... Tuyểnchọncácbàitoán Hình học giải tích trong mặt phẳng.
1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ΔABC vuông tại C, biết điểm A( -2; 0),
B( 2; 0) và khoảng cách từ trọng tâm ... trong ( AD): x - y = 0, đường cao ( CH): 2x + y + 3 = 0.
Tìm tọa độ các đỉnh của ΔABC.
Bài tập được trích từ “ 20 Bộ đề Toán tổng hợp năm 2008”.
ThS. Đoàn Vương Nguyên.
1
...
Xác định tọa độ các đỉnh B, C.
5) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho elip ( E):
2
2
x
y 1
4
+ =
ngoại tiếp hình chữ
nhật ABCD. Biết
2 6
A 3; ,
3
÷
tìm tọa độ các đỉnh còn lại...
... Tuyểnchọncácbàitoán hình học giải tích trong không gian.
1) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm ... P) sao cho ΔABC đều.
8) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng
Bài tập được trích từ “ 20 Bộ đề Toán tổng hợp năm 2008”.
ThS. Đoàn Vương Nguyên.
1
hai điểm A( 1; 2; -1), B( 7; ... ( C).
________________________________________________________________________
Bài tập được trích từ “ 20 Bộ đề Toán tổng hợp năm 2008”.
ThS. Đoàn Vương Nguyên.
3
...
... HÌNH LUYỆN THI ĐẠI HỌC
(Tài liệu tự ôn tập)
LÊ TRUNG TÍN
Thành viên nhóm Administrators diễn đàn toánhọc boxmath.vn
Email: letrungtin87@gmail.com
1. Khảo sát hàm số và cácbàitoán có liên quan: ... z
1
, z
2
là các nghiệm phức của phương trình 2z
2
−(1−2i)z+3+5i = 0. Tính P = z
3
1
+z
3
2
, Q =
1
z
4
1
+
1
z
4
2
.
Tài liệu được soạn thảo bằng L
A
T
E
X 17
TUYỂNCHỌNCÁCBÀITOÁN ĐIỂN HÌNH ... phần ảo của ω. Xác định
tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z để ω là số thực.
2. Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z sao cho z
2
:
(a)...
... 5)
2
6
WWW.VNMATH.COM
TUYỂNCHỌNCÁCBÀITOÁN ÔN THI ĐẠI HỌC
Chuyên đề: CỰC TRỊ CỦA HÀM NHIỀU BIẾN
Tác giả: Lê Trung Tín
Trường: THPT Hồng Ngự 2, đồng tháp
Sử dụng bất đẳng thức cổ điển:
Bài 1. Cho x ... được khi và chỉ khi x = y = z = 1.
Sử dụng phương pháp miền giá trị (Điều kiện có nghiệm):
Bài 1. Cho các số thực x, y thỏa mãn x
2
− xy + y
2
= 3. Tìm GTLN, GTNN của biểu thức
P = x
2
+ xy − ... giá trị nhỏ nhất của P bằng
34
33
, dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi x = 4, y = 1, z = 2.
Bài 2. Cho a và b là các số thực dương thỏa mãn 2(a
2
+ b
2
) + ab = (a + b)(ab + 2). Tìm giá trị nhỏ nhất
của...
... và có nên tiếp tục tìm
cách giải nó hay không hay tìm cách chứng minh nó vô nghiệm. Trường hợp đề bài cho phân
tích thành các đa thức không có nghiệm đơn giản, bàitoán trở nên khó khăn hơn ...
(Đề thi chọn đội tuyển trường THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội)
Bài 31. Giải hệ phương trình
3
2 2 1 2 1 2 3 2
4 2 2 4 6
( ) ( )x x y y
x y
(Đề thi chọn đội tuyển trường ... tìm ra cách phân tích nhân tử như trên, nhất là những bàitoán dài dòng hơn.
Nếu đặt
sint x
không thành công, ta hoàn toàn có thể chuyển sang
cost x
để thử vì chẳng
hạn, như bàitoán ở...
... Chuyên đề Hình Học Không gian tổng hợp
Tuyển tập cácbài tập hình học không gian tổng hợp.
( Tiết theo 100 bàitoán hình học T.H trong K.G)
Bài 101. Cho S.ABC là một tứ diện ... tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A'BM).
Bài 138. Cho hình chóp SABC có góc , ABC và SBC là các tam giác đều
cạnh a. Tính theo a khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC).
Bài 139. ... điểm O cách đều các điểm S, A, B, C, D và tính khoảng từ O tới các điểm đó.
2) Gọi B
1
, C
1
, D
1
lần lượt là hình chiếu của điểm A trên các đường thẳng SB, SC, SD. Chứng
minh rằng các điểm...
... ) ( )
1 11
7 7 0
x x
x x
+ +
− − − =
Bài 6.1 Tìm GTNN của các biểu thức sau:
A =
1
+
x
+5 Q =
8
3
n
n
−
−
D =
2010 2011x x− + −
Bài 6.2 Tìm GTLN của các biểu thức sau:
a) P =
2
6 m−
B = ...
22
22
2
dc
ba
dc
ba
+
+
=
+
+
Bài 8.1 a) Tìm a
∈
Z để: A=
1
3
2
+
++
a
aa
∈
Z
b) T ìm x, y
∈
Z để: x - 2xy + y = 0
c) Tìm x, y
∈
Z
+
sao cho:
1 1 1
x y 5
+ =
Bài 8.2 Tìm x
∈
Z để M =
2
3
−
+
x
x
. ... x
∈
Z để M =
2
3
−
+
x
x
.
∈
Z b). N =
3
21
+
−
x
x
.
∈
Z
Bài 8.3 Tìm 3 số a, b, c
∈
Z
+
thỏa mãn:
b
aa 553
23
=++
và
c
a 53
=+
Bài 8.4 Cho:
zyx
t
yxt
z
xtz
y
tzy
x
++
=
++
=
++
=
++
.
CMR...
... 3 số, nhóm 2 có 5 số, nhóm 3 có 7 số, nhóm 4 có 9 số. Các
số thuộc nhóm 1 bằng 1, các số thuộc nhóm 2 bằng 2, các số thuộc nhóm 3 bằng 3, các số thuộc nhóm
4 bằng 4.
Vậy A = 1.3 + 2.5 + 3.7 ... y = z. Xảy ra dấu “ = ” ở các bất đẳng thức trên với x
= y = z = 1. Kết luận : Hai nghiệm (0 ; 0 ; 0) , (1 ; 1 ; 1).
212. a) Đặt A = (8 + 3
7
)
7
. Để chứng minh bài toán, chỉ cần tìm số B sao ... =
Cách khác : Xét A
2
rồi dùng bất đẳng thức Cauchy.
b) Điều kiện : x ≥ 1 , y ≥ 2. Bất đẳng thức Cauchy cho phép làm trội một tích :
a b
ab
2
+
≤
Ta xem các biểu thức
x 1 , y 2− −
là các...