...
Cho hàmsố
4 2
1
4 3
2
y x x= − +
có đồthị là (C)
a)
Khảo sát và vẽ đồthị (C) của hàm số.
Trần Phú Vương
Một số phương pháp vẽ đồthị của hàmsố có chứa dấu giá trị tuyệt đối.
... trên ta có thể suy ra
nhiều dạng đồthị có chứa dấu giá trị tuyệtđối khác chẳng hạn:
Dạng 5
Dựa vào đồthịhàmsố
( ) : ( )=C y f x
suy ra đồthịhàmsố
5 5
( ) : ( )=C y f x
Để vẽ ... 3
;–13/9)
Đồ thị:
o NX: đồthị nhận Oy làm trục đối xứng
o ĐĐB: A(–3; 15/2), B(3;15/2)
Trần Phú Vương
Một số phương pháp vẽ đồthị của hàmsố có chứa dấu giá trị tuyệt đối.
Trần Phú...
...
+ ∞
HĐTP4
−∞
Vẽ đồthịhàmsố
HĐTP4
c. Đồthị
Vẽ đồthịhàmsố
Đồ thịhàmsố qua gốc toạ độ và điểm (–
2;– 4), nhận điểm I(–1;–2) làm tâm đối
xứng . Ta có đồthị
1−
... biệt , vẽ đồthị
+ Kỹ năng :
Biết vận dụng đạo hàm cấp 1 để xét chiều biến thiên và tìm điểm cực trị của
hàmsố , biết vẽ đồthịhàmsố bậc 3
+ Tư duy và thái độ :
Vẽ đồthị cẩn thận ... độ :
Vẽ đồthị cẩn thận , chính xác , Nhận được dạng của đồthị
Biết được tâm đối xứng của đồthịhàmsố bậc 3,vẽ chính xác đồthịđối xứng
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
+ Giáo...
... tính
lồi, lõm của đồthịhàm số.
I. Cơ sở lí thuyết
a) Nếu đồthịhàmsố lồi trên khoảng
(;
và
()yfx= )ab '( )( ) ( )yfcxc fc= −+
là
tiếp tuyến của đồthịhàmsốtại điểm
M( ; ... Đạo hàm cấp hai
22
''( ) 0, 0
(1) 1
x
fx x
xx
−
=<
++
∀>
suy ra đồthịhàmsố (1) lồi trên
khoảng . Dođótại điểm
(0; )
+∞
3
(;ln2)
4
tiếp tuyến của đồthịhàmsố (1) ...
1
3
xyz= ==
nên ta xét tiếp tuyến của đồthịhàmsốtại điểm
18
;
33
⎛
⎜
⎝⎠
⎞
⎟
. Ta có
2
22
21
'( ) 4.
(3 2 1)
xx
fx
xx
+−
=−
−+
Tiếp tuyến của đồthịhàmsố ()
f x
tại điểm
18
;
33
⎛
⎜
⎝⎠
⎞
⎟
...
... ñồ thị (C).
b. Dấu hiệu ñồ thị lồi
ðịnh lí 1: Cho hàmsố
( )
y f x
=
có ñạo hàm cấp hai liên tục trên
(
)
;
a b
* Nếu
(
)
''( ) 0 ;
f x x a b
> ∀ ∈
thì ñồ thịhàmsố ... ðỀ TÀI
1. Cơ sở lí thuyết.
a. ðịnh nghĩa: Cho hàmsố
( )
y f x
=
liên tục
[ ; ]
a b
và có ñồ thị là (C). Khi ñó ta có hai
ñiểm
( ; ( )), ( ; ( ))
A a f a B b f b
nằm trên ñồ thị ... có thể gợi mở một số hướng phát triển từ một
khái niệm Toán học cho học sinh tìm tòi và nghiên cứu.
VI. KẾT LUẬN.
Việc khái thác khái niệm ñồ thị lồi lõm của ñồ thịhàmsố cho chúng ta:
...
...
II.KHẢO HÀM MỘT SỐ
HÀM ĐA THỨC VÀ
HÀM PHÂN THỨC
Thực hiện HĐ1
HĐ1:
Ứng dụng đồthị để
khảo sát sự biến thiên và
vẽ đồthịhàm số: y= x
2
- 4x
+3
CH1
: TX Đ của hàmsố
CH2:
... thiên ).
3 .Đồ thị
¾Giảng: sơđồ khảo sát hàm
số trang 31
Ỉghi bảng.
¾Đọc sơđồ khảo sát hàm
số trang 31.
¾Đọc chú ý trang 31.
HĐ 2: Khảo sát một sốhàm đa ... tập.cẩn thận, chính xác khi vẽ đồ thị.
II/CHUẨN BỊ
1. Đối với học sinh: Soạn trước cá hoạt động ở nhà, SGK
2. Đối với giáo viên: Hình vẽ một sốđồthị của hàm số.
III/TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
1....
... hoành độ điểm uốn. Đồthịhàm bậc 3 nhận điểm uốn làm tâm đối xứng.
2) Để vẽ đồthị 1 hàmsố bậc 3, ta cần biết các trường hợp sau :
i) a > 0 và y’ = 0 vô nghiệm hàmsố tăng trên R (luôn ... uốn.
+ hàmsố tăng trên (, x
1
)
+ hàmsố tăng trên (x
2
, +)
+ hàmsố giảm trên (x
1
, x
2
)
iv) a < 0 và y’ = 0 có 2 nghiệm phân biệt x
1
, x
2
với x
1
< x
2
hàm đạt cực ... :
+ hàmsố giảm trên (, x
1
)
+ hàmsố giảm trên (x
2
, +)
+ hàmsố tăng trên (x
1
, x
2
)
3) Giả sử y’ = 0 có 2 nghiệm phân biệt và y = k(Ax + B)y’ + r x + q với k là hằng số khác...
... điểm cực trị của đồthịhàmsố (1).
Bài 8 (CĐ SP MGTW- 2004)
Cho hàmsố y = x
3
- 3x
2
+ 4m
a.
Chứng minh đồthịhàmsố luôn có 2 cực trị.
b.
Khảo sát và vẽ đồthịhàmsố khi m = 1
... để đồthịhàmsố cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt
d.
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồthị của hàmsố với m= 4
Bài 11
Cho hàmsố y =
3 2 2
2 2x mx m x +
a.
Khảo sát và vẽ đồthịhàm ...
0
)
Bài 7
Cho hàmsố y = (x - m)
3
- 3x
a.
Khảo sát và vẽ đồthịhàmsố với m = 1
b.
Tìm m để hàmsố đ cho đạt cực tiểu tại điểm có hoành độ x = 0
Bài 8
Cho hàmsố y = (x -1)(x
2
...
... Đạo hàm cấp hai
22
''( ) 0, 0
(1) 1
x
fx x
xx
−
=<
++
∀>
suy ra đồthịhàmsố (1) lồi trên
khoảng . Dođótại điểm
(0; )
+∞
3
(;ln2)
4
tiếp tuyến của đồthịhàmsố (1) ... đồthịhàmsố ()
f x
tại điểm
18
;
33
⎛
⎜
⎝⎠
⎞
⎟
có phương trình là
4
4
3
yx=+
.
32
2
436
''( ) 12.
(3 2 1)
3
1x xx
fx
xx
+−+
=
−+
đổi dấu hai lần trên khoảng . Dođóđồthịhàm ... (1)
8
2(1)2(1)2(1)
xyz
xxyyzz
+++
+ +≤
+− +− +−
Xét hàmsố . Ta có () ln, 0
yfx xx== >
2
11
'( ) , ''( ) 0, 0
fx fx x
xx
= =− < ∀ >
suy ra đồthị
hàm số lồi trên khoảng .
(0;+ )
∞
Tiếp...