... x)
2
. Kết luận: y
tq
= y
0
+ y
r
1
+ y
r
2
.
Câu 7 (1. 5đ). Ma trận A =
3 1 1
2 4 2
11 3
. Chéo hóa A = P DP
1
,
với P =
111
2 1 0
1 0 1
,D =
6 0 0
0 2 0
0 0 ... DP
1
X ⇔ P
1
X
′
= DP
1
X,đặt X = P
1
Y , có hệ
Y
′
= DY ⇔ y
′
1
= 6 y
1
; y
′
2
= 2 y
2
; y
′
3
= 2 y
3
→ y
1
( t) = C
1
e
6t
; y
2
( t) = C
2
e
2t
; y
3
( t) = C
3
e
2t
Kluận: X = P Y ⇔ x
1
( ... Câu 6 (1. 5đ). Ptrình đặc trưng k
2
− 2 k + 1 = 0 ⇔ k = 1 → y
0
= C
1
e
x
+ C
2
· x· e
x
. Tìm nghiệm riêng:
y
r
= y
r
1
+ y
r
2
, với y
r
1
=
3
1 0 0
c o s ( 3 x) −
1
2 5
s in ( 3 x)...
... tuyến tính:
{ }
1 2
A (2, 3, 0, 1) ; A (6, 9, 0, 2)= =
.
Câu II: Tìm miền hội tụ của chuỗi hàm:
(
)
n
n 1
n x 5
ln(n 1) 3x 1
+∞
=
+
+ +
∑
Câu III: Cho ma trận
2
1 2
A 1 5 1
11 4 2
−α α
... chuỗi số
( )
n 1
n 1 n 1
+∞
=
+ − −
∑
b/ Tìm miền hội tụ của chuỗi hàm:
( )
n
n
n 1
3n 1
(x 1)
2 3
+∞
=
−
−
+
∑
Câu III: Cho hệ véc tơ
{ }
1 2 3
A (1, 0,2); A (3,2,5); A (0 ,1, ); B (4,2,7)= ... 11 2
A
1 2 11 0
4 3 5 3 1
− −
−
÷
=
−
÷
÷
− −
.
Hãy chỉ ra công thức nghiệm tổng quát với
1 4 5
x , x , x
làm ẩn cơ sở và một hệ nghiệm cơ bản của
hệ đã cho.
Hết
3
Thi toán...
... biến : cấp1 và cấp cao.
2.4 Ứng dụng trong kinh tế .
1 Bài toán tìm sản lượng để công ty có lợi nhuận cao nhất
2 Bài toán thuế doanh thu.
3 Bài toán đánh thuế hàng nhập khẩu.
4 Bài toán xác ... SỐ (15 tiết )
2 .1. Đạo hàm. Các tính chất đạo hàm. Đạo hàm cấp cao.
Ý nghĩa hình học và kinh tế của đạo hàm cấp1.
Biên tế : Bài toán chi phí. Bài toán doanh thu. Hệ số co dãn
Tham khảo : [1] , ... TPHCM.
Lĩnh vực chuyên sâu: Toán.
2/ NGUYễN VĂN ÂN
Cử nhân chuyên ngành Toáncaocấp Đại học Sư phạm Vinh và Đại học Sư phạm Hà Nội
19 61 – 19 92 Cán bộ giảng dạy, tổ trưởng bộ môn Tổ Đại số, Đại học...
... x
3
)
=
1
8
.
Câu 2 (1. 5 điểm). Tập xác định x > 1 , đạo hàm: y
′
= ( 1 + x)
1/ (x +1)
·
1
(1+ x)
2
( 1 − ln ( x + 1 ) )
→ y
′
≥ 0 ⇔ 0 < x ≤ e − 1 . Hàm tăng trên ( 0 , e − 1 ) , giảm trên ( e − 1 ... e− 1 , f
cd
= e
1/ e
lim
x→ 1
+
( x + 1 )
1/ (x +1)
= 0 , không có tiệm cận đứng, lim
x→+∞
( x + 1 )
1/ (x +1)
= 1 , tiệm cận ngang y = 1 .
Lập bảng biến thiên, tìm vài điểm đặc biệt, vẽ.
Câu 3 (1. 0đ). ... = 1 ⇔ C = 0 → y = ln x + 1 .
Câu 5 (1. 5đ). Ptrình đặc trưng k
2
− 2 k + 1 = 0 ⇔ k = 1 → y
0
= C
1
e
x
+ C
2
· x· e
x
. Tìm nghiệm riêng:
y
r
= y
r
1
+ y
r
2
, với y
r
1
=
e
2x
2
là nghiệm riêng...
... 3
10 .Tính tích phân:
1
2
4
0
(1 )
x dx
I
x
.
11 .Tính tích phân:
0
3
1
1
x
x
ln
e
I dx
e
.
12 . Tính tích phân:
3
3
22
9 dxxxI
.
13 .Tính tích phân:
2
0
2I ... do - Hạnh phúc
NGÂN HÀNG ĐỀ THI MÔNTOÁNCAOCẤP1
( DÙNG CHO ĐÀO TẠO HỆ ĐẠI HỌC TỪ XA NGÀNH QTKD )
THỜI GIAN : 12 0 phút
MỖI ĐỀ 4 CÂU ( một câu loại 1, một câu loại 2, một câu loại 3 và ...
x
x
y
ln
.
9.Tính tích phân I
2
1
x
x
e
dx
e
.
10 . Tính tích phân
arctg( 1) I x dx
.
11 . Tính tích phân
dx
x
x
I
2
sin
2sin1
.
12 . Tính tích phân
3
x
I x dx
....
...
1 2 3
1 2 3
1 2 3
15 2 21
17 15
2 19 10
+ + =
+ + =
+ + =
x x x
x x x
x x x
1. 267 1. 267 1. 267 1. 267
. 0.957 . 0.927 . 0.957 . 0.927 .
0.6 61 0.6 61 0. 611 0. 611
a b c d e
ủeu ... x
(1)
tớnh theo pp Gauss Seldel laứ
1 2 3
1 2 3
1 2 3
25 3 30
2 18 28
2 2 37 25
=
=
+ + =
x x x
x x x
x x x
1. 28 1. 28 1. 28 1. 28
. 1. 50 . 1. 50 . 1. 50 . 1. 50 .
0.78 0.78 0.78 0.78
a b c ... đều sai
2 1 2
4 1 1
6 1 8
−
= − −
−
A
2
5
2x
x
= +
4. Cho hàm f(x) = x
9
-1, những điểm nào sau đây thỏa ĐK Fourier
a. { -1, 1} b. { -1, 0.8} c. {0.5 , 1. 5} d. { -1, 1. 5}
5....
... KIỂM TRA GIỮA KỲ
MÔN: TOÁNCAOCẤP A 3 (ðHTC)
Thời gian: 30 phút
(Các ñề khác giải tương tự)
Câu 1. Cho hàm số
2 x 2
f(x,y) y e x xy 1= − + + , kết quả vi phân cấp một
df(0, 1) −
là:
A. – ...
A.
2
0 x
1 x
I dx f(x, y)dy
−
−
=
∫ ∫
;
B.
2
0 x
1
x
I dx f(x, y)dy
−
−
=
∫ ∫
;
C.
2
1 x
0
x
I dx f(x, y)dy
−
=
∫ ∫
; D.
2
1 x
0 x
I dx f(x, y)dy
−
=
∫ ∫
.
HD.
1 2 2
0 0 1
I 2xdx 2ydy ... B. 12 dx
2
+ 8dxdy + 2dy
2
;
C. 8dx
2
– 4dxdy + 2dy
2
; D. –8dx
2
+ 4dxdy + 2dy
2
.
HD.
2 2
2 2
// //
x x
/ 2
x
// //
xy xy
/ 2
y
// //
y y
z 6x 2y z (1; 1) 8
z 3x 2xy
z 2x z (1; 1) 2
z...
... biến : cấp1 và cấp cao.
2.4 Ứng dụng trong kinh tế .
1 Bài toán tìm sản lượng để công ty có lợi nhuận cao nhất
2 Bài toán thuế doanh thu.
3 Bài toán đánh thuế hàng nhập khẩu.
4 Bài toán xác ... SỐ (15 tiết )
2 .1. Đạo hàm. Các tính chất đạo hàm. Đạo hàm cấp cao.
Ý nghĩa hình học và kinh tế của đạo hàm cấp1.
Biên tế : Bài toán chi phí. Bài toán doanh thu. Hệ số co dãn
Tham khảo : [1] , ... TPHCM.
Lĩnh vực chuyên sâu: Toán.
2/ NGUYễN VĂN ÂN
Cử nhân chuyên ngành Toáncaocấp Đại học Sư phạm Vinh và Đại học Sư phạm Hà Nội
19 61 – 19 92 Cán bộ giảng dạy, tổ trưởng bộ môn Tổ Đại số, Đại học...