... = ⎧mx ⎪ Bài 15: Cho hệphươngtrình ⎨ x + (1 + m )y + (1 + m )z = m − Tìm tham số m ⎪ x +y + mz = ⎩ để hệphươngtrình có nghiệm ⎧ax −3y + z = −2 ⎪ Bài 16: Cho hệphươngtrình ⎨ax + y +2 z = ... ⎪3x +2 y + z = b ⎩ Xác định a, b để hệ (I) hệ Cramer Khi tìm nghiệm hệ theo a, b Tìm a, b để hệ (I) vô nghiệm Tìm a, b để hệ (I) có vô số nghiệm tìm nghiệm tổng quát hệ ⎧ x − 3x + x − x = ⎪ ... ⎜ 2 0⎟ ⎜0 1 0⎟ ⎜ 1 2⎟ ⎜0 2 1⎟ ⎜0 1⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝2 1⎠ ⎝ 2⎠ ⎝1 0 1⎠ §5 HỆPHƯƠNGTRÌNH TUYẾN TÍNH Bài 13: Giải hệphươngtrình tuyến tính sau ⎧ x1 − 2x + x + 2x = ⎪ ⎨ x + x − x + x = ⎪x + 7x −...
... = ⎧mx ⎪ Bài 15: Cho hệphươngtrình ⎨ x + (1 + m )y + (1 + m )z = m − Tìm tham số m ⎪ x +y + mz = ⎩ để hệphươngtrình có nghiệm ⎧ax −3y + z = −2 ⎪ Bài 16: Cho hệphươngtrình ⎨ax + y +2 z = ... ⎪3x +2 y + z = b ⎩ Xác định a, b để hệ (I) hệ Cramer Khi tìm nghiệm hệ theo a, b Tìm a, b để hệ (I) vô nghiệm Tìm a, b để hệ (I) có vô số nghiệm tìm nghiệm tổng quát hệ ⎧ x − 3x + x − x = ⎪ ... ⎜ 2 0⎟ ⎜0 1 0⎟ ⎜ 1 2⎟ ⎜0 2 1⎟ ⎜0 1⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝2 1⎠ ⎝ 2⎠ ⎝1 0 1⎠ §5 HỆPHƯƠNGTRÌNH TUYẾN TÍNH Bài 13: Giải hệphươngtrình tuyến tính sau ⎧ x1 − 2x + x + 2x = ⎪ ⎨ x + x − x + x = ⎪x + 7x −...
... Trận Ma trận cột:là ma trận có n=1 Ma trận cột có dạng: a11 a 21 : a i m am1 Ma trận hàng: ma trận có m=1 Ma trận hàng có dạng: a11 a12 a1n §1: Ma Trận Ma trận ... §1: Ma Trận Ma trận vuông: m = n (số hàng = số cột) Đ/n: Ma trận vuông n hàng, n cột gọi ma trận vuông cấp n Ma trận vuông cấp Ví dụ: 0 8 3 2 7 ; 4 2 0 5 2 Ma trận vuông ... -1 §1: Ma Trận 1.3 Các phép toán ma trận: c Phép nhân hai ma trận: Cho hai ma trận Amp ; B pn , Khi ma trận Amp B pn [cij ]mn gọi tích hai ma trận A, B Trong đó: cij ai1b1...
... nghiệm hệphươngtrình : Trang 10 mx1 x x3 1 x1 mx x3 1 x x mx 1 1.3.2 Hệphươngtrình Cramer Định nghĩa Hệphươngtrình Cramer hệphươngtrình tuyến tính có số phươngtrình ... Hệphương 0 0 3 trình vô nghiệm Nếu m m m 1; m 2 , ta có r ( A) r ( A) n Hệphươngtrình có nghiệm 1.3.4 Hệphươngtrình tuyến tính Định nghĩa Một hệphươngtrình ... 1.3 HỆPHƯƠNGTRÌNH TUYẾN TÍNH 1.3.1 Khái niệm Trang 1 1 0 1 0 1 2 5 7 7 33 5 7 7 m 40 0 8 1 m Định nghĩa Hệphươngtrình tuyến tính hệphươngtrình có m phương trình...
... 1.3.2 Hệphươngtrình Cramer : Định nghĩa : Hệphươngtrình Cramer hệphươngtrình tuyến tính có số phươngtrình số ẩn số địnhthức ma trậnhệ số khác không Cách giải hệphươngtrình Cramer : a Phương ... tổng quát hệphươngtrìnhHệ nghiệm : Nếu hệphươngtrình có nghiệm không tầm thường nghiệm biểu diễn qua hệ nghiệm riêng cố định , gọi hệ nghiệm Ví dụ : Giải tìm hệ nghiệm hệphươngtrình tuyến ... m hạng ma trận : ⎡2 ⎤ ⎢1 1 0 ⎥ ⎥ A= ⎢ ⎢3 4 − 1⎥ ⎢ ⎥ ⎣5 5 m ⎦ 1.3 HỆPHƯƠNGTRÌNH TUYẾN TÍNH : 1.3.1 Khái niệm : 1 .Định nghĩa : Hệphươngtrình tuyến tính hệphươngtrình có m phươngtrình n ẩn...
... thành hệ phƣơng trình vi phân thƣờng hệ phƣơng trình đại số , Trong mục ta nghiên cứu phân rã hệphươngtrình vi phân đại số tuyến tính hệ số có số số thành hệphươngtrình vi phân thường hệphương ... với t I , hệphươngtrình vi phân đại số Người ta phân lớp hệphươngtrình vi phân đại số nhờ khái niệm số hệphươngtrình vi phân loại Tiếp theo ta đề cập đến khái niệm số hệphươngtrình vi ... khái niệm hệphươngtrình vi phân đại số Chương trình bày kiến thức sở để sử dụng chương sau Chương II: Bán kính ổn địnhhệphươngtrình vi phân đại số tuyến tính với ma trậnhệ số Chương trình bày...
... thành hệ phƣơng trình vi phân thƣờng hệ phƣơng trình đại số , Trong mục ta nghiên cứu phân rã hệphươngtrình vi phân đại số tuyến tính hệ số có số số thành hệphươngtrình vi phân thường hệphương ... với t I , hệphươngtrình vi phân đại số Người ta phân lớp hệphươngtrình vi phân đại số nhờ khái niệm số hệphươngtrình vi phân loại Tiếp theo ta đề cập đến khái niệm số hệphươngtrình vi ... khái niệm hệphươngtrình vi phân đại số Chương trình bày kiến thức sở để sử dụng chương sau Chương II: Bán kính ổn địnhhệphươngtrình vi phân đại số tuyến tính với ma trậnhệ số Chương trình bày...
... sánh hệ số đơn thức xk1 , , xkl hai vế phươngtrình l (k1 + k2 + · · · + kl = p) ta nhận hệphươngtrình tuyến tính với hệ số V (x) Từ định lí 3.6 suy hệ p-ổn định hàm V (x) xác định dương Định ... dương q Như biết hệ tất định tuyến tính ổn định tiệm cận với hệ số ổn định mũ Mệnh đề cho hệ có hệ số biến đổi: hệ ổn định tiệm cận Trong mục này, ta chứng minh tính chất tương tự hệ ngẫu nhiên ... (ổn định theo trung bình bình phương) Hai định lí sau đưa điều kiện cần đủ cho tính p-ổn định mũ hệ ngẫu nhiên với hàm Lyapunov Chúng ta nhận cách khái quát hóa từ định lí biết với hệ tất định Định...
... 1.5 Giải hệphươngtrình tuyến tính (tt) • Các phép biến đổi tương đương hệphương trình: –Nhân số ( λ ≠ ) vào vế phươngtrìnhhệ –Đổi chỗ hai phươngtrìnhhệ –Nhân số ( λ ≠ ) vào phươngtrình cộng ... www.hoasen.edu.vn 1.5 Giải hệphươngtrình tuyến tính (tt) Khi ta có: Nếu k ≠ phươngtrình thứ (r +1) vô nghiệm suy hệphươngtrình vô nghiệm Nếu k = hệ có nghiệm: – Nếu r = n (số ẩn) hệphươngtrình có nghiệm ... www.hoasen.edu.vn 1.5 Giải hệphươngtrình tuyến tính (tt) Xét hệphươngtrình tổng quát sau: Linear Algebra 18 www.hoasen.edu.vn 1.5 Giải hệphươngtrình tuyến tính (tt) Ta có ma trận bổ sung tương...
... Giải hệphươngtrình với m = -3 b Tìm m để hệphươngtrình vô nghiệm c Tìm giá trò m để hệphươngtrình có nghiệm x < y > Bài : Cho hệphươngtrình mx + 3y = 2x + y = a Giải hệphươngtrình ... để hệphươngtrình có nghiệm (x ; y) x , y số nguyên Bài : Cho hệphươngtrình 3x − 2y = m (m − 3)x − y = − m a Với giá trò m hệphươngtrình có cặp nghiệm ? b Tìm giá trò m để hệphươngtrình ... y = m + a Giải hệphươngtrình với m = -2 b Với giá trò m hệphươngtrình có nghiệm Tìm m để hệphươngtrình có nghiệm (x ; y) với x > , y < c Xác đònh giá trò m để hệphươngtrình có nghiệm...
... thành hệ phƣơng trình vi phân thƣờng hệ phƣơng trình đại số 1,3 Trong mục ta nghiên cứu phân rã hệphươngtrình vi phân đại số tuyến tính hệ số có số số thành hệphươngtrình vi phân thường hệphương ... (1.2.2) I , hệphươngtrình vi phân đại số Người ta phân lớp hệphươngtrình vi phân đại số nhờ khái niệm số hệphươngtrình vi phân loại Tiếp theo ta đề cập đến khái niệm số hệphươngtrình vi ... khái niệm hệphươngtrình vi phân đại số Chương trình bày kiến thức sở để sử dụng chương sau Chương II: Bán kính ổn đ ịnh hệphươngtrình vi phân đại số tuyến tính với ma trậnhệ số Chương trình...
... trễ với hệphươngtrình đại số nên việc nghiên cứu hệ phức tạp việc nghiên cứu hệphươngtrình vi phân thông thường Đặc trưng hệphươngtrình vi phân suy biến có trễ phươngtrình đặc trưng hệ có ... chương này, trình bày kiến thức sở tính ổn định lớp hệphươngtrình vi phân thường, hệphươngtrình vi phân có trễ hệphươngtrinh vi phân suy biến có trễ Ngoài việc trình bày lại phương pháp ... x(t) hệ (1.1) Khi hệ (1.1) ổn định mũ với số ổn định Lyapunov λ3 N = 1.2 λ2 λ1 Bài toán ổn định cho hệphươngtrình vi phân có trễ 1.2.1 Bài toán ổn định cho hệ có trễ Như biết, hệphương trình...
... dạng phươngtrình tích số Kết hợp phươngtrình tích số với phươngtrìnhhệ để suy nghiệm hệ x xy Ví dụ 1: Giải hệphương trình: 2 y yx Ví dụ 2: 15 Chun đề LTĐH III Hệphươngtrình ... phươngtrình bậc phươngtrình bậc hai hai ẩn: Cách giải: Giải phép 2 x y Ví dụ: Giải hệphương trình: 2 x 1 y Hệphươngtrình đối xứng : Hệphươngtrình đối xứng loại ... phươngtrình đối xứng loại II: a.Đònh nghóa: Đó hệ chứa hai ẩn x,y mà ta thay đổi vai trò x,y cho phươngtrình nầy trở thành phươngtrìnhhệ b Cách giải: Trừ vế với vế hai phươngtrình biến...