... 3 số, nhóm 2 có 5 số, nhóm 3 có 7 số, nhóm 4 có 9 số. Các
số thuộc nhóm 1 bằng 1, cácsố thuộc nhóm 2 bằng 2, cácsố thuộc nhóm 3 bằng 3, cácsố thuộc nhóm
4 bằng 4.
Vậy A = 1.3 + 2.5 + 3.7 ... + + +
ữ
ữ
ữ
.
Chia hai v cho s dng
a b c
3
+ +
(trường hợp một trong cácsố a, b, c bằng 0, bàitoán được chứng
minh) :
3
3
a b c a b c
abc abc
3 3
+ + + +
ữ
.
Xy ra ... y = z. Xảy ra dấu “ = ” ở các bất đẳng thức trên với x
= y = z = 1. Kết luận : Hai nghiệm (0 ; 0 ; 0) , (1 ; 1 ; 1).
212. a) Đặt A = (8 + 3
7
)
7
. Để chứng minh bài toán, chỉ cần tìm số B sao...
... Đề bài
Điền kết quả tìm đợc vào ô trống
1. HÃy cho biết có tất cả bao nhiêu số chia hết cho 3 mà nhỏ hơn 2009?
2. Số nhỏ nhất đợc viết bởi các chữ số 5 mà là số chia ... tổng các chữ số của mỗi số bằng 3?
4. Cho phân số
111
53
. Hỏi cùng bớt ở tử số và mẫu số bao nhiêu đơn vị để đợc phân số có giá trị bằng
3
1
.
5. Tìm abc biết abc + 1111 = abc4
6. Cho các ... x
10. Tính bằng cách thuận tiện nhất:
1967
4
3
3
1
7
5
5
2
4
1
9
9
6
8
5
3
7
7
2
6 ++++++++
11. Tìm x
(x +
2
1
) + (x +
4
1
) + (x +
8
1
) + (x +
16
1
) = 1
12. Tính bằng cách thuận tiện:
(...
... giải và sáng tạo cácbàitoánsơ cấp.
a) Tứ giác toàn phần và cácbàitoánsơ cấp:
Rất nhiều bàitoán trong hình học phẳng khi chuyển qua bàitoán xạ ảnh tương ứng ta
thì bàitoán đó chính là ... SÁNG
TẠO CÁCBÀITOÁNSƠ CẤP
Tóm tắt: Bài viết trình bày một số ví dụ về việc ứng dụng hình học xạ ảnh để giải và
sáng tạo ra cácbàitoánsơcấp trong hình học phẳng. Nội dung tập trung ...
A
B
C
I
J
P
d
Vì từ một bàitoán xạ ảnh ta có thể có nhiều bàitoán afine khác nhau do việc lựa chọn
các đường thẳng vô tận khác nhau. Dựa vào nhận xét này ta có thể sáng tạo ra nhiều bài
toán afine khác...
... và các
tỉ số lượng giác các góc của tam giác ABC
Bài 22: (BMO 2005) Cho tứ giác nội tiếp ABCD với AC là phân giác góc A. Lấy
điểm E trên AD.Chứng minh : CE = CA nếu và chỉ nếu DE = AB.
Bài ... giác góc EDF.
Baøi 36 : (3 điểm) Cho tam giác PNM. Các đường phân giác trong của các góc M và
N cắt nhau tại K, các đường phân giác ngoài của các góc M và N cắt nhau tại H.a)
Chứng minh KMHN ... góc PQ.
Bài 12 : (BMO 2001)Cho hai đường tròn tiếp xúc trong tại A. Từ điểm P của đường
tròn lớn, vẽ các tiếp tuy ến PX và PY với đường tròn nhỏ , PX v à PY cắt đường
tròn lớn tại các điểm...
... )
1
2 ln9 đvdt
3
−
36) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : x + y = 0 và x
2
– 2x + y = 0
11
Toán 12 (Tích phân)
CÁC BÀITOÁN CHỌN LỌC
1) Tính tích phân :
2
1
x
I dx
1 x 1
=
+ −
∫
(Đại ... này sai khác nhau 1 hằng số.
Tập hợp các nguyên hàm này lại với nhau được gọi là tích phân không xác định của hàm f(x).
Ký hiệu :
( ) ( )
f x dx F x C= +
∫
III) Bảng các nguyên hàm :
dx x C= +
∫
( ... Tính tích phaân :
1
2
0
dx
I
x x 1
=
+ +
∫
4
Toán 12 (Tích phân)
NGUYÊN HÀM
I) Định nghóa nguyên hàm :
Cho 2 hàm số F(x) và f(x) xác định trên tập D.
F(x) gọi là 1 nguyên hàm của f(x) ⇔ F’(x)...
... Vương ĐÀO PHÚ HÙNG
================================================================
Câu1: Tính các tích phân sau:
a/
2
2
3
1
x 2x
I dx;
x
−
=
∫
b/
x
4
4
0
J (3x e )dx.= −
∫
Giải:
a/ Ta có:
2
2
2
1
1
1...
... bất phơng trình:
2x
2
+ (m + 2)x + 2 - 3m < 0
II) ph ơng pháp điều kiện cần và đủ giải cácbàitoán mũ chứa tham số:
... Giải và biện luận phơng trình: a)
83.3.
=+
xx
mm
b)
( )
02.2.2
=++
mmm
xx
7) Xác định m để các phơng trình sau có nghiÖm:
a)
( ) ( )
0333231
2
=++−+−
mmm
xx
b)
( ) ( )
0122244
=−+−−−
mmm
xx
8) ... trình 1 < x < 2 (2)
b) Xác định m để mọi nghiệm của (2) đều là nghiệm của (1).
12) Xác định các giá trị của m để bất phơng trình:
( ) ( )
xxxxxx
mm
++
222
222
416129
0 nghiệm đúng với...
... Tạp chí “ Toán học và tuổi trẻ”
Tạp chí “ Toán học và tuổi trẻ”
Mai Hoàng Sanh
Mai Hoàng Sanh
Trường THCS & THPT Chu Văn ... & THPT Chu Văn An –( Xuân Lãnh - Đồng Xuân)
Trang
Trang
19
19
Tạp chí “ Toán học và tuổi trẻ”
Tạp chí “ Toán học và tuổi trẻ”
Mai Hoàng Sanh
Mai Hoàng Sanh
Trường THCS & THPT Chu Văn ... & THPT Chu Văn An –( Xuân Lãnh - Đồng Xuân)
Trang
Trang
39
39
Tạp chí “ Toán học và tuổi trẻ”
Tạp chí “ Toán học và tuổi trẻ”
Mai Hoàng Sanh
Mai Hoàng Sanh
Trường THCS & THPT Chu Văn...