...
Sai lầm thường gặp khi giải các bài toán tìm
cực trịđạisố và cách khắc phục
Sai lầm thường gặp khi giải bài toáncưctrịđạisố và cách khắc phục
24
Cộng vế theo ...
Sai lầm thường gặp khi giải bài toáncưctrịđạisố và cách khắc phục
27
Ta thấy
2
1 9 9
x- -
2 4 4
với mọi x, nhưng không thể suy ra
2
1 9 9
x- -
2 4 4
Chẳng ... 32. + + 197 5. 32.2 197 5.4 796 4
y x y x x
.
Dấu “=” xảy ra x = y .
Vậy giá trị nhỏ nhất của M là 796 4, giá trị này đạt được khi x = y.
Nhưng với x = y thì M = 20 39. Vậy sai...
... và GTNN trong Đạisố THCS
MỘT SỐ DẠNG VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN
TÌM GTLN VÀ GTNN TRONG ĐẠISỐ THCS
A/ NỘI DUNG GỒM:
Dạng I: Các bài toán mà biểu thức là đa thức
Dạng II: Các bài toán mà biểu thức ... )
2
20 09
+
=
x
x
M
đạt GTLN.
Đáp số: M đạt GTLN bằng
20 09. 4
1
khi x=20 09
Bài 3: Cho biểu thức:
( )
xxx
x
xx
xx
M
23
:
)2(1
20 092
23
32
+−
−−
+−
=
a/ Rút gọn M Đáp số:
( )
0;2;1
20 092
2
2
≠≠≠
+−
=
xxx
x
xx
M
b/ ... GTNN trong Đạisố THCS
Bài 1: Tìm GTLN của hàm số:
( )
0
1
)(
4
2
≠
+
=
x
x
x
xf
; Đáp số: f(x) đạt GTLN bằng
1
2
1
±=
xkhi
Bài 2: Cho x>0. Tìm giá trị của x để biểu thức
( )
2
20 09
+
=
x
x
M
...
... kiến
tìm cựctrị bằng phơng pháp
phơng trình bậc hai
Môn : Toán
Khối lớp : 9
Năm học: 2005 2006
Tìm cựctrị bằng phơng pháp phơng trình bậc hai- Nguyễn Xuân Phan
Để giải bài toán tìn cựctrị của ... Nguyễn Xuân Phan
2
Tìm cựctrị bằng phơng pháp phơng trình bậc hai- Nguyễn Xuân Phan
1. Về kiến thức
Giải bài toáncựctrịđạisố thờng xuất hiện từ lớp 8, tuy nhiên tìm cựctrị bằng phơng
pháp ... thức C có cựctrị là một giá trị vô tỉ
thì làm thế nào để tách đợc?
Một ví dụ khác :
Câu 4 đề 4 tài liệu ôn tập toán9 của sở giáo dục Hải Hng năm 199 7 có bài
Cho
2 2
3 1.x y
+ =
Tìm giá trị lớn...
... (1)
13
nếu
nếu
nếu
y
3
(d
1
)
(d
2
)
(d
3
)
1
1
2
x
2
1
-3
O
Hình 1
Một số phơng pháp giải toáncực trị
hình học, từ đó để giải toáncựctrị trong hình học ta đi giải toáncựctrị trong đại
số (đà biết cách làm).
- Học sinh có kỹ năng đặt một đại lợng hình ... giá trị nhỏ nhất của tỷ số
S
SSS
321
++
.
Vài chú ý khi giải bài toáncực trị
1 / Khi giaỉ các bài toáncựctrị ta thờng biến đỏi tơng đơng điều kiện của
đại lợng này thành điều kiện cựctrị ... cựctrị của bài toán .
giáo án tiết dạy chuyên đề
Bài soạn: Một phơng pháp tìm cựctrị của một biểu thức đại số
I/ Mục tiêu.
- Học sinh biết sử dụng các bất đẳng thức đạisố để giải các bài toán...
... hiện: Đào Xuân Bích
Khi giải các bài toáncựctrịđạisố ta thờng phải biến đổi t-
ơng đơng điều kiện của đại lợng này thành điều kiện cựctrị của
đại lợng khác.
43
Ngời thực hiện: Đào ... số a > 0 tam thức bậc hai có cực tiểu, a < 0 tạm
thức bậc hai có cực đại.
Ví dụ 2: Với giá trị nào của x, y thì các biểu thức sau đây
a. M = 5x
2
- 12 xy + 9 y
2
- 4 x + 20 09 đạt giá trị ... Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức y = 6x x
2
+ 13
b. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức y = 3x
2
4x +2
c. Tìm cựctrị của C= ax
2
+ bx + c
Giải
Ta có thể tìm cựctrị của loại toán này...
... một đại lợng và đợc gọi chung là toáncựctrị hay còn gọi chung là "
Những bài toáncựctrị " mà ta đang tìm hiểu.
* Các loại toán thờng gặp:
- Đại số: Giá trị lớn nhất - Giá trị ...
x
3
9
< 0
Xét x < 3 thì
x
3
9
> 0 . Phân thức
x
3
9
có tử số và mẫu số đều là những số dơng, tử
số không đổi nên phân thức
x
3
9
có giá trị lớn nhất khi có mẫu nhỏ nhất.
Số ... bậc hai P = ax
2
+ bx + c ( a
0 ) sẽ đạt đợc giá trịcực tiểu
nếu a > 0 và đạt giá trịcựcđại nếu a < 0.
Giá trịcực tiểu hoặc cựcđại của P là:
a
bac
4
4
2
( khi x = -
a
b
2
)
...
... 5
2
k k
d d k k
k k
k
− ≠ ≠
∩ ⇔ ≠ ⇔ ≠
− ≠
≠
(2điểm)
CÂU 2: - lập bảng giá trị đúng: (1,0đ) (một bảng hoặc hai bảng)
x 0 -3 -5
y = x + 3
3 0
y = -x–5
-5 0
-Vẽ đúng : (1,0đ)
...
... dung đề tài này chỉ nghiên cứu tìm cựctrị của biểu thức đạisố theo cách 2,
đồng thời tổng kết xem với cách này có thể tìm đợc cựctrị của những biểu thức đại
số dạng nh thế nào?
b, Về đối tợng ... C có cựctrị là một giá trị vô tỉ
thì làm thế nào để tách đợc?
Một ví dụ khác :
Câu 4 đề 4 tài liệu ôn tập toán9 của sở giáo dục Hải Hng năm 199 7 có bài
Cho
2 2
3 1.x y
+ =
Tìm giá trị lớn ... hai- Hunh Mnh Dng
Giải bài toáncựctrịđạisố thờng xuất hiện từ lớp 8, tuy nhiên tìm cựctrị bằng phơng
pháp phơng trình bậc 2 chỉ áp dụng đợc cho học sinh lớp 9 sau khi đà học xong
công...
... Phất.
• Tạp chí Toán Học và Tuổi Trẻ
• Các bài tóancựctrị của hàm số- Tập 1 Phan Huy Khải.
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của
22
.txy=+
(Đề thi HSG lớp 9 TP.HCM năm 199 5)
Bài 2:
Cho ...
Bài viêt này sẽ cung cấp cho các bạn một số bất đẳng thức được hình thành từ các đẳng
thức đại số:
Trước hết ta nếu lại một số đẳng thức hay của đại số:
1
()()()()()()
()()()()()()
1
()()()()()()
abbcca
bccacaababbc
xyyzyzzxzxxy
xyyzyxzxzxxy
++=−
−−−−−−
++++++
++=−
−−−−−−
(1)
(2)
...
22
3(11)4()10(1)(1)ababababab++−+++−≤++
Bài 3:
Cho các số thực
[ ]
,,1,2xyz∈
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
222
()()()
xyyzxz
P
zxyxyzyxz
−−−
=++
+++
B. Một số vấn đề về cựctrị phân thức.
a)Một số kiến thức cần nhớ:...
...
Bài viêt này sẽ cung cấp cho các bạn một số bất đẳng thức được hình thành từ các đẳng
thức đại số:
Trước hết ta nếu lại một số đẳng thức hay của đại số:
1
()()()()()()
()()()()()()
1
()()()()()()
abbcca
bccacaababbc
xyyzyzzxzxxy
xyyzyxzxzxxy
++=−
−−−−−−
++++++
++=−
−−−−−−
(1)
(2)
...
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của
22
.
txy
=+
(Đề thi HSG lớp 9 TP.HCM năm 199 5)
Bài 2:
Cho
,1
ab
>
. Tìm giá trị nhỏ nhất của :
22
11
ab
P
ba
=+
−−
(Đề kiểm tra lớp 9 Chuyên Tóan ...
Bài 3:
Cho các số thực
[
]
,,1,2
xyz∈
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
222
()()()
xyyzxz
P
zxyxyzyxz
−−−
=++
+++
B. Một số vấn đề về cựctrị phân thức.
a)Một số kiến thức cần nhớ:...
... ≥ 9 ⇔ x = y =
1
2
.
Bài 39: Tìm giá trị của x để biểu thức y = x
x 199 3
đạt giá trị nhỏ nhất.
HD: TXĐ: { x ∈ R, x ≥ 199 3 }. y =
2
113
x 199 3 199 3 199 2
244
æö
÷
ç
+-³
÷
ç
÷
ç
èø
⇔
1
x 199 3
2
-=
. ... CHUYÊN ĐỀ: TÌM CỰCTRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠISỐ
ĐỖ TRUNG THÀNH – GIÁO VIÊN THCS Trang 4
HD: A =
)nmnm)(nm(
)nm(
22
2
+−+
+
=
mn)nm(
nm
2
+−
+
≤ ... thay a + b = 1 và a = 1 – b. ta được: Q = 2a
2
– 2a + 1 ⇒ kết quả.
CHUYÊN ĐỀ: TÌM CỰCTRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠISỐ
ĐỖ TRUNG THÀNH – GIÁO VIÊN THCS Trang 2
HD: Đặt y = x + 1 ⇒ x = y – 1 ⇒
A
=
...