...
TÌM GIÁTRỊ LỚN NHẤT,GIÁ TRỊNHỎNHẤT
CỦA HÀM SỐ,BIỂU THỨC.
Do LAISAC Biên soạn.
A.BÀI TOÁN MỞ ĐẦU :
Tìm giátrịnhỏnhất (GTNN) củahàm số: y= (x + 1)
2
+ (x – 3)
2
.
Giải . Hàmsố ... dụ 9 .Tìm giátrịnhỏnhấtcủahàmsố :
2
sin)(
2
x
xexf
x
+−= .
HD.Dùng phương pháp đạo hàm.
Ví dụ 10.(1993 bảng A) .Tìm giátrị lớn nhất và giátrịnhỏnhấtcủahàmsố
Xác định tham số m ... Cho hai số thực x , y thay đổi và thỏa mãn điều kiện:
2
4.)1.( xyyx −=− .
Tìmgiátrị lớn nhất, giátrịnhỏnhấtcủa tỉ số
y
x
.
HD.Điều kiện .Để tồn tại giátrị lớn nhất và nhỏnhấtcủa
22...
... đoạn
5;5
−
.
4. Tìmgiátrị lớn nhất, giátrịnhỏnhấtcủahàmsố
( )
3
3 2f x x x
= − +
trên đoạn
–3; 2
.
5. Tìmgiátrị lớn nhất và nhỏnhấtcủahàmsố :
2 2
sin cos
4 4
x ...
2;1
−
đạt giátrịnhỏnhất .
2.
Tìmgiátrị
,p q
để giátrị lớn nhấtcủahàmsố
2
y x px q= + +
trên đoạn
1;1
−
là bé nhất .
Giải :
1.
Hàm số đã cho xác định trên ... là giátrịnhỏnhấtcủa
( )
f
α
.
Vậy
1
0,
2
p q= = −
thoả mãn bài toán .
Ví dụ 6 : Tìm các giátrị
,a b
sao cho hàmsố
2
1
ax b
y
x
+
=
+
có giátrị lớn nhất
bằng
4
và có giátrị nhỏ...
... Bài: GIÁTRỊ LỚN NHẤTGIÁTRỊNHỎNHẤTCỦAHÀMSỐ
I. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức:
- Nắm được ĐN, phương pháp tìm gtln, nn của hs trên khoảng, nữa khoảng, đoạn. ... Tìm cực trịcủa hs.
b) Tính y(0); y(3) và so sánh với các cực trị vừa tìm được.
GV nhận xét, đánh giá.
3. Bài mới:
Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa GTLN, GTNN.
T.gian Hoạt động của giáo ... HĐ thành phần 2:( tìm gtln, nn
của hs trên khoảng )
+ Lập BBT, tìm gtln, nn của hs
y = -x
2
+ 2x.
* Nêu nhận xét : mối liên hệ giữa
gtln của hs với cực trịcủa hs; gtnn
của hs.
- HĐ thành...
...
5;5
−
.
)
b
Tìmgiátrị lớn nhất, giátrịnhỏnhấtcủahàmsố
(
)
3
3 2
f x x x
= − +
trên ñoạn
–3; 2
.
)
c
Tìmgiátrị lớn nhất, giátrịnhỏnhấtcủahàmsố
(
)
3 2
3 1
f ... cos
f f x
x x
= +
4. Tìmgiátrị lớn nhất và giátrịnhỏnhấtcủahàmsố :
Nguyễn Phú Khánh -ðà Lạt Các vấn ñề liên quan Hàmsố lớp 12
Giá trị lớn nhất và nhỏnhất
Nguy
ễ
n Ph
ú
Kh
ánh
...
)
d
Tìm
a
ñể giátrị lớn nhấtcủahàmsố
(
)
2
2 4
f x x x a
= + + −
trên ñoạn
2;1
−
ñạt giátrịnhỏnhất
Nguyễn Phú Khánh -ðà Lạt Các vấn ñề liên quan Hàmsố lớp 12
Giá trị...
... ĐỀ 2: GIÁTRỊ LỚN NHẤT-GIÁ TRỊNHỎNHẤTCỦAHÀMSỐ
Bài 1: Tìmgiátrị lớn nhất và nhỏnhấtcủahàmsố y=
2
3
1
x
x
trên [2 ;4 ]
Bài 2: Tìmgiátrị lớn nhất và nhỏnhấtcủahàmsố : y= ...
ĐS :miny= 5
Bài 5: Tìmgiátrịnhỏnhấtcủahàmsố 5x3x2x
3
1
y
23
trên đoạn [
2
3
;5]
ĐS :miny=
3
35
Bài 6 : Tìmgiátrị lớn nhất và giátrịnhỏnhấtcủahàmsố
2
54
2
x
xx
y ... Trên R
Bài 3 : Tìmgiátrị lớn nhất và nhỏnhấtcủahàmsố : y =
2 3
1
x
x
trên đoạn [ -
2 ;
0
] ĐS :miny=
3
; maxy =
1
3
Bài 4 : Tìmgiátrịnhỏnhấtcủahàmsố 5x3x2x
3
1
y
23
...
... trình hoành ñộ giao ñiểm của )(xf và )(mg .Do ñó số nghiệm của
phương trình là số giao ñiểm của 2 hàmsố
Bước 2: Xét hàmsố )(xfy
=
• Tìm tập xác ñịnh
D
• Tính ñạo hàm '
y , rồi giải ... http://ebook.here.vn Thư viện sách trực tuyến
SỬ DỤNG GIÁTRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁTRỊNHỎNHẤTCỦAHÀMSỐ
A). Phương Pháp:
Với phương trình có dạng : )()( mgxf
=
Chúng ... ðặt
)52(log
2
2
+−= xxt
Tìm ñiều kiện của t:
• Xét hàmsố
)3,1()52(log)(
2
2
∈∀+−= xxxxf
• ðạo hàm:
)3,1(
)52.(2ln
22
)('
2
∈∀>
+−
−
= x
xx
x
xf
Hàmsố ñồng biến nên ta có
32)3()()1(
<
<
⇔
<
<
tfxff
...
... củahàmsố
- Biết cách tìmgiátrị lớn nhất, nhỏnhấtcủahàmsố trên một khoảng, một đoạn,
phân biệt cách tìm cực trị với bài toán tìmgiátrị lớn nhất, nhỏnhấtcủahàmsố
- Qua bài giảng rèn ... 25: GIÁTRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁTRỊNHỎNHẤTCỦAHÀM SỐ.
A. CHUẨN BỊ:
I. Yêu cầu bài:
1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy:
- Học sinh nắm được thế nào là giátrị lớn nhất, nhỏnhấtcủahàmsố ... hàm có ứng dụng gì khi tìmgiátrị lớn nhất, nhỏnhấtcủahàmsố ?
PHƯƠNG PHÁP tg NỘI DUNG
GV: Em hãy đọc ĐN
? Từ ĐN để tìmgiátrị lớn
nhất và nhỏnhấtcủahàmsố
ta làm như thế nào
...
...
TÌM GIÁTRỊ LỚN NHẤT,GIÁ TRỊNHỎNHẤT
CỦA HÀM SỐ,BIỂU THỨC.
Do LAISAC Biên soạn.
A.BÀI TOÁN MỞ ĐẦU :
Tìm giátrịnhỏnhất (GTNN) củahàm số: y= (x + 1)
2
+ (x – 3)
2
.
Giải . Hàmsố ... yx
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
∈
2
;0
π
α
.
Ví dụ 9 .Tìm giátrịnhỏnhấtcủahàmsố :
2
sin)(
2
x
xexf
x
+−= .
HD.Dùng phương pháp đạo hàm.
Ví dụ 10.(1993 bảng A) .Tìm giátrị lớn nhất và giátrịnhỏnhấtcủahàmsố
HD: …
aa ... Cho hai số thực x , y thay đổi và thỏa mãn điều kiện:
2
4.)1.( xyyx −=− .
Tìmgiátrị lớn nhất, giátrịnhỏnhấtcủa tỉ số
y
x
.
HD.Điều kiện .Để tồn tại giátrị lớn nhất và nhỏnhấtcủa
22...
... 7. Tìmgiátrị lớn nhất, nhỏnhấtcủahàm số
2
1
1
x
y
x
trên đoạn [-1;2]
Hư
ớng dẫn:
Hàm đ
ạt giátrịnhỏnhất tại x=
-1 và đ
ạt giá
tr
ị lớn nhất tại
1x
Bài 8. Tìmgiá tr
ị lớn nhất, ... vào bảng biến thiên:
Hàm đ
ạt gíatrịnhỏnhất tại
1x
,
1Min y
. Hàm không có giá tr
ị lớn nhất
Bài 3. Tìmgiá tr
ị lớn nhất, giátrịnhỏnhất (nếu có) của các hàmsố sau:
1
3
-1
-1
TRUNG ... trên [0; 1]
Bài 3. Tìm GTLN, GTNN c
ủa các hàmsố sau:
a)
2
100y x
trên [–6; 8] b)
2 4y x x
c)
2
2y x x
Bài 4. Tìmgiá tr
ị lớn nhất và gí trịnhỏnhấtcủahàm số
3 2
72...
... TẬP TÌM GTLN, NN CỦAHÀMSỐ BẰNG
PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ
1.1/Phương pháp giải
Phương pháp đổi biến số để tìm GTLN, GTNN củahàmsố y = f(x) (x thuộc tập xác định
của hàmsố hoặc thuộc một tập số ... pháp tìm GTLN, GTNN củahàmsố bằng cách khảo sát trực tiếp
hàm số.
Chương 2. Hệ thống một số dạng toán tìm GTLN, GTNN củahàmsố bằng phương pháp đổi
biến số.
Chương 3. Hệ thống một số dạng ... TÌM GTLN, GTNN CỦAHÀMSỐ BẰNG CÁCH
KHẢO SÁT TRỰC TIẾP HÀM SỐ
1.1/ Phương pháp giải bài toán: Tìm GTNN, GTLN củahàmsố y = f(x) trên tập số D.
Phương pháp chung
- Lập bảng biến thiên của hàm...
... cực trịcủahàmsố trên đoạn
[a ; b] ;
B3:Tính giátrị f(a) và f(b)
B4: Dựa vào bảng biến thiên và f(a) và f(b) kết
luận GTLN và GTNN củahàm số
Ví dụ 3: Tìmgiátrị LN và NN củahàmsố :
y ... +
y
-3
Vậy hàmsố đạt cực tiẻu tại x = 1 và đó cũng là giá
trị nhỏnhấtcủahàmsố
Ví dụ 2: Tìm cạnh của hình vuông bị cất sao cho
thể tích khối hộp lớn nhất.
Gọi x là cạnh của hình vuông ... nhau ?
- Khi tìm GTLN và GTNN của
hàmsố trên [a ; b] có cần phải
khảo sát các điểm cực trị hay
không ?
- Ngoài việc tìm cực trị có cần phải
xác định thêm các giátrị nào của
hàmsố nữa không...
... Sáng kiến kinh nghiệm :‘ Một số phương pháp tìmgiátrịnhỏ nhất, giátrị lớn nhấtcủa một
biểu
thức đại số
’
Ng
ö
ô
ø
i
v
i
e
á
t
:
T
r
a
à
n
N
g
o
ï
c
D
u
y
GV ... THCS – DTNT Ba
Tô
Trang
2
Sáng kiến kinh nghiệm :‘ Một số phương pháp tìmgiátrịnhỏ nhất, giátrị lớn nhấtcủa một
biểu
thức đại số
’
NHỮNG CƠ SỞ LÝ THUYẾT VÀ HƯỚNG
GIẢI QUYẾT
1. Áp dụng ... đóng góp phần nào để gỡ rối cho học sinh. Tôi xin đưa ra một số
phương pháp thường gặp để tìmgiátrịnhỏ nhất, giátrị lớn nhấtcủa một
biểu thức.
2
Dấu ‘ = ‘ xảy ra khi
x
256
x
2
x
Vậy...