuật chọn điểm rơi đánh giá từ TBC sang TBN: S = a2 + 3.9.1 Cho a ≥ Tìm giá trị nhỏ biểu thức 3.9.2 Cho < a ≤ 3.9.3 Cho 3.9.4 Cho  3.9.5 Cho a, b > Tìm giá trị nhỏ biểu ... > Tìm giá trị nhỏ biểu thức 18 a 1 Tìm giá trị nhỏ biểu thức S = 2a + 2 a  a, b >  Tìm giá trị nhỏ S = ab +  ab a + b ≤  a, b, c >  a + b + c ≤  Tìm giá trị nhỏ S = abc + S= abc a+b ... c >  Cho  a + b + c ≤  1 Tìm giá trị nhỏ S = a + b + c + + + a b c 1 2 Tìm giá trị nhỏ S = a + b + c + + + a b c 3.9.8 Cho a, b, c, d > Tìm giá trị nhỏ biểu thức: 3.9.9 S = 1 + 3.9.10 3.9.11...

26
7,669
254

Các kiến thức cơ bản được sử dụng-Bất đẳng thức Cô si pdf

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... Một câu hỏi đặt thay số tự nhiên m n ( không đồng thời ) vào vế trái biểu thức a b c   có giá trị nhỏ bao nhiêu? mb  nc mc  na ma  nb Dự đoán a=b=c biểu thức nhận giá trị nên phải ta có mn ... n Hoàn toàn tương tự ta có bất đẳng thức a2 b2 c2 abc    mb  nc mc  na ma  nb mn Đến ta thấy hóa bất đẳng thức Trê bư sép trường hợp riêng toán 18 bất đẳng thức đẹp Nếu ta đặc biệt hóa ... Cao Tiến Trung áp dụng thêm bđt cô si a  b  c  3 abc  dấu = xảy a=b=c=1 kết giá trị nhỏ 1339 Ta lại đặt vấn đề cho trường hợp số dương thay số toán a b c d    đạt giá trị nhỏ bao nhiêu? bc...

21
991
4

Một kỹ thuật nhỏ để sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz doc

Danh mục: Toán học

... minh bất đẳng thức có nhiều biến Chính vậy, ý tưởng thường sử dụng chứng minh bất đẳng thức, đưa bất đẳng thức với nhiều biến số trở dạng có biến số Có nhiều công cụ hỗ trợ ta thực điều phương pháp ... chứng minh bất đẳng thức có giả thiết a + b + c = s đẳng thức xảy có hai biến giá trị m ta áp dụng đánh giá để làm giảm số biến bất đẳng thức ban đầu Cụ thể ta chọn k = m (để đảm bảo dấu bằng) ta ... ứng dụng yếu tố “ít nhất bất đẳng thức Cauchy-Schwarz việc làm giảm số biến bất đẳng thức Cụ thể hơn, ta đưa bất đẳng thức từ ba biến dạng biến để chứng minh Ý tưởng kỹ thuật sau: Với bốn số...

26
4,159
91

Dạng Bài Toán Tìm Độ Dài Các Cạnh Của Tam Giác : Sử dụng bất đẳng thức tam giác . pptx

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... 10cm tìm số đo cạnh thứ , biết số đo số nguyên tố Giải Giả sử cạnh thứ dài x (cm) Áp dụng bất đẳng thức tam giác tam giác tao có : 10   x  10    x  12 Vì x số nguyên tố lớn va nhỏ 12 ... = 11 Vậy số đo cạnh thứ 11cm Kết Luận :Sử dụng bất đẳng thức tam giác vào việc chứng minh số toán tam giác tìm độ dài cạnh tam giác ,hay chúng minh độ dài cạnh tạo thành tam giác Tìm Số Đo Các ... 3x x *  (cm) 2 Bất đẳng thức tam giác thoả x 3x 5x x   2 Chu vi tam giác :P = x  3x  x  19 x (cm) Theo gt ta có P 19 x :  9.5   9.5  x  4 4 Vậy độ dài ba cạnh tam giác :4cm ,6cm,9cm...

3
10,787
9

HD học sinh một số PP sử dụng bất đẳng thức COSI dạng nghịch đảo

Danh mục: Tư liệu khác

... bày phần nhỏ chơng trình dạy bất đẳng thức là: "Hớng dẫn học sinh số phơng pháp sử dung bất đẳng thức Cô-Si dạng nghịch đảo" II- Mục đích nghiên cứu: Chỉ số phơng pháp để áp dụng bất đẳng thức Cô-Si ... đảo để giải số toán chứng minh bất đẳng thức tìm cực trị Hớng dẫn học sinh sử dụng vào giải toán chứng minh bất đẳng thức tìm cực trị (đối với học sinh giỏi lớp 8-9 ) III- Phơng pháp nghiên ... cứu +Chứng minh bất đẳng thức Cô-Si : Trờng hợp với hai số không âm +áp dụng hai số dơng có dạng nghịch đảo +Phân loại tập điển hình xây dựng phơng pháp giải nhờ áp dụng bất đẳng thức Cô-Si dạng...

18
2,572
70

phương pháp sử dụng bất đẳng thức côsi

Danh mục: Toán học

... ÷( x > 0) (ĐH 2006) 48) Tìm GTNN hàm số y = x + 2x  x  49) Cho x, y hai số dương thỏa mãn điều kiện x + y ≥ Tìm GTNN biểu thức 3x + + y + (ĐH 2006) 4x y2 1 50) Ba số dương a, b, c thỏa mãn ... (ĐHNT-1999) x +1 y +1 z +1 F= 35) Cho số dương a, b, c thỏa a.b.c=1 Tìm GTNN biểu thức: bc ca ab + + (ĐHNN – 2000) 2 a b + a c b c + b a c a + c 2b 36) Chứng minh bất đẳng thức sau với giả thiết a, b, ... b c x y + 51) Giả sử x y hai số dương x + y = Tìm GTNN P = (ĐH 2001) 1− x 1− y 52) Cho hai số thực x ≠ 0, y ≠ thỏa mãn ( x + y ) xy = x + y − xy Tìm GTLN biểu thức A= 1 + (ĐH 2006) x3 y 53)...

4
3,101
67

Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức Cosi doc

Danh mục: Toán học

... MỘT SỐ BÀI TẬP VẬN DỤNG Kỹ thuật chọn điểm rơi đánh giá từ TBC sang TBN: S = a2 + 3.9.1 Cho a ≥ Tìm giá trị nhỏ biểu thức 3.9.2 Cho < a ≤ 3.9.3 Cho 3.9.4 Cho  3.9.5 Cho a, b > Tìm giá trị nhỏ biểu ... > Tìm giá trị nhỏ biểu thức 18 a Tìm giá trị nhỏ biểu thức S = 2a + 2 a  a, b >  Tìm giá trị nhỏ S = ab +  ab a + b ≤  a, b, c >  a + b + c ≤  Tìm giá trị nhỏ S = abc + S= abc a+b ... b, c >  Cho  a + b + c ≤  1 Tìm giá trị nhỏ S = a + b + c + + + a b c 1 Tìm giá trị nhỏ S = a + b2 + c + + + a b c Cho a, b, c, d > Tìm giá trị nhỏ biểu thức: 2a   2b   2c   2d  1+...

26
3,369
26

Sử dụng bất đẳng thức Cosi để giải toán.

Danh mục: Toán học

... klc 3 abck l m (áp dụng bất đẳng thức côsi cho số abm,klc,abc) Từ ta có điều phải chứng minh -2- Sử dụng bất đẳng thức côsi tìm giá trị lớn nhất ,nhỏ Ví dụ 3: Tìm giá trị nhỏ Y = 4x2-3x3 với x ... qủa 1:Nếu số không âm có tổng không đổi tích chúng đạt giá trị lớn chúng Hệ qủa 2: Nếu số không âm có tích không đổi tổng chúng đạt giá trị nhỏ chúng II Một số ví dụ 1.Sử dụng bất đẳng thức côsi ... đổi Suy A lớn khi: 6-2x=12-3y=2x-3y x=0 y=2 Vạy Amax=48 x=0, y=2 Ví dụ 5 :Tìm giá trị lớn biểu thức M= x + x x x 4 x Giải Ta phải có: Do M > nên M đạt giá trị lớn M2 đạt giá trị lớn Vậy...

4
1,429
22

Một số phương pháp sử dụng bất đẳng thức côsi trong bài toán cực trị

Danh mục: Giáo dục học

... nên học sinh ngại học bất đẳng thức Vấn đề đặt làm cho học sinh hiểu vận dụng thành thạo bất đẳng thức Côsi Do chọn đề tài số ph-ơng pháp sử dụng bất đẳng thức Côsi toán cực trị để giúp cho học ... sinh giỏi, giáo viên dạy giỏi cấp tỉnh Qua tổng kết đ-ợc số ph-ơng pháp sử dụng bất đẳng thức Côsi toán cực trị Mục đích đề tài đ-a ph-ơng pháp sử dụng bất đẳng thức Côsi toán cực trị giảng dạy ... đoán đẳng thức xảy Thêm vào biểu thức thích hợp Tách số hạng thành nhiều số hạng Ta xét thêm toán một: Cho số không âm a, b, c: a + b + c = Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = a3 + b3 + c3 hệ số a,...

34
3,155
4

skkn dạy học sinh sử dụng bất đẳng thức véc-tơ để giải các bài toán chứng minh bất đẳng thức. thpt vĩnh lộc

Danh mục: Giáo dục học

... b + c (IV) r r r Du = (IV) xy v ch cỏc vect a,b,c cựng hng r r ộ=0 c r r r r số k để a = kc (c 0) Có (4) r r r r số l để b = lc (c 0) Có ỡ xy''- x'' y = ù ù r ù ù x' y''- x'' y' = ỡ x ỡ y ù ... (hay 0) x' y' ù ù x' ù ợ y' ù ợ r r ù Du = (I.2) xy v ch a,b ngc hng r r ộ =0 b (2) r r r r ờ số k Ê để a = kb (b 0) Có r ỡ xy'- x' y = ù ỡ a = (x; y ) ù ù x y ù = = k Ê 0) ù x y Nu r thỡ (2) ... (hay Ê 0) x' y' ù x' ù ù ợ y' ù ợ r r ù Du = (II) xy v ch a,b cựng phng r r ộ =0 b (3) r r r r ờ số k để a = kb (b 0) Có r ỡ a = (x; y ) ù ù Nu r thỡ (3) xy'- x' y = ù b = (x';y') ù ù ợ (Ta quy...

20
2,343
0

Giáo trình hướng dẫn cách sử dụng bất đẳng thức cauchy và điều kiện để thỏa đẵng thức cauchy phần 10 pot

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... lên Cho điểm A D, mặt cong có phơng trình u(x, y, z) = u(A) gọi l mặt mức (đẳng trị) qua điểm A Do tính đơn trị h m số, qua điểm A có mặt mức Hay nói cách khác mặt mức phân chia miền D th nh ... + tcos+ o(te) u(A + te) - u(A) = x y z Chia hai vế cho t v chuyển qua giới hạn nhận đợc công thức Giáo Trình Toán Chuyên Đề Trang 101 d o m C lic c u -tr a c k o d o w w w o w C lic k to bu y ... vô hớng, f l h m có đạo h m v l số thực grad (u + v) = grad u + grad v grad (uv) = v grad u + u grad v grad f(u) = f(u) grad u (6.2.2) Chứng minh Suy từ công thức (6.2.1) v tính chất đạo h m...

5
671
0

Giáo trình hướng dẫn cách sử dụng bất đẳng thức cauchy và điều kiện để thỏa đẵng thức cauchy phần 9 pdf

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... Trờng hợp F(z) l phân thức bất kỳ, ta phân tích F(z) th nh tổng phân thức đơn giản dạng (5.9.1) - (5.9.5) Sau dùng tính chất tuyến tính để tìm h m gốc f(t) Ví dụ Tìm gốc phân thức F(z) = 3z + 2z ... ( - arctgz) z t Đ9 Tìm ảnh, gốc biến đổi Laplace Gốc h m hữu tỷ B i toán tìm ảnh h m gốc thờng đơn giản, giải đợc cách sử dụng công thức (5.7.1) - (5.7.7) B i toán tìm gốc phức tạp nhiều, ... Giải đợc X(z) = x(t) = e t (1 + 4t + t ) + + 20 z+2 (z + 2) (z + 2) Phơng pháp sử dụng để giải số phơng trình vi phân hệ số biến thiên, hệ phơng trình vi phân, phơng trình đạo h m riêng phơng trình...

5
618
1

Giáo trình hướng dẫn cách sử dụng bất đẳng thức cauchy và điều kiện để thỏa đẵng thức cauchy phần 8 doc

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... hội tụ tuyệt đối i Số s0 bé thoả m n điều kiện v gọi l số h m F(z) Kí hiệu A l tập hợp h m ảnh Nếu F(z) l h m ảnh số s0 ta viết F A(s0) Định lý Cho F(z) A(s0) Khi h m trị phức t 3, f(t) ... > 0, | f(t) | < Mest Số s0 bé thoả m n điều kiện gọi l số tăng h m gốc Kí hiệu G l tập hợp h m gốc v P+(s0) = { z : Rez > s0 } l nửa mặt phẳng phải Nếu f(t) l h m gốc số tăng s0 ta viết f ... (z)e k =1 zt (5.7.2) ,a k ] Chứng minh Suy từ công thức (5.7.1) v công thức tính tích phân suy rộng (4.9.6) Hệ Cho h m F(z) = A( z ) l phân thức hữu tỷ thực sự, có cực điểm đơn thực B( z ) ak...

5
498
0

tìm giá trị nhỏ nhất giá trị lớn nhất của biểu thức hàm số bằng phương pháp vận dụng bất đẳng thức