... Với
giá trị nào của m thì diện tích tam giác IAB lớnnhất và tính giátrịlớnnhất đó?
Bài 5.Cho các số thực x ,y thỏa mãn điều kiện :
.024
222
≤+−++ zxzyx
H ytìmgiátrịlớnnhất và giátrị ... nhỏ nhất .
Bài 20.Giả sử (x ,y, z) là nghiệm của hệ
⎩
⎨
⎧
=++
=++
4
8
222
zxyzxy
zyx
Tìm giátrịlớnnhất và giátrị nhỏ nhấtcủa x ,y, z.
BA PHƯƠNG PHÁP CƠ BẢN
TÌM GIÁTRỊLỚN ... LỚN NHẤT,GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT
CỦA HÀM SỐ,BIỂU THỨC.
Do LAISAC Biên soạn.
A.BÀI TOÁN MỞ ĐẦU :
Tìm giátrị nhỏ nhất (GTNN) củahàm số: y= (x + 1)
2
+ (x – 3)
2
.
Giải . Hàmsố viết lại: y =...
... 2
x x y z x x y z x y z
x yy z x yy z x y z
x y z z x y z z x y z
S
x y z x y z x y z x y z
Bài 4. Cho x ,y R th
ỏa mãn điều kiện
2
2 2 2 2 2 2
1 4 0x y x y x y
Tìm giá tr
ị ... 2
4
y u u u
;
max 2 2 ; min 2y y
Bài 7. Tìmgiátrịlớn nhất, nhỏ nhấtcủahàm số
2
1
1
x
y
x
trên đoạn [-1;2]
Hư
ớng dẫn:
Hàm đ
ạt giátrị nhỏ nhất tại x=
-1 và đ
ạt giá
tr
ị lớnnhất ... 5
Max( )
2
x y
Bài 5. Cho x
2
+ xy + y
2
= 3. Tìmgiátrịlớnnhất và nhỏ nhấtcủa biểu thức:
S = x
2
xy + y
2
Gi
ải
Xét y = 0 x
2
= 3 S = 3 là 1 giá tr
ị củahàm số.
Xét y 0, khi đó...
... có:
.256)
9
1)(1)(1(
2
≥+++
y
x
y
x
HD :
4
3
6
2
4
3
3
19)
9
1(
)(
27
4)
333
1(
y
yyyyy
≥+⇒≥+++
.
BA PHƯƠNG PHÁP CƠ BẢN
TÌM GIÁTRỊLỚN NHẤT,GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT
CỦA HÀM SỐ,BIỂU THỨC.
Do LAISAC ...
⎩
⎨
⎧
−+=+
−=+
32
12
222
aayx
ay
x
.
Tìm tất cả các tham số a để hệ có nghiệm (x ,y) sao cho x .y nhỏ nhất .
Bài 20.Giả sử (x ,y, z) là nghiệm của hệ
⎩
⎨
⎧
=++
=++
4
8
222
zxyzxy
zyx
Tìm giátrịlớnnhất và giátrị ... )
2
+ (y
1
– y
2
)
2
đạt giátrịlớn nhất.
Bài 18. Gọi x ,y là nghiệm của hệ phương trình
⎩
⎨
⎧
+=+
−=−
13
42
mymx
mmyx
Tìm giátrịlớnnhấtcủa biểu thức A = x
2
+ y
2
-2x , khi m thay đổi...
... là giátrị nhỏ nhấtcủa
( )
f
α
.
V y
1
0,
2
p q= = −
thoả mãn bài toán .
Ví dụ 6 : Tìm các giátrị
,a b
sao cho hàmsố
2
1
ax b
y
x
+
=
+
có giátrịlớnnhất
bằng
4
và có giátrị ...
2;1
−
đạt giátrị nhỏ nhất .
2.
Tìmgiátrị
,p q
để giátrịlớnnhấtcủahàmsố
2
y x px q= + +
trên đoạn
1;1
−
là bé nhất .
Giải :
1.
Hàm số đã cho xác định trên ... Xét các số thực không âm thay đổi
, ,x y z
thỏa điều kiện:
1x y z+ + =
. Tìmgiátrị nhỏ nhất và giátrịlớnnhất của:
1 1 1
1 1 1
x y z
S
x y z
− − −
= + +
+ + +
.
Giải :
Tìm MinS...
... Bài: GIÁTRỊLỚNNHẤTGIÁTRỊ NHỎ NHẤTCỦAHÀMSỐ
I. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức:
- Nắm được ĐN, phương pháp tìm gtln, nn của hs trên khoảng, nữa khoảng, đoạn. ... cách
tìm gtln, nn của hsố trên các
đoạn đã xét.
- Nêu quy tắc tìm gtln, nn
của hsố trên đoạn.
+ Hoạt động nhóm.
- Tính y , tìm nghiệm y .
- Chọn nghiệm y /[-1;1]
- Tính các giá ... 2
4
'
4
'0 0 ( .
0; 2;
:2;min0
D
D
yx
TX
x
y
x
yxDch
yyy
KL m y
=
=
==
==
==
Đ :D= -2;2
än)
ax
.
Bảng phụ 8: hs y= 1/x.
x -
∞ 0 +
∞
y - -
y 0
-
∞
+
∞
...
...
5;5
−
.
)
b
Tìmgiátrịlớn nhất, giátrị nhỏ nhấtcủahàmsố
(
)
3
3 2
f x x x
= − +
trên ñoạn
–3; 2
.
)
c
Tìmgiátrịlớn nhất, giátrị nhỏ nhấtcủahàmsố
(
)
3 2
3 1
f ... x
x x
= +
4. Tìmgiátrịlớnnhất và giátrị nhỏ nhấtcủahàmsố :
Nguyễn Phú Khánh -ðà Lạt Các vấn ñề liên quan Hàmsố lớp 12
Giá trịlớnnhất và nhỏ nhất
Nguy
ễ
n Ph
ú
Kh
ánh
... 1,
( )( 1)
x yy y
x y y
− + +
− +
2
4
2 2
8 8
2 2 2( 1) 4 2( )( 1)
( )( 1) ( )( 1)
x yy x y y
x yy x y y
⇒ − + + + ≥ − +
− + − +
2 2
4 4
1 4 3
( )( 1) ( )( 1)
x x
x yy x y y
⇔ + + ≥ ⇔...
...
=+
=+−
)2(2
)1(0
xyy
myx
Bài làm:
Từ (2) suy ra:
+−
=
≥−
y
yy
x
y
44
02
2
Lúc ñó (1) có :
)()(
44
0
44
2
yfmg
y
y
mmy
y
yy
=
==+
+
Xột hm s
y
y
yf
44
)(
=
ã Min xỏc ... 5: Tìm m ñể hệ có nghiệm:
=+
+−=−
)2(
)1())((33
22
myx
mxyxy
yx
Bài làm:
Thay (2) vào (1) ta có :
))((33
22
yxxyxy
yx
++−=−
33
33 xy
yx
−=−⇔
33
33 yx
yx
+=+⇔
)()( yfxf
=
... viện sách trực tuyến
SỬ DỤNG GIÁTRỊLỚNNHẤT VÀ GIÁTRỊ NHỎ NHẤTCỦAHÀMSỐ
A). Phương Pháp:
Với phương trình có dạng : )()( mgxf
=
Chúng ta thực hiện các bước sau ñ y:
Bước 1: Xem...
... 25: GIÁTRỊLỚNNHẤT VÀ GIÁTRỊ NHỎ NHẤTCỦAHÀM SỐ.
A. CHUẨN BỊ:
I. Y u cầu bài:
1. Y u cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy:
- Học sinh nắm được thế nào là giátrịlớn nhất, nhỏ nhấtcủahàmsố ... Biết cách tìmgiátrịlớn nhất, nhỏ nhấtcủahàmsố trên một khoảng, một đoạn,
phân biệt cách tìm cực trị với bài toán tìmgiátrịlớn nhất, nhỏ nhấtcủahàmsố
- Qua bài giảng rèn luyện cho ... khi tìmgiátrịlớn nhất, nhỏ nhấtcủahàmsố ?
PHƯƠNG PHÁP tg NỘI DUNG
GV: Em h y đọc ĐN
? Từ ĐN để tìmgiátrịlớn
nhất và nhỏ nhấtcủahàmsố
ta làm như thế nào
GV: H y đọc bài...
... BÀI TẬP VỀ GIÁTRỊLỚNNHẤT VÀ GIÁTRỊ
NHỎ NHẤTCỦAHÀMSỐ
Tên bài d y
I/ Mục tiêu :
1/Kiến thức :
Giúp học sinh hiểu rõ cực trị, giátrịlớn nhất, giátrị nhỏ nhấtcủahàm số; điều ... : Tìm GTLN và GTNN hàm số:
4 2
1
/ 2 1
4
a y x x
trên đoạn
2;2
2
/ 2 3
b y x x
Bài 2 : Tìm GTLN và GTNN hàm số:
3
/ 3 1a y x
x
( x > 0)
3 2
/ 3 9 1
b y ...
2;4
e/
2
2 5 4
( )
2
x x
f x
x
trên đoạn
0;1
BÀI TẬP VỀ GIÁTRỊLỚNNHẤT VÀ GIÁTRỊ NHỎ NHẤT
CỦA HÀMSỐ
...
... tương tự:
Tìm giátrịlớnnhất và nhỏ nhấtcủa các hàm số:
3 3
1. sin cos
y x x
= +
3
2. 2 sin 3 cos2 6 sin
y x x x
= − + −
Ví dụ 8 : Tìmgiátrịlớnnhất và nhỏ nhấtcủa các hàm số:
1
1.
sin ... trị nhỏ nhấtcủahàmsố
3 2
3 1
y x x
= − +
trên đoạn
2;1 .
−
Nguyễn Phú Khánh – Đà Lạt
95
Bài 4 : GIÁTRỊLỚNNHẤTGIÁTRỊ NHỎ NHẤTCỦAHÀM SỐ.
4.1 TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. ... 17: Xét các số thực không âm thay đổi
, ,
x y z
thỏa điều kiện:
1
x y z
+ + =
. Tìmgiátrị nhỏ nhất và giátrịlớnnhất của:
1 1 1
1 1 1
x y z
S
x y z
− − −
= + +
+ + +
.
Nguyễn Phú Khánh...