... THI T GIÁP
1
CHUYÊN ĐỀ HỆPHƯƠNGTRÌNH
BÀI TẬP HỆPHƯƠNGTRÌNH CHỨA THAM SỐ (PHẦN 1)
Bài 1. Cho hệphươngtrình
4 20
10
mx y
x my
+ =
+ =
(m là tham số thực).
1. Giải hệphương ... Cho hệphươngtrình
2
0xa y
x ay c c
+ =
+ = +
(a, c là các tham số thực).
1.
Giải hệphươngtrình với
2; 1
a c
= =
;
2.
Giải và biện luận hệphươngtrình đã cho.
Bài 42. Cho hệphương ... ĐOÀN TĂNG THI T GIÁP
7
Bài 38. Cho hệphươngtrình
2 2
3
2
mx y
y m x m
+ =
+ = +
(m là tham số thực).
1.
Giải hệphươngtrình với
3
m
=
;
2.
Tìm giá trị của m để hệphương trình...
...
CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 3 – QUÂN ĐOÀN TĂNG THI T GIÁP
3
Bài 3.
Giải các hệphươngtrình sau trên tập hợp số thực
2 2
2 ... xy
+ + + =
CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 3 – QUÂN ĐOÀN TĂNG THI T GIÁP
6
Bài 6.
Giải các hệphươngtrình sau trên tập hợp số thực
( )
( ) ... +
− +
=
CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 3 – QUÂN ĐOÀN TĂNG THI T GIÁP
5
Bài 5.
Giải các hệphươngtrình sau trên tập hợp số thực
( )( )
2...
... MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 4 – QUÂN ĐOÀN TĂNG THI T GIÁP
1
CHUYÊN ĐỀ HỆPHƯƠNGTRÌNH
BÀI TẬP GIẢI HỆPHƯƠNGTRÌNH ĐỒNG BẬC (PHẦN 1)
Bài 1. Giải các hệphương ... + =
CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 4 – QUÂN ĐOÀN TĂNG THI T GIÁP
6
Bài 6.
Giải các hệphươngtrình sau trên tập hợp số thực
( )
( )
( ... +
+ + =
CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 4 – QUÂN ĐOÀN TĂNG THI T GIÁP
5
Bài 5. Giải các hệphươngtrình sau trên tập hợp số thực
( )
( )
(...
... MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 2 – SƯ ĐOÀN 2 – QUÂN ĐOÀN TĂNG THI T GIÁP
1
CHUYÊN ĐỀ HỆPHƯƠNGTRÌNH
BÀI TẬP GIẢI HỆPHƯƠNGTRÌNH CƠ BẢN (PHẦN 2)
Bài 1. Giải các hệphươngtrình ... + = −
+ −
CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 2 – SƯ ĐOÀN 2 – QUÂN ĐOÀN TĂNG THI T GIÁP
9
Bài 9.
Giải các hệphươngtrình sau trên tập hợp số thực
( )
4 3 ... +
= +
CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 2 – SƯ ĐOÀN 2 – QUÂN ĐOÀN TĂNG THI T GIÁP
11
Bài 11.
Giải các hệphươngtrình sau trên tập hợp số thực
(
)
(
)
(...
... MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 2 – SƯ ĐOÀN 3 – QUÂN ĐOÀN TĂNG THI T GIÁP
1
CHUYÊN ĐỀ HỆPHƯƠNGTRÌNH
BÀI TẬP GIẢI HỆPHƯƠNGTRÌNH ĐỐI XỨNG (PHẦN 2)
Bài 1. Giải các hệphương ... −
= − −
CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 2 – SƯ ĐOÀN 3 – QUÂN ĐOÀN TĂNG THI T GIÁP
2
Bài 2. Giải các hệphươngtrình sau trên tập hợp số thực
2 2
2 2
2 ...
CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 2 – SƯ ĐOÀN 3 – QUÂN ĐOÀN TĂNG THI T GIÁP
3
Bài 3.
Giải các hệphươngtrình sau trên tập hợp số thực
2
2
3 2...
... trong bốn phươngtrình trên luôn có ít nhất hai phươngtrình có nghiệm.
Bài 117.
1. Lập phươngtrình bậc hai với hệ số nguyên có hai nghiệm là
1 1
;
10 72 10 72
.
2. Lập phươngtrình bậc ... BỘ BINH
1
CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNGTRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNGTRÌNH
BÀI TẬP PHƯƠNGTRÌNH BẬC HAI CHỨA THAM SỐ – ĐỊNH LÝ VIETE (PHẦN 1)
Bài 1. Giải và biện luận các phươngtrình sau theo tham số m ... phươngtrình có nghiệm duy nhất
1
2
x
.
Bài 25. Chứng minh rằng với
a c b
thì phươngtrình
2
0
ax bx c
luôn có nghiệm.
Bài 26. Chứng minh rằng ít nhất một trong hai phương trình...
... QUÂN ĐOÀN BỘ BINH
1
CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNGTRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNGTRÌNH
BÀI TẬP PHƯƠNGTRÌNH BẬC HAI CHỨA THAM SỐ – ĐỊNH LÝ VIETE (PHẦN 3)
Bài 1. Cho phương trình:
2 2
2 1 1 0
x m x m
... m để phươngtrình (1) có nghiệm nguyên.
Bài 58. Cho phương trình:
2 2
2 2 2 0
x mx m
(1); với m là tham số thực.
1. Giải phươngtrình đã cho với
2
m
.
2. Tìm m để phươngtrình ... để phươngtrình có nghiệm nguyên.
Bài 28. Cho phương trình:
2
2 1 2 0
mx m x
(1); với m là tham số thực.
1. Giải và biện luận phươngtrình đã cho theo m.
2. Khi nào phương trình...
...
(Hệ vô nghiệm).
Vậy bất phươngtrình đã cho vô nghiệm.
Bài toán 56. Giải phươngtrình
2 2
1
9 6 1
x x
x
.
Lời giải.
Điều kiện
0
x
.
Bất phươngtrình đã cho tương ... THỪA (PHẦN 2)
Tiếp theo lý thuyết phần 1, tác giả trân trọng giới thi u với các bạn học sinh và độc giả phần 2, lý thuyết sử dụng biến
đổi tương đương và nâng cao lũy thừa. Phần 2 nối tiếp phần ... logic trong phạm vi toán phổ thông.
4. Nắm vững lý thuyết bất phương trình, dấu nhị thức bậc nhất, dấu tam thức bậc hai.
MỘT SỐ BÀI TOÁN ĐIỂN HÌNH
Bài toán 1. Giải phươngtrình
2 2
2 6 2...
...
CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 3 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH
1
CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNGTRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNGTRÌNH
BÀI TẬP PHƯƠNGTRÌNH CHỨA THAM SỐ (PHẦN 1)
Bài ... các phương trình:
(
)
( ) ( )
( )
( )
( ) ( )
2
2 2 2
1, 4 4
2, 1 2 2 5 2
3, 2 1
4, 1 1 2
m x x m
m x m m x
a ax b a b x
a x b b x
+ = +
+ − = + +
+ − = +
− − = −
Bài 19.
Tìm m để các phương ... để các phươngtrình sau có nghiệm:
3 2 2 1
1, 2
2 2
2 2 3
2, 4 1
1 1
x m x m
x
x x
x m x m
x
x x
− + −
+ − =
− −
+ − +
− − =
− −
Bài 20.
Tìm giá trị của tham số để các phươngtrình sau có...
... MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 5 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH
1
CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNGTRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNGTRÌNH
BÀI TẬP GIẢI PHƯƠNGTRÌNH BẬC CAO (PHẦN 1)
Bài 1. Giải các phương ... 0
x
x x x
− =
− + + =
CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 5 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH
9
Bài 9.
Giải các phươngtrình sau trên tập hợp số thực
( )
( )
( )
( ... + = +
− = +
+ + + =
CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 5 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH
6
Bài 6.
Giải các phươngtrình sau trên tập hợp số thực
( )
( ) ( )
(...
...
.
Vậy phươngtrình đã cho có tập nghiệm là
2; 1;1; 2
S
.
Nhận xét.
Bài toán trên là dạng toánphươngtrình trùng phương quen thuộc, sử dụng đặt ẩn phụ quy về phươngtrình bậc ...
Vậy phươngtrình ban đầu có tập nghiệm
1
2; 1; ;1
2
S
.
Nhận xét.
Phương trình trong bài toán 15 mang tên phươngtrìnhphản hồi quy. Về cơ bản cách giải tương tự phươngtrình ...
Phương trình (*) vô nghiệm do
3 0
. Vậy phươngtrình đã cho có tập nghiệm
3;1
S
.
Nhận xét.
Phương trình đã cho là một phươngtrình bậc bốn có tổng các hệ số bằng...
...
.
Ta thu được hệphươngtrình
2 2 2
2
2 4 9 0
2 6 3 0
m y mny x n
x x my n
Điều kiện gì để hệphươngtrình trên trở thành hệphươngtrình đối xứng loại ...
, phươngtrình không tồn tại nghiệm nguyên.
Thành thử hệphươngtrình đối xứng loại 2. Hai phươngtrình trên tuân theo tỷ lệ duy nhất về hệ số
sao cho sau khi giản ước thu được các hệ số ...
Phương trình có nghiệm duy nhất
1
x
.
Nhận xét.
Các phươngtrình từ
10 13
đều được giải bằng phương pháp đưa về hệphương trình, được giải theo phương
pháp thế có...
... MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 6 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH
1
CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNGTRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNGTRÌNH
BÀI TẬP SỬ DỤNG BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG – NÂNG CAO LŨY THỪA (PHẦN 1) ...
CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 6 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH
3
Bài 3.
Giải các phươngtrình và bất phươngtrình sau trên tập hợp số thực
( ) ... −
CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 6 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH
13
Bài 13.
Giải các phươngtrình và bất phươngtrình sau trên tập hợp số thực
1,...