... thức sau đạt giátrịnhỏnhất .Tìm giátrịnhỏnhất đó:a)M= x2 + 4y2 + x2 – 2x + 8y – 6z + 15b)N = 2x2 + 2xy + y2 – 2x + 2y + 2Bài 2 :Tìm giátrịnhỏnhất và lớnnhất (nếu có ) của ... pháp tìm Tập giátrịcủa hàm sốGiả sử ta phải tìmgiátrịlớnnhất và nhỏnhấtcủa hàm số y = f(x).- Tập hợp D gồm tất cả các giátrịcủa đối số x để f(x) xác định , đợc gọi là tậpxác định của ... là giátrịnhỏnhấtcủa hàm số M là giátrịlớnnhấtcủa hàm sốTa ký hiệu nh sau: Min y = m ; Max y = M D DPh ơng pháp 3 : Phơng pháp dùng bấtđẳngthức Côsi (Cauchy) Trung bình cộng của...
... Chuyên đề : Tìmgiátrịlớnnhất – giá tr nh nhtDấu = xảy ra khi a = b =2 Vậy B đạt giátrịlớnnhất là 4 khi a = b =2Bài 3: Tìmgiátrịlớnnhấtcủa biểu thức C = - 5y2 5x2 ... 2B ≤ 8 ⇔ B 4 Giáo viên : Nguyễn Thị Phơng Chuyên đề : Tìmgiátrịlớnnhất – giátrịnhỏ nhất Vậy Min I(x) = -1 tại x = 0Bài 10: Tìmgiátrịnhỏnhấtcủa biểu thức : J = 3( x2 + ... x =3 ( thỏa mÃn ĐKXĐ)Vậy : Giátrịlớnnhấtcủa hàm số là y là 2 tại x = 3 Giáo viên : Nguyễn Thị Phơng Chuyên đề : Tìmgiátrịlớnnhất – giátrịnhỏ nhất =>=−=+121yxyx...
... 6. Tìmgiátrịnhỏ nhất, giátrịlớnnhấtcủa các phân thức khác. Ví dụ 8. Tìmgiátrịnhỏnhất và giátrịlớnnhấtcủa biểu thức: 2x1x2A2++=. Giải. +) Để tìmgiátrịnhỏnhấtcủa ... 8. Tìm giátrịnhỏnhất và giátrịlớnnhấtcủa biểu thức: 2x1x43M+=. Bài tập 9. Tìmgiátrịlớnnhấtcủa biểu thức: 2x14x3N22++=. Dạng 7. Tìmgiátrịnhỏ nhất, giátrịlớn ... Dạng4. Tìmgiátrịnhỏ nhất, giátrịlớnnhấtcủa biểu thứcdạng phân thức có tử là hằng số và mẫu là tam thức bậc hai . Dạng 5. Tìmgiátrịnhỏ nhất, giátrịlớnnhấtcủa biểu thứcdạng phân thức...
... 1.4. Những trithức liên quan đến bài toán tìmgiátrịlớn nhất, giátrịnhỏnhấtcủa biểu thức 1.4.1. Những phương pháp thông thường tìm GTLN, GTNN của biểu thức một biến số + Mun ... ph thng. CHƢƠNG 2 GIẢI PHÁP RÈN LUYỆN KĨ NĂNG TÌMGIÁTRỊLỚN NHẤT, GIÁTRỊNHỎ NHẤT CỦA BIỂU THỨC CHO HỌC SINH ... T nh c ch “Rèn luyện kĩ năng tìmgiátrịlớn nhất, giá trịnhỏnhấtcủa biểu thức cho học sinh khá, giỏi cuối cấp THPT”. 2. Lịch sử nghiên cứu ...
... [a; b]. Lưu ý 2: Khi KL về GTLN, GTNN tìm được phải nêu rõ nó đạt được khi x nhận giátrị nào.1.2/ Bài tập tự luyện - Tìmgiátrịlớn nhất, nhỏnhất nếu có của các hàm số sau:2( ) 4f x x x= ... biểu thức trung gian.Ý tưởng: Nếu tìm GTLN, NN của biểu thức M không có dấu hiệu đổi biến số nhưng đánh giá được M ≥ N thì thay vì tìm GTLN, NN của M ta đi thực hiện bài toán: tìm GTLN, NN của ... hoặc P.4. Tìm ĐK cho S hoặc P (M theo biến nào thì tìm ĐK cho biến đó) bằng cách kết hợp (1) vàđiều kiện 24S P≥.5. Tìm GTLN, NN của biểu thức M với điều kiện tìm được của biến số tìm được...
... vậy. P nhỏnhất ⇔a2 +b2 nhỏnhất ⇔z nhỏ nhất ⇔OM nhỏnhất P lớnnhất ⇔a2 +b2 lớnnhất ⇔z lớn nhất ⇔OM lớn nhất Như vậy 0M1 nhỏ nhất, 0M2 lớn nhất Ta đã tìm được ... phức để chứng minh bấtđẳngthức và tìmgiátrịlớn nhất, nhỏnhấtcủa biểu thức ” nhằm giúp học sinh giải một lớp bài toán chứng minh bấtđẳng thức( hoặc tìm cực trịcủa biểu thức) góp phần nâng ... điều kiện (2). Gọi z = z1 – z2 .Như vậy bài toán tìmgiátrịlớn nhất, nhỏnhấtcủa P ta quy về bài toán tìmgiátrịlớn nhất, nhỏnhấtcủa z từ đó ta có lời giải sau. Lời giải đề xuất....
... BA PHƯƠNG PHÁP CƠ BẢN TÌM GIÁTRỊLỚN NHẤT,GIÁ TRỊNHỎNHẤT CỦA HÀM SỐ,BIỂU THỨC. Do LAISAC Biên soạn. A.BÀI TOÁN MỞ ĐẦU : Tìm giátrịnhỏnhất (GTNN) của hàm số: y= (x + 1)2 + ... lượng giác hóa…) Lưu ý: Khi tìmgiátrịlớnnhất , giátrịnhỏnhất ta luôn chỉ ra trường hợp đẳngthức xảy ra. Ta hay nhầm lẫn trong trường hợp đánh giá không đúng cho một bấtđẳng thức. ... ⎩⎨⎧−+=+−=+3212222aayxayx. Tìm tất cả các tham số a để hệ có nghiệm (x,y) sao cho x.y nhỏnhất . Bài 20.Giả sử (x,y,z) là nghiệm của hệ ⎩⎨⎧=++=++48222zxyzxyzyx Tìm giátrịlớnnhất và giátrịnhỏnhất của...
... Vậy giátrịnhỏnhấtcủa K là 9 3 212+ và giátrịlớnnhấtcủa K là 9 3 15+ . Cho hai số thực x, y thay đổi và thỏa mãn hệ thức 3 1 3 2x x y y− + = + − . Tìmgiátrị lớn nhất và giátrị ... 2 6 3P P P P⇔ − + + ≥ − ⇔ − ≤ ≤ Vậy giátrịlớnnhấtcủa P là 3 và giátrịnhỏnhấtcủa P là -6. Cách 2: (Sử dụng tập giá trị) Gọi T là tập giátrịcủa P, khi đó m T∈ khi và chỉ khi hệ phương ... và giátrịnhỏnhấtcủa biểu thức K x y= + . IV- S DNG VECT: ã Phng phỏp chung: Phương pháp vectơ thường sử dụng khi biểu thức cần tìmgiátrị lớn nhất hoặc giátrịnhỏnhất xuất hiện...
... tỡm ã GTNN là số bé nhất trong các giátrị vừa tìm. Ví dụ:a) Tìmgiátrịlớnnhất , giá tẹi nhỏnhấtcủa hàm số: b) Tìmgiátrịlớnnhất , giá tẹi nhỏnhấtcủa hàm số: trờn on Hng dn gii:a)ã ... một số cho trướcPhương pháp giải:Giả sử bài toán yêu cầu: Tìmgiátrịcủa tham số để hàm số có giátrịlớn nhất (giá trịnhỏnhất ) trên đoạn là (là m), ta có thể tiến hành theo một tring ... t giatrị lớn nhất trên hoặc tại hoặc tại , suy ra ã (1) ã (2) ã Do , nờn t (1) suy ra ã Do , nờn t (2) suy ra Với , thay vào hàm số ta được: . . Tìmgiátrịlớn nhất, nhỏnhấtcủa hàm...
... cách tìmgiátrịlớnnhất , nhá nhÊt cña biÓu thøc chøa hai biÕn sè Đỗ Bá Chủ Thái Bình tặng www.mathvn.comCú nhiu phng pháp để tìmgiátrịlớnnhất (GTLN) , giátrịnhỏnhất (GTNN) của một ... x, y thoả mãn : x3x13y2y−+= +− Hãy tìmgiátrịlớnnhất và nhỏnhấtcủa biểu thức Kxy=+ Lời giải : ĐKXĐ : x1,y≥− ≥−2Gọi T6 là tập giátrịcủa K . Ta có hệ sau có nghiệm: 6mT∈⇔3( ... ≠ 0 , y ≠ 0 thoả mãn :22(x y)xy x y xy+=+− Tìmgiátrịlớnnhấtcủa biểu thức 3311Axy=+ Lời giải : Gọi T5 là tập giátrịcủa A . Ta có 5mT∈⇔ hệ sau có nghiệm x ≠ 0 , y...
... x Dạng 7A Tìm giátrịlớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn Dạng 7A. Tìmgiátrịlớn nhất, nhỏ nhấtcủa hàm số trên một đoạnBài tập mẫu Tìm giátrịlớn nhất, nhỏnhấtcủa hàm số ... dungDạng 7. Tìmgiátrịlớn nhất, nhỏnhấtcủa hàm số:Dạng 7A .Tìm giátrịlớn nhất, nhỏnhấtcủa hàm số trên một đoạnDạng 7B. Sử dụng phép đặt ẩn số phụDạng 7C .Tìm giátrịnhỏnhấtcủa hàm ... Tính các giátrị f(x1), f(x2), …, f(xn) và f(a), f(b).So sánh các giátrị trên suy ra giátrịlớn nhất, nhỏ nhất của hàm sốDạng 7A. Tìmgiátrịlớn nhất, nhỏ nhấtcủa hàm số trên...
... α ∈ ⇔ ≥ α≤ β ∈ ⇔ ≤ βgg )A Ù p dụnCho hàg bất m số . đẳng t Tìm giátrị hức Cauchy ch nhỏ nhấtcủa khi ; .o hai số dương, ta có:. ,mà Một HS đã giải như .Vậysau ... 6ộ+Ơờở= ( ) Tìm giátrịnhỏnhấtcủa hàm số: Một HS đã giải như sau: ; Vậy miny x xy x y xy= + += + + ⇒ ≥ ∀ ∈=224 224451 4¡¡ ... Tìm GTLN và GTNN của hàm số: cos ... )g t33 21 Bài toán trên còn được cho dưới dạng:1) Tìm miền giátrịcủa hàm số.2) Định để pt:3) Chứng minh bất 3 6 (3 )(6 đẳng t) có nghihức:6 2 9 eäm3, 3;6 .2 . mxy xx...
... Xuân An _ THPT Chuyên Bến Tre Trang 15Minh họa BBTDạng khác của BT 1) Gv: Dương Thi Xuân An _ THPT Chuyên Bến Tre Trang 11Ưu điểm của PP định nghóa qua các bài toánBài toán áp dụng 3) Bài ... _ THPT Chuyên Bến Tre Trang 18Dạng khác của BT 3)Bài tập áp dụng 4) Gv: Dương Thi Xuân An _ THPT Chuyên Bến Tre Trang 19Các dạng toán quy về tìm GTLN-GTNN Gv: Dương Thi Xuân An _ THPT ... Chuyên Bến Tre Trang 6Các đơn vị kiến thức PP dùng định nghóa Gv: Dương Thi Xuân An _ THPT Chuyên Bến Tre Trang 5Bài toán mở đầuGiới thiệu các PP tìm GTLN-GTNN Gv: Dương Thi Xuân An _...