... 2
co a va a
= < <
3)
1
15
tga =
Bài 2 Tính giátrịcủa các hàmsố lợng giáccủa
góc
0
112 30'a =
HD:
0
2 45a =
Bài 3 Tính giátrịcủa biểy thức sau
1)
0 0 0 0
sin 6 .sin 42 .sin ... cos 1 2 s . s . sco A B C co A co B co C+ + =
Bài 5 Giải toán biến đổi l ợng giác
Dạng 1: Chứng minh đẳng thức lợng giác
Bài 1 CMR
1)
( )
2
2
3
3
1 3
tga tg a
tg a
tg a
−
=
−
2)
2cotcotgx tgx ... π
π π
= + + +
ữ ữ
+ + +
ữ ữ
Dạng 3: Hệ thức giữa các cung và các giátrị lợng
giác thoả mÃn điều kiện cho trớc
Bài 1 (ĐHTM 99) CMR nếu
( )
sin 2sin
#
2
x x y
x y k
=...
... f(x) 12
2 3( 5 2)−
Suy ra phương trình có nghiệm :
2 3( 5 2) 12m
− ≤ ≤
Ví dụ 4: Tìm tất cả các giátrịcủa m để phương trình sau có đúng hai nghiệm phân biệt:
4 3 4 34
4 16 4 16 6x x x ... > − ⇔ <
Ví dụ 5: Tìm m để phương trình :
2
2m x x m+ = +
có hai nghiệm phân biệt.
2 2
2
2 ( 2 1 0, )
2 1
x
m x x m m x x R
x
+ = + ⇔ = + − > ∀ ∈
+ −
Xét hàmsố
2
2 2 2 2
2 2
( ) ...
2
2m x x m+ = +
có hai nghiệm phân biệt
2 1 1 2m v m− < < − < <
Bài tập đề nghị: Tìm m để các phương trình sau có nghiệm.
2
2 2 24 4
37
1/ 9 9 : 3
4
6 2 9
2 / 3 6 (3 )(6 ) : 3
2
3/...
... gọi là giátrị cực tiểu của
hàm số
f
.
Giá trị cực ñại và giátrị cực tiểu ñược gọi chung là cực trị
Nếu
0
x
là một ñiểm cực trịcủahàmsố
f
thì người ta nói rằng hàmsố
f
ñạt cực trị tại ...
-41-
CỰC TRỊCỦAHÀMSỐ
TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Khái niệm cực trịhàmsố :
Giả sử hàmsố
f
xác ñịnh trên tập hợp
( )
D D
⊂
ℝ
và
0
x D∈
0
)a x
ñược gọi là một ñiểm cực ñại củahàmsố
f
nếu ... thiên :hàm số ñạt cực trị tại ñiểm
0x =
và
4x =
. Vậy
2, 4a b= − =
là giátrị cần tìm.
Ví dụ 6:
1.
Cho hàmsố
( ) ( )
3 2
3 2y f x x x C= = − +
. Hãy xác ñịnh tất cả các giátrị của...
... đúng
a. Đạo hàmcủahàmsố y= tan2x là
b. Đạo hàmcủahàmsố y= tan2x là
c. Đạo hàmcủahàmsố y= cot2x là
2
2
sin x
5.Đạo hàmcủahàmsố y= cotx
Hàm số y= cotx có đạo hàm với
,x k ... víi
cos( )
2
x
π
−
tan( )
2
x
π
−
5.Đạo hàmcủahàmsố y= cotx
ã
Ví Dụ: Tính đạo hàmcủahàmsố sau:
y = x.cotx
Gợi ý: ADCT tính đạo hàmcủahàmsố
dạng y= u.v
Ta có: y = u.v + u.v
Lời ... thức tanx là
một biểu thức của x
thì sao?
4.Đạo hàmcủahàmsố y= tanx
2
2
6
( )
cos
3 5
x
x
+
2
cos
(sin )
cos
x
x
2
2
6
( )
cos
3 5
x
x
+
B1: Xác định hàmsố u(x)
u= 3x
2
+ 1 và tính...
... +
=
−
Tiết 71:
Tiết 71:
Đạo hàmcủahàmsốlượnggiác (tiếp)
Đạo hàmcủahàmsốlượnggiác (tiếp)
Kiểm tra bài cũ:
Nhắc lại các công thức tính đạo hàmcủahàmlượnggiác và giới hạn
sin x
x
áp ... II: Đạo hàmcủahàm thường gặp
Bài 2: Tính các đạo hàm sau
a. (3a/SGK.169) cho hàm số:
5sin 3cosy x x= −
(5sin ) (3cos )y x x
′ ′
=
5cos 3sinx x= +
b. (3b/SGK.169): tính đạo hàmcủahàm số:
sin ... Tính đạo hàmcủahàmsố sau:
2
1
( ).cot
2
y x x x= +
2 2
1 1
( ) .cot ( ).(cot )
2 2
y x x x x x x
′ ′ ′
= + + +
2
2
1 1 1
(2 ).cot ( ).
2 2 sin
x x x x
x
= + − +
c. Tính đh củahàmsố sau:
2...
... là giátrị cực tiểu củahàmsố
( )
f x
.
Giá trị cực đại và giátrị cực tiểu được gọi chung là cực trị
II. Điều kiện để hàmsố có cực trị
1) Điều kiện cần
Giả sử hàmsố
( )
f x
đạt cực trị ...
3m
⇔ = −
Vậy giátrị cần tìm là:
3m = −
.
Ví dụ 5. Cho hàmsố
2
ax bx ab
y
ax b
+ +
=
+
. Tìm các giátrịcủa a, b sao cho hàmsố đạt cực trị
tại
0x =
và
4x =
.
Giải
Hàm số xác định khi ... c để hàmsố có giátrị bằng 1
khi
0x =
và đạt cực trị tại
2x =
và giátrị cực trị là – 3.
Đáp số:
3, 0, 1a b c= − = =
.
2) Cho haøm soá
2
2
x ax b
y
x
+ +
=
−
. Tìm a và b để hàmsố đạt...
... 38: Cho hàmsố : y= cos
2
x + msinx (m là tham số) có đồ thị
(C) .Tìm m trong mỗi trường hợp:
a) Tiếp tuyến của (C) tại điểm với hoành độ x = có hệ số góc
bằng 1
b) Hai tiếp tuyến của (C) tại ... =1/4.(-4sin4x) = -sinx
VËy víi mäi x R ta cã f’(x) = g’(x)
∈
a. Phát biểu công thức đạo hàmcủa các hàmsốlượng giác.
(sinx) = cosx
Rx
(cosx) = sinx
Rx
'
2
1
( ) ( ; ),( )
cos 2 2
tanx x k ... Công thức đạo hàmcủahàm hợp.
(sinu) =u cosu (cosu) =- usinu
'
'
2
(tan )
cos
u
u
u
=
'
'
2
(cot )
sin
u
u
u
=
Kiểm tra bài cũ
Tiết 82: Luyện Tập
Bài 28: Tìm các giới hạn...
...
:
Đạo hàm các hàmsốlượng giác
Đạo hàm các hàmsốlượng giác
1,Giới hạn
1,Giới hạn
Bảng giátrịcủa biểu thức khi x nhận các giátrị
Bảng giátrịcủa biểu thức khi x nhận các giátrị
dương ... Đạo hàm các hàmsốlượng giác
Bài3: Đạo hàm các hàmsốlượng giác
Nội dung
Nội dung
Định lí 1
Định lí 1
:
:
Định lí 2:
Định lí 2:
Ví dụ 2
Ví dụ 2
: Tính đạo hàmcủahàm số
: Tính đạo hàm ...
Bài1 Bài2 Bài3
:
:
Bài3
Bài3
: Đạo hàm các hàmsốlượng giác
: Đạo hàm các hàmsốlượng giác
H2
H2
: Cho hàmsố . HÃy chọn kết quả
: Cho hàmsố . HÃy chọn kết quả
đúng trong các kết...
...
www.giasuhoctot.com Hotline: 0975 465 867
Chuyên đề: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNGGIÁC
CÔNG THỨC CƠ BẢN CỦAHÀMSỐLƯỢNG GIÁC.
I. HỆ THỨC CƠ BẢN CỦA CÁC HÀMSỐLƯỢNG GIÁC.
1.
22
sin x cos x 1
,
2
sin x (1 cosx)(1 ...
t
Nghiệm x.
9. Phương trình lượnggiác đối xứng với sin
2N
x, cos
2N
x.
10. Phương trình lượnggiác sử dụng công thức hạ bậc.
11. Phương trình lượnggiác dạng phân thức.
Phương pháp ...
5. sin2x = 2sinx.cosx = (sinx + cosx)
2
- 1 = 1 - (sinx - cosx)
2
Bảng giátrị các hàmsốlượnggiáccủa các góc đặc biệt:
x
HS
LG
0
6
4
3
2
2
3
...
... end
>> v=[-0.6 -1.2 0.135];
>> [a,fval]=fminsearch(@ham3bien,v)
Ví dụ 62 : Tìm cực đại củahàm z = xy/2 + (47 – x – y)(x/3 + y/4) xuất phát từ (15 ;
10).
function z = ham2bien( v...
... Tính đạo hàmcủahàmsố
, ,
cos 2
sin x
y x k k
x
= + Â
nêu công thức tính đạo hàmcủahàmsố
tany x=
suy ra công thức tính đạo hàmcủahàm hợp
Hoạt động 2: Đạo hàmcủahàmsố
coty ... thức tính đạo hàmcủahàmsố
cosy x=
GV nêu công thức tính đạo hàmcủahàm hợp
4.Củng cố:
-Nêu công thức tính đạo hàmcủahàmsố
siny x=
,
cosy x=
? Suy ra đạo hàmcủahàm hợp ?
-Nêu ... đạo hàmcủahàmsố
tan , ,
2
y x x k k
=
ữ
Â
nêu công thức tính đạo hàmcủahàmsố
coty x=
suy ra công thức tính đạo hàmcủahàm hợp
Hoạt động 3: Luyện tập tính đạo hàm của...
... đạo hàmcủa các hàmsố sau
3
os(x 2) 3y c x x
′
′
⇒ = − + +
1/ Giới hạn của
2/ Đạo hàmcủahàmsố y= sinx
3/ Đạo hàmcủahàmsố y= cosx
4/ Đạo hàmcủahàmsố y= tanx
5/ Đạo hàmcủa ... HM SỐLƯỢNG GIÁC
2. Đạo hàmcủahàmsố y = sinx
1/ Giới hạn của
sinx
x
a)Định lý 2
Hàmsố y = sin x có đạo hàm tại
và
x R∀ ∈
(sinx)’ = cosx
(2)
(1)
Ví dụ 2:
Tính đạo hàmcủa các hàmsố sau
... BÀI 3: ĐẠO HÀMCỦAHÀMSỐLƯỢNG GIÁC
= 2sinx(cosx -1)
Tổ Khoa học tự nhiên
******************
TIẾT 100
GV: Lê Thị Thu Trang
Thỏng 3/ 2014
Đạo hàmcủahàmsố lợng giác
TN2:Cho hàmsố y = cos
...
... 1. Tìm cực trịcủahàm số:
ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM ĐỂ TÌM CỰC TRỊHÀM S
Sinh viên: Nguyễn Thị Hậu
42
CHNG 3. ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM ĐỂ TÌM
CỰC TRỊHÀMSỐ NHIỀU BIẾN
3.1. Cực trịcủahàmsố ... DỤNG CỦA ĐẠO HÀM ĐỂ TÌM CỰC TRỊHÀM S
Sinh viên: Nguyễn Thị Hậu
30
2.4. Cc trịcủahàm siêu việt và lượnggiác
2.4.1. Cực trịcủa các hàm siêu việt
Bài toán 1. Tìm cực trịcủahàm số:
2
2
x ... x = ±1.
ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM ĐỂ TÌM CỰC TRỊHÀM S
Sinh viên: Nguyễn Thị Hậu
19
tp xỏc ñịnh của nó hàmsố không tồn tại giátrị lớn nhất hay giátrị nhỏ nhất mà
giá trị ñó chỉ tồn tại...
... toancapba@gmail.com
TÍCHPHÂNVÀNGUYÊNHÀMCỦAHÀMSỐLƯỢNGGIÁC
Trongđề thi đại học.tích phân củahàmsốlượnggiác chiếm đa số vì sựđadạng của phépbiến đổi lượng
giác, nêncácbài tích phân lượnggiác khó“nhận ... phân lượnggiác khó“nhận ra“hơnt ích phân của các hàmsố khác.Sauđây
toancapba.comxing iới thiệucácphươngphápgiải loạinày .
1)Dạng1:
Biến đổi đưavềcácnguyên hàmlượnggiác cơbản:(haysửdụngcôngthứcbiến ... cos 2 cos 4
4 2 8 2 8
x x x x
é ù
= - + + = - +
ê ú
ë û
Từđódễ dàngtính đượctích phân của nó
3 1 1
sin 2 sin4
8 4 32
0
x
A x x
p
é ù
= - +
ê ú
ë û
b)
2
2
0
sin cos3B...