trắc nghiệm phương trình vi phân tuyến tính cấp 1

Tính ổn định của phổ các số mũ đặc trưng của nghiệm phương trình vi phân tuyến tính

Ngày tải lên : 18/11/2014, 22:40

... n 1 q1k (t)vk − y1(t)(u1 + + un 1) , v1 = p1 (t)v1 + ˙ k =1 ········· n 1 qn 1, k (t)vk − yn 1( t)(u1 + + un 1) , vn 1 = pn 1( t)vn 1 + ˙ ´½º¿ µ k =1 n 1 yn (t)(u1 + + un 1) = qnk (t)vk k =1 ... = 1, , n − 1 Ú Ø Ị Ø ÷ ´½º¿ µ Ú v1(t)¸ ººº¸ Ø Ø ´½º¿ µ |µj +1 | > |µj |º Ỉ Ị (n − 1) Ú vn 1( t) n 1 yj (t) n 1 vj vj = ˙ pj (t)vj qjk (t)vj vk − + k =1 Ý dvj − pj (t)vj ≤ dt n 1 qnk (t) k =1 ... |qjk (t)|.|vj vk | + |yn (t)| k =1 n 1 |qnk (t)|.|vj vk | k =1 n 1 ≤ 2δ |vj vk | k =1 ËÙÝ Ư n 1 n 1 dvj −2δ |vj vk | ≤ − pj (t)vj ≤ 2δ |vj vk |, j = 1, , n − dt k =1 k =1 Số hóa trung tâm học liệu...

59
504
0

DẠY VÀ HỌC PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TUYẾN TÍNH CẤP 1 HỆ SỐ HẰNG VỚI SỰ TRỢ GIÚP PHẦN MỀM TOÁN HỌC MAPLE

Ngày tải lên : 16/04/2014, 13:27

... q(x) (2 .1) Với p(x), q(x) hàm liên tục, gọi phương trình vi phân tuyến tính cấp Nếu q(x) = (2 .1) gọi phương trình vi phân tuyến tính cấp Nếu q(x) ≠ (2 .1) gọi phương trình vi phân tuyến tính cấp khơng ... giải tốn Bài vi t sâu tìm hiểu phần mềm Maple sử dụng vi c dạy học phương trình vi phân bậc đại học - cao đẳng Phương trình vi phân tuyến tính cấp 2 .1 Định nghĩa Phương trình vi phân cấp có dạng: ... luận Bài vi t trình bày bước giải tốn phương trình vi phân tuyến tính cấp điều kiện ban đầu đặc biệt chương trình dễ dàng biểu diễn vẽ đồ thị nghiệm phương trình vi phân so với phương pháp giải...

8
4.1K
37

PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TUYẾN TÍNH CẤP 2 CÓ HỆ SỐ LÀ HẰNG SỐ ppt

Ngày tải lên : 03/07/2014, 15:20

... + 1) ⇔ ⇒ ⇔ e x (13 Ax + 12 Ax + 13 Bx + A + B + 13 C ) = e x ( x + 1) 13 A = ∧ 12 A + 13 B = ∧ A + B + 13 C = 1 12 215 A= ∧B=− ∧C = 13 16 9 219 7 ⇒ nghiệm riêng pt cho : 12 215 y = e2 x ( x − x+ ) 13 ... x ( x − x+ ) 13 16 9 219 7 - Nghiệm tổng quát pt cho : y = C1e− x sin x + C2e − x cos x + e x ( (C1 , C2 ∈ ¡ ) b Nếu 12 215 x − x+ ) 13 16 9 219 7 α nghiệm đơn pt đặc trưng (1) có nghiệm riêng dạng ... ' = −9 k1,2 = ± 3i k − 2k + 10 = - nghiệm đltt pt : y1 = e x sin 3x y2 = e x cos x - Có : ⇒ ⇒ y "− y '+ 10 y = e x cos 3x = e1x ( 0sin 3x + 1cos x ) α = 1 β = α + β i = + 3i = k1 - nghiệm riêng...

10
6K
58

Báo cáo khoa học: " DẠY VÀ HỌC PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TUYẾN TÍNH CẤP 2 HỆ SỐ HẰNG VỚI SỰ TRỢ GIÚP PHẦN MỀM TOÁN HỌC MAPLE" pps

Ngày tải lên : 22/07/2014, 20:20

... tr.227 Phương pháp giải phương trình vi phân tuyến tính cấp hệ số 2 .1 Phương trình Cho phương trình có dạng y ''+ p y '+ q y = 0, (2 .1) p, q số Để giải phương trình (2 .1) ta thực sau: - Giải phương ... C1 , C2 số tùy ý = + Nếu phương trình đặc trưng có nghiệm kép k1 = k2 nghiệm tổng quát phương trình = (C1 + C2 x).e k1x , với C1 , C2 số tùy ý y + Nếu phương trình đặc trưng có nghiệm phức k1 ... phương trình đặc trưng: k + p.k + q =, (2.2) - Căn vào trường hợp sau để kết luận nghiệm: + Nếu phương trình đặc trưng có nghiệm phân biệt k1 , k2 nghiệm tổng quát phương trình y C1.e k1 x +...

7
1.2K
9

Phương trình vi phân tuyến tính cấp 1, Bernoulli, Ricatti potx

Ngày tải lên : 27/07/2014, 08:21

... ta thấy nghiệm phương trình có dạng phương trình vi phân tuyến tính cấp với u(x) nghiệm phương trình (**) – Do vậy, giải phương trình vi phân tuyến tính cấp ta tìm được: Mà công thức nghiệm tổng ... phương trình tuyến tính cấp liên kết với phương trình (1) : Nghiệm tổng quát phương trình có dạng: Bước 2: nghiệm tổng quát phương trình tuyến tính không (1) có dạng: Ta có: Thế vào phương trình ... quát phương trình (1) lại là: sai khác so với u(x) chỗ số C hàm cần tìm v(x) Do vậy, ta cần tìm nghiệm tổng quát phương trình nhất, sau thay số C hàm cần tìm v(x) giải toán Vậy: Bước 1: giải phương...

3
3.8K
33

Tiết 41 phương trình vi phân tuyến tính cấp 1

Ngày tải lên : 27/08/2015, 19:49

... m×n Chương VII: Phương trình vi phân Tiết 41: Phương trình vi phân tuyến tính cấp 7.2.3 Phương trình vi phân tuyến tính cấp b) Mối liên hệ phương trình tuyến tính phương trình tuyến tính không ... m×n Chương VII: Phương trình vi phân Tiết 41: Phương trình vi phân tuyến tính cấp 7.2.3 Phương trình vi phân tuyến tính cấp b) Mối liên hệ phương trình tuyến tính phương trình tuyến tính không ... Chương VII: Phương trình vi phân Tiết 41: Phương trình vi phân tuyến tính cấp Mục tiêu Hiểu định nghĩa phương trình vi phân tuyến tính cấp cách giải phương trình vi phân tuyến tính cấp Biết...

11
468
1

bài toán biên hai điểm cho phương trình vi phân tuyến tính cấp cao với kỳ dị mạnh

Ngày tải lên : 02/12/2015, 07:11

... ))ds t0 13 (1. 40) Từ (1. 31) (1. 39), ta có lim uk(ln 1) (t ) = u ( n 1) (t ) hội tụ (a,b) l →+∞  Từ (1. 39), (1. 41) (1. 11) ta (1. 13) Do đó, u ∈ C n 1, m (1. 41) ((a, b)) Mặt khác từ (1. 37) ta ... u nghiệm (1. 1) Khi n=2m, từ (1. 38) u thỏa (1. 2) Vậy u nghiệm toán (1. 1), (1. 2) Ta chứng minh u nghiệm toán (1. 1), (1. 2) n=2m +1 Không tính tổng quát, ta xét dãy ( uk( m +1) )k =1 với +∞ t1 < t1k ... đề 1. 1 ta cần bổ đề 1. 2, 1. 3, 1. 3’ Bổ đề 1. 2  loc ((t , t ]) Nếu u ∈ C t1 ∫ (t − t ) α +2 u '2 (t )dt < +∞ (1. 15) t0 với α ≠ 1 Hơn nữa, α > 1 u (t1 ) = (1. 16) α < 1 u (t0 ) = (1. 17) t1 t...

57
411
2

Hàm toán tử đúng và sự tồn tại nghiệm hầu tuần hoàn của phương trình vi phân tuyến tính không thuần nhất

Ngày tải lên : 18/12/2013, 20:21

... toán tử tích phân 2 .1 Các định nghĩa tính chất hàm toán tử 2.2 Toán tử tích phân .12 Chơng Nghiệm hầu tuần hoàn phơng trình vi phân tuyến tính không 25 3 .1 Khái niệm quy ... thuyết định tính phơng trình vi phân Mục đích luận văn nhằm tìm hiểu số tính chất hàm toán tử toán tử tích phân, bớc đầu tìm điều kiện tồn nghiệm hầu tuần hoàn phơng trình vi phân tuyến tính không ... toán tử tích phân 2 .1 Các định nghĩa tính chất hàm toán tử 2.2 Toán tử tích phân Chơng Nghiệm hầu tuần hoàn phơng trình vi phân tuyến tính không 3 .1 Khái niệm quy - quy 3.2 Các tính chất toán...

45
947
0

Hàm vectơ hầu tuần hoàn và sự tồn tại các nghiệm hầu tuần hoàn của phương trình vi phân tuyến tính thuần nhất trong không gian banach

Ngày tải lên : 18/12/2013, 20:21

... tuần hoàn nghiệm phơng trình vi phân tuyến tính (Định lý 2 .1. 4, Định lý 2 .1. 5, Định lý 2 .1. 6 Định lý 2 .1. 7) Xét liên hệ tính giới nội tính hầu tuần hoàn nghiệm phơng trình vi phân tuyến tính (Định ... hệ tính giới nội tính hầu tuần hoàn nghiệm phơng trình vi phân tuyến tính nhất, đa hai ví dụ: Chứng tỏ điều khẳng Định lý 2 .1. 5 mục 2 .1 không trờng hợp vô hạn chiều chứng tỏ bao tuyến tính nghiệm ... định đợc chứng minh 15 Chơng II Các nghiệm hầu tuần hoàn phơng trình vi phân tuyến tính Trong chơng khảo sát tồn nghiệm hầu tuần hoàn phơng trình vi phân sau đây: x = Ax, (2 .1) với A toán tử giới...

31
887
0

Phương pháp toán tử giải để tìm nghiệm của phương trình vi phân tuyến tính hệ số hằng số

Ngày tải lên : 19/12/2013, 14:04

... i phơng trình vi phân tuyến tính cấp n có hệ số số 1 phơng trình vi phân tuyến tính cấp n có hệ số số Phơng trình vi phân tuyến tính cấp n có hệ số số có dạng: Ln(y) = y(n) + a1y(n -1) + a2y(n-2) ... thực phân biệt: n e 1x , e2 x , , en x nghiệm độc lập tuyến tính phơng trình vi phân (1. 1) nghiệm phơng trình (1. 1) có dạng: y = c1 e 1x + c2 e2 x + + cn en x Nếu phơng trình đặc trng (1. 2) ... = ( 1. 1) Trong ai, (i = 1, n ) số phức Định nghĩa Phơng trình F() = n + a1 (n -1) + +an = (1. 2) đợc gọi phơng trình đặc trng phơng trình vi phân (1. 1) Nếu phơng trình đặc trng (1. 2) có n nghiệm...

26
1.5K
1

Về các nghiệm ψ mờ dần của hệ phương trình vi phân tuyến tính

Ngày tải lên : 23/12/2013, 17:09

... phơng trình vi phân 1. 2 Tính ổn định hệ phơng trình vi phân tuyến tính 1. 3 Tính ổn định hệ vi phân tuyến tính 1. 4 Tính ổn định hệ phơng trình vi phân tuyến tính với ma trận Chơng Tính - bị chặn tính ... phơng trình vi phân tuyến tính (1. 3) hệ phơng trình vi phân tuyến tính tơng ứng (1. 4) 1. 2 .1 Định nghĩa ([3]) Hệ phơng trình vi phân tuyến tính (1. 3) đợc gọi ổn định tất nghiệm x = x(t) ổn định 1. 2.2 ... ([3]) Hệ phơng trình tuyến tính ổn định hệ phơng trình vi phân tuyến tơng ứng ổn định 1. 3 Tính ổn định hệ vi phân tuyến tính 1. 3 .1 Định lý ( [1] ) Hệ vi phân tuyến tính (1. 4) ổn định nghiệm x = x(t),...

41
886
0

Nghiệm chuỗi của phương trình vi phân tuyến tính tại điểm thường

Ngày tải lên : 27/09/2014, 02:39

52
531
0

Nghiệm chuỗi của phương trình vi phân tuyến tính trong lân cận của điểm kỳ dị

Ngày tải lên : 27/09/2014, 02:39

64
539
0

Nghiệm chuỗi của phương trình vi phân tuyến tính phức

Ngày tải lên : 04/10/2014, 01:28

45
444
0

Nghiệm của phương trình vi phân tuyến tính dưới dạng tích phân xác định

Ngày tải lên : 04/10/2014, 01:29

45
593
0

Vấn đề điểm kỳ dị và cấu trúc nghiệm của phương trình ví phân tuyến tính phức

Ngày tải lên : 04/10/2014, 02:11

49
715
0

Điểm kỳ dị và nghiệm chuỗi của phương trình vi phân tuyến tính

Ngày tải lên : 17/10/2014, 18:41

87
809
0

Điểm kỳ dị và nghiệm chuỗi của phương trình vi phân tuyến tính

Ngày tải lên : 23/07/2015, 23:44

... đề 1. 1 Nếu 1 , λ2 , , λm nghiệm khác phương trình (1. 8) e 1 x , eλ2 x , , eλm x nghiệm độc lập tuyến tính phương trình vi phân tuyến tính (1. 7) 16 Bổ đề 1. 2 Nếu 1 nghiệm bội m phương trình (1. 8) ... nghiệm phương trình vi phân tuyến tính Định nghĩa 1. 7 Hệ gồm n nghiệm độc lập tuyến tính phương trình Ln [y] = gọi hệ nghiệm phương trình Định lý 1. 11 Nếu y1 , y2 , , ym nghiệm độc lập tuyến tính phương ... tìm nghiệm chuỗi phương trình vi phân tuyến tính Cụ thể sau - Phương pháp tìm nghiệm chuỗi phương trình vi phân tuyến tính điểm thường - Phương pháp tìm nghiệm chuỗi phương trình vi phân tuyến tính...

88
1.7K
1

Nghiệm chuỗi của phương trình vi phân tuyến tính phức

Ngày tải lên : 30/11/2015, 09:24

... quan phương trình vi phân phức, phương trình vi phân tuyến tính phức điểm kì dị phương trình vi phân tuyến tính phức Vấn đề tồn nghiệm chuỗi phương trình vi phân tuyến tính phức phương pháp tìm nghiệm ... dz n 1 dz (1. 6) Phương trình (1. 6) gọi phương trình vi phân tuyến tính tương ứng với phương trình (1. 5) Trong trường hợp pi (z) (i = 1, n) số phương trình gọi phương trình vi phân tuyến tính ... dị 1. 5 .1 Khái niệm Để đơn giản vi c trình bày, trình bày khái niệm điểm kỳ dị phương trình vi phân tuyến tính cấp hai, phương trình vi phân tuyến tính cấp cao hoàn toàn tương tự Định nghĩa 1. 6...

46
457
0

Nghiệm của phương trình vi phân tuyến tính dưới dạng tích phân xác định

Ngày tải lên : 30/11/2015, 09:24

... phụ thuộc tuyến tính độc lập tuyến tính hàm 10 1. 3.3 Cấu trúc nghiệm phương trình vi phân tuyến tính 11 Chương NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TUYẾN TÍNH DƯỚI ... đề 1. 3 Nếu 1 , λ2 , , λm nghiệm khác phương trình (1. 9), e 1 x , eλ2 x , , eλm x nghiệm độc lập tuyến tính phương trình (1. 8) Bổ đề 1. 4 Nếu 1 nghiệm bội m phương trình (1. 9) hàm e 1 x , xe 1 ... n nghiệm độc lập tuyến tính phương trình (1. 8) qua bổ đề trình bày từ đó, ta nhận nghiệm tổng quát phương trình cho * Nghiệm tổng quát phương trình vi phân tuyến tính không Phương trình vi phân...

46
616
0