toán tử tuyến tính với hệ số biến thiên
Nguyên lý cực đại đối với phương trình elliptic cấp hai và ứng dụng
... Tính Elliptic: Tồn số λ > với d aij (x) ξ i ξ j với x ∈ Ω, ξ ∈ Rd λ |ξ| ≤ i,j=1 Do đó, ma trận aij (x) i,j=1, ,d xác định dương với x, giá trị riêng nhỏ lớn λ (iii) Tính bị chặn hệ số: Tồn số ... kết tồn Hệ 2.2.2 Bài toán Dirichlet rời rạc ∆h uh = Ωh , uh = g h Γ h , có nghiệm với g h : Γ → R Chứng minh Như quan sát, toán rời rạc thiết lập hệ hữu hạn phương trình tuyến tính với số phương ... phi tuyến F [u] = đưa ra, giải thích số lượng phụ thuộc vào u0 u1 đạo hàm chúng hệ số phương trình vi phân tuyến tính khác Chúng ta muốn xây dựng công thức cho kết cho toán Dirichlet F [u] = f với...
- 42
- 1,034
- 4
Một số định lý về sự tồn tại nghiệm của bài toán Cauchy đối với phương trình vi phân cấp 1: Khóa luận toán học
... Zorn Giả sử S tập với quan hệ thứ tự Một tập A ⊂ S gọi toàn phần với u, v ∈ A, ta có u v hay v u Phần tử s ∈ S gọi cận tập A u s với u ∈ A Phần tử s ∈ S gọi phần tử tối đại S với u ∈ S mà s u ... liên tục tuyệt đối số tính chất liên quan Định nghĩa 1.2.1 (Hàm liên tục tuyệt đối) Cho hàm F : [a, b] → R Hàm F gọi liên tục tuyệt đối đoạn [a, b] với > cho trước tồn δ > cho với hệ khoảng (a1 , ... Biles P A Binding tồn nghiệm toán Cauchy với điều kiện tựa tăng Ngoài ra, phân tích số ví dụ để so sánh, làm rõ khác biệt điều kiện số ví dụ áp dụng 3.1 Sự tồn nghiệm lớn toán Cauchy điều kiện Carathéodory...
- 44
- 2,682
- 5
Áp dụng định lý điểm bất động brouwer – schauder nghiên cứu sự tồn tại nghiệm của bài toán biên đối với phương trình elliptic không tuyến tính
... bày số áp dụng định lý điểm bất động Brouwer - Schauder để nghiên cứu tồn nghiệm yếu không tầm thường toán Dirichlet toán Neumann lớp phương trình elliptic cấp nửa tuyến tính, với phần toán tử ... toán tử T không gian L2 (Ω) toán tử liên hợp, tức là: T = T∗ Mặt khác phép nhúng H01 (Ω) → L2 (Ω) compact nên toán tử T hạn chế L2 (Ω) T : L2 (Ω) → H01 (Ω) → L2 (Ω) 10 Chương Cơ sở toán học toán ... giá trị riêng toán tử −∆ tồn hàm φ(x) = 0, φ(x) ∈ H01 (Ω) cho: −∆φ = λφ Hàm φ gọi hàm riêng ứng với giá trị riêng λ Chú ý 1.4.3 Ký hiệu T : H −1 (Ω) → H01 (Ω) toán tử nghịch đảo toán tử −∆ Giả sử...
- 52
- 791
- 1
PHƯƠNG PHÁP NGHIỆM TRÊN NGHIỆM DƯỚI GIẢI BÀI TOÁN DIRICHLET ĐỐI VỚI PHƯƠNG TRÌNH ELLIPTIC
... 1.3.4 Toán tử −∆ toán Dirichlet 1.3.5 Các tính chất toán tử −∆ 1.4 Phương pháp biến phân ứng dụng vào toán Dirichlet đối phương trình elliptic nửa tuyến tính ... cực đại cực tiểu, bất đẳng thức Harnck, toán tử −∆ tính chất toán tử −∆ - Phương pháp biến phân ứng dụng vào toán Dirichlet phương trình elliptic nửa tuyến tính Chương Nghiệm nghiệm phương pháp ... văn có số ví dụ minh họa áp dụng vào phương trình vi phân để giải toán Dirichlet phương trình vi phân nửa tuyến tính Chương Phương pháp nghiệm nghiệm toán biên Dirichlet nửa tuyến tính toán tử Laplace...
- 51
- 314
- 1
Khóa luận tốt nghiệp toán học :BÀI TOÁN DIRICHLET ĐỐI VỚI PHƯƠNG TRÌNH LAPLACE TRONG HÌNH CẦU
... chuẩn bị 1.1 Toán tử, toán tử Laplace Toán tử quy tắc toán học dùng để biến đổi hàm sang hàm khác có chất Aψ = ϕ Trong A toán tử Aψ toán tử A tác dụng lên hàm ψ cho hàm ϕ Ví dụ 1.1 Toán tử tọa độ: ... Doψ, ϕ hàm phức nên toán tử trường hợp tổng quát toán tử phức Toán tử A gọi tóan tử tuyến tính thỏa mãn: A(C1 ψ1 + C2 ψ2 ) = C1 Aψ1 + C2 Aψ2 , C1 , C2 số tùy ý, ψ1 , ψ2 hai hàm số tùy ý 1.2 Phương ... tìm nghiệm phương trình với biên hai điểm sau: L x (y) = f ( x ) B (y) = g ; B (y) = g 1 2 (2.7) đó: L x toán tử tuyến tính cho (2.1); g1 , g2 số B1 , B2 toán tử biên tuyến định dạng Robin:...
- 47
- 1,860
- 1
PHƯƠNG PHÁP LYAPUNOV - SCHMIDT VÀ BÀI TOÁN DIRICHLET ĐỐI VỚI PHƯƠNG TRÌNH ELLIPTIC NỬA TUYẾN TÍNH TRONG MIỀN KHÔNG BỊ CHẶN
... nghiệm với y = Toán tử Rλ gọi toán tử giải hay giải thức toán tử A Định nghĩa 1.7 Số λ gọi giá trị quy (hay điểm quy) toán tử A, tồn toán tử giải Rλ xác định bị chặn toàn không gian X Số λ gọi ... điểm phổ) toán tử A, số λ không giá trị quy toán tử A Định nghĩa 1.8 Tập hợp tất giá trị phổ toán tử A gọi phổ toán tử A Lập luận chứng tỏ, phổ toán tử A chứa tất giá trị riêng toán tử A Tập hợp ... điểm toán tử A, tập hợp giá trị lại phổ toán tử gọi phổ liên tục Định lý 1.9 Nếu A toán tử compact tác dụng không gian Bannach X, với số α > toán tử A có hữu hạn vectơ riêng độc lập tuyến tính...
- 48
- 482
- 0
Nghiệm giải tích và nghiệm xấp xỉ của một bài toán biên đối với phương trình song điều hòa
... số tính chất toán tử S cần thiết cho việc tìm nghiệm toán gốc Các tính chất toán tử S nghiên cứu thông qua tính chất toán tử B Các tính chất toán tử B thể thông qua định lý sau Định lý 2.1 Với ... toán tử tuyến tính, đối xứng, dương hoàn toàn liên tục + Nếu µ > 0, q ≥ q0 > 0, S = µqI + B , I toán tử đơn vị nên S toán tử tuyến tính, đối xứng, giới nội xác định dương + B toán tử tuyến tính, ... α} Cγ (Ω) số vết 1.3 Phương pháp lặp hai lớp giải phương trình toán tử 1.3.1 Các sơ đồ lặp hai lớp giải phương trình toán tử Xét phương trình toán tử Au = f (1.10) A toán tử tuyến tính, từ không...
- 49
- 398
- 0
Báo cáo nghiên cứu khoa học: "Sự hội tụ của nghiệm xấp xỉ của bài toán xác định nguồn." pptx
... Các hệ số aij (x, t), i, j = 1, 2, n; (x, t), bi (x, t), i = 1, 2, , n; a(x, t) hệ phương trình (1.1) thỏa mãn điều kiện sau: aij , , bi L (QT ); aij = aji , với i, j = 1, 2, , n Tồn số dương ... } cho uN hội tụ yếu L2 (QT ) với đạo hàm yếu uN , tới phần tử u H01,0 (QT ), k Phần x tử u H01,0 (QT ) nghiệm yếu toán (1.1)-(1.2) (Xem [2], trang 119) Ta thấy hệ (2.2)-(2.3) phương trình ... đề cập đến toán ngược (1.1)-(1.2) ([1]) Trong viết này, nghiên cứu toán hội tụ nghiệm xấp xỉ phương pháp Galerkin tới nghiệm xác toán ngược xét trường hợp f (x, t) = f (x) L2 () Một số kiến thức...
- 6
- 379
- 0
Phương pháp tựa tuyến tính hoá và ứng dụng vào giải xấp xỉ bài toán biên đối với phương trình vi phân thường cấp hai
... cứu + Nghiên cứu toán phi tuyến 7 + Áp dụng phương pháp tựa tuyến tính hóa giải toán phi tuyến + Ứng dụng phương pháp tựa tuyến tính hóa vào toán phi tuyến thường gặp: Bài toán biên phương trình ... Ta thường gọi ánh xạ tuyến tính toán tử tuyến tính 15 Định nghĩa 1.8 Cho hai không gian định chuẩn X Y Toán tử tuyến tính A từ không gian X vào không gian Y gọi bị chặn tồn số c ≥ cho: Ax ≤ c ... toán biên phi tuyến + Sử dụng tính xấp xỉ nghiệm toán tuyến tính so với toán phi tuyến tương ứng 8 Dự kiến đóng góp + Áp dụng phương pháp tựa tuyến tính hóa vào giải toán biên phương trình vi phân...
- 65
- 778
- 0
Tóm tắt luận án tiến sĩ ứng dụng phương pháp biến phân để nghiên cứu sự tồn tại nghiệm của các bài toán biên đối với phương trình và hệ phương trình elliptic không tuyến tính
... (x) ≥ với h.k x ∈ Ω loc a-b) a, b ∈ C(Ω), a(x) ≥ a0 > 0, b(x) ≥ b0 > với h.k x ∈ Ω Mục 1.3 xét toán biên hệ phương trình tựa tuyến tính toán tử p-Laplacian với điều kiên biên không tuyến tính, ... 1.1 Bài toán Neumann cho phương trình elliptic tựa tuyến tính với toán tử p-laplacian miền không bị chặn Giả sử Ω ⊂ RN (N ≥ 3) miền không bị chặn với biên ∂Ω đủ trơn, đóng bị chặn, ta xét toán sau: ... trình tựa tuyến tính toán tử p-Laplacian với điều kiện biên không tuyến tính, mà xem cách suy rộng điều kiện biên Neumann có bội nghiệm dương nghiệm dương điều kiện thích hợp tham số λ 4) Tồn...
- 27
- 405
- 0
Mối liên hệ giữa môđun liên tục của hệ số và tính tựa giải tích của nghiệm trong bài toán cauchy đối với phương trình hyperbolic mạnh
... bày Toán tử giả vi phân, biểu trưng toán tử để vận dụng chứng minh tính đặt trường hợp tổng quát (1) 1.1.3 Toán tử giả vi phân Ta đưa vào khái niệm toán tử giả vi phân p(x, Dx ), Dx = −i∂x , với ... để nghiên cứu tính đặt lớp toán với hệ số phụ thuộc biến không gian 35 KẾT LUẬN CHUNG Luận văn đạt số kết sau: • Trình bày số kết liên quan tới không gian siêu khả vi với trọng số theo Beurling-Roumieu ... liên hệ môđun liên tục hệ số đảm bảo cho tồn nghiệm lớp rộng tính giải tích thực thông thường • Thiết lập tích phân dao động chứng minh tính đặt toán tổng quát với hệ số a(t, x) phụ thuộc vào biến...
- 40
- 423
- 0
Trình chiếu mối liên hệ giữa môđun liên tục của hệ số và tính tựa giải tích của nghiệm trong bài toán cauchy đối với phương trình hyperbolic mạnh
... liên hệ môđun liên tục hệ số đảm bảo cho tồn nghiệm lớp rộng tính giải tích thực thông thường Thiết lập tích phân dao động chứng minh tính đặt toán tổng quát với hệ số a(t, x) phụ thuộc vào biến ... liên hệ môđun liên tục hệ số đảm bảo cho tồn nghiệm lớp rộng tính giải tích thực thông thường Thiết lập tích phân dao động chứng minh tính đặt toán tổng quát với hệ số a(t, x) phụ thuộc vào biến ... trọng hệ số, kết tính đặt đúng, tính tối ưu điều kiện thông qua phản ví dụ Chương 3: Bài toán Cauchy phương trình hyperbolic mạnh hệ số phụ thuộc vào không gian thời gian Ở đây, ta đưa kết tính...
- 45
- 417
- 0
Bài thị dirichlet đối với phương trình monge ampere phức và tính chính qui của hàm green đa phức
... ta tiếp tục ước lượng ut t (0) với a £ 2n Xét tốn tử tuyến tính a b { } ma trận nghịch đảo {u } Đối với tốn tử L = u jk ¶ j ¶ k u jk jk vi phân bậc D với hệ số số, ta có L(Du ) = D(log y (z, ... Tổng quan hệ thống kết tính chất hàm đa điều hồ cực đại, tốn tử Monge-Ampère tốn Dirichlet cổ điển tốn tử Monge-Ampere, hàm Green đa phức với cực logarit điểm - Một số kết Bo Guan tính quy nghiệm ... nên ta có (h - u )(x ) ³ c0d (x ), với x Ỵ W với số c0 > Hơn nữa, ta có Số hóa trung tâm học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/ 27 ( å L(h - u ) £ C + u kk ) với số C > Vì Lu £ C + tC + (tC - e)å...
- 47
- 250
- 0
Một số phương pháp giải bài toán biên đối với phương trình song điều hoà và kiểu song điều hoà
... chương công bố [1] xỉ toán (3.1), τ tham số lặp Tiến hành nghiên cứu tính chất toán tử S Khi đó, - S toán tử tuyến tính đối xứng dương hoàn toàn liên tục toán tử tuyến tính, đối xứng, xác định ... Định lý 3.1 Với toán tử B xác định (3.7) Khi đó, không gian Hilbert H, ta có i) B toán tử tuyến tính, đối xứng, dương 13 14 ii) B phân tích thành tổng hai toán tử: toán tử tuyến tính, đối xứng, ... 3.2.1 Phương trình toán tử biên - miền toán gốc toán cấp hai (3 7) Bω = F , nghiệm tiến hành kể trường hợp tính chất Γ1 ⎞ ⎟, ⎟ ⎟ ⎠ toán (3 5) đưa phương trình toán tử sau với số trường hợp cụ thể...
- 14
- 932
- 0
Tìm thêm: xác định các mục tiêu của chương trình khảo sát chương trình đào tạo gắn với các giáo trình cụ thể xác định thời lượng học về mặt lí thuyết và thực tế tiến hành xây dựng chương trình đào tạo dành cho đối tượng không chuyên ngữ tại việt nam điều tra với đối tượng sinh viên học tiếng nhật không chuyên ngữ1 khảo sát thực tế giảng dạy tiếng nhật không chuyên ngữ tại việt nam khảo sát các chương trình đào tạo theo những bộ giáo trình tiêu biểu nội dung cụ thể cho từng kĩ năng ở từng cấp độ xác định mức độ đáp ứng về văn hoá và chuyên môn trong ct phát huy những thành tựu công nghệ mới nhất được áp dụng vào công tác dạy và học ngoại ngữ hệ số công suất cosp fi p2 đặc tuyến hiệu suất h fi p2 đặc tuyến mômen quay m fi p2 đặc tuyến dòng điện stato i1 fi p2 sự cần thiết phải đầu tư xây dựng nhà máy thông tin liên lạc và các dịch vụ phần 3 giới thiệu nguyên liệu từ bảng 3 1 ta thấy ngoài hai thành phần chủ yếu và chiếm tỷ lệ cao nhất là tinh bột và cacbonhydrat trong hạt gạo tẻ còn chứa đường cellulose hemicellulose chỉ tiêu chất lượng theo chất lượng phẩm chất sản phẩm khô từ gạo của bộ y tế năm 2008 chỉ tiêu chất lượng 9 tr 25