... TOÁNCAOCẤP - ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH
Ma trận
Các khái niệm
Các phép toán trên ma trận
Các tính chất
Các khái niệm
Định nghóa
Ma trận cấp m × n là một bảng số bao gồm m dòng và n cột .
Ma trận A cấp ... i
↑
cột thứ j
Nguyễn Ngọc Phụng - Trường Đại Học Ngân Hàng TPHCM TOÁNCAOCẤP - ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH
Ma trận
TOÁN CAOCẤP - ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH
Nguyễn Ngọc Phụng
-
Trường Đại Học Ngân Hàng TPHCM
ĐT: ... Học Ngân Hàng TPHCM TOÁNCAOCẤP - ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH
Ma trận
Các khái niệm
Các phép toán trên ma trận
Các tính chất
Tích ma trận với một số
Định nghóa (Tích của ma trận với một số)
Cho A = (a
ij
)
m×n
,...
... ở dạng Đại số
0.1 Dạng Đại số của số phức
Ví dụ.
Tìm số phức liên hợp của số phức z = (2 + 3i) (4 - 2i).
Định nghĩa số phức liên hợp
Số phức được gọi là số phức liên hợp của số
phức z = ... khácb
Bài 1: Số Phức
-
0.1 – Dạng đại số của số phức
0.2 – Dạng lượng giác của số phức
0.4 – Nâng số phức lên lũy thừa
0.5 – Khai căn số phức
0.3 – Dạng mũ của số phức
0.4 Nâng số phức lên lũy ... đại số của số phức
Không tồn tại một số thực nào mà bình phương của nó là một
số âm. Hay, không tồn tại số thực x sao cho x
2
= -1.
Định nghĩa số i
Số i, được gọi là đơn vị ảo, là một số...
... + − −
+
(2) Khi
0
0
3
D
λ
λ
=
⇒ =
= −
và
1 2 3
0
x x x
D D D= = =
suy ra hệ có vô số nghiệm
48
14)
1 2 3 4
1 3 4
1 2 3
2 3
4 4 5 5 0
2 3 10
5 10
3 2 1
x x x x
x x x
x x x
x x
+ ... r A∀ ∈ = <
. Suy ra hệ có nghiệm với mọi giá trị của
m
b) Giải hệ khi m = 10:
Biến đổi sơcấp trên hàng ta có:
( )
( )
1
1 2 3 4
2
2 3 4
3
3 4
4
2 1 3 4 5 2 1 3 4 5
4 2 5 6 7 0 1 6 10 14
/ ...
⇔ − − = − ⇔ ∈
= −
− − = −
=
Bài 3
Giải và biện luận hệ phương trình sau theo tham số
λ
:
43
c1↔
χ
2
→
1 4 1 3
2 3 4 2
7 3 17 1
4 1 10
λ
η1 −2
( )
+η2
η1...
... 0, x = 1 và y = 0
c) y = x
2
, y = 8x
d) y =
1
1+x
2
, y =
x
2
2
IV. Chuỗi
1. Tìm tổng riêng và tổng của các chuỗi số:
.
1
+ 1
=1
.
1
+ 2
=1
.
3
+ 2
6
=1
...
b) x = cos
3
t, y = sin
3
t , 0 2
c) x = 2cost, y = sint, 0 2
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁNCAOCẤP A2
I. Giới hạn
a. lim
x0
1 + 3x
5
1 2x
7
sin5x
b. lim
x0
ln(cos3x)
e
2x
1
sinx
... x
1 + x
f . y = cos
2
x. cos3x + cosx
3
. sin
1
x
2. Tìm đạo hàm cấp n của các hàm số bằng phương pháp qui nạp toán học
a. y =
1
2x 1
b. y =
1
x
2
1
c . y =
x
x + 1
d. y = ln
1...
... )
3
3
2
2cos22cos4
cos2
2sin2
6
6
6
6
1sin
1sin
2
+==+==
=⇒
+
∫∫
−
−
−
π
π
π
π
π
tt
dtttdtJ
tdtdx
Vậy
3
3
3
2
+=
π
D
S
ĐỀ SỐ 7
Câu I. Giải phương trình
a/ y’=
x
y
+3xe
x
Đây là pt tuyến tính cấp 1:
Cexy
Cdx
x
xexy
Cdxexeey
x
x
dx
x
x
dx
x
+=⇔
+=⇔
+
∫∫
=⇒
∫
∫
−
3
1
3
3
11
... thị hàm số
2
4x x
y e
−
=
.
TXĐ: R
20'
)42('
2
4
=⇔=⇒
+−=
−
xy
exy
xx
=
=
−
−∞→
−
+∞→
0
0
2
2
4
4
lim
lim
xx
x
xx
x
e
e
=> tiệm cận ngang là y=0
Tiệm cận xiên:
ĐỀ SỐ 3
Câu ... Giải phương trình y’ =
sin
y
x x
x
+
với điều kiện y(
π
)= 2
π
.
Đây là pt vi phân tuyến tính cấp 1:
+
∫∫
=⇒
∫
−
Cdxexqey
dxxpdxxp )()(
)(
( )
CxxCxxy
Cdx
x
xxey
Cdxexxey
x
dx
x
dx
x
+−=+−=
+=
+
∫∫
=
∫
∫
−
cos)cos.(
1
.sin
sin
ln
11
Ta...
... đường cong y = ( 1 + x)
1
1+x
.
Câu 3 : Tìm và phân loại tất cả các điểm gián đoạn của đồ thị hàm số y = lg ( x
2
+ 3 x) .
Câu 4 : Giải phương trình vi phân y
′
−
y
x
= −
ln x
x
với điều kiện y(...