... đỉnh bất kỳ của nó.
b) Đồthị G được gọi là liên thông yếu nếu đồthị vô hướng tương ứng với nó là đồthị liên
thônng.
Ví dụ 17:
Đồ thị liên thông mạnh
Đồ thị liên thông yếu
...
Với đồthị trên ta có:
a,b,c,d là một đường đi đơn trong đồthị
d,a,b,c,d là một chu trình đơn trong đồthị
a,b,c,d,a là một chu trình sơ cấp của đồthị
a,b,c là một đường sơ cấp
Định lý ...
Định nghĩa 7:
Đồthị G = (V,E) được gọi là đồthị đầy đủ nếu mỗi cặp đỉnh đều có cạnh (cung) nối giữa chúng.
Ví dụ 8:
Đồ thị phẳng
Đồ thị không phẳng
Gi¸o ¸n m«n: Lý ThuyÕt §å ThÞ
...
... TRƯỜNG CĐCNTT TP.HCM ĐỀ THIMÔN TÓAN RỜI RẠC & LÝTHUYẾTĐỒ THỊ
Khoa CNTT LỚP: LT2011-Lần 1-Đề 2.
* * * (TG 90 phút – được xem tài liệu)
Bài 1:
Chứng minh biểu thức mệnh đề ... -
10
7
5
15
-
30
- 0 5
15
6 - - -
10
5 0 3
7 - -
12
7
15
3 0
a) Vẽ đồthị G.
b) Thể hiện sự hoạt động của thuật toán Dijkstra với đồthị trên, để tìm đường đi ngắn nhất từ
đỉnh 2 đến các đỉnh còn ... tối tiểu của hàm Bool sau, bằng phương pháp biểu đồ Karnaugh.
F(x,y,z,t) = xy
z
+
x
y
z
t
+
x
y
t
+ x
y
t + xyzt + xy
t
Bài 4:
Cho đơn đồthị G=(V,E) có ma trận trọng số như sau (dấu - là...
... nhiều lĩnh vực khoa
học, kỹ thuật, kinh tế, xã hội,
Môn lýthuyếtđồthị là môn học hấp dẫn, mang tính thực tế cao. Những vấn đề trong
môn học như: các bài toán về đường đi, cây, mạng và các ... của nó đều có
đường đi có hướng nối chúng với nhau.
Đồ thị có hướng gọi là liên thông yếu, nếu đồthị lót (vô hướng) của nó liên
thông.
Đồ thị có hướng gọi là bán liên thông, nếu với mọi cặp ... thấy
đồ thị liên thông và chứa chu trình.
5. Thuật toán Floyd –Warshall
Thuật giải tìm đường đi ngắn nhất giữa mọi cặp đỉnh trong đồthị có hướng liên
thông có trọng số.
+Đầu vào. Đồthị liên...
... của G
1
và G
2
Bài tập LýthuyếtĐồthị
Trương Mỹ Dung
1
BÀI TẬP VỀ LÝTHUYẾTĐỒ THỊ.
CH. 1. CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ LÝTHUYẾTĐỒ THỊ.
CH. 2. CẤU TRÚC CÂY.
CH. ... lý 2 của Định lý EULER.
10. Chứng minh Định lý 3 của Định lý EULER.
BÀI TẬP VỀ LÝTHUYẾTĐỒ THỊ.
Trương Mỹ Dung 2003 -2004.
Bài tập LýthuyếtĐồthị
Trương Mỹ ...
CH. 4. ĐỒTHỊ PHẲNG & BÀI TOÁN TÔ MÀU.
BÀI TẬP TỔNG HP.
Bài tập LýthuyếtĐồthị
Trương Mỹ Dung
2
CH. 1. CÁC KHÁI NIỆN CƠ BẢN VỀ
LÝ
THUYẾTĐỒ THỊ.
...
... trị nào của n thìđồthị sau đây là chính quy?
a. K
n
b. C
n
c. W
n
18. Với các giá trị nào của m, n thìđồthị K
mxn
là đồthị chính quy?
19. Đồthị bù
G
của đồthị G là đồthị có cùng số đỉnh ... có tất cả bao nhiêu đồthị con.
16. Đồthị K
3
có bao nhiêu đồthị con có ít nhất một đỉnh?
Một đồthị được gọi là chính quy nếu mọi đỉnh của nó đều có bậc như nhau. Một đồthị được
gọi là n-chính ... diễn phẳng của đồthị này sẽ chia mặt
ph
ẳng thành mấy miền.
60.
Các đồthị sau đây có là đồthị phẳng không? Nếu có hãy vẽ biểu diễn phẳng của nó
61.
Các đồthị sau đây có là đồthị phẳng không?...
... hướng. Đồthị bao gồm các cạnh vô
hướng được gọi là đồthị vô hướng.
36
Ch ng 1: Gi i thi uươ ớ ệ
Tóm tắt
-
Đồ thị, các loại đồthị (có hướng, vô hướng,
đơn, đa, đầy đủ).
-
Bậc của đỉnh, đồthị ... 1: Gi i thi uươ ớ ệ
Định lý 1.1:
Với mọi đồthị G = (V, E), ta có:
Hệ quả 1.1:
Tổng số bậc của các đỉnh bậc lẻ trong 1 đồ
thị là 1 số chẵn
Hệ quả 1.2:
Mọi đồthị đều có một số chẵn các ... G’ = (V’, E’) gọi là 1 đồthị con (sub
graph) của đồthị G = (V, E) nếu V’ ⊂ V và E’
⊂ E.
A
B
CD
E
B’
C’
A’
E’
35
Ch ng 1: Gi i thi uươ ớ ệ
Định lý 1.4:
Trong một đồthị có hướng G, tổng...
... bậc vào) của đỉnh v trong đồthị có
hướng là số cung của đồthị đi ra khỏi nó (đi vào nó) và ký hiệu là deg
+
(v)(deg
-
(v)).
Hình 2. ĐồThị có hướng G
Thí dụ 3. Xét đồthị cho trong hình 2. Ta ... là đồthị vô hướng tương ứng với đồthị có hướng đã cho.
3. Đường đi, chu trình. Đồthị liên thông.
Định nghĩa 1. Đường đi độ dài n từ đỉnh u đến đỉnh v, trong đó n là số nguyên
dương, trên đồ ... chiều sâu
Thuật toán tìm kiếm theo chiều sâu trên đồthị vô hướng trình bày ở trên dễ
dàng có thể mô tả lại cho đồthị có hướng. Trong trường hợp đồthị có hướng, thủ tục
DFS(v) sẽ cho phép thăm...
...
A
k-1
giống hệt nhau.
Bài tập LýthuyếtĐồthị
Trương Mỹ Dung
1
BÀI TẬP VỀ LÝTHUYẾTĐỒ THỊ.
CH. 1. CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ LÝTHUYẾTĐỒ THỊ.
CH. 2. CẤU TRÚC CÂY.
CH. ... sâu) là 2.
BÀI TẬP VỀ LÝTHUYẾTĐỒ THỊ.
Trương Mỹ Dung 2003 -2004.
Bài tập LýthuyếtĐồthị
Trương Mỹ Dung
3
11.
Cho đồthị theo hình vẽ sau :
A
...
CH. 4. ĐỒTHỊ PHẲNG & BÀI TOÁN TÔ MÀU.
BÀI TẬP TỔNG HP.
Bài tập LýthuyếtĐồthị
Trương Mỹ Dung
5
9. Các phát biểu sau đúng hay sai ?
Nếu đồthị G...
... và chỉ khi đồthị tương ứng với mạng này là đồthị liên thông.
Thí dụ 3. Trong hình 2: Đồthị G là liên thông, còn đồthị H là không liên
thông.
Hình 2. Đồthị liên thông G và đồthị H gồm 3
thành ... bậc vào) của đỉnh v trong đồthị có
hướng là số cung của đồthị đi ra khỏi nó (đi vào nó) và ký hiệu là deg
+
(v)(deg
-
(v)).
Hình 2. ĐồThị có hướng G
Thí dụ 3. Xét đồthị cho trong hình 2. Ta ... là đồthị vô hướng tương ứng với đồthị có hướng đã cho.
3. Đường đi, chu trình. Đồthị liên thông.
Định nghĩa 1. Đường đi độ dài n từ đỉnh u đến đỉnh v, trong đó n là số nguyên
dương, trên đồ...
... Hình 4. Sơ đồ mạng máy tính với đa kênh thông báo
Rõ ràng mỗi đơn đồthị là đa đồ thị, nhưng không phải đa đồthị nào cũng là
đơn đồ thị, vì trong đa đồthị có thể có hai (hoặc ... đỉnh v, và mỗi đỉnh của đồthị sẽ được thăm đúng một lần. Độ phức tạp tính
toán của thuật toán là O(n+m).
Thí dụ 2. Xét đồthị trong Hình 2. Thứ tự thăm đỉnh của đồthị này theo thuật
toán ... lại của đồ thị. Thuật toán làm việc trong trường hợp trọng số
của các cung là tuỳ ý, nhưng giả thiết rằng trong đồthị không có chu trình âm.
Procedure Ford_Bellman;
(*
Đầu vào: Đồthị có hướng...