tìm cực trị hàm 2 biến có điều kiện
cuc tri cua bieu thuc co dieu kien
Ngày tải lên :
04/09/2013, 01:10
... giải:
Cách1:
Tõ (2) ta cã : y = Q – x thế vào (1) đợc:
P = x
2
+ 2( Q - x)
2
+ 2x(Q - x) + 2 Q – 3 = 0
⇔
x
2
– 2Qx + 2Q
2
+ 2Q – 3 = 0 (3)
Cực trị của Q nếu có chính là điều kiện có nghiệm cccủa ... Cách 2: Nếu có thể ta biÓu diÓn Q= m
2
U
2
+ nU + k + [f(x)]
2
= 0.(*)
Do Q= 0 và [f(x)]
2
0 => m
2
U
2
+ nU + k
0 U
1
U
U
2
=>{MinU=U
1
;maxU=U
2
}
* Đặc biệt khi Q có dạng: Q=p
2
(x-a)
2
... hệ với nhau bởi công thức:
ax + by + c = 0 (a
2
+ b
2
0)
Tìm cực trị của biểu thức: T = p
2
(x - m)
2
+ q
2
(y - n)
2
- r
2
Cách giải: Ta có thể giải theo các cách sau:
Cách 1:
Rút x hoặc...
- 3
- 2.2K
- 24
Cực trị hàm nhiều biến
Ngày tải lên :
24/08/2012, 16:37
... f(x) đạt cực đại tại x
0
,
suy ra f(x) ≤ f(x
0
) =
2
1
1
c
c
+
+
(2) →
2 2
2
3 2 3
2 ( ) 2 ( )
1 1
1
c c
P f x g c
c c
c
= − + ≤ + =
+ +
+
Xét hàm số g(c) với c > 0
g’(c) =
2
2 2 2
2( 1 8 ... ≥
+ + ≥
Tìm GTLN của
3 3
1 80 18
z
2 27 8
F xy x y= + +
2
2 2 2 2
2 3 2( )
2
1 1 (1 )(1 )
a c
P
a c a c
+
= + + −
+ + + +
Xét
2
2 2 2
1 ( )
( )
1 (1 )(1 )
x c
f x
x x c
+
= +
+ + ... Tìm cực trị của hàm số nhiều biến bằng cách
khảo sát lần lượt từng biến
Để tìm cực trị hàm số ta có thể dùng phương pháp khảo sát lần lượt từng biến
nghĩa là: tìm GTLN,(GTNN) của hàm số...
- 5
- 6.4K
- 103
Bài toán tìm cực trị hàm số
Ngày tải lên :
31/08/2013, 16:10
...
52
B5
B 52
d
2
==
Trường hợp 2:
0A
≠
. Ta được :
)
A
B
x(
x2x55
x5 12
A
B
2
A
B
55
A
B5
12
d
22
=
−+
+
=
−
+
+
=
Ta có
5x2x5
)1x10x25(4
d
2
2
2
+−
++
=
Hàm số
5x2x5
1x10x25
)x(f
2
2
+−
++
=
... :
−
=
+−=
⇔
=++−
=+−
2
BA
C
B2AD
0DC2B
0DB2A
Do đó (P):
.0B2Az.
2
BA
ByAx
=+−
−
++
Ta có d=
AB2B5A5
B5A2
)P;A(d
22
−+
+
=
.
Ta xét các trường hợp:
Trường hợp 1: A=0. Ta được :
52
B5
B 52
d
2
==
Trường ...
)P(M)d()0 ;2; 1(M
00
∈⇒∈−
.
Phương trình mặt phẳng (P): 5(x-1)+13(y +2) -4(z-0)=0
5x+13y-4z +21 = 0.
Cách 2: Phương pháp giải tích.
Đặt (P): Ax+By+Cz +D = 0 (
)0CBA
22 2
≠++
.
Chọn M(1; -2; 0) và N(0;-1 ;2) ...
- 2
- 1.5K
- 9
Chương 1 - Bài 2 (Dạng 3): Tìm điều kiện để các điểm cực trị của hàm số thỏa mãn điều kiện cho trước
Ngày tải lên :
17/10/2013, 14:15
... + +
∆ = ∆ ⇔ =
( ) ( )
2 2
1 2 1 2
3 2 2 3 2 2 3 2 2 3 2 2x m x m x m x m⇔ + + = + + ⇔ + + = + +
( ) ( )
2 2
1 2
3 2 2 3 2 2 0x m x m⇔ + + − + + =
( ) ( )
1 2 1 2
3 4 4 0x x x x m
⇔ ... +
có
2
điểm cực trị
dương.
2. Tìm
m
để đồ thị của hàm số
2
2 2
1
x mx m
y
mx
− + −
=
+
có
2
điểm cực trị âm.
Ví dụ 2 : Tìm
m
để đồ thị của hàm số
2
3 2 1
1
mx mx m
y
x
+ + +
=
−
có ... đường thẳng
'd
đi qua các điểm cực trị là :
2 2
2 1
( 2)
3 3
y m x m m= − + +
⇒
các điểm cực trị là :
2 2 2 2
1 1 2 2
2 1 2 1
( ;( 2) 3 ), B( ;( 2) 3 )
3 3 3 3
A x m x m m x m x m m−...
- 22
- 5.5K
- 42
Cực trị của một số hàm nhiều biến có các dạng đặc biệt
Ngày tải lên :
31/05/2014, 09:35
... bởi vì :
1. (2 + 2) + α.(−1) + 1.(−α) = 2
1. (2 + 2) + 2. (−β) = 2
1. ( 2 + 2) + α .2 = 2
Theo khẳng định 2) của định lý 2. 1.1 giá trị bé nhất của hàm g trên miền
được chỉ ra là:
1 +2+ α +1 = 4+ ... G} (3.8)
Ta có : A = 3(x + y)
4
– 12xy(x + y)
2
+ 9x
2
y
2
- 2( x + y)
2
+ 4xy + 1. Đặt u =
x + y, v = xy ta nhận được:
A = f(u,v) = 3u
4
− 12vu
2
+ 9v
2
− 2u
2
+ 4v + 1
∂f
∂v
= −12u
2
+ 18v + 4 ... dụ: Tìm giá trị lớn nhất của các hàm sau trên miền mà tất cả các biến
đều dương:
1) y =
(x + 1)
20 13
x
20 13
+ 1
( x là biến )
2) z =
(ax
3
+ bx
2
y + cxy
2
+ dy
4
)
2
ax
6
+ bx
4
y
2
+ cx
2
y
4
+...
- 47
- 1.2K
- 2
Khám phá phương pháp sử dụng đạo hàm trong bài Toán tìm cực trị của hàm nhiều biến
Ngày tải lên :
03/07/2014, 15:37
... ݕ+ݖ=4;ݔݕݖ =2
ta có
ܲ =2 ݐ
ଶ
− 32 +
144ሻ
-
Tìm điều kiện theo ẩn mới như thế nào?
Từ các điều kiện đối với x, y, z ta được
ݕ+ ݖ=4− ݔ;ݕݖ=
ଶ
௫
do đó
ݐ=ݔ
ሺ
4 − ݔ
ሻ
+
ଶ
௫
-
Tìm điều kiện ...
Ta có:
ܲ =2
ሺ
ݔ+ݕ
ሻሺ
ݔ
ଶ
− ݔݕ+ ݕ
ଶ
ሻ
− 3ݔݕ
= 2
ሺ
ݔ+ ݕ
ሻሺ
2 − ݔݕ
ሻ
− 3ݔݕ
Ta có: ݔݕ=
ሺ௫ା௬ሻ
మ
ିଶ
ଶ
, vì thế sau khi đặt ݐ=ݔ+ݕ, thì
ܲ
ሺ
ݐ
ሻ
=2
ቆ
2 −
ݐ
ଶ
− 2
2
ቇ
− 3
ݐ
ଶ
− 2
2
=−ݐ
ଷ
−
3
2
ݐ
ଶ
+ ... DỤNG ĐẠO HÀM TRONG BÀI
TOÁN TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM NHIỀU BIẾN
Gv Thái Văn Duẩn
SÁNG KIÊN KINH NGHIỆM
MÔN TOÁN 12
8
Ta có:
ܲ
=
ݔ
2 + 3ݕ
+
ݕ
ݕ+ ݖ
+
ݖ
ݖ +ݔ
Xem đây là hàm theo biến z;...
- 18
- 2.7K
- 4
ứng dụng của đa thức đối xứng sơ cấp vào giải tóan bất đẳng thức, tìm cực trị của hàm nhiều biến dạng đối xứng
Ngày tải lên :
31/07/2014, 08:02
... ⇒ p ≤
1
4
Ta có
P =
1
s
2
− 2p
+
(s
2
− 2p)
2
− 2p
2
+ s
2
− 2p
p
2
+ s
2
− 2p + 1
=
1
1 − 2p
−
2p + 2
p
2
− 2p + 2
+ 2 (do(1))
Xét hàm số f(p) =
1
1 − 2p
−
2p + 2
p
2
− 2p + 2
+ 2 trên nửa khoảng ... −
3abc
2a
2
+ bc
+
b −
3abc
2b
2
+ ca
+
c −
3abc
2c
2
+ ab
≥ 0
⇔
2a (a
2
− bc)
2a
2
+ bc
+
2b (b
2
− ca)
2b
2
+ ca
+
2c (c
2
− ab)
2c
2
+ ab
≥ 0
⇔
3a
3
− a (2a
2
+ bc)
2a
2
+ bc
+
3b
3
− b (2b
2
+ ... + 2 (a
2
b
2
+ b
2
c
2
+ c
2
a
2
) + a
2
b
2
c
2
− 9 (ab + bc + ca)
= 8 + 4 (p
2
− 2q) + 2 (q
2
− 2pr) + r
2
− 9q = 4p
2
+ 2q
2
− 17q − 4pr + r
2
+ 8
Sử dụng AM-GM và Schur, ta được:
r
2
+ 2...
- 16
- 888
- 1
Bài toán tìm cực trị của Hàm Số
Ngày tải lên :
21/09/2012, 09:45
... ( )
2 2 2
2 2 2 2 2 2
1 2 1 2 1 2 1 2
2 2 2 2 4 4 2 2 2
CT
y y y y x m x m x x m x x m
+ = + = + + + + + = + + + + + +
CÑ
( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )
2 2 2
2 2
1 2 1 2 1 2 1 2
4 2 4 2 2 2 4 4 ... y B x y
là các ñiểm cực trị của ñồ thị hàm số thì
1 2
,x x
là nghiệm của
( )
0g x =
Khi ñó:
1 1
2 2
2 2
1 2 2 1 2 2 1 2 2 2
2 2
' 0
2 2
1 2 2 1 2 2 1 2 2 2
2 2
m
x m y m m m m
m
y
m
x ... cầu bài toán
( ) ( )
1 1 2 2
1 2
2 2
, , 3 2 2 3 2 2
2 2
x y x y
d A d B x m x m
+ + + +
∆ = ∆ ⇔ = ⇔ + + = + +
( ) ( ) ( ) ( )
2 2 2 2
1 2 1 2
3 2 2 3 2 2 3 2 2 3 2 2 0x m x m x m x m⇔ + + =...
- 28
- 17.9K
- 21
Tìm cực trị của hàm số
Ngày tải lên :
17/07/2013, 01:25
... ∆
1 1 2 2
2 2
2 2
x y x y+ + + +
⇔ =
1 2
3 2 2 3 2 2x m x m⇔ + + = + +
( ) ( )
2 2
1 2
3 2 2 3 2 2x m x m⇔ + + = + +
( ) ( )
2 2
1 2
3 2 2 3 2 2 0x m x m⇔ + + − + + =
( ) ( )
1 2 1 2
3 4 ... −
Mặt khác:
1 1
2 2y x m= + +
,
2 2
2 2y x m= + +
Do đó:
2 2 2 2
1 2CT
y y y y+ = +
CÑ
( ) ( )
2 2
1 2
2 2 2 2x m x m= + + + + +
( )
( ) ( ) ( )
2
2 2
1 2 1 2
4 4 2 2 2x x m x x m= + ... Điểm cực đại của hàm số
x
x
y
12
2
+
=
là :
A.
)22 ;
2
2
(
−−
M
.
B.
)22 ;
2
2
(M
C.
)22 ;
2
2
(
−
M
.
D. Không có.
Câu 17*. Giá trị của tham số m để hàm số
3
)1(
3
3
22
3
m
xmmx
x
y
−−+−=
có cực...
- 31
- 4.4K
- 27
SỦ DỤNG PP THAM BIẾN ĐỂ TÌM CỰC TRỊ CỦA MỘT BIỂU THƯC
Ngày tải lên :
15/09/2013, 05:10
... nên g
(x)
0 f
(x)
0Q
(x)
có GTLN là 9 và xẩy ra khi
f
(x)
=0 g
(x)
=0 2( 2x-1)
2
=0 x=
Ví dụ 2. Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức Q=
22
2
43
yx
xyy
+
với (x,y) 0
Lời ... (1- t)(7- t)=-t
2
+8t+9. ∆=0 khi t=-1 hoặc t=9
ã Với t=-1 thì a=1-t =2& gt;0 thì a =2& gt;0 nên g
(x)
0 f
(x)
0 Q
(x)
có GTNN là-1 và
xẩy ra khi f
(x)
=0 g
(x)
=0 2( x +2)
2
=0 x= -2.
ã Với t=9 thì ... t
0
để có f
(x)
=0
(tức là có Q
(x)
=t
0
) thì t
0
chínhlà giá trị nhỏ nhất hoặc là giá trị lớn nhất của biểu thức
Q
(x)
.
II. Ví dụ cụ thể
Ví dụ 1. Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn...
- 2
- 985
- 8
Tài liệu Chương 1 - Bài 2 (Dạng 1): Cực trị hàm số doc
Ngày tải lên :
25/01/2014, 20:20
...
Ví dụ 2 : Tìm cực trị của các hàm số :
2
1. 4
y x x
= −
2
2. 2 3
y x x
= − −
3 2
3. 3
y x x
= − +
2
4. 2 1 2 8
y x x
= + − −
2
1
5. 12 3
2
y x x
= − −
Giải :
(
)
2
1. ...
2; 2
−
.
*
Ta có:
( )
2
2
1 12 3 3
' , 2; 2
2
12 3
x x
y x
x
− +
= ∀ ∈ −
−
Hàm số không có đạo hàm tại các điểm
2, 2
x x
= − =
.
Suy ra, trên khoảng
(
)
2; 2
−
:
' ... không có cực trị.
Chú ý:
* Nếu
'
y
không đổi dấu thì hàm số không có cực trị.
* Đối với hàm bậc ba thì
' 0
y
=
có hai nghiệm phân biệt là điều cần và đủ để
hàm có cực trị.
4 2
2....
- 12
- 633
- 2
chương 6 tìm cực trị của hàm số
Ngày tải lên :
01/06/2014, 12:07
... end
>> v=[-0.6 -1 .2 0.135];
>> [a,fval]=fminsearch(@ham3bien,v)
Ví dụ 62 : Tìm cực đại của hàm z = xy /2 + (47 – x – y)(x/3 + y/4) xuất phát từ (15 ;
10).
function z = ham2bien( v )
%UNTITLED3 ... here
% Detailed explanation goes here
x=v(1);
y= (2) ;
z = x.*y /2+ (47-x-y).*(x/3+y/4);
end
>> v=[15;10];
>> [a,fval]=fminsearch(@ham2bien,v)
Exiting: Maximum number of function ... option.
Current function value:
-64079004 625 678509000000000000000000000000000000000000000000
000000000000000000000000000.000000
a =
1.0e+043 *
-1.3865
0.4 622
fval =
-6.4079e+085
...
- 2
- 1.4K
- 3
Tiết 2. cực trị hàm số. doc
Ngày tải lên :
20/06/2014, 13:20
... 0 nên x
= 1 là điểm cực tiểu.
4. Củng cố – hướng dẫn học ở nhà.
GV củng cố lại các tính chất của cực trị hàm số, điều kiện để hàm số
có n cực trị, các quy tắc xét cực trị.
Bài tập: nghiên ... về cực trị
và sự biến thiên của hàm số,
III. Tiến trình.
1. ổn định tổ chức lớp.
2. Kiểm tra bài cũ.
GV: nêu các bước lập bang biến thiên? Các bước tìm cực trị? Từ
đó tìm GTLN, GTNN của hàm ... Bài 2. Xác định m để hàm số
3 2
2
y x mx m x 5
3
có cực trị
tại
x = 1. Khi đó hàm số đạt cực tiểu hay cực đại tại x = 1?
HS: ngoài sách vở, đồ dùng học tập còn có: ...
- 4
- 413
- 0
- tìm cực trị của hàm nhiều biến có điều kiện
- cực trị của hàm nhiều biến có điều kiện
- bài tập tìm cực trị hàm nhiều biến
- bài tập tìm cực trị hàm 2 biến
- phương pháp tìm cực trị hàm nhiều biến
- bài tập cực trị hàm 2 biến
- tìm cực trị hàm nhiều biến có điều kiện
- cực trị hàm hai biến có điều kiện
- cực trị hàm nhiều biến có điều kiện
- cực trị hàm 2 biến có điều kiện
- tìm cực trị của hàm 2 biến có điều kiện
- tìm cực trị hàm hai biến có điều kiện
- tim cua tri ham 2 bien khong dieu kien
- tim cuc tri ham 2 bien
- toan dai hoc tìm cực trị của hàm nhiều biến có điều kiện bang phuong phap lagrange
Tìm thêm:
- hệ việt nam nhật bản và sức hấp dẫn của tiếng nhật tại việt nam
- xác định các mục tiêu của chương trình
- xác định các nguyên tắc biên soạn
- khảo sát các chuẩn giảng dạy tiếng nhật từ góc độ lí thuyết và thực tiễn
- khảo sát chương trình đào tạo của các đơn vị đào tạo tại nhật bản
- khảo sát chương trình đào tạo gắn với các giáo trình cụ thể
- xác định thời lượng học về mặt lí thuyết và thực tế
- tiến hành xây dựng chương trình đào tạo dành cho đối tượng không chuyên ngữ tại việt nam
- điều tra đối với đối tượng giảng viên và đối tượng quản lí
- điều tra với đối tượng sinh viên học tiếng nhật không chuyên ngữ1
- khảo sát thực tế giảng dạy tiếng nhật không chuyên ngữ tại việt nam
- khảo sát các chương trình đào tạo theo những bộ giáo trình tiêu biểu
- nội dung cụ thể cho từng kĩ năng ở từng cấp độ
- xác định mức độ đáp ứng về văn hoá và chuyên môn trong ct
- phát huy những thành tựu công nghệ mới nhất được áp dụng vào công tác dạy và học ngoại ngữ
- mở máy động cơ lồng sóc
- mở máy động cơ rôto dây quấn
- các đặc tính của động cơ điện không đồng bộ
- hệ số công suất cosp fi p2
- đặc tuyến hiệu suất h fi p2