...
kknk
nk
baCT
+
=
1
Câu 1: Một lớp có 33 học sinh, trong đó có 7 nữ. Cần chia lớp thành 3 tổ, tổ 1 có 10 học sinh, tổ 2 có 11 học sinh,
tổ 3 có 12 học sinh sao cho trong mỗi tổ có ít nhất 2 học sinh nữ. Hỏi có bao ...
n
n
n
PnA
==
!
3) Tổ hợp:
a) Định nghĩa: Cho tập hợp A có n phần tử và số nguyên k với
nk
0
. Mỗi tập con của A có k phần tử đợc gọi là
một tổhợp chập k của n phần tử của A.
b) Định lý: Số các tổhợp ... trờng hợp:
Tr ờng hợp 1: Tổ 1 có 3 nữ, 7 nam
7
26
3
7
CC
Tổ 2 có 2 nữ, 9 nam
9
19
2
4
CC
Tổ 3 có 2 nữ, 10 nam
10
10
2
2
CC
Vậy ta có:
9
19
2
4
7
26
3
7
CCCC
cách.
Tr ờng hợp 2: Tổ 1...
... Lục Ngạn số 2
9
tính tổng và chứng minh đẳng thức
tổ hợp
Giải tích tổhợpXác suất
Trong đó
+
A
là số phần tử của
A
.
+ là số phần tử của
.
Vậy để tính xácsuất của biến cố A của ...
A
là tập hợp các kết quả thuận lợi
cho A .
- Khi đó xácsuất của A là một số , kí hiệu P(A) , đợc xác định bởi công thức :
Bùi Thái Nam THPH Lục Ngạn số 2
27
Giải tích tổhợpXác suất
Giải ... ra các trờng hợp có 183370 cách chọn .
Bài 3 : Một lớp học có 6 học sinh nam và 9 học sinh nữ trong đó có Bình . Hỏi
Bùi Thái Nam THPH Lục Ngạn số 2
20
Giải tích tổhợpXác suất
6/
1 2 3...
... thức (1) .
2/ Chú ý
ã 0 P(A) 1
ã P() = 1 , P() = 0
ã Xácsuất là một số dơng nhỏ hơn 1 , xácsuất của biến cố chắc chắn bằng 1 , xác
suất của biến cố không thể bằng 0 .
3/ Ví dụ
Ví dụ 1 : ... Thơ , ngời ta muốn chọn
một tổ công tác gồm 6 ngời . Tìm số cách chọn trong mỗi trờng hợp sau :
1/ Trong tổ phải có cả nam và nữ .
2/ Trong tổ phải có 1 tổ trởng , 5 tổ viên hơn nữa Thanh và Thơ ... số cách chọn 1 tổ trởng và 5 tổ viên trong đó cả Thanh và Thơ cùng có mặt (B)
Kết quả : A B = 15048 cách
Bài 8 : Một lớp học có 30 học sinh gồm 3 loại : Có 5 học sinh giỏi , 10 học sinh trung...
... Thuỷ I
3
Chơng II: TổHợpXácSuất
Chơng II: TổHợP - XáCSUấT
Ngy tháng năm 2007
Tiết 25 :
Đ1: Hai quy tắc đếm cơ bản
I . Mục tiêu bi dạy
1. Về kiến thức : Giúp học sinh nắm vững hai ... các chỉnh hợp chập k v số các tổ
hợp chập k của một tập hợp có n phần tử.
2. Về kỹ năng : Giúp học sinh :
- Biết tính số hoán vị , số chỉnh hợp chập k , số tổhợp chập k của một tập hợp có
n ... Biết đợc khi no dùng tổhợp , khi no dùng chỉnh hợp trong các bi toán đếm
.
- Biết phối hợp việc sử dụng các kiến thức về hoán vị , chỉnh hợp v tổhợp để giải
các bi toán đếm tơng đối đơn...
... II ( tổhợpxác suất) Khối 11
Kiến thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng
Hai qui tắc điếm cơ bản 1
1
1
1
Hóan vị, chỉnh hợp, tổhợp 2
2
1
1
3
3
Nhị thức Niu-Tơn 1
2
1
2
Biến cố và xácsuất ... gồm 40 học sinh. Trong đó có 8 em học sinh giỏi, 12 em học sinh khá,
20 em học sinh trung bình. Lấy ngẫu nhiên 4 em học sinh theo danh sách. Tính xác suất:
a). Để 4 em học sinh đều là học sinh ... em học sinh đều là học sinh khá?
b). Để 4 học sinh có 1 em học giỏi , 2 em học sinh khá và 1 em học trung bình?
c). Để 4 học sinh có ít nhất 1 em là học sinh khá?
...
...
5
25
C
c)
15
25
C
d)
5
30
C
17) Có 12 đội bóng tham gia thi đấu, thể lệ cuộc thi là bất kỳ 2 đội nào cũng chỉ gặp nhau 1 lần. Hỏi phải tổ
chức tất cả bao nhiêu trận đấu?
a)
2
12
C
b)66 c)
2
12
A
d)Cả ... tập
hợp 5 điểm đã cho ?
a)
2
5
A
b) 20 c)
2
5
C
d) Cả a), b) đúng
32) Từ tập hợp 6 điểm phân biệt cho trước trên đường tròn, có thể lập được bao nhiêu tam giác mà
có 3 đỉnh thuộc tập hợp ... bao nhiêu cách phân công 3 bạn từ một tổ có 15 bạn để trực nhật sao cho mỗi bạn một việc khác
nhau ?
a)
3
15
C
b)
3
12
A
c)
3
15
A
d) 3 !
14) Một tổhọc tập có 12 người, có bao nhiêu cách...
... dễ của
các bài toán.
các bài toán.
Đ2.Hoán vị,chỉnh hợp
Đ2.Hoán vị,chỉnh hợp
và tổhợp (3 tiết)
và tổhợp (3 tiết)
Yêu cầu học sinh
Yêu cầu học sinh
Việc tính xácsuất của một biến ... chỉnh hợp ,tổ hợp chập
Hiểu rõ thế nào là một hoán vị, một chỉnh hợp ,tổ hợp chập
k
k
.
.
Hai hoán vị, chỉnh hợp chập
Hai hoán vị, chỉnh hợp chập
k,
k,
hai tổhợp chập
hai tổhợp ... thức tính số hoán vị, số tổhợp và số chỉnh hợp
công thức tính số hoán vị, số tổhợp và số chỉnh hợp
để giải một số bài toántổhợp đơn giản.
để giải một số bài toántổhợp đơn giản.
Biết...
... = −
NĂM HỌC 2009 - 2010 GV: HUỲNH VĂN ĐỨC
7
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ PHỤ ĐẠO HÈ MÔN TOÁN
Giải
Mỗi vectơ là một chỉnh hợp chập 2 của tập hợp gồm 7 điểm.
Số vectơ muốn tìm là số chỉnh hợp chập 2 ... phần tử.
Số tam giác là số tổhợp chập 3 của 7:
3
7
7!
C 35
3!4!
= =
(tam giác)
BÀI 2. Có mấy cách rút 3 quân bài từ bộ bài 52 quân
Giải
Số cách rút bằng số tổhợp chập 3 từ 52 phần tử
3
52
4960C ... }
a A \ 0∈
: có 5 cách chọn
bcd
là một chỉnh hợp chập 3 của tập A\{a}: có
3
5
A
Vậy có
3
5
5.A
= 300 số
BÀI 3. Một ngày học 3 môn trong số 7 môn học. Hỏi có bao nhiêu cách xếp thời khoá biểu...
... chỉnh hợp, tổ hợp.
+ Vận dung thành thạo các qui tắc tính hoán vị, chỉnh hợp, tổhợp vào giải toán
* KN:
+ Rèn luyện kỷ năng tư duy phân tích bài toán, phân biệt hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp
+ ... Cũng cố, dặn dò: Các dạng toán đã gặp, cách phân biệt dạng toán của qui tắc cộng và nhân
VI. BTVN: sách nâng cao
VII. Rút kinh nghiệm:
Tiết : 3 - 4 HOÁN VỊ – CHỈNH HỢP – TỔ HỢP
I. Mục tiêu:
* KT:
... thuyết:
1) ĐN hoán vị, công thức tính
2) ĐN chỉnh hợp, công thức tính
3) ĐN tổ hợp, công thức tính
3 Nguyễn công Mậu
GIÁO ÁN TỰ CHỌN LỚP 11
tổ hợp?
+ Công thức tính
+
4
7
7!
840
(7 4)!
A = =
−
Vậy...
... trong học tập, biết quan sát và phán đoán chính xác.
II.Chuẩn bị của GV và HS:
GV: Giáo án, các dụng cụ học tập,…
HS: Đọcbài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, …
III.Tiến trình bài học:
1*Kiểm ... thực hiện
Hs1: làm bt 3a)
Hs2: làm bt 3b)
Hs3: làm bt 3c)
* Học sinh trong 4 tổ thảo luận về lời
giải của các bạn và đưa ra nhận xét của
tổ mình.
* Gv nhận xét và sửa chữa các sai sót
nếu có .
* ... điều kiện
1 sinx 1
− ≤ ≤
nên ta xét 2
trường hợp:
1 µ 1a v a
> ≤
GV nêu chú ý như trong SGK cả hai
trườnghợp a) và b).
Đặc biệt các trường hợp đặc biệt khi a =
1, a= -1, a = 0 (GV phân...