... P, ta gọi khônggian phiếm hàm tuyếntính liên tục khônggian X khônggian liên hợp khônggian X Kí hiệu Khônggian liên hợp khônggian định chuẩn X khônggian Banach 1. 1.4 Khônggian Hilbert ... Hà Nội , x , x : x x : x .1 x 1. 1.3 Khônggian định chuẩn Định nghĩa chuẩn khônggian định chuẩn Ta gọi khônggian định chuẩn, khônggiantuyếntính X trƣờng P với ánhxạ từ X vào tập số thực R ... tử tuyếntính bị chặn, ánhxạkhônggian Hilbert X vào khônggian Hilbert Y Toán tử B ánhxạkhônggian Y vào khônggian X đƣợc gọi toán tử liên hợp với toán tử A Kí hiệu x, y x, y x ,y Y 1. 2...
... khônggian sôi động, hấp dẫn Hai khônggian có công sử dụng hoàn toàn “đối chọi” Tuy nhiên, với nhu cầu sử dụng cho gia đình nhỏ, ý tưởng kết hợp “2 1 hai công phòng điều bất tiện hai chức không ... ràng khônggian chung khônggian riêng cách phân chia phòng ốc cụ thể Vì vậy, ý tưởng liên thông phòng ngủ phòng khách xa lạ, phần quan điểm truyền thống, phòng ngủ nơi nghỉ ngơi thư giãn mang tính ... trang trí, tủ ti vi, bình phong Vì khônggian liên thông nên cách trí không phân biệt rõ ràng phòng ngủ hay phòng khách mà cách trí chung cho toàn khônggian Những vật dụng phòng ngủ xem thành...
... thấy mối quan hệ ánhxạtuyếntính liên tục từ khônggian định chuẩn E vào khônggian định chuẩn F ánhxạtuyếntính liên tục từ khônggian họ khả tổng tuyệt đối {E} vào khônggian họ khả tổng ... .1 Chơng Khônggian họ số .3 1.1 Các kiến thức chuẩn bị .3 1. 2 Họ số khả tổng 1. 3 Họ số bị chặn họ số hội tụ tới 11 Chơng Các họ khả tổng khônggian định chuẩn ánhxạtuyến ... x, y E Khônggiantuyếntính E với chuẩn đợc gọi khônggian định chuẩn ký hiệu (E, p) hay E Ta thờng viết x thay cho p(x) Khônggian định chuẩn E đợc gọi khônggian Banach E khônggian mêtric...
... Theo định nghĩa µ , ∃x1 ≥ u0 , ∃ 1 ∈ ( 0, λ ) : ( x1 ) ≤ λ1x1 Khi đó: < 111111 m 1 (u0 ) ≤ m ∃N > : λ1m m 1 (u0 ) ≤ m 1 ( x1 ) ≤ m N 1 x1 ,∀m λ m −1x1 = m x1 (do K-nón chuẩn) ... RIÊNG DƯƠNG CỦAÁNHXẠ COMPACT DƯƠNG 1.1Khơnggian Banach có thứ tự 1. 2 Vecto riêng dương ánhxạ compact dương Chương VECTƠ RIÊNG DƯƠNG CỦAÁNHXẠ LIÊN HỢP .17 2 .1 Ánhxạ bị chặn, ... m 1 ∞ nên chuỗi λ1m ∑ m =1 λ m m 1( v) ≤ (v= ) λ1m λ1m N β0 v n 1 m−n 1 m 1 β0 v m 1( v) ≤ λ1m m − n0 1 m − n0 1 (u0 ) ≤ m (u0 ), ∀m ≥ n0 + N β0 v n 1 H , ∀m m N β v 1 ...
... ta có ánhxạtuyếntính idV : V → V , tự đẳng cấu V gọi ánhxạ đồng V 4.3 Một số tính chất ánhxạtuyếntính Mệnh đề 4.3 .1 Giả sử U V hai khônggian véc tơ trường K f : U → V ánhxạtuyếntính ... định bởi: f (x1 , x2 , , xn ) = (x1 , x2 , , xm ) toàn cấu Cho A khônggian K khônggian véc tơ V Ánhxạ i : A → V 40 4.3 Một số tính chất ánhxạtuyếntính α→α ánhxạtuyếntính đơn cấu ... 1 , 1 ∈ U ′ cho α = f ( 1 ), β = f ( 1 ) Suy sα + tβ = sf ( 1 ) + tf ( 1 ) = f (s 1 + t 1 ) Do U ′ khônggian1 , 1 ∈ U ′ nên s 1 + t 1 ∈ U ′ Từ f (s 1 + t 1 ) ∈ f (U ′ ) Vậy f (U ′ ) không...
... Chương Ánhxạtuyếntính (Đại số B1- Đại số tuyến tính) / 26 Dạng ma trậnánhxạtuyếntính Nhận xét rằng, ánhxạtuyếntính f : Rn → Rm có dạng: f(x1 , x2 , , xn ) = (a 11 x1 +a12 x2 + +a1n xn ... Chương Ánhxạtuyếntính (Đại số B1- Đại số tuyến tính) / 26 Dạng ma trậnánhxạtuyếntính Ví dụ Xét ánhxạtuyếntính f(x, y, z) = (2x − y + 3z, −x + 4y − 5z) 1 f có dạng ma trận A = 1 −5 ... ker f khônggian Rn , gọi khônggian nhân f Imf khônggian Rm , gọi khônggianảnh f Đònh lý Nếu A dạng ma trậnánhxạtuyếntính f ker f khônggian nghiệm hệ AX = Imf khônggian dòng ma trận...
... Ch-ơng Khônggiantuyếntínhánhxạtuyếntính 3 .1 Khônggiantuyếntính 3 .1. 1 Định nghĩa khônggiantuyếntính Định nghĩa 3 .1. 1 Cho V = K tr-ờng số thực phức, V đ-ợc gọi khônggiantuyếntính ... III Khônggiantuyếntínhánhxạtuyếntính 36 3.4 ánhxạtuyếntính 3.4 .1 Các khái niệm ánhxạtuyếntính Định nghĩa 3.4 .1 Cho hai khônggian véctơ thực U V ánhxạ f : U V đ-ợc gọi ánhxạtuyến ... MụC LụC Khônggiantuyếntínhánhxạtuyếntính 3 .1 Khônggiantuyếntính 3 .1. 1 Định nghĩa khônggiantuyếntính 3 .1. 2 Khônggian ...
... (v3 ) = (1, 0, 1) = c1 v1 + c2 v2 + c3 v3 , bi , ci nghiệm hệ sau: 1111 111 11 −→ 0 1 −3 1 −3 11 −→ 11 0 2 −4 – Hệ 1: a3 = 1, a2 = −a3 = 1, a1 = − a3 = ... trình tuyếntính có ma trận hệ số (chỉ khác cột tự do), đó, ta giải lúc hệ sau: 1111 1 −→ 1 11 0 1 −2 – Hệ 1: a3 = 1, a2 = 1, a1 = − a3 = – Hệ 2: b3 = −2, b2 = 1, b1 = −b3 ... trường hợp ta thấy ma trận A có vectơ riêng độc lập tuyếntính A ma trận cấp nên A không chéo hóa Trong R3 cho sở: u1 = (1, 1, 1) , u2 = ( 1, 2, 1) , u3 = (1, 3, 2) cho ánhxạtuyếntính f : R3 → R3...
... có tương ứng 1- 1ánhxạtuyếntính f: V →W với tập ma trận cỡ mxn §2: Ma trậnánhxạtuyếntính 2 .1. 3 Ma trậnánhxạ tổng ánhxạ tích ĐL1: Nếu f, g: V →W ánhxạtuyếntính có ma trận cặp sở ... , 1; 1;0 , 1; 1 ;1 } VD2 Cho toán tử tuyếntính f : có ma trận A sở B { 1; 1 ;1 , 1; 1;2 , 1; 2;3} Tính f(6;9 ;14 ) biết 1 A 1 2 1 §2: Ma trậnánhxạtuyếntính ... ) §2: MA TRẬNCỦAÁNHXẠTUYẾNTÍNH §2: MA TRẬNCỦAÁNHXẠTUYẾNTÍNH 2 .1 Định nghĩa Cho ánhxạtuyếntínhkhônggian vec tơ hữu hạn chiều f: V→W G/s BV = {v1, v2, …,vm} BW= {u1, u2,…, un...
... 25/05/2 010 13 / 31 Nhân ảnhánhxạtuyếntính Nhân ảnhánhxạtuyếntính1.1Khônggian nhân 1. 2 Khônggianảnh Lê Văn Luyện (ĐHKHTN HCM) Chương Ánhxạtuyếntính 25/05/2 010 14 / 31 Nhân ảnhánhxạtuyến ... Chương ÁNHXẠTUYẾNTÍNH Định nghĩa Nhân ảnhánhxạtuyếntính Ma trận biểu diễn ánhxạtuyếntính Lê Văn Luyện (ĐHKHTN HCM) Chương Ánhxạtuyếntính 25/05/2 010 / 31 Định nghĩa Định nghĩa 1.1Ánhxạ ... B) = (u1 u2 u3 ) = 1 3, 1 (B0 → B) 1 Lê Văn Luyện (ĐHKHTN HCM) 1 −4 1 = 11 Chương Ánhxạtuyếntính 25/05/2 010 24 / 31 Ma trận biểu diễn ánhxạtuyếntính Suy 1 −4 11 [f...