... trình lợng giác cơ bản
1.1.1- Định nghĩa: Phơng trình lợng giác là phơng trình chứa một hay nhiều hàm số lợng
giác .
1.1.2- Các phơng trình lợng giác cơ bản.
a) Giải và biện luận phơng trình
sin ... không thoả mÃn điều kiện. Do đó (*)
1 2
cos2 2 2
2 3 3
x x k x k k
π π
π π
= = + = + Â
Vậy phơng trình có 2 họ nghiệm.
Chơng I: Phơng trình lợng giác cơ bản
và một số phơng trình lợng giác ... các công thức hạ bậc đà nêu ở trên, đồng thời phải sử dụng hằng đẳng thức một cách
linh hoạt.
2.4- Biến đổi phơng trình lợng giác thành phơng trình tích
Có rất nhiều cách đa phơng trình lợng giác...
... số lượng giác.
Dạng 3. Phươngtrình bậc nhất với sinx và cosx.
Dạng 4. Phươngtrình đẳng cấp với sinx và cosx
Dạng 5. Phươngtrình đối xứng theo sinx và cox.
Dang 6. Một số phương pháp giải phương ... Tường – Vĩnh Phúc
CHUYÊN ĐỀ ÔNTHIĐẠIHỌC CAO ĐẲNG
Tên chuyên đề: PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNG GIÁC
Tác giả: Nguyễn Ngọc Tuấn
Giáo viên Trường THPT Đội Cấn
Đối tượng bồi dưỡng: Học sinh lớp 11 và 12
Số ... +
Dang 6.
Một số phương pháp giải phươngtrìnhlượnggiác không mẫu mực
*1 Tổng hai số không âm
Áp dụng: Nếu
0
0 0
0
A
B A B
A B
≥
≥ ⇒ = =
+ =
Ví dụ 6.1
Giải phương trình:
3
os2 os6...
... giải, chuyển
đổi phươngtrình về dạng hệ phương trình, bất phươngtrìnhlượng giác, hệ
phương trìnhlượng giác, hệ bất phươngtrìnhlượnggiác ”.
Để giỏi phươngtrìnhlượng giác, các em cần: ... vững các công thức lượng giác;
2. Chia phươngtrìnhlượnggiác ra thành từng loại và rèn luyện từng phần;
3. Giải nhiều bài tập để rút kinh nghiệm.
Dạng 1. Phươngtrìnhlượnggiác cơ bản ... nghiệm phươngtrình là:
x k
8 2
Dạng 2. Phươngtrìnhlượnggiác
Nhận thấy, phươngtrình có
sinx.cosx
và
sinx cosx
chúng ta đặt
t sinx cosx
Ví dụ. Giải phương trình: ...
... +
α
) = - sin
α
tan (
π
/2 +
α
) = - cot
cot(
/2 +
) = - cot
3. công thức l ợng giác
a. công thức cộng : cos( x – y ) = cosx.cosy + sinx.siny ( 1)
cos( x + y ) = cosx.cosy ... 5 )
tan( x + y ) =
yx
yx
tan.tan1
tantan
+
( 6 )
b. công thức nhân đôi :
i> công thức nhân đôi : sin 2x = 2sinx.cosx ( 7) công thức nhân 3 :
cos 2x = cos
2
x – sin
2
x ( 8 ) sin3x ... = 4cos
3
x 3cosx
ii> công thức hạ bËc : sin
2
x =
2
2cos1 x
−
( 10 )
cos
2
x =
2
2cos1 x
+
( 11 )
tan
2
x =
x
x
2cos1
2cos1
+
−
( 12 )
iii> công thức tính theo t = tan x/2...
...
- Công thức biến đổi tổng thành tích, tích thành tổng
- Công thức biến đổi theo
tan
2
x
t =
II. PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNG GIÁC:
1. Phươngtrìnhlượnggiác cơ bản:
Ví dụ 1: (Đề thiđạihọc khối ...
LUYỆN THIĐẠIHỌC 2010 CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁC
GV: Hoàng Ngọc Quang *** Trung tâm GDTX – HNDN Hồ Tùng Mậu huyện Lục Yên *** Trang 1
CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁC
I. ... tròn lượnggiác
2. Mối liên hệ giữa các góc có liên quan đặc biệt
3 Các công thức lượnggiác
- Các hằng đẳng thức lượnggiác
- Công thức cộng
- Công thức nhân đôi, nhân ba
- Công thức...
... Bài tập phơng trình -bất phơng trình vô tỉ
Giải các phơng trình sau:
1,
3 6 3x x+ + =
2,
9 5 2 4x x+ = − +
3,
4 1 1 2x x x+ − ... phơng trình :
14,
2
2 2 1( 2006)x mx x KhèiB+ + = + −
cã 2 nghiÖm phân biệt
15,
2
2 3 ( )x mx x SPKT TPHCM+ = − −
cã nghiÖm
16,
2
2 3 ( 98)x mx x m GT+ =
có nghiệm
Giải các phơng trình ... ( Đ á )
7 5
x x
x C KiểmS t
x x
− − −
= − −
− + −
39,
3
3
1 2 2 1x x+ = −
Giải các bất phơng trình sau :
1,
( 1)(4 ) 2( Đ 2000)x x x M C > −
2,
1 3 4( 99)x x BK+ > − + −
3,
3 2 8 7...
...
…
…
I. PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Phương pháp 1:
một số phươngtrìnhlượnggiác không ở dạng chính tắc, ta có
thể sử dụng các công thức lượnggiác thích hợp để biến đổi đưa về dạng phương
trình tích: ...
I.PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Cơ sở của phương pháp là biến đổi sơ cấp các phươngtrìnhlượnggiác của
đề ra về một trong bốn dạng chuẩn sau và được chia thành 2 loại:
1 .Phương trìnhlượnggiác ...
MỘT SỐ DẠNG
PHƯƠNG TRÌNHLƯỢNGGIÁC ĐƠN GIẢN
Trang
13
Dạng 4. Sử dụng hạng tử không âm
Dạng 5. Các phươngtrìnhlượnggiác có phương pháp...
... TRèNH LƯỢNG GIÁC
Trong các đề thiđạihọc những năm gần đây, đa số các bài toán về giải phươngtrìnhlượnggiác đều
rơi vào một trong hai dạng :phương trình đưa về dạng tích và phươngtrình ... bạn ônthi có kết quả tốt, bài viết này tôi xin giới thi u một số kĩ năng quan trọng của dạng
toán đó.
I. PHƯƠNGTRÌNH ĐƯA VỀ DẠNG TÍCH
1. Phươngtrình sử dụng các công thức biến đổi lượnggiác ... =
121. ĐạiHọc Ngoại Thương năm 1995
Daukhacha.toan@gmail.com 26
Chuyên đề: PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNG GIÁC
2 2
cos sin 0
tan 1
cos2 1
cos sin 1
x x
x
x
x x
+ =
= −
⇔ ⇔
=
− =
128. Đại Học...
... K2pi.net
LUYỆN THIĐẠIHỌC 2014
Chuyên mục: PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁC LTĐH 2014
Lời nói đầu. Phươngtrìnhlượnggiác hầu như có mặt trong tất cả các đề thiĐại học, Cao đẳng t ừ xưa đến nay của
Bộ GD-ĐT. Phương ... vọng giúp đỡ các em học sinh ấy học tốt lượnggiác hơn, các em sẽ không còn ngại ngùng với đống công thức
hỗn độn của lượnggiác khi đối mặt với các dạng câu lượnggiác trong đề thi. Nhưng với sự ... ta có thể sử dụng đường tròn lượnggiác bằ ng cách biểu diễn các điểm biểu thị nghiệm lên và đối
Diễn đàn K2pi.net 5
K2pi.net
LUYỆN THIĐẠIHỌC 2014
14. Giải phương trình
(sin x + cos x)
2
− 2sin
2
x
1...
... Bài tậpôntậpPhươngtrìnhlượng giác( NinhChau_dang3180@yahoo.fr)_2010-2011
CÁC DẠNG PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNG GIÁC
1. Biến đổi thành phươngtrình chứa một hàm số
lượng giác (Bậc nhất, ... +
29.
( )
4 4
sin cos 1
tan cot
sin 2 2
x x
x x
x
+
= +
VN
2. Phươngtrình bậc nhất với sin và cos
Bài tậpôntậpPhươngtrìnhlượng giác( NinhChau_dang3180@yahoo.fr)_2010-2011
1.D_07
2
sin cos ... sin
4 4 2
x x
π π
− = − +
÷ ÷
, 2
4 3
k k
π π
π π
+ ± +
Bài tậpôntậpPhươngtrìnhlượng giác( NinhChau_dang3180@yahoo.fr)_2010-2011
15.DB.B_2008
1
2sin sin 2
3 6 2
x x
π...