... bị Trình bày khái niệm phươngtrìnhviphâncấp hai, khái niệm mặt phẳng pha, phươngtrình autonom mặt phẳng pha, chu trình giới hạn Chương 2: Trình bày vi c nghiên cứu nghiệmphươngtrìnhvi ... bị 1.1 Phươngtrìnhviphâncấp hai Phươngtrìnhviphâncấp hai phươngtrình có dạng F(x, y, y , y ) = 0, (1.1) x biến độc lập, y(x) hàm chưa biết y (x), y (x) đạo hàm Nếu giải phươngtrình (1.1) ... 1.2 Phươngtrình autonom mặt phẳng pha Xét phươngtrình autonom cấp hai x¨ = f (x, x) ˙ (1.4) Để nghiên cứu định tính phươngtrình ta đặt y = x ˙ Khi phươngtrình (1.4) đưa hệ phươngtrình vi...
... nghiên cứu phươngtrìnhviphân phi tuyến, nghiên cứu nghiệmphương pháp nhiễu kỳ dị Với mong muốn tìm hiểu sâu phươngtrìnhviphân phi tuyến hay cụ thể phươngtrìnhviphân thường cấp hai phi ... “Nghiên cứu nghiệmphươngtrìnhviphân thường cấp hai phi tuyến phương pháp nhiễu kỳ dị” Nội dung đề cập khóa luận trình bày hai chương: Chương 1: Trình bày khái niệm phươngtrìnhviphâncấp hai ... 1.1 Phươngtrìnhviphâncấp hai Phươngtrìnhviphâncấp hai phươngtrình có dạng F(x, y, y, ˙ y) ¨ = 0, (1.1) x biến độc lập, y(x) hàm chưa biết y(x), ˙ y(x) ¨ đạo hàm Nếu giải phương trình...
... nghiên cứu phươngtrìnhviphân phi tuyến, nghiên cứu nghiệmphương pháp nhiễu kỳ Với mong muốn tìm hiểu sâu phươngtrìnhviphân phi tuyến hay cụ thể phươngtrìnhviphân thường cấp hai phi ... CHUẨN BỊ 1.1 Phươngtrìnhviphâncấp hai Phươngtrìnhviphâncấp hai phươngtrình có dạng F(x, y, ỷ, ỹ) = 0, ( 1) X biến độc lập, y(x) hàm chưa biết ỷ(x),ỹ(x) đạo hàm Nếu giải phươngtrình (|1.1|) ... 2015 Sinh vi n Cao Thị Thoa Mục lục Kiến thức chuẩn bị 1.1 Phươngtrìnhviphâncấp hai 1.2 Phươngtrình tuyến tính 1.3 Phươngtrình autonom mặt phẳng pha 1.4 Chu trình giới hạn 12 Phương pháp...
... bị Trình bày khái niệm phươngtrìnhviphâncấp hai, khái niệm mặt phẳng pha, phươngtrình autonom mặt phẳng pha, chu trình giới hạn Chương 2: Trình bày vi c nghiên cứu nghiệmphươngtrìnhvi ... 1.2 Phươngtrình autonom mặt phăng pha Xét phươngtrình autonom cấp hai x = f( x,x) (1.4) Để nghiên cứu định tính phươngtrình ta đặt y = x Khi phươngtrình (Ị1.4Ị) đưa hệ phươngtrìnhviphâncấp ... chuẩn bị 1.1 Phươngtrìnhvỉphâncấp hai Phươngtrìnhviphâncấp hai phươngtrình có dạng F{x,y,y',y") = , (1.1) X biến độc lập, y(x) hàm chưa biết y'(x),y"{x) đạo hàm Nếu giải phươngtrình (Ịl.lịi...
... chương: Chương trình bày khái niệm phươngtrìnhviphâncấp hai khái niệm mặt phẳng pha, phươngtrình autonom mặt phẳng pha, chu trình giới hạn phươngtrìnhviphân Chương trình bày nghiệm tuần ... "Nghiệm tuần hoàn phươngtrìnhviphân thường cấp hai phi tuyến" Khóa luận trình bày tính ổn định chu trình giới hạn, cách tìm nghiệm tuần hoàn phươngtrìnhviphân thường cấp hai phi tuyến phương ... bị 1.1 Phươngtrìnhviphâncấp hai Phươngtrìnhviphâncấp hai phươngtrình có dạng F (x, y, y , y ) = 0, (1.1) x biến độc lập, y(x) hàm chưa biết y (x), y (x) đạo hàm Nếu giải phương trình...
... =0 có nghiệm 1,2 = a Với a > 1, nghiệm phức có Re1,2 = < 0, với < a nghiệm thực âm Do trờng hợp nghiệm không ổn định tiệm cận 24 Với a < 8, phơng trình đặc trng có nghiệm dơng, nghiệm ... Cho x = (xt) trình ngẫu nhiên có viphân ngẫu nhiên 25 dxt = A(t, xt)dt + B(t, xt)d(t); yt = g(t, xt) hàm khả vi liên tục đến cấp theo biến t khả vi liên tục đến cấp theo biến x Khi trình ngẫu ... phát từ X0 Giả sử X(t, ) nghiệm xuất phát từ X0 Nhận xét 5.1 Hệ phơng trìnhviphân ngẫu nhiên (5.1) có nghiệm X(t) Định nghĩa 5.1 ([9]) Nghiệm không hệ phơng trìnhviphân ngẫu nhiên (5.1)...
... tr`nh ’ c´c sinh vi n Cˆ a e a a e a a u ı ’ ı a o a o vi phˆn” bao h`m khˆng chı phu.o.ng tr`nh vi phˆn thu.`.ng m` c`n a a o ’ ı a ¯ a e o ınh ` u o a ca phu.o.ng tr`nh vi phˆn d ao h`m ... ¯´ o u a ` o a u´ a e ı a tr`nh vi phˆn thu.`.ng Cˆn ch´ y phˆn biˆt phu.o.ng tr`nh vi phˆn ı a `.ng v´.i phu.o.ng tr`nh vi phˆn d ao h`m riˆng Phu.o.ng tr`nh vi o ı a ¯ a e ı thu o o.ng tr`nh ... vu.c gˆn g˜i v´.i o.ng tr`nh vi phˆn thu.`.ng (v` c`n rˆng l´.n ho.n rˆ t nhiˆu!) ´ ` ı a o a o o o a e phu ’ Tˆp b`i giang n`y tˆi biˆn soan v` giang cho sinh vi n hˆ cu a a a o e a ’ e e ’...
... (x0 ) + f (x0 ).∆x = 11 1.2 Phươngtrình hệ phươngtrìnhviphân tuyến tính 1.2.1 Phươngtrìnhviphân tuyến tính cấp Định nghĩa 1.1 Phươngtrìnhviphân tuyến tính cấp có dạng: y + p(x).y = q(x) ... +∞ Nghiệm toán Cô-si phươngtrình (1.4) tồn Để tìm nghiệm tổng quát phươngtrình (1.4), trước hết ta xét phương trình: y + p(x).y = (1.5) gọi phươngtrình tuyến tính tương ứng với phươngtrình ... 10 Phươngtrình hệ phươngtrìnhviphân tuyến tính 11 1.2.1 Phươngtrìnhviphân tuyến tính cấp 11 1.2.2 Hệ phươngtrìnhviphân tuyến tính cấp 12 Một số kiến thức giải tích...
... chiếu để giải phươngtrình toán tử 23 1.5 Phươngtrìnhviphân thường toán biên phươngtrìnhviphân thường 1.5.1 Một số khái niệm phươngtrìnhviphân • Phươngtrìnhviphânphươngtrình chứa hàm ... phươngtrìnhviphân để tìm nghiệm xác gặp nhiều khó khăn Do vậy, nhà khoa học nghiên cứu tìm phương pháp giải gần phươngtrìnhviphân Để mở rộng nâng cao hiểu biết phương pháp giải phươngtrình ... đến phương pháp Đối tượng phạm vi nghiên cứu • Đối tượng nghiên cứu: Ứng dụng phương pháp Galerkin để giải toán biên phươngtrìnhviphân thường cấp • Phạm vi nghiên cứu: Bài toán biên phương trình...
... (0) Phươngtrình đặc trưng là: 5 có nghiệm thực khác là: 1 2; 2 Do nghiệm riêng phươngtrìnhviphân khơng * vi t dạng: Z ( x) Ax Bx C Thay biểu thức vào phươngtrình ... (0) Phươngtrình đặc trưng là: 5 có nghiệm thực là: 1 0; 2 Do nghiệm riêng phươngtrìnhviphân khơng * vi t dạng: Z ( x) x( Ax Bx C ) Thay biểu thức vào phươngtrình ta ... Vậy phươngtrình (II) có nghiệm là: Z1 ( x) e Giải (III) Z 2" 5Z 2' Z (0) 1; Z 2' (1) Phươngtrình đặc trưng là: 5 có nghiệm thực là: 1 0; 2 Do nghiệmphươngtrình vi...
... chung phươngtrìnhviphân 1.2 Phươngtrìnhviphâncấp 1.2.1 Sự tồn nghiệm toán Cauchy 1.2.2 Các loại nghiệmphươngtrìnhviphâncấp 1.3 Phươngtrìnhviphâncấp hai ... 1.3.1 Phươngtrìnhviphân tuyến tính cấp hai 1.3.2 Phươngtrìnhviphân tuyến tính cấp hai với hệ số 1.3.3 Phươngtrìnhviphân tuyến tính không cấp hai 1.4 Phươngtrìnhviphân Euler ... thức Trình bày tổng hợp số kiến thức phươngtrìnhviphân hệ pương trìnhviphân Chương 2: Một số phương pháp giải gần cho phươngtrình hệ phươngtrìnhviphânTrình bày phương pháp giải gần nghiệm...
... phươngtrình sai phân, tính ổn định nghiệmphươngtrình sai phân (xem [5]), phươngtrìnhviphân hàm, tính ổn định nghiệmphươngtrìnhviphân hàm (xem [7],[9]) Chương 2: Trình bày khái niệm phương ... định lý so sánh nghiệm hệ phươngtrìnhviphân thường 2.2.2 Các định lý so sánh nghiệmphươngtrìnhviphân có xung 2.2.3 Các định lý tính ổn định nghiệmphươngtrìnhviphân có xung ... phươngtrìnhviphân có xung, tính tồn tại, nhất, tiêu chuẩn so sánh, mối liên hệ gữa hệ phươngtrìnhviphân có xung phươngtrìnhviphân có xung (xem [6],[10],[11]) Trình bày phươngtrìnhvi phân...
... định nghiệm ph-ơng trìnhviphân hàm (xem [3], [9], [14], [16]) tính ổn định nghiệm ph-ơng trình sai phân (xem [3], [7]) Trong phần cuối luận văn trình bày số kết ổn định nghiệm ph-ơng trình ... niệm trình bày tóm tắt kết cổ điển ph-ơng pháp hàm Lyapunov cho hệ ph-ơng trìnhviphân Rn , trình bày lại định lý ph-ơng pháp hàm Lyapunov cho ph-ơng trìnhviphân hàm Ch-ơng dành cho vi c trình ... (ph-ơng pháp b-ớc) Xét ph-ơng trìnhviphân có chậm sau: x(t) = 6x(t 1), (t) = t, t Ta tìm nghiệm x(t0, ), (t0 = 1) , ph-ng trìnhviphân đoạn [0,3] Nghiệm ph-ơng trìnhviphân có dạng: x(t) =...