... dx f/ x 3x + 3x + x + dx k/ x 3x + IV .Tích phân hàm vô tỉ Dạng 1: Biến đổi tíchphân vô tỉ dx x +1 + x Dạng 2: Biến đổi tíchphân hàm lợng giác Dạng 3: Biến đổi làm Gồm: Đổi biến số t toàn ... a)Tính tíchphândạng tổng quát sau: (trong Xét ax + bx + c = b 4ac dx ax + bx + c ( a 0) với + x) sin x.dx xdx 20) x(2 cos2 x 1)dx Tíchphân hàm số phân thức I= (x III .Tích phân số ... ta tìm A B cho: mx + n A( 2ax + b) B = + ax + bx + c ax + bx + c ax + bx + c +)Ta có I= TíchphânTíchphân mx + n A(2ax + b) B dx = dx + dx 2 ax + bx + c ax + bx + c ax + bx + c...
... pháp tíchphânphần Nếu có đạo hàm liên tục đoạn = hay Ví dụ: Tính tíchphân sau: Hướng dẫn : • Đặt : - thì: = = - - = Chú ý : Có ba dạngtíchphân thường áp dụngtíchphânphần • Nếu tính tíchphân ... 2: Tính tíchphân sau: a) b) Hướng dẫn giải: a) • Đặt , • Đổi cận: = = b) • Đặt Ta có = = Chú ý: Trong thực tế thường gặp dạngtíchphândạng tổng quát Nếu hàm số dấu tíchphâncó chứa dạng (Trong ... dạng (Trong a số dương) mà cách biến đổi khác ta biến đỏi sang dạng lượng giác để làm thức , Cụ thể : • Với: đặt • , Với đặt • Với đặt ; Bàitậpvận dụng: Tính tíchphân sau: a) b) c) d) d) Đáp...
... tớnh cỏc tiớch phõn cú cha du giỏ tr tuyt i) b) Cácdạngtập : Dạng1 : áp dụng trực tiếp công thức Newton-Laipnit tính chất tíchphânBài 1: Tính tíchphân sau: x2 2x dx x3 1) I = 1 10) I = x dx ... nhằm đa tíchphân phức tạptíchphân đơn giản để khử bớt hàm số dới dấu tíchphân (cuối lại loại hàm số dới dấu tích phân) * Chú ý: Ta cần chọn u dv cho : du đơn giản , dễ tính đợc v , tíchphân ... TH2: Mẫu có nghiệm kép đa dạng I4 = (7 x 4)dx 108) I = x 3x + x 3dx x + x 3x + 109) I = dx 110) I = ( x 1) 2000 x3 + x4 Dạng5 : Tính tíchphân nhờ tíchphân phụ Bài 8: Tính tíchphân sau:...
... B) dx 2 .Tích phân dạng: ∫ Với a.A ≠ ax + bx + c Cách làm: Tách tíchphân cho thành hai tíchphâncó chung mẫu ax + bx + c ,một tíchphâncó tử đạo hàm tam thức bậc hai,một tíchphâncó tử số ... PHẦN 2: PHÂN LOẠI MỘT SỐ DẠNGTÍCHPHÂN I.TÍCH PHÂN LƯỢNG GIÁC Dạng bậc lẻ với hàm sin Phương pháp chung: Đặt t = cosx dt = - sinx.dx, sau đưa tíchphânban đầu tíchphântheo biến t sin x = - cos2 ... + 1) − ∫ t + (Tích phân dễ dàng tính được) BÀITẬP Bài: 1 Tính tíchphân sau: e2 A= ∫ x + - 7x dx x B= ∫ x -1 dx -2 x C= ∫ ln 2dx 33 GIAO VIEN:Trinh thi Binh Bài2 : Tính tíchphân sau: π e...
... x − dx TÍCHPHÂN TỪNG PHẦN x THỨ TỰ ƯU TIÊN U, V : (x) : đứng trước làm V, đứng sau làm U – mũ lượng đa lốc Tíchphân hàm hữu tỉ Tíchphân hàm trị tuyệt đối x3 1/I = ∫ dx x − 16 Tíchphânphần ... ∫ 7/I= sin x 6.Hàm số códạng a2 + x2 đặt x = a tanu a2 - x2 đặt x = a sinu x2 - a2 đặt x = a /sinu sin 2x dx π π x 0 5/I = π 4/I = 2/I = π sin(ln x) dx x ∫ e π Hàm số có chứa Ln đặt t = Ln dx ... lốc Tíchphân hàm hữu tỉ Tíchphân hàm trị tuyệt đối x3 1/I = ∫ dx x − 16 Tíchphânphần 1/I = Tíchphân hàm lượng giác x 1) I = ∫ ( x + 1)e dx ∫ x 2) I = xe dx 2/I = ∫ 2x + ∫ x + dx 3) I = ( x...
... vòng quanh Oy ta vật thể tròn xoay có b b a a 2 thể tích : VOy = π∫ x dy = π∫ g ( y ) dy Toán 12 (Tích phân) CÁCBÀITOÁN CHỌN LỌC x dx 1+ x −1 1) Tính tíchphân : I = ∫ (Đại học khối A – ... ( đvdt ) 3 36) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường : x + y = x2 – 2x + y = Toán 12 (Tích phân) 12 Diện tích cần tìm giới hạn đường : y = −x,y = − x + 2x Phương trình hoành độ giao điểm đường ... sin 4x 2 4 16 4 0 0 0 0 3π I= 16 2 Toán 12 (Tích phân) 18 π 56) Tính tíchphân : I = ( sin10 x + cos10 x − cos4 x sin x ) dx ∫ Ta có : sin10 x + cos10 x − cos x sin x ( cos x + sin...
... điện phân dm dd NaCl (d = 1,2) Trong trình điện phân thu đợc chất khí điện cực Sau trình điện phân kết thúc, lấy dd lại bình điện phâncô cạn cho hết nớc thu đợc 125g cặn khô Đem cặn khô nhiệt phân ... cô cạn cho hết nớc thu đợc 125g cặn khô Đem cặn khô nhiệt phân khối lợng giảm 8g Hiệu suất trình điện phân là: A 46,8 B 20,3 C 56,8 D 20,3 E Kết khác Cõu 11 : in phõn 100 ml hn hp dung dch gm ... liên tiếp phân nhóm nhóm II Hòa tan hết 41,8 gam hỗn hợp A dung dịch HCl thu đợc khí B Cho toàn khí B hấp thụ vào 500 ml dung dịch Ba(OH)2 1M Lọc bỏ kết tủa , lấy dung dịch nớc lọc tác dụng với...