... ba
Phương trình này được gọi là
Phương trình này được gọi là
phương trìnhđườngthẳng theo đoạn chắn
phương trìnhđườngthẳng theo đoạn chắn
Ví dụ
Ví dụ
: Viết PT tổng quát của đườngthẳng ...
Đ1:
Đ1:
Phương trình tổng quát của đường
Phương trình tổng quát của đường
thẳng
thẳng
1. Phươngtrình tổng quát của đường thẳng:
a) Định nghĩa:
Vectơ khác , có giá vuông góc với
đườngthẳng ... đương với
Đặt
Đặt
ta được phương trình
ta được phương trình
và được gọi là phươngtrình tổng quát của đườngthẳng
và được gọi là phươngtrình tổng quát của đườngthẳng
O
O
y
y
x
x
∆
n
I
I
M
M
∆
nIM
⊥
0....
... tương đối giữa 2 đường thẳng, góc giữa 2 đường thẳng
-Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng.
b. Về kỹ năng:
-Lập dược phươngtrình tham số, phươngtrình tổng quát của đườngthẳng khi
biết ... 29-32: Phơng trình đờng thẳng
I.Mục tiêu:
a. Ve kieỏn thửực :
-Naộm ủửụùc knVectơ chỉ phương- phươngtrình tham số của đừơngthẳng
- Vectơ pháp tuyến -phương trình tổng quát của đường thẳng
-Vị ... để xác định đườngthẳng đó.
-Nắm vững cách vẽ đườngthẳng trong mp tọa độ khi biết p .trình của nó
- Xđịnh được vị trí tương đối, góc giũa 2 đườngthẳng khi biết p .trình 2 đường
thẳng đó
- Tính...
... VECTễ CHặ PHệễNG CUA ẹệễỉNG THẲNG :
II. PHƯƠNGTRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG:
III. VECTƠ PHÁP TUYẾN CỦA ĐƯỜNGTHẲNG :
Ví dụ 1: Lập phươngtrình tổng quát của đườngthẳng ∆ đi qua điểm
M(-2; ... 5)
a. Lập phươngtrình tổng quát của đườngthẳng AB
b. Lập phươngtrình tổng quát đường trung trực của AB
Giải:
Đường thẳng AB đi qua 2 điểm A(2; 1) và B(-4; 5) nên có
vectơ chỉ phương là: ... :
1. Định nghóa: Phươngtrình ax + by + c = 0 với a và b không đồng
thời bằng 0, được gọi là phươngtrình tổng quát của đường thẳng.
Nhận xét:
Đường thẳng ∆ có phươngtrình ax + by + c = 0 thì...
... Vectơ chỉ phương của đường thẳng
2. Phươngtrình tham số của đường thẳng
3. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng
4. Phươngtrình tổng quát của đường thẳng
5. Vị trí tương đối của hai đường thẳng
6. ... là nhỏ nhất . Tìm
giá trị nhỏ nhất đó.
MA MB+
uuur uuur
Bài 1: Phươngtrìnhđường thẳng
Bài giải:
Phương trìnhđườngthẳng AB:
4x+ 3y-7 =0.
Giả sử C(x;y).
Theo giả thiết ta có x-2y-1=0 ... điểm
M(-2;1) và O(0;0) đến đườngthẳng
a: 3x-2y-1=0
9
13
ĐS:
d(M,a)=
d(O,a)=
1
13
Lời giải
Gọi a là đườngthẳng qua M và vuông góc với
d, phươngtrình của đườngthẳng a là:
Gọi H là giao...
... k.k’ > 0
Hay quá !!!
Phương trình 2 đường phân giác của
Phương trình 2 đường phân giác của
các góc tạo bởi 2 đường thẳng
các góc tạo bởi 2 đường thẳng
1 1 1 2 2 2
2 2 2 2
1 1 2 2
0
a ... 1 điểm đến 1 đường thẳng
Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng
Gọi M’(x’,y’) là hình chiếu của M trên
Gọi M’(x’,y’) là hình chiếu của M trên
Và
Và
cùng phương với
cùng phương với
Và ... =
+ +
4 2 13 0x y+ − =
4 8 17 0x y
− + =
VD3: Cho ABC có:
Viết phươngtrình các đường phân giác của góc A.
Giải
Phương trình 2 đường phân giác của góc A là:
hoặc
Hay:
(d
1
)
(d
2
)
1 1 1 2...
... −
III. Củng cố dặn dò :
1. Bàitập trắc nghiệm :
Bài 1 : Cho đườngthẳng
∆
đi qua điểm M(2;0;-1) và có vectơ chỉ phương
( )
4; 6;2a = −
r
Phương trình tham số của đườngthẳng
∆
là :
( )
2 4
6
1 ... z
a a a
− − −
= =
Ví dụ 1 : Viết phươngtrình tham số của đườngthẳng
∆
đi qua điểm M(1;2;3) và có
vectơ chỉ phương
( )
1; 4; 5a = − −
r
Giải : Ta có phươngtrình tham số của
∆
:
1
2 4
3 ... +
= −
= −
Ví dụ 2 : Viết phươngtrình tham số của đườngthẳng AB với A(1;-2;3) và B(3;0;0)
Giải : AB có vectơ chỉ phương :
( )
2;2; 3AB = −
uuur
Vậy phươngtrình tham số của AB là :
3...
... BÀITẬPPHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNGTHẲNG
Ngay soan:
/ Mục tiêu :
Nắm vững:
- Phươngtrình tham số, pt chính tắc (nếu có) các đườngthẳng
trong không gian.
- Vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng; thẳng ... học tập.
Học sinh : bàitậpphươngtrìnhđườngthẳng trong sgk
III/ Phương pháp:
Gợi mở, nêu vấn đề , hoạt động nhóm, thuyết trình.
IV/ Tiến trìnhbài học :
1. Ổn định lớp :
2. Kiểm tra bài ... chứa 2 thẳng cắt nhau, //; đường vuông góc chung
của 2 thẳng chéo nhau
- Tính được góc giữa 2 đường thẳng; góc giữa đườngthẳng và
mp.
- Tính được khoảng cách giữa 2 thẳng // hoặc chéo nhau,...
... hai
điểm A(1; 3; -3), B(3; 4; -1)
1. Viết phươngtrình chính tắc của
đường thẳng AB.
2. Viết phươngtrình tham số của
đường thẳng AB.
A
B
b. Phươngtrình chính tắc:
0 0 0
x x y y z z
a b c
− ... cho đườngthẳng d đi
qua M
0
(x
0
; y
0
; z
0
) và có vectơ chỉ phương
= (a; b; c)
u
r
z
x
y
d
u
→
O
M
0
M
1. Phươngtrình tham số và phươngtrình
chính
tắc của đường thẳng.
* Vectơ chỉ phương ... d
ứng với giá trị t = 0, t = -1.
1. Phươngtrình tham số và phươngtrình
chính tắc của đường thẳng.
a. Phươngtrình tham số:
khi đó d có phươngtrình tham số:
0
0
0
,
x x at
y y bt
z z ct...
... DakLak
Bài 3 : PHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNGTHẲNG
TRONG KHÔNG GIAN (Tiết 2)
Tiết 46: II. Điều kiện để hai đườngthẳng song song,
cắt nhau , chéo nhau
(A) : d
1
⊥ d
2
Bài 1 : Cho 2 đườngthẳng :
1 ... để hai đườngthẳng song song , cắt nhau , chéo nhau
1. Điều kiện để hai đườngthẳng song song :
Giải :
Đường thẳng d có vectơ chỉ phương :
( )
1;2; 1a = −
r
và M(1;0;3)
∈
d
Đường thẳng ... cùng
phương của các vec tơ chỉ phương của
các cặp đườngthẳng sau:
TH 1 TH 2 TH 3
Hai vecto cùng
phương
Hai vecto không
cùng phương
Hai vecto không
cùng phương
Hai vec tơ cùng phương...
... là
phương trình tham số
phương trình tham số
của đườngthẳng d
của đườngthẳng d
Hệ phương trình
Hệ phương trình
gọi là
gọi là
phương trình chính tắc
phương trình chính tắc
của đường ... (Q)
phương trình tổng quát của mặt phẳng (Q) là
⇔
⇔
A
B
C
PHƯƠNG TRÌNH CỦA ĐƯỜNG THẲNG
PHƯƠNG TRÌNH CỦA ĐƯỜNG THẲNG
2 .Phương trình tổng quát của đườngthẳng :
2 .Phương trình tổng quát của đường ... là
phương trình tham số
phương trình tham số
của đườngthẳng d
của đườngthẳng d
Hệ phương trình
Hệ phương trình
gọi là
gọi là
phương trình chính tắc
phương trình chính tắc
của đường...
... AB AC AB
⇔ = + −
AABACABACBC cos 2
222
−+=⇔
Nhóm thực hiện: NHÓM 8 LONG AN.
BÀI TẬP GIẢNG
Từ bài toán trên ta thấy, trong một tam giác khi
biết hai cạnh và góc xen giữa ta sẽ tính ... AC=30cm,
AB=60cm, góc A=60
0
.Tính BC?
Bài giải: Cách 1
+ Kẻ trung tuyến CM của tam giác ABC.
+ Ta có: AC=AM=30, góc A=60
0
=> tam giác ACM đều.
+ Vẽ đường cao CH của tam giác ACM,H là trung ... −
2 2 2
osC=
2
a b c
c
ab
+ −
Abccba cos.2
222
−+=
Baccab cos.2
222
−+=
Cabbac cos.2
222
−+=
I. BÀI TOÁN
Hai tàu thuỷ cùng xuất phát từ một vị trí với vận tốc
v
1
=30 hải lí /giờ,v
2
=15 hải...
... )
;u b a= −
r
4) Phươngtrình tổng quát của
đường thẳng
Bài 1:
Bài 1:
PHƯƠNG TRÌNHĐƯỜNGTHẲNG (T3)
PHƯƠNG TRÌNHĐƯỜNGTHẲNG (T3)
Các trường hợp đặc biệt:
Các
hệ số
Phương trình
đt
Tính ... của đườngthẳng d nếu
và vuông góc với VTCP của d
0n ≠
r r
n
r
n
r
n
r
u
r
O
d
y
x
4) Phươngtrình tổng quát của
đường thẳng
Bài 1:
Bài 1:
PHƯƠNG TRÌNHĐƯỜNGTHẲNG (T3)
PHƯƠNG TRÌNHĐƯỜNG ... Đgl phươngtrình đt theo đoạn chắn
c
a
−
c
b
−