tài liệu chứng minh bất đẳng thức

Tài liệu Chứng minh Bất đẳng thức doc

... biểu thức: Cho là hai số thực thỏa mãn và Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Cho Chứng minh rằng : Cho ba số a,b,c bất kì ,chứng minh các bất đẳng thức 1. . 2. Với thỏa mãn đẳng thức Chứng ... nghiệm của phương trình: Chứng minh Chứng minh rằng Chứng minh rằng với mọi số dương ta luôn có bất đẳng thức Cho thoả mãn Chứng minh: Cho 3 số thoả mãn Chứng minh: Cho 3 số thực ... số thực thoả mãn các điều kiện sau: . Chứng minh Chứng minh rằng: Cho Chứng minh: Cho thoả mãn . Chứng minh: Cho Chứng minh Cho các số . Chứng minh rằng : Cho CMR: Trong các...

Tài liệu Chứng minh bất đẳng thức Schur doc

Danh mục: Toán học

... ).2,2,,,0452,2,,,2++≥⇒≥−−+=++−cbcbafcbafcbacbcbcbafcbafNhư vậy để chứng minh bất đẳng thức trên ta chỉ cần chứng minh ( )0,,≥bbafMà ( ) ( ).02,,2223≥−=−+=baabaababbafVậy bất đẳng thức trên được chứng minh xong. Tài liệu tham khảo.[1]. ... xong. Tài liệu tham khảo.[1]. Phạm Kim Hùng, 2006, Sáng tạo bất đẳng thức, NXB Tri Thức. [2]. Cao Văn Dũng, Nhiều cách để chứng minh cho bất đẳng thức Schur, Tạp chítoán học tuổi thơ 2 tháng 7/ 2008, ... )0222222222233)(2222222'≥−+−++−=−+−−−++−=−+−+−+−=−−−−+=cbccababacbcbacbaababacbcacbcababacacbabbcaxfNên)(xf đồng biếnNên ( ) ( ) ( ) ( ).023223≥−=+−+=≥caccaaccacbfafVậy bất đẳng thức được chứng minh xong.Cách 4: (Đánh giá)Do vai trò a,b,c là như nhau nên ta giả sử cba≥≥.Khi...

Tài liệu Mot so phuong phap chung minh bat dang thuc

Danh mục: Tư liệu khác

... )20402222yxxyyxyxDo 0xy nên bất đẳng thức (2) hiển nhiên đúng. Vậy (1) luôn đúng.3/ Các bài tập tự giải:Bài 1: Chứng minh rằng với mọi x,y ta có bất đẳng thức: yxxyyxa++++1/22yxxyyxb3344/+Bài ... số a,b,c,d không âm. Chứng minh rằng:( )( )( )( )abcdaddccbba 16++++Bài 2: Với 0,0yx. Chứng minh đẳng thức: ( )( )xyyxyx++222Bài 3:Cho ,1xvà 1y. Chứng minh rằng: xyxyyx+11iV/ ... x+y=1. Chứng minh rằng:21,22+yxa81,44+yxbBài 2: Cho x+y=2. Chứng minh rằng 244+yxBài 3: Chứng minh rằng nếu x+y+z=1 thì 31222++zyxBài 4: Cho ba số x,y,z tùy ý. Chứng minh...

6
1,034
13

Tài liệu Mot so phuong phap chung minh bat dang thuc

Danh mục: Công nghệ

... pháp chứng minh bất đẳng thức i/ dùng định nghĩa và tính chất1/ Định nghĩa:Khi hai biểu thức A và B nối với nhau bởi một trong các quan hệ >; ;<; thì ta bảo có một bất đẳng thức: A>B,BA, ... x+y=1. Chứng minh rằng:21,22+yxa81,44+yxbBài 2: Cho x+y=2. Chứng minh rằng 244+yxBài 3: Chứng minh rằng nếu x+y+z=1 thì 31222++zyxBài 4: Cho ba số x,y,z tùy ý. Chứng minh ... )20402222yxxyyxyxDo 0xy nên bất đẳng thức (2) hiển nhiên đúng. Vậy (1) luôn đúng.3/ Các bài tập tự giải:Bài 1: Chứng minh rằng với mọi x,y ta có bất đẳng thức: yxxyyxa++++1/22yxxyyxb3344/+Bài...

Tài liệu Phương pháp hình học chứng minh bất đẳng thức pptx

Danh mục: Toán học

Tài liệu Chuyên đề: MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC pdf

Danh mục: Toán học

... 4⎛⎞⎟⎜++≤++==⎟⎜⎟⎜⎝⎠++ + + ++ Dấu đẳng thức xảy ra 3ab4⇔== Phương pháp 3: SỬ DỤNG CÁC BẤT ĐẲNG THỨC TRONG DÃY BẤT ĐẲNG THỨC BẬC BA Dãy bất đẳng thức đồng bậc bậc ba: ()()() ... = Dấu đẳng thức xảy ra abc1⇔=== Bài 6: Cho ba số dương a, b, c. Chứng minh bất đẳng thức: 32 32 32 2 222a 2b 2c 1 1 1abbcca a b c++≤+++++ Bài giải Áp dụng bất đẳng thức Cô-si ... Áp dụng bất đẳng thức Cô-si ta có: 22aa aa1aa.abac 2abac1a ab ca bca⎛⎞⎟⎜==≤+⎟⎜⎟⎜⎝⎠++ + +++++ Chứng minh tương tự ta cũng được: Bài giải: Sử dụng bất đẳng thức (1) ta...

9
1,930
40

Tài liệu Báo cáo đề tài: Phân loại phương pháp chứng minh bất đẳng thức tích phân doc

Danh mục: Báo cáo khoa học

... một số bất đẳng thức cơ bản để chứng minh bất đẳng thức tích phân 17 Bài 3: Một số phương pháp khác 22 Bài 4: Đạo hàm và bất đẳng thức tích phân 27 Chương II: Ứng dụng của bất đẳng thức tích ... bất đẳng thức tích phân) Phần II: Bất Đẳng Thức Tích Phân Chương I: Phân loại phương pháp chứng minh bất đẳng thức tích phân Bài 1: Chứng minh bất đẳng thức tích phân bằng phương pháp đánh ... một số bất đẳng thức cơ bản để chứng minh bất đẳng thức tích phân Bài 3: Một số bài toán khác (bao gồm những bài toán không thuộc hai phương pháp trên) Bài 4: Mối liên hệ giữa bất đẳng thức...

Tài liệu Phương pháp chứng minh bất đẳng thức đưa về một biến docx

Danh mục: Toán học

... trong bài toán bất đẳng thức ..K _ Xỏc - 2 -*/ kiến thức bổ sung1 .Bất đẳng thức cơ bản :a .Bất đẳng thức côsi:cho)2(, ,,21nxxxnsố không âm khi đó:nnnxxxnxxx 2121 đẳng thức xảy ra ... 21b. Bất đẳng thức bunhiacopxki:222112222122221) () )( (nnnnyxyxyxyyyxxx đẳng thức xảy ra khi và chỉ khinnyxyxyx 2211c. Bất đẳng thức svac-xơ(hệ quả của bất đẳng thức ... t3-2t2-t+3=(t-2)(t2-1)+1>0nên bất đẳng thức (2') đúng+) Với t-2: ta có t3-2t2-t+3=(t+2)[(t-2)2+3] - 11 > 0và t+20 nên bất đẳng thức (2') đúngvậy bất đẳng thức (2) đúng dấu bằng...

22
2,862
21

Tài liệu CHUYÊN ĐỀ SỬ DỤNG TIẾP TUYẾN TRONG VIỆC CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC THPT pdf

Danh mục: Toán học

... tập tôi đã đi vào tìm hiểu một phương pháp chứng minh bất đẳng thức: ‘‘ Phương pháp sử dụng tiếp tuyến ’’.Đây là phương pháp chứng minh bất đẳng thức liên quan đến các hàm số có đạo hàm. ... b ab aa ba b a b     Ta đã đưa bất đăng thức cần chứng minh về dạng chính tắc SOS.Một số bài tập áp dụng.Cho các số dương .Chứng minh rằng:c) Cho a,b,c >0 a+b+c =2 .CMR: zzvinhduyzz@zing.vn ... 0( ) ( ) ( - ) ( ) , 2 kf x ax b x x g x kBây giờ ta vận dụng nhận xét này để chứng minh một số bất đẳng thức. Bài toán 1: Cho a,b,c,d >0 thỏa mãn a+b+c+d=1.CMR:3 3 3 3 2 2 2 216( )...

9
1,318
7

Tài liệu Phương pháp chứng minh Bất đẳng thức Schur docx

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... Nhiều Cách Để Chứng Minh Cho Bất Đẳng Thức Schur Bất đẳng thức Schur là một bất đẳng thức chặt và đẹp mắt có nhiều ứng dụng để giải toán, nhưng khi áp dụng nó thì phải chứng minh nó xong ... thì bất đẳng thức hiển nhiên đúng. TH:cba >> ta chia vế trái bất đẳng thức cho ( )( )( )0>−−− cacbba nên bất đẳng thức tương đương: 0>−+−−− baccabcba bất đẳng thức ... để chứng minh, mong bạn đọc có them nhiều cách hay khác nữa đóng góp để cho bài viết trở nên phong phú hơn. Ta có bài toán bất đẳng thức Schur: Với các số thực không âm a,b,c ta luôn có bất...

Tài liệu Các phương pháp chứng minh Bất đẳng thức pdf

Danh mục: Toán học

...

135
1,833
9

Tài liệu Phương pháp chứng minh Bất đẳng thức ABC doc

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... ()()()()()012)(1212)(12)(2222222222≥−−−−+⇔−+−−−≥−−⇔−+≥−+−+−+−+−+yxxynymnmxymnnnmxyxmnmnnxyyxmnmnnymnmxnymnmxnymnxmnymnmx Bất đẳng thức trên là đúng đắn do: ()xynxymnmymnmx 12)(222−≥−≥−+ . Tóm lại bất đẳng thức được chứng minh hoàn toàn. IV. Bài tập Bài 1: Chứng minh bất đẳng thức sau cho ... biểu thức thu được là đa thức bậc nhất theo .cabcab++ Vậy nên ta đi đến kết luận bất đẳng thức đã cho đạt cực trị khi có hai biến bằng nhau. Như vậy ta chì cần chứng minh bất đẳng thức: ... Thay 21xy = vào bất đẳng thức và ta cần chứng minh: 0)1)(21(3)1()1(211122112322≤++++−−⇔≤++++xxxxxxxxx Như vậy bất đẳng thức đã được chứng minh hoàn toàn. Bài...

Tài liệu 20 cách chứng minh bất đẳng thức NesBit pdf

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... thấy chứng minh trong cuốn Sáng tạo BDT của Phạm Kim Hùng). Áp dụng BDT Schwarz cho 3 số 20 cách chứng minh bất đẳng thức NesBit Loạt bài này sẽ giới thiệu 20 cách chứng minh bất đẳng thức ... không xa. Ta trở lại với bài toán. Cách 1: Cộng thêm 1+1+1 vào hai vế của bất đẳng thức , ta được: Đây là bất đẳng thức quen thuộc (nhân hai vế với 2 rồi sử dụng BĐT Cauchy 2 lần và nhân lại). ... Ta có trên khoảng I=(0;1), ta có Do đó là hàm lồi trên , áp dụng bất đẳng thức Jensen thì Cách 4: Đặt Ta sẽ chứng minh: Thật vậy, Do đó Tiếp theo ta chỉ ra Ta đặt Bài...